切线的判定与性质教学设计

《切线的判定和性质》的教学设计

本节课选自九年制义务教育新人教版九年级上册第二十四章《圆》一一直线与圆的位置关

系第二课时的一堂课为例，本节知识是本单元的基础知识，是学好切线长定理的关键，在实

际生活中常见的题目，也是中考中必考的题目。学生可以运用所学的知识解决实际问题。但

这节课若是用传统的教学模式进行教学，显得有些呆板、被动，学生学习缺乏主动性，没有

参与意识，课堂效果不明显。因此我运用“数学情景与问题提出”的教学模式，“提出数学问

题一解决数学问题f注重数学问题”这条主线。同时通过学生动手操作，观察、猜想、论证

等过程，培养学生提出问题、解决问题的能力，增强他们应用数学的意识和激发学生学习数

学的兴趣。

课

题24.2.2切线的判定和性质授课人阮正军

1.让学生理解并掌握圆的切线的判定方法和切线的性质。

知识技能2.能够运用圆的切线的性质和判定方法解决实际问题。

3.经过知识模块的专题训练，培养学生解决数学问题的能力。

子

目通过学生自己探究（猜想、类比、演绎）过程，让学生发现切线的判定定理，

问题解决

标并能说明方法的正确性。

培养学生的观察能力、研究问题的能力、数学思维能力以及创新意识，充分领

情感态度

会数学转化思想。

教

学

重圆的切线的识别方法和圆的切线的性质。

点

教

学

难体验圆的切线证明问题中辅助线的添加方法。

点

授

课

类新授课课时第二课时

型

教学活动

教

学

设计意图及时间

步师生活动

分配

骤

通过问题形势引

（多媒体演示）问题：

回导学生回顾所学，

1.直线和圆有哪几种位置关系？你有哪些判断方法？

顾为学习新知打下

2.什么叫做圆的切线？怎样判断一条直线是否是圆的切线？

基础.（2分钟）

师生活动：学生回答问题，教师引导学生进行复习并及时总结。

活【课堂引入】通过学生动手操

动

（课件展示）画图并解答问题：请画出。0,并在。0上任取一点A,作，观察、猜想、

-连接0A,过点A作直线7±0Ao请问：直线线/是不是。0的切线？论证等过程，培养

：师生活动：教师指导学生根据题意画图，并根据图形，观察直线与学生探究新知的

创圆的交点个数，猜想直线与圆的位置关系，讨论、合作利用数量关方法和能力。

设系说明直线是否是圆的切线。(活动一与活动

二、活动三大约15

分钟)

1.探究切线的判定：1.数学活动必须

活活动一：教师结合所画图形，引导学生分析：因为直线/L0A,所以建立在学生的认

动圆心0到直线1的距离等于0A,而0A正好是圆0的半径，根据“当识发展水平和已

圆心到直线的距离等于该圆的半径时，直线就是圆的一条切线”可有的知识经验基

知直线/是圆0的切线。础之上。教学应激

教师引导学生对切线的判定定理进行概括，发表意见。发学生的学习积

师生共同总结，教师板书：切线的判定定理：经过半径外端并且极性，帮助他们在

垂直于这条半径的直线是圆的切线。自主探索和合作

教师引导学生小组讨论定理的条件和结论，做好定理的分析，运交流的过程中真

用判定定理判定一条直线是圆的切线把握两点：①经过半径外端；正理解和掌握基

②垂直于这条半径。础的数学知识技

能、数学思想和方

①经过半年外端,

特别注意:=直线是圆的切线法，让学生自己小

②垂直于这条半径.

结，达到训练学生

概括的能力，并进

活动二：提问：生活中你看到哪些现象是直线和圆相切的位置关系

一步加深理解本

的？

课的学习内容和

师生活动：学生思考并回答，教师做好补充。

方法。

(多媒体展示)如下雨天，转动雨伞，雨伞上的水滴会沿着什么方

2.总结出切线的

向飞出？车轮和笔直的公路；磨砂轮上的火花等。

几种判定方法，便

活动三：判断下列说法是否正确：

于以后灵活选择

(1)过半径外端的直线是圆的切线。(X)加以运用。

(2)与半径垂直的直线是圆的切线。(X)

(3)过半径的端点且与半径垂直的直线是圆的切线。(X)

(4)经过直径的端点且与直径垂直的直线是圆的切线。(V)

师生活动：学生判断、操作后，教师用多媒体演示下列反例。

下列图形中的直线1是不是圆0的切线,为什么？

图(1)中直线1经过半径外端，但不与半径垂直；图(2)(3)中直

线1与半径垂直，但不经过半径外端。

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是圆

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二

页第

第97

教材

展示

课件

四：

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