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文档简介
13.1.2线段的垂直平分线的有关作图R·数学八年级上册学习目标能用尺规作已知线段的垂直平分线。(难点)进一步了解尺规作图的一般步骤和作图语言,理解作图的依据能够运用尺规作图的方法解决简单的作图问题。(重点)中兴公园附近有两个小区,现在要再建一座商场,为了从商场到两个小区的距离差不多,商场应该建在两个小区连线的垂直平分线上,请问应该怎么找这个位置?购物中心情景导入探究新知知识点1线段的垂直平分线的尺规作图在平面内有任意两点A、B,我们能说这两点是轴对称的两个图形吗?为什么?如果能,它的对称轴是什么?AB问题1:你能用折叠的方法得到点A、B两点的对称轴吗?动手试一试.问题2:你能大致画出图中A、B两点的对称轴吗?画出来.问题3:你能用尺规作出图A、B两点的对称轴吗?这种作法的依据是什么?这种作图方法还有哪些作用?确定线段的中点.分别以点A和点B为圆心,以大于AB的长为半径作弧,两弧相交于C,D两点;作直线CD.ABCD【点击打开视频】作法:如图.CD就是所求作的直线.1.如图,已知线段AB=6,利用尺规作AB的垂直平分线,步骤如下:①分别以点A,B为圆心,b的长为半径作弧,两弧相交于点C和点D;②作直线CD.直线CD就是线段AB的垂直平分线,则b的长可能是______________.4(答案不唯一)练一练探究新知2.如图,已知△ABC,请用尺规过点A作一条直线,使其将△ABC分成面积相等的两部分.(不写作法,保留作图痕迹)ABCD解:如图,直线AD就是所求作的直线.探究新知知识点2做对称轴如果两个图形成轴对称,怎样作出图形的对称轴?找到这两个图形的一对对应点,作出连接它们的线段的垂直平分线,就可以得到这两个图形的对称轴.(1)如图中的五角星,请作出它的一条对称轴怎么做对称图形的对称轴呢?①连接图形的两个对应点C、I,得到线段CI.②作线段CI的垂直平分线l,直线l就是这个五角星的对称轴.ABCDEFGHIJl(2)你能作出这个五角星的其他对称轴吗?它共有几条对称轴?答:五条练一练1.作出下列图形的一条对称轴,和同桌比较一下,你们作出的对称轴一样吗?【选自教材P64练习T1】练一练2.如图,角是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?【选自教材P64练习T2】角平分线练一练3.如图,与图形A成轴对称的是哪个图形?画出它们的对称轴.ABCD【选自教材P64练习T3】练一练4.如图,△ABC与△DEF关于直线l对称:(1)请仅用无刻度的直尺,在图①中作出直l;(2)请用尺规作图的方法,在图②中作出直线l.ABCDEFABCDEFll①②练一练5.已知△ABC(AC≤BC),用尺规作图的方法在BC上确定一点P,使PA+PC=BC,则符合要求的作图痕迹是()D课堂小结分别以点A,B为圆心,以大于AB的长为半径作弧,两弧相交于C,D两点;作直线C
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