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文档简介
山东省临沂市青云镇中学心中学2025届数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图,点是外的一点,点分别是两边上的点,点关于的对称点恰好落在线段上,点关于的对称点落在的延长线上,若,则线段的长为()A. B. C. D.72.下列计算正确的是()A. B.C. D.3.下面调查中,适合采用普查的是()A.调查全国中学生心理健康现状 B.调查你所在的班级同学的身高情况C.调查我市食品合格情况 D.调查中央电视台《新闻联播》收视率4.若分式的值总是正数,则的取值范围是()A. B. C. D.或5.若n-m=1,则的值是A.3 B.2 C.1 D.-16.如图,将一副三角板按以下四种方式摆放,其中与一定互余的是()A. B. C. D.7.数9的绝对值是()A.9 B. C.﹣9 D.8.若数据,则的值是()A.15 B.14 C.12 D.119.已知∠A=55°34′,则∠A的余角等于()A.44°26′ B.44°56′ C.34°56′ D.34°26′10.如图,与∠1是同旁内角的是()A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠511.若x=-2是方程ax-b=1的解,则代数式4a+2b-3的值为()A.1 B. C. D.12.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是()A.0.1(精确到0.1) B.0.05(精确到百分位)C.0.05(精确到千分位) D.0.0502(精确到0.0001)二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.如图,在的正方形的网格中,格线的交点称为格点,以格点为顶点的三角形称为格点三角形.图中的为格点三角形,在图中最多能画出______个不同的格点三角形与成轴对称.14.已知,在同一平面内,∠ABC=50°,AD∥BC,∠BAD的平分线交直线BC于点E,那么∠AEB的度数为__________.15.某校决定下午开始举行中学生武术健身操比赛,下午这一时刻,时钟上时针与分针所夹的较小角等于_________.16.一件服装的进价是200元,按标价的八折销售,仍可获利10%,该服装的标价是_______.17.一个角的补角是36°35’.这个角是________.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)计算:(1)﹣2÷8×(﹣12);(2).19.(5分)已知:如图,,求证:.20.(8分)如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴分别交于点A(3,0)、B(0,4),点D在y轴的负半轴上,若将△DAB沿直线AD折叠,点B恰好落在x轴正半轴上的点C处.(1)求直线AB的表达式;(2)求点C和点D的坐标;(3)y轴的正半轴上是否存在一点P,使得S△PAB=S△OCD?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.21.(10分)解方程(1)(2).22.(10分)某玩具厂计划一周生产某种玩具700件,平均每天生产100件,但由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负):星期一二三四五六日增减+5-2-4+13-6+6-3(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产玩具件;(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产玩具件;(3)根据记录的数据可知该厂本周实际生产玩具件;(4)该厂实行每周计件工资制,每生产一件玩具可得20元,若超额完成任务,则超过部分每件另奖5元;少生产一件扣4元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?23.(12分)“五一”期间,部分同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,甲同学与其爸爸的对话(如图),试根据图中的信息,解决下列问题:(1)本次共去了几个成人,几个学生?(2)甲同学所说的另一种购票方式,是否可以省钱?试说明理由.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据轴对称性质可得出PM=MQ,PN=RN,因此先求出QN的长度,然后根据QR=QN+NR进一步计算即可.【详解】由轴对称性质可得:PM=MQ=2.5cm,PN=RN=3cm,∴QN=MN−MQ=1.5cm,∴QR=QN+RN=4.5cm,故选:A.【点睛】本题主要考查了轴对称性质,熟练掌握相关概念是解题关键.2、B【分析】直接根据去括号的法则逐项判断即可.【详解】解:A.,该选项错误;B.,该选项正确;C.,该选项错误;D.,该选项错误.故选:B.【点睛】此题主要考查去括号,解题的关键是正确理解去括号的法则.3、B【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.【详解】解:A、人数众多,应用抽样调查,故此选项错误;B、人数不多,采用普查,故此选项正确;C、数量众多,使用抽样调查,破坏性较强,故此选项错误;D、范围太大,应用抽样调查,故此选项错误;故选:B.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.4、D【分析】分两种情况分析:当时;或当时,,再分别解不等式可得.【详解】若分式的值总是正数:当时,,解得;当时,,解得,此时a的取值范围是;所以的取值范围是或.故选:D.【点睛】考核知识点:分式值的正负.理解分式取值的条件是解的关键点:分式分子和分母的值同号,分式的值为正数.5、D【解析】==(-1)2-2×1=-1,故选D.6、A【分析】根据图形,结合互余的定义判断即可.【详解】解:A、∠α与∠β互余,故本选项正确;
B、∠α与∠β不互余,故本选项错误;
C、∠α与∠β不互余,故本选项错误;
D、∠α与∠β不互余,∠α和∠β互补,故本选项错误;
故选:A.【点睛】本题考查了对余角和补角的应用,主要考查学生的观察图形的能力和理解能力.7、A【分析】根据绝对值的意义直接进行求解即可.【详解】因为9的绝对值是9;故选A.【点睛】本题主要考查绝对值的意义,熟练掌握绝对值的意义是解题的关键.8、C【分析】根据,得到原数小数点向左移动了15位,而的小数点后包含3位数字,因此用15-12即可获得正确答案.【详解】∵将原数用科学记数法表示为∴原数小数点向左移动了15位∵的小数点后包含3位数字∴故答案为C.【点睛】本题考查了科学记数法,对于,a的取值范围.9、D【解析】直接利用互余两角的关系,结合度分秒的换算得出答案.【详解】解:∵∠A=55°34′,
∴∠A的余角为:90°-55°34′=34°26′.
故选D.【点睛】本题考查的知识点是余角的定义和度分秒的转换,解题关键是正确把握相关定义.10、D【分析】根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义逐个判断即可.【详解】解:A、∠1和∠2是对顶角,不是同旁内角,故本选项错误;B、∠1和∠3是同位角,不是同旁内角,故本选项错误;C、∠1和∠4是内错角,不是同旁内角,故本选项错误;D、∠1和∠5是同旁内角,故本选项正确;故选:D.【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义的应用,能熟记同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义是解此题的关键,注意:数形结合思想的应用.11、D【解析】把x=-2代入ax-b=1得到关于a和b的等式,利用等式的性质,得到整式4a+2b-3的值,即可得到答案.【详解】解:把x=-2代入ax-b=1得:-2a-b=1,等式两边同时乘以-2得:4a+2b=-2,等式两边同时减去3得:4a+2b-3=-2-3=-5,故选:D.【点睛】本题考查了一元一次方程的解和代数式求值,正确掌握代入法和等式的性质是解题的关键.12、C【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不为0的数字起,后面所有的数字都是这个数的有效数字,精确到哪位,就是对它后边一位进行四舍五入.【详解】A:0.05019精确到0.1是0.1,正确;B:0.05019精确到百分位是0.05,正确;C:0.05019精确到千分位是0.050,错误;D:0.05019精确到0.0001是0.0502,正确本题要选择错误的,故答案选择C.【点睛】本题考查的是近似数,近似数和精确数的接近程度可以用精确度表示.一个近似数四舍五入到哪一位,就称这个数精确到哪一位,精确度就是精确程度.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、1【分析】画出所有与成轴对称的三角形.【详解】解:如图所示:和对称,和对称,和对称,和对称,和对称,故答案是:1.【点睛】本题考查轴对称图形,解题的关键是掌握画轴对称图形的方法.14、65°或25°【解析】首先根据角平分线的定义得出∠EAD=∠EAB,再分情况讨论计算即可.【详解】解:分情况讨论:(1)∵AE平分∠BAD,
∴∠EAD=∠EAB,
∵AD∥BC,
∴∠EAD=∠AEB,
∴∠BAD=∠AEB,
∵∠ABC=50°,
∴∠AEB=•(180°-50°)=65°.(2)∵AE平分∠BAD,
∴∠EAD=∠EAB=,
∵AD∥BC,
∴∠AEB=∠DAE=,∠DAB=∠ABC,
∵∠ABC=50°,
∴∠AEB=×50°=25°.
故答案为:65°或25°.【点睛】本题考查平行线的性质、角平分线的定义等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.15、1【分析】根据分针旋转的速度乘分针旋转的时间,可得分针的旋转角,根据时针旋转的速度乘时针旋转的时间,可以得出时针的旋转角,二者作差即可得出答案.【详解】解:下午这一时刻,时钟上时针与分针所夹的较小角等于:.故答案为:1.【点睛】本题考查的知识点是钟面角,时针转动一大格,转过的角度为30度,分针转动一小格,转过的角度为6度,时针与分针转动角度的速度比值是.掌握以上内容是解此题的关键.16、275元【详解】解:设该服装的标价是x元.由题意可得:x×80%=200×(1+10%),解得x=275,故答案为:275元.17、143°25′【分析】根据互为补角的两角之和为180°即可得出这个角的度数.【详解】解:这个角=180°-36°35′=143°25′.故答案为143°25′.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)3;(2)﹣1.【分析】(1)原式从左到右依次计算即可求出值;(2)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可求出值.【详解】(1)原式;(2)原式.【点睛】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.19、证明见解析.【解析】由∠1=∠2,∠1和∠2是同位角,可以判断AB∥CD,根据平行线的关系判断出∠3和∠EBD的关系,进而求出∠3+∠4的度数.【详解】解:∵∠1=∠2,∴AB∥CD∴∠EBD+∠4=180°∵∠3=∠EBD∴∠3+∠4=180°20、(1)y=﹣x+4;(2)C(8,0),D(0,-6);(3)存在,P(0,8)【分析】(1)将点A、B的坐标代入一次函数表达式:y=kx+b,即可求解;(2)由题意得:AD=AB=5,故点D(8,0),设点C的坐标为:(0,m),而CD=BC,即4﹣m=,再解答即可;(3)设点P(0,n),S△OCD==×6×8=6,S△ABP=BP×xA=|4﹣m|×3=6,即可求解.【详解】解:(1)设直线AB的表达式为:y=kx+b将点A、B的坐标代入一次函数表达式:y=kx+b得:,解得:,故直线AB的表达式为:y=﹣x+4;(2)∵AB=由折叠可得:AC=AB=5,故点C(8,0),设点D的坐标为:(0,m),而CD=BC,即4﹣m=,解得:m=﹣6,故点D(0,﹣6);(3)设点P(0,n),∵S△OCD==×6×8=6,∴S△ABP=BP×xA=|4﹣n|×3=6,解得:n=8或0,又∵点P在y轴的正半轴,∴n=8,故P(0,8).【点睛】本题主要考查的是一次函数的综合应用,解答本题主要应用了翻折的性质、勾股定理、待定系数法求函数解析式、三角形的面积公式,依据勾股定理列出关于x的方程是解题的关键.21、(1);(2)0.7【分析】(1)方程去括号,移项合并,把系数化为1,即可求出解;(2)方程去分母,移项合并,把系数化为1,即可求出解.【详解】解:(1)去括号得:,移项合并得:,解得:;(2)去分母得:,移项合并得:,解得:.【点睛】本题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把系数化为1,求出解.22、(1)113;(2)19;(3)709;(4)14225元【分析】(1)根据“超产记为
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