2025届福建省厦门市金尚中学七年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

2025届福建省厦门市金尚中学七年级数学第一学期期末检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．代数式的正确解释是（）A．与的倒数的差的平方 B．与的差的平方的倒数C．的平方与的差的倒数 D．的平方与的倒数的差2．估计的运算结果应在（）A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间3．如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序为，则输出结果应为（）A．8 B．4 C． D．4．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是()A．点A B．点B C．点C D．点D5．数据5600000用科学记数法表示为（）A．56×105 B．5.6×105 C．5.6×106 D．5.6×1076．若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中与相等的是（）A． B． C． D．7．若∠A与∠B互为余角，∠A=30°，则∠B的补角是（）A．60° B．120° C．30° D．150°8．甲在乙的北偏东方向上，则乙在甲的方位是（）A．南偏东 B．南偏西 C．南偏东 D．南偏西9．若使的运算结果最小，则里应填入的符号是（）A．+ B．- C．× D．÷10．下列各图中为三角形的三边长，则甲、乙、丙、丁四个三角形中和左侧不全等的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若，则的值是______．12．小张有三种邮票共18枚，它们的数量之比为1：2：3，则最多的一种邮票有枚．13．的系数是______．14．如图，若，则___________________________．15．单项式系数是________，次数是________，多项式的次数为________．16．观察下列按规律排列的算式：0＋1＝12；2×1＋2＝22；3×2＋3＝32，4×3＋4＝42；….请你猜想第10个等式为________________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．18．（8分）观察一组数据：2，4，7，11，16，22，29，…，它们有一定的规律，若记第一个数为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an.(1)请写出29后面的第一个数；(2)通过计算a2－a1，a3－a2，a4－a3，…由此推算a100－a99的值；(3)根据你发现的规律求a100的值．19．（8分）先化简再求值：2a2-4ab+a-(a2+a-3ab)．其中a=-2，b=320．（8分）阅读材料：用分离系数法进行整式的加减运算．我们已经学过整式的加减，而我们可以列竖式进行整式的加减运算，只要将参加运算的整式连同字母进行降幂排列，凡缺项则留出空位或添零，然后让常数项对齐（即右对齐）即可．例如，计算（x3﹣2x2﹣5）﹣（x﹣2x2﹣1）时，我们可以用下列竖式计算：竖式：（x3﹣2x2+5）﹣（x﹣2x2﹣1）＝x3﹣x﹣4这种方法叫做分离系数法．用分离系数法计算：（1）（2x2+4x﹣3）+（5﹣4x+x2）；（2）（3y3﹣5y2﹣6）﹣（y﹣2+3y3）．21．（8分）为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣，促进学生全面发展，其中七年级开展了学生社团活动．学校为了解学生参加情况，进行了抽样调查，制作如下的统计图：请根据上述统计图，完成以下问题：(1)这次共调查了______名学生；扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是______度；(2)请把统计图1补充完整；(3)若七年级共有学生1100名，请估算有多少名学生参加文学类社团？22．（10分）观察图中给出的信息，回答下列问题：（1）一本笔记本与一支中性笔分别是多少元？（2）某学校给参加体育比赛获一等奖的10名学生发笔记本，给获二等奖的20名学生发中性笔，现有两个超市在搞促销活动，A超市规定：这两种商品都打八折；B超市规定：每买一个笔记本送一支中性笔，另外购买的中性笔按原价卖．该学校选择哪家超市购买更合算，并说明理由．23．（10分）某人用元购买了套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：．当他卖完这套儿童服装后是盈利还是亏损？24．（12分）如图，以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点处(注：)如图①，若直角三角板的一边放在射线上，则．如图②，将直角三角板绕点逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，求的度数；如图③，将直角三角板绕点转动，如果始终在的内部，试猜想与有怎样的数量关系？并说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．【详解】解：代数式的正确解释是的平方与的倒数的差.故选：D.【点睛】用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．2、D【分析】求出的范围，两边都加上3即可得出答案．【详解】∵3＜＜4，∴6＜3+＜1．故选：D．【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用，关键是确定出的范围．3、D【分析】根据计算器的按键顺序，写出计算的式子，然后求值即可．【详解】解：＝＝故选：D．【点睛】本题考查了计算器的使用，解题的关键是理解计算器的按键顺序，写出计算的式子．4、A【分析】A、B、C、D四个点，哪个点离原点最远，则哪个点所对应的数的绝对值最大，据此判断即可.【详解】∵A、B、C、D四个点，点A离原点最远，∴点A所对应的数的绝对值最大；故答案为A.【点睛】本题考查绝对值的意义，绝对值表示数轴上的点到原点的距离，理解绝对值的意义是解题的关键.5、C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】数据5600000用科学记数法表示为5.6×1．故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法的应用，掌握科学记数法的定义以及应用是解题的关键．6、A【分析】A、根据图形可得出两角都为45°的邻补角，可得出两角相等；B、根据图形可得出两角之和为90°，可得出两角互余；C、根据图形可得出为为45°，为60°，两角不等；D、根据图形可得出=30°，两角不等；【详解】A、根据图形得：，，两角相等，符合题意；B、根据图形得：90°，两角互余，不符合题意；C、根据图形可得：=90°-45°=45°，=90°-30°=60°，两角不等，不符合题意；D、根据图形可得：，即=30°，两角不等，不合题意．故选：A．【点睛】本题考查了角的计算，余角与补角，弄清图形中角的关系是解本题的关键．7、B【分析】根据余角的定义即可求出∠B，然后根据补角的定义即可求出结论．【详解】解：∵∠A与∠B互为余角，∠A=30°，∴∠B=90°－∠A=60°∴∠B的补角为180°－60°=120°故选B．【点睛】此题考查的是求一个角的余角和补角，掌握余角的定义和补角的定义是解决此题的关键．8、D【分析】先画出图形，再根据平行线的性质、方位角的定义即可得．【详解】如图，由题意得：，，则，因此，乙在甲的南偏西方向上，故选：D．【点睛】本题考查了平行线的性质、方位角，依据题意，正确画出图形是解题关键．9、A【分析】将运算符号分别代入计算，再比较大小即可得答案．【详解】（-4）+（-6）=-10，（-4）-（-6）=2，（-4）×（-6）=24，（-4）÷（-6）=，∵-10<<2<24，∴里应填入的符号是“+”．故选：A．【点睛】本题考查了有理数的运算及有理数大小的比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10、A【解析】根据全等三角形的判定定理逐一判断即可得答案．【详解】A.SSA不能判定两个三角形全等，故甲与△ABC不全等，该选项符合题意，B.SAS能判定两个三角形全等，故乙与△ABC全等，该选项不符合题意，C.AAS能判定两个三角形全等，故丙与△ABC全等，该选项不符合题意，D.ASA能判定两个三角形全等，故丁与△ABC全等，该选项不符合题意，故选：A．【点睛】本题考查全等三角形的判定，判定三角形全等的方法有：SSS、SAS、AAS、SAS、HL．注意：SSA、AAA不能判定两个三角形全等，当用SAS证明两个三角形全等时，角必须是两边的夹角．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、15【解析】试题解析：故答案为：12、9【解析】本题考查的是一元一次方程的应用由题意可设三种邮票的数量分别为x、2x、3x，根据三种邮票共18枚，即可列出方程，解出即得结果．设三种邮票的数量分别为x、2x、3x，由题意得X+2x+3x=18解的x=3则最多的一种邮票有9枚．思路拓展：解答此题的关键根据比值设出未知数．13、【分析】根据单项式系数的定义求解即可．【详解】解：的系数是．故答案为：．【点睛】本题考查的知识点是单项式的系数的定义，属于基础题目，易于掌握．14、130【分析】利用邻补角的定义解答．【详解】如图，，∠l＝180−∠BCD，则∠l＝130．故答案是：130．【点睛】考查了角的概念，解题时，利用了邻补角的定义求得答案．15、31【分析】根据单项式的系数，次数，多项式的次数的概念，即可得出答案．【详解】由单项式，多项式概念可知：单项式的系数为，次数是3，多项式的次数为1，故答案为：；3；1．【点睛】本题考查了多项式的次数与系数概念，熟练掌握概念是解题的关键，注意多项式的次数为各项里面次数最高的一项的次数．16、10×9＋10＝101【分析】观察发现：第一个等式是1×0+1=11，第二个等式是1×1+1=11…故用代数式表达即n×（n-1）+n=n1．【详解】根据以上分析故第10个等式应为10×9+10=101．故答案为：10×9+10=101．【点睛】观察等式的规律时：要分别观察左边和右边的规律．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、这个角的度数是80°.【解析】试题分析：设这个角的度数为x，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可．试题解析：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°-x），由题意得：x-（90°-x）=30°，解得：x=80°．答：这个角的度数是80°．考点：余角和补角．18、(1)37；(2)a100－a99＝100；(3)5051.【解析】（1）根据差值的规律计算即可；（2）a2-a1，=2，a3-a2=3，a4-a3=4…由此推算a100-a99=100；（3）根据a100=2+2+3+4+…+100=1+×100计算即可.【详解】(1)29后面的第一个数是37.(2)由题意，得a2－a1＝2，a3－a2＝3，a4－a3＝4，…，由此推算a100－a99＝100.(3)a100＝2＋2＋3＋4＋…＋100＝1＋×100＝5051.【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况是解答此题的关键．19、a2-ab．1【分析】先去括号，然后合并同类型进行化简，代入a=-2，b=3进行运算即可．【详解】解：原式=2a2-4ab+a-a2-a+3ab=a2-ab．当a=-2，b=3时原式=（-2）2-（-2）×3=4+6=1．【点睛】本题考查整式的化简求值，熟练掌握去括号，合并同类型，是解题的关键．20、（1）3x2+2；（2）﹣5y2﹣y﹣1【分析】（1）直接根据题中给出的例题用分离系数法列竖式进行计算即可；（2）直接根据题中给出的例题用分离系数法列竖式进行计算即可得出答案．【详解】解：（1）竖式：∴（2x2+1x﹣3）+（5-1x+x2）＝3x2+2；（2）竖式：∴（3y3﹣5y2﹣6）﹣（y﹣2+3y3）＝﹣5y2﹣y﹣1．【点睛】本题主要考查整式的加减运算，掌握分离系数法是解题的关键．21、（1）50；72；（2）详见解析；（3）1.【分析】（1）结合两个统计图，根据体育类20人所占的百分比是40%，进行计算；根据条形统计图中书法类的人数求得所占的百分比，再进一步求得其所占的圆心角的度数；（2）根据总人数，求得艺术类的人数补全条形统计图；（3）求出文学类所占的百分比，再用1100乘以百分比估计即可．【详解】（1）20÷40%＝50；10÷50×360°＝72°；（2）如图，50﹣20﹣10﹣15＝5；（3）因为1100＝1．所以估计有1名学生参加文学类社团．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图以及读懂统计图，掌握各部分占总体的百分比以及扇形统计图中各部分所占的圆心角的正确计算方法．能够根据样本正确估计总体．22、（1）一个中性笔元，一个笔记本是元；（2）选择A超市购买更合算．【分析】（1）设一个中性笔元，则一个笔记本为元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；

（2）计算出到两超市购买分别需要的费用，比较即可得