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文档简介
2025届广东省龙华新区数学七上期末联考模拟试题考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.某市按以下规定收取每月水费:若每月每户不超过20立方米,则每立方米按1.2元收费,若超过20立方米则超过部分每立方米按2元收费、如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元,那么这个月共用多少立方米的水设这个月共用x立方米的水,下列方程正确的是()A.1.2×20+2(x﹣20)=1.5x B.1.2×20+2x=1.5xC. D.2x﹣1.2×20=1.5x2.如图,下列说法正确的是()A.OA方向是北偏东30°方向 B.OB方向是北偏西75°方向C.OC方向是南偏西75°方向 D.OD方向是东南方向3.比-9大的数是()A.1 B.19 C.-19 D.-14.一个正常人的心跳平均每分钟70次,一天大约跳的次数用科学记数法表示这个结果是()A.1.008×105 B.100.8×103 C.5.04×104 D.504×1025.点M为数轴上表示﹣2的点,将点M沿数轴向右平移5个单位点N,则点N表示的数是()A.3 B.5 C.—7 D.3或一76.若方程的解为,则的值为()A.-2 B.10 C.22 D.27.将下图补充一个黑色小正方形,使它折叠后能围成一个正方体,下列补充正确的()A. B.C. D.8.大米包装袋上的标识表示此袋大米重()A. B. C. D.9.下列说法正确的是()①一个数的绝对值一定是正数;②绝对值是同一个正数的数有两个,它们互为相反数;③任何有理数小于或等于它的绝对值;④绝对值最小的自然数是1;A.①② B.①②③ C.②③ D.②③④10.中国幅员辽阔,陆地面积约为960万平方公里,“960万”用科学记数法表示为()A.0.96×107 B.9.6×106 C.96×105 D.9.6×10211.如图所示的几何体,从正面看到的平面图形是()A. B. C. D.12.一个多边形从一个顶点出发,最多可以作条对角线,则这个多边形是()A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.当x=时,的值为零.14.若与互为相反数,则a=________.15.列等式表示“比的3倍大5的数等于的4倍”为________.16.钟表在3点30分时,它的时针与分针所夹的角是_____度.17.已知平分,若,,则的度数为__________.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)补全下面的解题过程:如图,已知OC是∠AOB内部的一条射线,OD是∠AOB的平分线,∠AOC=2∠BOC且∠BOC=40°,求∠COD的度数.解:因为∠AOC=2∠BOC,∠BOC=40°,所以∠AOC=_____°,所以∠AOB=∠AOC+∠_____=_____°.因为OD平分∠AOB,所以∠AOD=∠_____=_____°,所以∠COD=∠_____﹣∠AOD=_____°.19.(5分)如图,点C是的边OB上的一点,按下列要求画图并回答问题.(1)过点C画OA的垂线,交OA与点D;(2)过点C画OB的垂线,交OA与点E;(3)比较线段CD,CE,OE的大小,并用“<”连接.20.(8分)解方程(1)4﹣3(2﹣x)=5x(2)21.(10分)解方程:x﹣2=22.(10分)已知线段和线段.(1)按要求作图(保留作围痕迹,不写作法);延长线段至点,使,反向延长线段至点,使;(2)如果,分别是线段,的中点,且,,求线段的长.23.(12分)计算(1)(2)
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】由“所交水费的平均价格为1.5元每立方米”可知,该月用水量x立方米超过了20立方米,超过部分为(x-20)立方米,则该月水费由和两部分组成,根据两部分水费之和为1.5x,可得:.故选A.2、D【分析】根据方位角的定义即可判断.【详解】A.OA方向是北偏东60°方向,A错误;B.OB方向是北偏西15°方向,B错误;C.OC方向是南偏西25°方向,C错误;D.OD方向是南偏东45°方向,即东南方向,正确故选D.【点睛】此题主要考察方位角的判断.3、A【分析】根据题意列算式求解即可.【详解】解:由题意得-9+10=1.故选:A【点睛】本题考查了有理数加法运算,根据题意列出算式是解题关键.4、A【分析】先求一天心跳次数,再用科学记数法表示.把一个大于10(或者小于1)的整数记为a×10n的形式(其中1≤|a|<10)的记数法.【详解】70×24×60=100800=1.008×105故选A【点睛】本题考核知识点:科学记法.解题关键点:理解科学记数法的意义.5、A【解析】根据点在数轴上平移时,左减右加的方法计算即可求解.【详解】解:由M为数轴上表示-2的点,将点M沿数轴向右平移5个单位到点N可列:-2+5=3,
故选A.【点睛】此题主要考查点在数轴上的移动,知道“左减右加”的方法是解题的关键.6、B【解析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值,即利用方程的解代替未知数,所得到的式子左右两边相等.就得到关于a的一个方程,解方程就可求出a.【详解】把x=3代入方程得:=8
解得:a=10
故选B.【点睛】本题考查了方程解的定义,已知x=3是方程的解实际就是得到了一个关于字母a的方程.7、B【分析】能围成正方体的“一四一”,“二三一”,“三三”,“二二二”的基本形态要记牢,解题时,据此即可判断答案.【详解】解:A、出现“凹”字的,不能组成正方体,错误;B、能组成正方体,正确;C、有两个面重合,不能组成正方体,错误;D、四个方格形成的“田”字的,不能组成正方体,错误.故选:B.【点睛】本题考查了展开图折叠成正方体的知识,解题关键是根据正方体的特征,或者熟记正方体的11种展开图,只要有“田”,“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.8、A【解析】+0.1表示比标准10千克超出0.1千克;—0.1表示比标准10千克不足0.1千克,所以此袋大米重,故选A.9、C【分析】分别根据相反数的定义及绝对值的性质进行解答即可.【详解】解:①1的绝对值是1,故①的说法是错误的;
②绝对值是同一个正数的数有两个,它们互为相反数,故②的说法是正确的;
③任何有理数小于或等于它的绝对值,故③的说法是正确的;
④绝对值最小的自然数是1,故④的说法是错误的;故选:C.【点睛】本题考查的是相反数的定义及绝对值的性质,即只有符号不同的两个数叫互为相反数;一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;1的绝对值是1.10、B【解析】试题分析:“960万”用科学记数法表示为9.6×106,故选B.考点:科学记数法—表示较大的数.11、C【分析】找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.【详解】从正面看易得此几何体的主视图是一个梯形.故选:C.【点睛】本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图.12、B【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出(n-3)条对角线,得出n-3=2,求出n即可.【详解】设这个多边形的边数是n,由题意得,n−3=2,解得n=5,即这个多边形为五边形,故选B.【点睛】本题主要考查了多边形的对角线,掌握多边形的对角线是解题的关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、x=-1.【分析】根据分式的值为零,分子等于0,分母不等于0列式进行计算即可得解.【详解】解:根据题意得,|x|-1=0且x2+2x-3≠0,由|x|-1=0得:x=1或x=-1由x2+2x-3≠0知x≠-3或x≠1故x=-1.考点:分式的值为零的条件.14、【解析】根据题意列出方程+=0,直接解出a的值,即可解题.解:根据相反数和为0得:+=0,去分母得:a+3+2a﹣7=0,合并同类项得:3a﹣4=0,化系数为1得:a﹣=0,故答案为.15、【分析】根据已知对数量关系的描述列式即可.【详解】解:∵a的3倍即3a,a的4倍即4a,比a的3倍大5的数即3a+5,∴所列等式为3a+5=4a,故答案为:3a+5=4a.【点睛】本题考查根据对数量关系的描述列式,熟练掌握基本运算的各种表述方法是解题关键.16、75【解析】根据时钟3时30分时,时针在3与4中间位置,分针在6上,可以得出分针与时针的夹角是大格,每一格之间的夹角为,可得出结果.【详解】解:钟表上从1到12一共有12格,每个大格,时钟3时30分时,时针在3与4中间位置,分针在6上,可以得出分针与时针的夹角是大格,分针与时针的夹角是.故答案为.【点睛】本题考查了钟面角的有关知识,解题关键是得出钟表上从1到12一共有12格,每个大格.17、或【分析】根据题意,分类讨论,分别画出对应的图形,然后利用各角的关系求值即可.【详解】解:若OD在∠AOC的内部,如下图所示∵平分,∴∠AOC=∵∴∠AOD=∠AOC-∠COD=25°若OD在∠BOC的内部,如下图所示∵平分,∴∠AOC=∵∴∠AOD=∠AOC+∠COD=45°综上所述:∠AOD=25°或45°故答案为:25°或45°.【点睛】此题考查的是角的和与差,掌握各角之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、见解析【分析】直接利用已知条件并结合角平分线的定义进而分析得出答案.【详解】解:∵∠AOC=2∠BOC,∠BOC=40°.∴∠AOC=80°.∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=11°.∵OD平分∠AOB.∴∠AOD=∠AOB=60°.∴∠COD=∠AOC﹣∠AOD=1°.故答案为:80,BOC,11,AOB,60,AOC,1.【点睛】本题考查了角平分线的定义和角的运算,熟练掌握角平分线的定义和利用角的和、差、倍、分进行角的运算是解题的关键.19、(1)见解析;(2)见解析;(3)CD<CE<OE【分析】(1)过点C画∠CDA=90°即可;(2)过点C画∠ECO=90°即可;(3)根据点到直线的距离可得,线段CD、CE、OE这三条线段大小关系.【详解】(1)如图所示:D为所求;(2)如图所示:E为所求;(3)CD<CE<OE(从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短)【点睛】本题主要考查了基本作图----作已知直线的垂线,另外还需利用点到直线的距离才可解决问题.20、(1)x=﹣1;(2)x=﹣1.1【解析】(1)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.【详解】解:(1)去括号得:4﹣6+3x=1x,移项合并得:﹣2x=2,解得:x=﹣1;(2)去分母得:4x﹣2+6=2x+1,移项合并得:2x=﹣3,解得:x=﹣1.1.【点睛】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.21、x=1【分析】方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.【详解】解:去分母得:3x﹣6=x+2,移项合并得:2x=8,解得:x=1.【点睛】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.22、(1)见解析;(2)【分析】(1)延长AB,以B为圆心,以AB长度为半径画弧,与AB延长线交点即为C,延长BA,以A为圆心,以a为半径画弧,交BA延长线于点E,再以E为圆心,以a为半径画弧,交BA延长线于点D即可.(2)根据题意和(1)中结论,可得AD、AB、BC的长度,再根据,分别是线段,的中点,求出DM和DN的长,即可得MN的长.【详解】解:(1)如图,即为所作图形:(2)如图,∵a=2,AB=3,∴AD=4,AB
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