2025届吉林省长春市名校调研数学七年级第一学期期末检测模拟试题含解析

2025届吉林省长春市名校调研数学七年级第一学期期末检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a+b＞0 B．|a|＞|b| C．ab＞0 D．a+b＜02．小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是：2y+＝﹣▇，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是y＝﹣，于是他很快补好了这个常数．你能补出这个常数吗？它应是（）A．1 B．2 C．3 D．43．2019的相反数是（）A． B．﹣2019 C． D．20194．将如图所示的图形减去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1，2，3，4的小正方形中不能剪去的是（）A．1 B．2 C．3 D．45．一个角的余角比它的补角的一半少，则这个角的度数为（）A． B． C． D．6．用代数式表示“a与b的差的两倍”，正确的是（）.A． B． C． D．7．实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是()A． B． C． D．8．温州市区某天的最高气温是10℃，最低气温是零下2℃，则该地这一天的温差是（）A．-12℃ B．12℃ C．8℃ D．-8℃9．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CD＝4，AB＝14，那么BC长度为()A．4 B．5 C．6 D．6.510．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．如图所示，折叠长方形一边，点落在边的点处，已知厘米，厘米，那么的长（）A．厘米 B．厘米 C．3厘米 D．厘米12．为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（）A．2a2 B．3a2 C．4a2 D．5a2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在数轴上，离原点距离等于3的数是____________．14．关于，的代数式中不含二次项，则____________．15．如图，点为线段的中点，点为线段上的点，点为线段的中点．若，则线段的长为_________．16．若代数式与的值互为相反数，则的值为_____________．17．一个数的倒数就是它本身，这个数是_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=．19．（5分）先化简，再求值．4xy﹣[（x1+5xy﹣y1）﹣1（x1+3xy﹣y1）]，其中：x＝﹣1，y＝1．20．（8分）已知关于x的方程为一元一次方程，且该方程的解与关于x的方程的解相同．（1）求m与n的值．（2）求关于y的方程的解．21．（10分）已知：直线AB与直线CD交于点O，过点O作OE⊥AB．（1）如图1，∠BOC＝1∠AOC，求∠COE的度数；（1）如图1．在（1）的条件下，过点O作OF⊥CD，经过点O画直线MN，满足射线OM平分∠BOD，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与1∠EOF度数相等的角．22．（10分）如图，，是的平分线，为的延长线．（1）当时，求的度数；（2）当时，求的度数；（3）通过（1）（2）的计算，直接写出和之间的数量关系．23．（12分）如图，已知点、是数轴上两点，为原点，，点表示的数为4，点、分别从、同时出发，沿数轴向不同的方向运动，点速度为每秒1个单位．点速度为每秒2个单位，设运动时间为，当的长为5时，求的值及的长．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】根据数轴上两点与原点之间的关系即可找出a>0，b<0，|b|>|a|，依此逐一分析四个选项结论，由此即可得出结论．【详解】解：观察数轴可知，a>0，b<0，|b|>|a|，∴a+b＜0，|a|＜|b|，ab＜0，A、B、C错误；D正确..故选D.【点睛】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．2、B【分析】设▇=a，把y＝﹣代入2y+＝﹣a，解关于a的方程即可.【详解】解：把y＝﹣代入2y+＝﹣a，得2×（﹣）+＝×（﹣）﹣a，解得a＝2,即▇=2.故选：B．【点睛】本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．3、B【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【详解】解：1的相反数是﹣1．故选：B．【点睛】本题考查相反数的定义，解题的关键是掌握相反数的定义．4、D【分析】根据正方体的展开图的几种类型逐一进行判断即可．【详解】解：选项D中，一旦去掉4的小正方形，就会出现“田”字形结构，就不能折叠成一个正方体．故选：D．【点睛】本题主要考查正方体的展开图，掌握正方体展开图的常见的几种类型是解题的关键．注意一旦出现“田”“凹”形结构一定不能折叠成正方体．5、C【分析】设这个角为则它的余角为它的补角为再列方程求解即可．【详解】解：设这个角为则它的余角为它的补角为故选C．【点睛】本题考查的是余角与补角的概念，掌握利用一元一次方程解决余角与补角的问题是解题的关键．6、C【分析】差的两倍应先算差，再算两倍，按照此运算关系列式即可.【详解】由题意得，.故选C.【点睛】本题考查了列代数式，列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义，分清数量之间的关系．7、B【解析】分析：观察数轴得到实数，，的取值范围，根据实数的运算法则进行判断即可.详解：∵，∴，故A选项错误；数轴上表示的点在表示的点的左侧，故B选项正确；∵，，∴，故Ｃ选项错误；∵，，，∴，故D选项错误．故选B.点睛：主要考查数轴、绝对值以及实数及其运算.观察数轴是解题的关键.8、B【解析】试题分析：温差是最高气温与最低气温的差．．故选B．考点：温差定义．9、C【解析】由线段中点的定义可求AC的长，利用线段的和差关系可求BC的长度．【详解】解：∵点D是AC的中点，如果CD＝4，∴AC＝2CD＝8∵AB＝14∴BC＝AB﹣AC＝6故选：C．【点睛】考查了两点间的距离，线段中点的定义，熟练运用线段的和差求线段的长度是本题的关键．10、B【分析】根据各象限的点的坐标的符号特征判断即可．【详解】∵-3＜0，2＞0，∴点P（﹣3，2）在第二象限，故选：B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．11、C【分析】将CE的长设为，得出，在中，根据勾股定理列出方程求解即可．【详解】设EC的长为厘米，

∴厘米．

∵折叠后的图形是，

∴AD=AF，∠D=∠AFE=90，DE=EF．

∵AD=BC=10厘米，

∴AF=AD=10厘米，在中，根据勾股定理，得，

∴，

∴BF厘米．

∴厘米．

在中，根据勾股定理，得：，

∴，即，

解得：，

故EC的长为厘米，

故选：C．【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，解题时常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．12、A【分析】正多边形和圆，等腰直角三角形的性质，正方形的性质．图案中间的阴影部分是正方形，面积是，由于原来地砖更换成正八边形，四周一个阴影部分是对角线为的正方形的一半，它的面积用对角线积的一半【详解】解：．故选A．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、±1【解析】试题解析：如下图所示：因为点A、B与原点O的距离为1，即|x|=1，所以x=1或x=-1，即：A=-1，B=1，所以，到原点等于1的数是：-1和1．14、1【分析】先将原式合并同类项，再利用多项式中不含二次项，则二次项系数都是0，进而得出a，b的值，即可得出答案．【详解】解：∵=（b-3）x2+（a+2）xy+y根据其中不含二次项，

∴a+2=0，b-3=0，

解得：a=-2，b=3，

故（a+b）2020=12020=1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了合并同类项以及多项式中项的概念，正确得出a，b的值是解题的关键．15、1【分析】根据中点的性质，可得BC的长，根据线段的和差，可得BE的长，AE的长，再根据中点的性质，可得答案．【详解】解：∵点C为线段AB的中点，AB＝15，∴，

∴BE＝BC−CE＝7.5−4.5＝3，

∴AE＝AB−BE＝15−3＝12，

∵点D为线段AE的中点，

∴．故答案为：1．【点睛】本题主要考查线段中点的性质，熟练运用数形结合的思想推出相关线段之间的数量关系是解题的关键．16、3；【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】解：根据题意得：+=0，去括号得：x-1+2x-8=0，移项合并得：3x=9，解得x=3，故答案为：3.【点睛】此题考查了解一元一次方程和相反数的概念，解题的关键在于根据相反数的概念列出方程.17、1或-1【分析】根据倒数的定义直接可得出答案．【详解】解：∵∴倒数是它本身的数是：1或-1．故答案为：1或-1．【点睛】本题考查的知识点是倒数，理解倒数的定义是解此题的关键，不要漏解．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、∠3；两直线平行同位角相等；等量代换；DG；内错角相等两直线平行；∠DGA；两直线平行同旁内角互补；110°【分析】根据平行线的判定定理和性质定理填空即可．【详解】∵EF∥AD（已知）∴∠2=∠3（两直线平行同位角相等）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（等量代换）∴AB∥DG（内错角相等两直线平行）∴∠BAC+∠DGA=180°（两直线平行同旁内角互补）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=110°故答案为：∠3，两直线平行同位角相等，等量代换，DG，内错角相等两直线平行，∠DGA，两直线平行同旁内角互补，110°【点睛】本题考查了平行线的判定定理和性质定理，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键．19、－2.【解析】分析：首先根据乘法分配原则进行乘法运算，再去掉小括号、合并同类项，然后去掉中括号、合并同类项，对整式进行化简，最后把x、y的值代入计算求值即可．详解：原式=4xy﹣[x1+5xy﹣y1﹣1x1﹣6xy+y1]=4xy﹣[﹣x1﹣xy]=x1+5xy，当x=﹣1，y=1时，原式=（﹣1）1+5×（﹣1）×1=﹣2．点睛：本题主要考查整式的化简求值，合并同类项法则，去括号法则，关键在于正确的对整式进行化简．20、（1），；（2）3或【分析】（1）由方程为一元一次方程，得出，解得，代入原式求出x的值，然后把x的值代入求出n的值；（2）将，代入方程求出解即可．【详解】（1）∵方程为一元一次方程，∴，由①，得，由②，得，∴，∴原方程为，解得，又∵原方程与的解相同，∴将代入，得，∴．（2）将，代入，得，，∴或，∴或．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义和一元一次方程的解以及同解方程，利用同解方程得出n的值是解题的关键．21、（1）∠COE＝30°；（1）与1∠EOF度数相等的角是：∠AOD，∠BOC，∠FON，∠EOM．【分析】（1）先根据平角的定义可得∠AOC＝60，再利用垂直的定义可得∠AOE＝90，从而得结论；（1）根据（1）中∠AOC＝60，分别计算各角的度数，得其中∠EOF＝60，根据各角的度数可得结论．【详解】（1）如图1，∵∠AOC+∠BOC＝180，且∠BOC＝1∠AOC，∴∠AOC＝60，∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90，∴∠COE＝90﹣60＝30；（1）如图1，由（1）知：∠AOC＝60，∵射线OM平分∠BOD，∴∠BOM＝∠DOM＝∠AON＝∠CON＝30，∵OE⊥AB，OC⊥OF，∴∠AOE＝∠COF＝90，∴∠AOC＝∠EOF＝60，∴∠AOD＝∠BOC＝∠FON＝∠EOM＝180﹣60＝110＝1∠EOF，∴与1∠EOF度数相等的角是：∠AOD，∠BOC，∠FON，∠EOM．【点睛】本题考查的是垂直的性质，角平分线的定义，以及对顶角和邻补角，熟练掌握这些性质和定义是关键，并会识图，明确角的和与差．22、（1）∠DOE=100°；（2）∠AOC=70°；（3）=2【分析】（1）先求出∠BOC，然后根据角平分线的定义即可求出∠COD，最后根据平角的定义即可求出∠DOE；（2）根据平角的定义先求出∠COD，然后根据角平分线的定义求出∠BOC，即可求出∠AOC；（3）用∠AOB