2024秋七年级数学上册 第三章 一元一次方程3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母 2去括号法解方程在行程问题中的应用教案（新版）新人教版

2024秋七年级数学上册第三章一元一次方程3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母2去括号法解方程在行程问题中的应用教案（新版）新人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024秋七年级数学上册第三章一元一次方程3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母2去括号法解方程在行程问题中的应用教案（新版）新人教版课程基本信息1.课程名称：七年级数学上册第三章一元一次方程3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母

2.教学年级和班级：七年级

3.授课时间：第5课时

4.教学时数：45分钟

课程设计：

1.导入（5分钟）

-复习上一节课的内容，回顾一元一次方程的解法。

-引出本节课的主题：去括号与去分母解一元一次方程。

2.新课内容（25分钟）

a)去括号法解方程

-讲解去括号法的基本原理。

-通过示例演示如何运用去括号法解一元一次方程。

b)去分母法解方程

-讲解去分母法的基本原理。

-通过示例演示如何运用去分母法解一元一次方程。

3.实践与应用（10分钟）

-出示行程问题，引导学生运用去括号与去分母法解方程。

-学生独立完成题目，教师巡回指导。

4.总结与拓展（5分钟）

-总结本节课所学内容，强调去括号与去分母法解一元一次方程的重要性。

-提出拓展问题，激发学生对下一节课的兴趣。

5.课后作业（课后自主完成）

-布置与课堂所学相关的练习题，巩固学生对去括号与去分母法的掌握。

-鼓励学生探索更多行程问题的解决方法。核心素养目标分析本节课围绕一元一次方程的解法，特别是去括号与去分母法的应用，旨在培养学生以下核心素养：

1.数学抽象能力：通过去括号与去分母的过程，引导学生理解方程中符号与数字之间的关系，培养学生将实际问题抽象为数学模型的能力。

2.逻辑推理能力：在解方程的过程中，学生需要运用逻辑推理，按照一定的步骤和规则进行计算，培养其严谨的逻辑思维。

3.数学运算能力：通过具体的计算过程，提高学生对数学运算的熟练度和准确性，增强其解决实际问题的能力。

4.问题解决能力：结合行程问题，让学生在实际情境中应用所学的解方程方法，培养其分析问题、解决问题的能力。

5.数学思维能力：鼓励学生在解决方程过程中，尝试不同的解题思路和方法，发展其数学思维和创新能力。重点难点及解决办法1.课程名称：七年级数学上册第三章一元一次方程3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母

2.教学年级和班级：七年级

3.授课时间：第5课时

4.教学时数：45分钟

教学内容：

1.导入（5分钟）

-复习一元一次方程的基本概念和解法。

-引导学生思考：当方程中含有括号和分母时，我们该如何解决？

2.去括号法解方程（15分钟）

-讲解去括号法的原理和步骤。

-结合课本例题，演示如何运用去括号法解方程。

-学生跟随教师步骤，共同完成例题。

3.去分母法解方程（10分钟）

-讲解去分母法的原理和步骤。

-结合课本例题，演示如何运用去分母法解方程。

-学生跟随教师步骤，共同完成例题。

4.行程问题中的应用（10分钟）

-出示与行程相关的一元一次方程问题，引导学生运用去括号与去分母法解决。

-学生独立完成题目，教师巡回指导，解答学生疑问。

5.总结与作业布置（5分钟）

-总结本节课所学内容，强调去括号与去分母法解一元一次方程的重要性。

-布置课后作业，巩固所学知识。

教学目标：

1.让学生掌握去括号与去分母法解一元一次方程的方法。

2.能够运用所学方法解决实际问题，如行程问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解题技巧。教学资源1.硬件资源：

-投影仪

-电子白板

-学生用计算器

2.软件资源：

-数学教学软件

-电子教案

-课程PPT

3.课程平台：

-学校教学管理系统

-在线学习平台（如校园网内使用的数字化学习平台）

4.信息化资源：

-电子教材

-互动式教学课件

-微课视频（一元一次方程解法讲解）

5.教学手段：

-讲授与示范

-学生小组合作

-互动提问

-课堂练习与反馈

-课后在线作业与讨论

6.辅助材料：

-课堂练习册

-课程相关习题集

-解题步骤指南

7.教学工具：

-黑板

-白板笔

-学生用练习本

-教学模型（如行程问题的示意图）教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对一元一次方程的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

-开场提问：“你们知道一元一次方程是什么吗？它在我们的生活有什么作用？”

-展示一些关于一元一次方程的生活实例图片，让学生初步感受方程的应用。

-简短介绍一元一次方程的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.一元一次方程基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解一元一次方程的基本概念、组成部分和解法。

过程：

-讲解一元一次方程的定义，包括方程的主要组成元素。

-详细介绍一元一次方程的解法，使用图表或示意图帮助学生理解。

-通过实例，让学生更好地理解一元一次方程的实际应用。

3.去括号与去分母法解方程案例分析（15分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解去括号与去分母法的特性和重要性。

过程：

-选择几个典型的含有括号和分母的一元一次方程案例进行分析。

-详细介绍每个案例的解法步骤，让学生全面了解去括号与去分母法的应用。

-引导学生思考这些案例对实际问题的解决策略。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

-将学生分成若干小组，每组选择一个与去括号与去分母法相关的题目进行深入讨论。

-小组内讨论题目的解法、步骤以及可能遇到的问题。

-每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（10分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对去括号与去分母法的认识和理解。

过程：

-各组代表依次上台展示讨论成果，包括题目的解法、步骤和遇到的困难。

-其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

-教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调去括号与去分母法解一元一次方程的重要性和意义。

过程：

-简要回顾本节课的学习内容，包括一元一次方程的基本概念、去括号与去分母法的解法等。

-强调去括号与去分母法在解决实际问题中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用。

-布置课后作业：让学生完成关于去括号与去分母法解一元一次方程的练习题，以巩固学习效果。学生学习效果1.知识与技能：

-学生掌握了去括号与去分母法解一元一次方程的基本步骤，能够熟练运用这两种方法解决相关问题。

-学生能够将实际问题抽象为一元一次方程，运用所学的解法求解，提高了数学建模能力。

-学生通过课堂讲解、案例分析、小组讨论等环节，提升了解决实际问题的能力，特别是在行程问题中的应用。

2.过程与方法：

-学生在教师的引导下，通过自主探究、合作交流等方式，深入理解了一元一次方程的解法。

-学生学会了运用逻辑推理和数学运算，按照一定的步骤和规则解决方程问题。

-学生在课堂展示和点评环节，提高了自己的表达能力和倾听他人观点的素养。

3.情感态度与价值观：

-学生在解决方程的过程中，体验到数学的实用性和趣味性，增强了对数学学科的兴趣和信心。

-学生通过小组合作，培养了团队协作精神，学会了尊重和欣赏他人的观点。

-学生在探索方程解法的过程中，锻炼了克服困难的意志，形成了积极向上的学习态度。

4.创新与拓展：

-学生在掌握基本解法的基础上，能够尝试不同的解题方法，发展了创新思维。

-学生通过课后作业和拓展练习，主动探索更多关于一元一次方程的知识，拓宽了知识视野。

-学生在解决实际问题时，能够灵活运用所学知识，形成自己的解题策略。

5.个性化发展：

-学生根据自身的学习能力和兴趣，选择不同难度的题目进行练习，满足了个性化发展的需求。

-教师针对学生的个体差异，给予个性化的指导和建议，帮助学生找到适合自己的学习方法。

-学生通过参与课堂讨论和展示，提高了自我认知，明确了自己的学习目标和方向。教学反思与改进在本次教学活动中，我意识到学生在去括号与去分母法解一元一次方程的过程中，存在一些理解和操作上的困难。以下是我对教学过程的反思以及相应的改进措施。

首先，我发现部分学生在去括号时，对于符号的变换不够熟练，容易出错。为了帮助学生更好地掌握这一技巧，我计划在下一节课中增加一些针对性的练习，如提供更多含有复杂括号的方程，让学生反复练习，以便他们能够更熟练地处理这类问题。

其次，去分母法解方程时，部分学生对于分母的处理不够清晰，导致解题步骤混乱。针对这个问题，我打算在未来的教学中，通过引入更多的实际案例，让学生在具体情境中体会分母的作用，帮助他们理解去分母的原理和方法。

此外，小组讨论环节中，我发现有些学生参与度不高，可能是因为他们对题目不够熟悉或者缺乏自信。为了提高学生的参与度，我将尝试在分组时更加注意学生的能力和兴趣，确保每个小组的成员都能够积极参与讨论。

还有，课堂展示与点评环节，我感觉学生们的提问和回答还不够深入，可能是因为他们对知识点掌握得不够扎实。针对这个问题，我计划在点评时引导学生从多个角度分析问题，培养他们的批判性思维，同时鼓励学生在课后主动查找资料，加深对知识点的理解。

为了更好地评估教学效果，我将在每节课后设计反思活动，如让学生填写教学反馈表，了解他们在课堂上的收获和困惑。同时，我也会定期检查学生的作业和练习，及时发现问题并进行针对性的指导。

改进措施如下：

1.增加去括号与去分母的专项练习，让学生在课堂上充分练习，提高操作的熟练度。

2.结合实际案例，让学生在具体情境中体会分母的处理方法，加深对去分母法的理解。

3.在分组时注意学生的能力和兴趣，提高小组讨论的参与度。

4.在课堂展示与点评环节，引导学生从多个角度分析问题，培养批判性思维。

5.定期进行教学反馈，了解学生的学习情况，及时调整教学策略。重点题型整理题型1:去括号法解方程

题目1:解方程3(x+2)=2x-1

解答:去括号得3x+6=2x-1

移项得x=-7

题目2:解方程2(2y-3)=3y+6

解答:去括号得4y-6=3y+6

移项得y=12

题目3:解方程5(a-4)=2a+8

解答:去括号得5a-20=2a+8

移项得3a=28

解得a=28/3

题目4:解方程7(3b+2)=5b-9

解答:去括号得21b+14=5b-9

移项得16b=-23

解得b=-23/16

题目5:解方程6(c-5)=4c+3

解答:去括号得6c-30=4c+3

移项得2c=33

解得c=33/2

题型2:去分母法解方程

题目1:解方程1/2(x+4)=3

解答:去分母得x+4=6

移项得x=2

题目2:解方程2/3(y-3)=4

解答:去分母得2(y-3)=12

去括号得2y-6=12

移项得2y=18

解得y=9

题目3:解方程3/4(z+2)=6

解答:去分母得3(z+2)=24

去括号得3z+6=24

移项得3z=18

解得z=6

题目4:解方程5/6(a-2)=7

解答:去分母得5(a-2)=42

去括号得5a-10=42

移项得5a=52

解得a=52/5

题目5:解方程4/5(b+3)=2

解答:去分母得4(b+3)=10

去括号得4b+12=10

移项得4b=-2

解得b=-1/2作业布置与反馈作业布置：

1.完成课本习题3.3的第1-5题，巩固去括号法解一元一次方程。

2.完成课本习题3.3的第6-10题，巩固去分母法解一元一次方程。

3.完成课本习题3.3的第11-15题，综合运用去括号与去分母法解一元一次方程。

4.选择一道行程问题，运用所学方法求解，并解释解题思路。

5.额外练习：选择一道与