人教版九年级上学期期末数学试卷B卷

人教版九年级上学期期末数学试卷B卷

姓名:班级:成绩:

考试须知：

1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。

2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。

、单选题（共10题；共20分）

a_b

1.（2分）（2018九上•二道月考）已知工（aWO,bWO）,下列变形错误的是（）

A.2a=3b

a2

B.i=3

C.3a=2b

b1

D.刁=2

2.（2分）（2015九上•重庆期末）二次函数y=（x+2）2-1的图象的对称轴为（）

A.x=2

B.x=-2

C.x=l

D.x=-1

3.（2分）（2019•海曙模拟）下列说法中，正确的是（）

1

A.一个游戏中奖的概率是10,则做10次这样的游戏一定会中奖

B.为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式

C.一组数据8,8,7,10,6,8,9的众数是8

D.一组数据的方差越大说明这组数据的波动越小

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4.（2分）（2019九上•泰江期末）若六边形的边心距为V,，则这个正六边形的周长为（

A.6

B.9

C.12

D.18

5.（2分）（2018九上•永康期末）如图，在。。中，直径CD,弦.于点E,连接OBCB,已知。O

的半径为2,”=2有，则/BCD的大小为（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.15°

6.（2分）（2019•西岗模拟）在AABC中，点D,E分别在AB,AC，如果AD=2,BD=3,那么由下列条件

能够判定DE〃BC的是（）

DE2

A.5C=3

DE2

B.5C=5

AE2

C.JC=3

AE2

D..IC=5

7.（2分）（2018九上•新乡月考）如图，函数】=6二-八7和

=G•一。（a是常数，且）在同一

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平面直角坐标系的图象可能是（）

A.

*

C./F

；

D./TT

8.（2分）（2019八上•松滋期中）如图，在4ABC中，/BAC=72°,NC=36°，ZBAC的平分线AD交BC

于D,则图中有等腰三角形（）

C

A.

.4"

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

9.（2分）（2019九上•下陆月考）二次函数J二,八二一历一。的图象如图所示,则下

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列结论：①abc<0,②b<a+c，③4a+2Z>+c>0，④2r<外，⑤a-b<m(arn+b)\OAB中正确的

是（）

A.②④⑤

B.①②④

C.①③④

D.①③④⑤

10.（2分）（2018•陕西）如图，在矩形ACB0中，A（—2,0）,B（0,1）.若正比例函数y=kx的图像经过点

C,则k的取值为（）

1

A.-2

1

B.2

C.12

D.2

二、填空题（共6题；共9分）

11.（1分）（2018•肇源模拟）sin60°的相反数是

12.（1分）（2018九上•浙江期中）从长为1,3,4,5的四条线段中任意选出3条，则能组成三角形的概

率为________

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13.（1分）（2019九上•惠城期末）如图所示，AABC中，ZBAC=33°,将aABC绕点A按顺时针方向旋转

50°,对应得到AAB'C,则/B，AC的度数为.

14.（2分）（2017•徐汇模拟）在梯形ABCD中，AD〃BC,AC、BD相交于0,如果△BOC、Z\ACD的面积分别

是9和4,那么梯形ABCD的面积是.

15.（2分）（2019•浙江模拟）如图，已知半。。的直径AB为3,弦AC与弦BD交于点E,ODXAC,垂足为

点F,AC=BD,则弦AC的长为.

16.（2分）（2019•河池模拟）抛物线1:6二-6+，（。工0）的部分图象如图所示，与X轴的一个交点

坐标为U°），抛物线的对称轴是直线、=1,下列结论:①而c>0;②为+6=0;③方程“V•历+。=3有两

个不相等的实数根;④抛物线与1轴的另一个交点坐标为（一二0）,其中正确的结论有.

三、解答题（共7题；共65分）

17.（10分）（2019•梧州）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，球上分别标有数字-1,1,2.第一

次从袋中任意摸出一个小球（不放回），得到的数字作为点M的横坐标x；再从袋中余下的两个小球中任意摸出一个

小球，得到的数字作为点M的纵坐标y.

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(1)用列表法或树状图法，列出点M(X,y)的所有可能结果；

2

(2)求点M(x,y)在双曲线y=-X上的概率.

18.(10分)如图，已知二次函数y=a(x-h)2+"的图象经过原点0(0,0),A(2,0).

(1)写出该函数图象的对称轴；

(2)若将线段0A绕点0逆时针旋转60°到0A',试判断点"是否为该函数图象的顶点？

19.(5分)正六边形的边长为8,则阴影部分的面积是多少？

20.(10分)某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙(墙长足够长)，中间用一道墙隔开(如图1所示).已

知计划中的材料可建墙体总长46米，设两间饲养室合计长x(米)，总占地面积为y(米2).

(1)求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围.

(2)现需要设计这两间饲养室各开一扇门(如图2所示)，每扇门宽1米，门不采用计划中的材料.

①求总占地面积最大为多少米2?

②如图3所示，离墙10米外饲养室一侧准备修一条平行于墙的小路，若拟建的饲养室面积尽量大，饲养室的

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门口与小路的间隔为多少米？

21.（10分）（2018•宁夏）已知：AB为00的直径，延长AB到点P,过点P作圆0的切线，切点为C,连接

AC,且AC=CP.

（1）求/P的度数；

（2）若点D是弧AB的中点，连接CD交AB于点E,且DE・DC=20,求。。的面积.（口取3.14）

22.（10分）（2019•衡阳）如图，点*、3、C在半径为8的。。上，过点8作5。，交。1延

长线于点D.连接8C,且ZBCJ-ZOJC=30°.

（1）求证：BD是OO的切线；

（2）求图中阴影部分的面积.

23.（10分）（2019•益阳）如图，在RtZkABC中，M是斜边AB的中点，以CM为直径作圆。交AC于点N,延

长MN至D,使ND=MN,连接AD、CD,CD交圆。于点E.

（2）求证：ND=NE；

(3)若DE=2,EC=3,求BC的长.

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参考答案

一、单选题（共10题；共20分）

1-KA

2T、B

3-1、。

4-1、（

5-1、A

6T、D

7-KB

8T、D

9T、（

10-KA

二、填空题（共6题；共9分）

【第1空】

ll-K―"2"

即空】J

12-1、-1

13-K【第1空】17*

14T、【第1空】16

【第1空】

15T、那

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16-1,【第1空

三、解答题(共7题；共65分)

解：用树状图表示为：

点M(x,y)的所有可必果;(-1,1)-1,2)(1,-1)(1,2)(2,-1)(2,1)共六种情况.

第一次

第』

17-1,(1.1)(1.2)(1,-1)(U)(2,-1)(2,1)点M所有可能情况

解：在点M的六种情况中，只有(-1,2)(2,-1)两种在双曲线y=-2上，

c2I

.•D-—4N=5*，•

63

因此，点M(x,y)在双曲缈=2上的概率为1.

17—2、x3

解:.二次函数y=a(x•h)2+巧的图薮经过原点0(0,0),A(2,0).

解得：h=l,a=-百,

18-1、二抛糊注的对称把力宜雁x=l

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解:点A'是该附数图象的顶点.理由如下：

如图,作A'B_LX5由于点B,

.隹段0A8t点Offi时针旋转60。到0A',

."10A'=0A=2,zAOA=60°,

在RMA'OB中，NOA'B=30°,

..OB=1OA=1,

JA'B=百OB=p,

.1A'点的坐标为

18_2.,•点A'为■6(x•1)2.亚的顶点.

解：如图，连接OA、OB.OC;

4x360°=60,.

由*题小:zBOA=zCOA=

/OA=OB=OC,

,“OAB、2AC均角形，

AZBAO=ZCAO=60°F

<+<；607rx82-64?r.

、扇形ABo+\的形AOC-36023

SMB0+SMC0=2x8：xsin60。x2=326,

.•阴彩郃的面积=3x=64n-96

19T、

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解：由®«导:y=46;q=-gx2+竽x,

...46；X>0,/a<46,

故：y=-1x2+4^x,(0<x<46)

20-1>33

解：酰题患得：y=48;〃=-1(x-24)2+192,

故：当x=24时，满丑值192平方米；

例题意得：48]x<10，躺身：x18,

.•.当x=24蝴，48]X=8,

20-2,故：饲养室的门口与小盘的间隔为10-8=2米

解：连接OC,

•:PC为。O的切线，

，N0C尸=90°，即/2+N尸=90°

.OA=OC，

，£CAO=Z1.

.AC=CP，

ZP=£CAO，

又：N2是.HOC的一网■角，

，Z2=2ZCJO=2ZP，

--.2ZP+ZP=90°.

21-1、ZP=3O°；

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就：连按皿,

为叁的中点，

LACD-，

：.±iCD^JE.ID•

*"•畏=器'即AD^DODE'

'.DCDE=20，

...ID=2^5•

.•

•.4D=BD-

...4D=BD，

•」.四是。O的直径，

/.RUADB为等段亘角三角形，

.'..iB=2y[lO•

.,OJ=s.l8=^10，

21-2、…SQQ=x，O.r=1OK—31»4

证明：诙接QB，交CU于E，

、:ZC=30°，ZC=4Z5OJ，

・・ZBOJ=60°•

・•乙BCA=ZOJC=300<

：•NJ£O=90。，

即O5L4C.

■:BD//AC，

工乙DBE=£AEO=90°，

22T、；•B£>是G>O的切线

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僻：・：ac//BD,乙OCa=9Q0rZD=ZCJO=30°，

VZOBD=