甘肃省白银市景泰县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

白银市2023-2024学年度七年级第一学期期末考试数学注意事项：1．全卷满分120分，答题时间为120分钟．2．请将各题答案填写在答题卡上．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．1．的相反数是（

）A． B． C． D．82．下列代数式中，与是同类项的是（

）A． B． C． D．3．如图，这是一个几何体的表面展开图，则这个几何体为（

）A．圆柱 B．球 C．三棱柱 D．圆锥4．下列调查中，适合采用普查方式的是（

）A．调查白银市中学生的视力情况B．调查白银市某校七年级（3）班学生的身高情况C．调查暑假期间到甘肃省白银市旅游的游客数量D．调查央视“元旦晚会”的收视率5．若有理数x满足等式，则x的值是（

）A．5 B．4 C．3 D．26．如图，已知线段，延长线段到点C，使得，若，则的长为（

）A． B． C． D．7．若一个多边形从一个顶点最多能引出5条对角线，则这个多边形是（

）．A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形8．某校对学生关于垃圾分类的了解情况进行了抽样问卷调查（每人只能选择一种），并绘制成如图所示的扇形统计图．已知选择“基本了解”的有80人，那么选择“非常了解”的有（

）A．20人 B．60人 C．80人 D．240人9．甘肃省白银市的著名特产——靖远黑瓜子因其片大、皮薄、板平、肉厚、乌黑发亮、味香隽永、品质优异等特点而著称，是中国传统的出口商品之一．某商家去年购进的靖远黑瓜子的进价为6元/斤，利润为3元/斤，今年因物价上涨，进价比去年提高了10%，商家为了使利润不变，将靖远黑瓜子的售价也相应提高，则今年靖远黑瓜子的售价为（

）A．10.2元/斤 B．10元/斤 C．9.8元/斤 D．9.6元/斤10．如图，点O在直线上，，，均为射线，且，平分，则的度数为（

）

A． B． C． D．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11．计算：．12．单项式的系数是．13．为了解我市2023年参加中考的80000名学生的体重情况，随机抽取了500名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，个体是．14．如图，这是正方体的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“考”字所在的面相对的面上的汉字是．15．如图，某列火车从白银西站出发，中间经过4个车站才能到达甲地火车站，那么在白银西站和甲地火车站之间，需要安排种不同的车票（包括往返路线）．16．《算法统宗》是中国古代数学名著，程大位著．《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，问苦果和甜果各有几个？设苦果有个，则的值为．三、解答题：本大题共6小题，共32分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．计算：．18．先化简，再求值：，其中．19．解方程：．20．请利用尺规按下列要求作图：如图，已知线段，，直线和射线相交于点（不写作法，保留作图痕迹，标明字母）．①在线段上作线段，在线段上作线段；②在线段上作线段；③连接．21．为有效落实“双减”政策，丰富校园文化生活，发展学生的兴趣与特长，促进学生的全面发展．白银市某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．根据得到的数据，绘制的折线统计图如图所示，根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)这次共调查了多少名学生？(2)若将折线统计图绘制成如图所示的扇形统计图（不完整），求在扇形统计图中，科技部分所对应的扇形圆心角的度数．22．小康利用7个大小相同的小正方体搭成了一个如图所示的几何体．(1)请在图中画出这个几何体从正面、左面、上面看到的形状图；(2)若每个小正方体的棱长均为，求这个几何体的表面积．四、解答题：本大题共5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．23．一份试卷共30道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确的答案选出来，选对得4分，选错或不选倒扣1分，如果一个学生得了95分，那么他选对了几道题？24．某校为了调查本校学生对安全知识的了解情况，从全校学生中随机抽取了40名学生进行测试，测试后发现所有学生的测试成绩均不低于50分．将全部测试成绩x（单位：分）进行整理后分为五组（，，，，），并绘制成频数分布直方图（不完整）如图所示，已知测试成绩在分的学生人数占调查总人数的15%．请根据所给信息，解答下列问题：

(1)求测试成绩在分的学生人数，并补全频数分布直方图；(2)若测试成绩达到80分及以上为优秀，请你估计全校1200名学生中对安全知识的了解情况为优秀的学生人数．25．小明的爸爸准备做一大一小的两个长方体形状的容器（含盖），这两个容器的尺寸如下（单位：分米）：长宽高小容器abc大容器(1)做这两个容器共需要多少平方分米的材料？(2)当，，，且每平方分米的材料的费用为6元时，做这两个容器共需要多少元？26．如图，将三角板和三角板按照如图1所示的方式摆放，其中，，，平分，平分．(1)如图1，若，求的度数．(2)将三角板由图1绕着点O转动至图2所示的位置，若此时恰好平分，求的度数．27．如图，点O为数轴的原点，点A，B是数轴上的两点，点A表示的数为，．若点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着数轴运动，设点P和点Q运动的时间为秒．

(1)试确定点B表示的数；(2)若点P和点Q运动的时间，且点Q沿着数轴向左运动，求点P和点Q之间的距离；(3)当点P，Q之间的距离为5个单位长度，且点P在点Q的右边时，求点P，Q运动的时间t．

参考答案与解析1．B解析：解：的相反数是，故选：B．2．C解析：解：由同类项的定义可知，四个式子中只有与是同类项，故选C．3．D解析：解：根据展开图可知，该几何体展开图的底面是一个圆，侧面展开图是一个扇形，则该几何体是圆锥，故选D．4．B解析：解：A、调查白银市中学生的视力情况，适合采用抽样调查方式；故不符合要求；B、调查白银市某校七年级（3）班学生的身高情况，适合采用普查调查方式；故符合要求；C、调查暑假期间到甘肃省白银市旅游的游客数量，适合采用抽样调查方式；故不符合要求；D、调查央视“元旦晚会”的收视率，适合采用抽样调查方式，故不符合要求；故选：B．5．A解析：解：，，，故选：A．6．D解析：解：由题意知，，解得，，∴，故选：D．7．C解析：解：从一个多边形的一个顶点出发可以引5条对角线，设多边形边数为n，，解得．故选：C．8．B解析：解：∵选择“基本了解”的有80人，占比，∴被调查的总人数为人，∴选择“非常了解”的有（人），故选：B．9．D解析：解：由进价比去年提高了可知，（元），又因为利润不变，有（元），故选：D．10．B解析：解：∵且，∴，，，∴，又∵平分，∴，∴，故选B．11．解析：解：，故答案为：．12．﹣2解析：解：中不含字母的项为﹣2，∴单项式的系数是﹣2，故答案为：﹣2．13．我市2023年参加中考的每名学生的体重解析：解：由题意知，在这个问题中，个体是我市2023年参加中考的每名学生的体重，故答案为：我市2023年参加中考的每名学生的体重．14．好解析：解：由正方体展开图特点可知：“考”与“好”相对，“出”与“成”相对，“祝”与“绩”相对．故答案为：好．15．30解析：解：火车从白银西站出发，中间经过4个车站才能到达甲地火车站，共有个车站，将其抽象为直线上的6个点，则直线上线段的条数为：（条），每条线段对应往返两种车票，故不同的车票共有（种）故答案为：30．16．解析：解：设苦果有个，则甜果有个，依题意得，，方程整理得，，解得，故答案为：．17．解析：解：原式．18．化简结果为，值为．解析：解：，当时，原式．19．解析：解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．20．见解析解析：解：作出的图形如图所示，21．(1)(2)解析：（1）解：由图可知，（名）．答：这次共调查了名学生．（2）．答：在扇形统计图中，科技部分所对应的扇形圆心角的度数为．22．(1)见解析(2)解析：（1）解：由题意知，画出的三种形状图如下图所示；（2）解：由题意知，这个几何体的表面积为．23．他选对了25道题解析：解：设他选对了x道题，则选错或不选的有道题．根据题意，得，解得．答：他选对了25道题．24．(1)8，图见解析(2)600解析：（1）根据题意可知，测试成绩在分的学生人数为（人），所以测试成绩在分的学生人数为（人）．补全频数分布直方图如图所示：

（2）（人）．答：估计全校1200名学生中对安全知识的了解情况为优秀的学生人数为600．25．(1)做这两个容器共需要平方分米的材料(2)做这两个容器共需要4104元解析：（1）解：平方分米，∴做这两个容器共需要平方分米的材料（2）解：当，，时，，元，∴做这两个容器共需要4104元．26．(1)(2)解析：（1）解：∵，，，∴，∵平分，平分，∴，，∴，∴的度数为．（2）解：设，∵平分，∴，∴，∵平分，∴，∵平分，∴，又∵，∴，解得，．∴，∴的度数为．27．(1)6(2)3(3)或解析：（1）解：由题意知，点B表示的数为，∴点B表