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文档简介
江苏省盐城市大丰区2025届七年级数学第一学期期末联考模拟试题注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图,某同学沿直线将三角形的一个角(阴影部分)剪掉后,发现剩下部分的周长比原三角形的周长小,能较好地解释这一现象的数学知识是()A.两点确定一条直线 B.线段是直线的一部分C.经过一点有无数条直线 D.两点之间,线段最短2.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则代数式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于()A.c+b B.b﹣c C.c﹣2a+b D.c﹣2a﹣b3.如果﹣2amb2与a5bn是同类项,那么m+n的值为()A.5 B.6 C.7 D.84.下图是由6个大小相同的正方体拼成的几何体,则下列说法正确的是()A.从正面看和从左面看到的图形相同 B.从正面看和从上面看到的图形相同C.从上面看和从左面看到的图形相同 D.从正面、左面、上面看到的图形都不相同5.计算﹣2×3结果正确的是()A.6 B.﹣6 C.5 D.﹣56.若多项式的值与x的取值无关,则的值为()A.0 B.1 C. D.47.在数-3.14,0,1.5,-2,0.8中,正数有()个A.0 B.1 C.2 D.38.用式子表示“a的2倍与b的差的平方”,正确的是()A.2(a﹣b)2 B.2a﹣b2 C.(a﹣2b)2 D.(2a﹣b)29.商场将进价为100元的商品提高80%后标价,销售时按标价打折销售,结果仍获利44%,则这件商品销售时打几折()A.7折 B.7.5折 C.8折 D.8.5折10.当时,下列各式中一定成立的是()A. B. C. D.11.如图所示的是图纸上一个零件的标注,±表示这个零件直径的标准尺寸是,实际合格产品的直径最小可以是,最大可以是()A. B.C. D.12.下列等式变形,正确的是()A.如果x=y,那么= B.如果ax=ay,那么x=yC.如果S=ab,那么a= D.如果x=y,那么|x﹣3|=|3﹣y|二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.把58°18′化成度的形式,则58°18′=______度.14.的相反数是,则的倒数是15.方程3x﹣6=0的解的相反数是_____.16.如图所示,两个直角三角形的直角顶点重合,如果,那么___.17.若方程是二元一次方程,则=________,=_________.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)如图,是的平分线,是的平分线.(1)如图①,当是直角,时,__________,__________,__________;(2)如图②,当,时,猜想:的度数与的数量关系,并说明理由;(3)如图③,当,(为锐角)时,猜想:的度数与,有怎样的数量关系?请写出结论,并说明理由.19.(5分)从正面、左面、上面观察如图所示的几何体,分别画出你所看到的平面图形.20.(8分)解方程:(1)3x﹣2(x﹣1)=2﹣3(5﹣2x).(2).21.(10分)延迟开学期间,学校为了全面分析学生的网课学习情况,进行了一次抽样调查(把学习情况分为三个层次,A:能主动完成老师布置的作业并合理安排课外时间自主学习;B:只完成老师布置的作业;C:不完成老师的作业),并将调查结果绘制成图1和图2的统计图(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)此次抽样调查中,共调查了_______名学生;(2)将条形图补充完整;(3)求出图2中C所占的圆心角的度数;(4)如果学校开学后对A层次的学生奖励一次看电影,根据抽样调查结果,请你估计该校1500名学生中大约有多少名学生能获得奖励?22.(10分)先化简,再求值(1),其中,;(2),其中,.23.(12分)如图,在一条不完整的数轴上一动点向左移动5个单位长度到达点,再向右移动9个单位长度到达点.(1)①若点表示的数为0,则点、点表示的数分别为:、;②若点表示的数为1,则点、点表示的数分别为:、;(2)如果点、表示的数互为相反数,求点表示的数.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】根据两点之间,线段最短解答即可.【详解】某同学沿直线将三角形的一个角(阴影部分)剪掉后,发现剩下部分的周长比原三角形的周长小,能较好地解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短.故选:D.【点睛】本题考查的是线段的性质,掌握两点之间,线段最短是解题的关键.2、A【解析】根据数轴得到b<a<0<c,根据有理数的加法法则,减法法则得到c-a>0,a+b<0,根据绝对值的性质化简计算.【详解】由数轴可知,b<a<0<c,∴c-a>0,a+b<0,则|c-a|-|a+b|=c-a+a+b=c+b,故选A.【点睛】本题考查的是实数与数轴,绝对值的性质,能够根据数轴比较实数的大小,掌握绝对值的性质是解题的关键.3、C【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同,可求得m和n的值.同类项的定义:所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项.【详解】解:∵﹣2amb2与a5bn是同类项,∴m=5,n=2,∴m+n=7故选:C.【点睛】本题考查了同类项的定义,解题的关键是根据定义求出各个字母的指数.4、D【分析】画出从正面看、从上面看、从左面看到的形状,再将三个看到的图形进行比较,即可作出判断.【详解】解:将从三个方向看物体的形状画出如下:则可知,三个方向看到的图形都不相同,故选:D.【点睛】本题考查了从三个方向看物体的形状,会画出几何体从正面、上面和左面看到的形状是解答的关键.5、B【解析】根据有理数乘法法则计算即可.【详解】-2×3,=-=-6.故选B.【点睛】本题考查有理数乘法,两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数同0相乘都得0;熟练掌握乘法法则是解题关键.6、D【分析】先去括号,计算整式的加减,再根据值与x的取值无关可求出a的值,然后代入计算有理数的乘方即可得.【详解】,,,多项式的值与x的取值无关,,解得,则,故选:D.【点睛】本题考查了整式加减中的无关型问题等知识点,熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键.7、C【分析】根据正数和负数的概念求解即可.【详解】解:在数-3.14,0,1.5,-2,0.8中,1.5和0.8是正数,有2个,故选:C.【点睛】本题考查正数和负数的概念.要注意0既不是正数,也不是负数.8、D【分析】根据代数式的表示方法,先求倍数,然后求差,再求平方.【详解】解:a的2倍为2a,与b的差的平方为(2a﹣b)2故选:D.【点睛】本题考查了列代数式的知识,列代数式的关键是正确理解题目中的关键词,比如本题中的倍、差、平方等,从而明确其中的运算关系,正确的列出代数式.9、C【分析】设这件商品销售时打x折,根据利润=售价-进价,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.【详解】解:设这件商品销售时打x折,
依题意,得100×(1+10%)×,解得:x=1.
故选:C.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.10、A【分析】根据乘方运算法则进行分析.【详解】由可得:A.,正确B.,非负数性质,故错误;C.,故错误;D.,故错误;故选:A【点睛】考核知识点:乘方.理解乘方的意义是关键.11、B【分析】根据标注可知,零件直径标准30mm,最大多0.03mm,最小少0.02mm,则最大为30+0.03=.【详解】由零件标注可知,零件的直径范围最大30+0.03mm,最小30−0.02mm,∴30+0.03=;故选:B.【点睛】本题考查正数与负数;理解题意,找准零件直径的变化范围是解题的关键.12、D【分析】根据等式的基本性质1:等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;等式性质2:等式的两边都乘以或者除以同一个数(除数不为零),所得结果仍是等式.即可解决.【详解】A、a=0时,两边都除以a2,无意义,故A错误;B、a=0时,两边都除以a,无意义,故B错误;C、b=0时,两边都除以b,无意义,故C错误;D、如果x=y,那么x﹣3=y﹣3,所以|x﹣3|=|3﹣y|,故D正确;故选:D.【点睛】此题主要考查了等式的基本性质.熟练掌握等式的基本性质是解题关键,性质1、等式两边加减同一个数(或式子)结果仍得等式;性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数,结果仍得等式.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、58.1【详解】解:58°18′=58°+(18÷60)°=58.1°.故答案为58.1.14、【分析】直接利用相反数、倒数的定义分别分析得出答案.【详解】解:根据的相反数是,可知a=-,∴a的倒数为.故答案为:.【点睛】此题主要考查了倒数、相反数的定义,正确把握相关定义是解题关键.15、-2【分析】求出方程的解,利用相反数的定义确定出所求即可.【详解】解:方程3x﹣6=0,移项得:3x=6,解得:x=2,则方程3x﹣6=0的解的相反数是﹣2,故答案为:﹣2【点睛】此题考查了相反数的定义,解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.16、.【分析】根据题意得到,再计算,然后根据进行计算即可.【详解】,而,,.故答案为:.【点睛】本题考查了角的计算,关键是熟记:直角,平角.17、-1【解析】试题解析:∵方程x4m-1+5y-3n-5=4是二元一次方程,∴4m-1=1,-3n-5=1,解得m=,n=-1.【点睛】本题考查的是二元一次方程的定义,熟知含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程是解答此题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)30°,75°,45°;(2)∠MON=,理由见解析;(3)∠MON=,与无关,理由见解析【分析】(1)因为ON平分∠BOC,OM是∠AOC的平分线,根据角平分线的性质即可得出∠NOC=∠BOC,∠AOM=∠MOC=∠AOC,再结合已知条件即可求解;(2)∠MON=,根据题目已知条件可以得到∠MOC=∠AOC,∠NOC=∠BOC,代入题目条件即可得出结果;(3)∠MON=,与无关,根据题目已知条件表示出∠AOC,再利用角平分线的性质即可得出结果.【详解】解:(1)∵ON平分∠BOC,∴∠NOC=∠BOC=×60°=30°,∵OM是∠AOC的平分线,∴∠AOM=∠MOC=∠AOC,∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°,∴∠MOC=75°,∴∠MON=∠MOC-∠NOC=75°-30°=45°,故答案为:30°,75°,45°(2)∠MON=.∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=+60°,OM是∠AOC的平分线,∴∠MOC=∠AOC=(+60°)=+30°,∵ON平分∠BOC,∴∠NOC=∠BOC=×60°=30°,∴∠MON=∠MOC-∠NOC=+30°-30°=;(3)∠MON=,与无关.∵∠AOB=,∠BOC=,∴∠AOC=+,∵OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线,∴∠MOC=∠AOC=(+),∠NOC=∠BOC=,∴∠MON=∠MOC-∠NOC=(+)-=.【点睛】本题主要考查的是角平分线的性质和与角有关的计算,掌握角平分线的性质和与角有关的计算是解题的关键.19、见解析【分析】从正面看、左面看、上面看到的行、列上各有几个小立方体,然后画出相应的视图即可.【详解】从正面看:共有3列,从左往右分别有1,3,1个小正方形;从左面看:共有2列,左面一列有3个,右边一列有1个小正方形;从上面看:共分3列,左面一列有2个,右边二列靠上方各有1个小正方形.如图所示:【点睛】本题考查了作图-三视图,从不同方向观察问题和几何体,锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力.20、(2)得x=3;(2)得x=﹣2.【分析】(2)解一元一次方程,先去括号,然后移项,合并同类项,最后系数化2;(2)解一元一次方程,先去分母,然后去括号,移项,合并同类项,最后系数化2.【详解】解:(2)3x﹣2(x﹣2)=2﹣3(5﹣2x)去括号,得3x﹣2x+2=2﹣25+6x,移项,得3x﹣2x﹣6x=2﹣25﹣2,合并同类项,得﹣5x=﹣25,系数化2,得x=3;(2)去分母,得2(x﹣3)=6x﹣(3x﹣2),去括号,得2x﹣6=6x﹣3x+2,移项,得2x﹣6x+3x=2+6,合并同类项,得﹣x=2,系数化2,得x=﹣2.【点睛】本题考查解一元一次方程,掌握解方程的步骤,正确计算是解题关键.21、(1)200;(2)补图见解析;(3)54°;(4)大约有375名学生能获得奖励.【分析】(1)通过对比条形统计图和扇形统计图可知:学习态度层级为A的有50人,占调查学生的25%,即可求得总人数;(2)由(1)可知:C人数为:200﹣120﹣50=30人,将图①补充完整即可;(3)各个扇形的圆心角的度数=360°×该部分占总体的百分比,所以可以求出:360°×(1﹣25%﹣60%)=54°;(4)从扇形统计图可知,A层次的学生数占得百分比为25%,再估计该市近1500名初中生中能获得奖励学生数就很容易了.【详解】解:(1)50÷25%=200(人)答:共调查了200名学生,故答案为:200;(2)C人数:200﹣120﹣50=30(人).条形统计图如图所示:(3)C所占圆心角度数=360°×(1﹣25%﹣60%)=54°.(4)1500×25%=375(人).答:该校学生中大约有375名学生能获得奖励.【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.22、(
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