2025届湖北省武汉市七一（华源）中学数学七年级第一学期期末经典试题含解析

2025届湖北省武汉市七一（华源）中学数学七年级第一学期期末经典试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，已知平行线a，b，一个直角三角板的直角顶点在直线a上，另一个顶点在直线b上，若，则的大小为（）A． B． C． D．2．解一元一次方程：，下列去分母的过程正确的是（）A．2(2x-1）-x+2=1 B．(2x-1）-（x+2）=1C．2(2x-1）-x+2=6 D．2(2x-1）-（x+2）=63．把方程2x＋＝1－去分母，正确的是()A．40x+5(2x-1)=1-4(x+1) B．2x+(2x-1)=1-(x+1)C．40x+5(2x-1)=20-4(x+1) D．2x+5(2x-1)=20-4(x+1)4．已知a－b＝1，则代数式2a－2b－3的值是（）A．－1 B．1 C．－5 D．55．如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB＝38°，则∠AOD的度数是（）A．52° B．90° C．104° D．142°6．地球是一个蔚蓝色的星球，其储水量是很丰富的.但97.5%的水是咸水，能直接被人们生产和生活利用的淡水仅占2.5%.在淡水中，江河、湖泊、水库及浅层地下水等来源的水较易于开采,可供人类直接使用，而据不完全统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，所以保护水环境已经到了刻不容缓的时候.8500000吨用科学记数法可表示为（）A．吨 B．吨C．吨 D．吨7．如图，CB=4cm，DB=7cm，点D为AC的中点，则AB的长为（）A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm8．把下列图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字是（）A．祝 B．你C．顺 D．利9．收入200元记作+200元，那么支出50元记作（）A．-50元 B．+50元 C．+150元 D．-150元10．下列说法正确的是（）A．单项式的系数是3 B．两点之间，直线最短C．射线和是同一条射线 D．过10边形的一个顶点共有7条对角线11．如图：已知与为余角，是的角平分线，，的度数是（）A． B． C． D．12．为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是（）A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．以上都不是二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c．其中AB＝2017，BC＝1000，如图所示．（1）若以B为原点，则a+b+c=________．（2）若原点O在A，B两点之间，则|a|+|b|+|b﹣c|=________．14．如图所示，如果，那么的内错角等于_______________．15．预计2020年某省参加中考的学生人数约为216000人，这个数用科学记数法表示为__________；16．数据用科学记数法表示为__________．17．一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字比十位上的数字大2，则这个两位数是______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程；（1）3（x+1）﹣6＝0（2）19．（5分）如图，、分别是和的平分线，若，求：（1）；（2）．20．（8分）将自然数按照下表进行排列：用表示第行第列数，例如表示第4行第3列数是1．）（1）已知，_________，___________；（2）将图中5个阴影方格看成一个整体并在表格内平移，所覆盖的5个自然数之和能否为2021？若能，求出这个整体中左上角最小的数；若不能，请说明理由；（3）用含的代数式表示_________．21．（10分）某服装厂童装车间有40名工人，缝制一种儿童套装（一件上衣和两条裤子配成一套）．已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4件，问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套？22．（10分）为了了解某市学生中考体育选考项目情况，更好地进行课程安排．体育老师在全校随机抽取一部分同学就“中考选考体育的体育项目”进行了一次抽样调查，下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）体育老师共抽取名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“游泳”部分对应的圆心角的度数是（4）若全校共名学生，请你估算“引体向上”部分的学生人数﹒23．（12分）如图，直线分别交直线，于，两点，过点作交直线于点，点是直线上一点，连接，已知．（1）求证：；（2）若，平分，求的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】先根据两直线平行，内错角相等求出∠3的度数，然后根据∠2与∠3互余即可求出∠2的度数．【详解】解：如图，∵a∥b，∴∠3=∠1=70°，∴∠2=90°-∠3=90°-70°=20°．故选：B．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，根据平行线的性质得出∠3的度数是解决此题的关键．2、D【分析】解一元一次方程的步骤进行去分母即可得到答案.【详解】，去分母得到，故选择D.【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤.3、C【分析】方程两边都乘以，注意不要漏乘，可得答案．【详解】解：2x＋＝1－故选C．【点睛】本题考查的是解一元一次方程中的去分母，掌握去分母时，不漏乘是解题的关键．4、A【解析】解：因为a-b=1，所以2a-2b-3=2（a-b）-3=2-3=-1故选A5、D【分析】根据互余的概念求出∠BOC的度数，根据角平分线的定义求出∠COD的度数即可得到答案．【详解】解：∵∠AOC为直角，∠AOB＝38°，∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝90°﹣38°＝52°，又OC平分∠BOD，∴∠COD＝∠BOC＝52°，∴∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝90°＋52°＝142°．故选：D．【点睛】本题考查的是角平分线的定义，正确运用几何语言表示角平分线的定义是解题的关键．6、A【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案．【详解】8500000吨=吨，故选A．【点睛】本题主要考查科学记数法的定义，掌握科学记数法的形式：（，n为整数）是解题的关键．7、D【分析】由图形可知，AB等于各线段的和，即分别求出AD，DC．然后相加即可得出AB的长度．

【详解】解：由题意知，CB=4cm，DB=7cm，所以DC=3cm，又点D为AC的中点，所以AD=DC=3cm，故AB=AD+DB=10cm．故选D．【点睛】本题主要考查学生灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系的能力．8、C【分析】根据正方体相对的面在展开图中隔一相对解答即可.【详解】由展开图的特点知：与“考”相对的字是“顺”.故选C.【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体中相对的面，在展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形.9、A【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【详解】收入200元记作+200元，那么支出50元记作应记作“−50元”，故选：A．【点睛】此题考查了正数与负数，弄清相反意义量的定义是解本题的关键．10、D【分析】根据单项式系数概念，两点间的距离和射线的概念以及多边形的对角线的定义作答．【详解】A选项：单项式的系数是，故A错误．B选项：两点之间线段最短，故B错误．C选项：射线的端点是点A，射线的端点是点B，它们不是同一条射线，故C错误．D选项：过10边形的一个顶点，共有7条对角线，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查了单项式系数概念，两点间的距离和射线的概念以及多边形的对角线的定义，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们的正确理解，要善于区分不同概念之间的联系和区别．11、C【分析】根据余角的概念先求∠BOD的度数，再由角平分线的定义求∠COD的度数．【详解】解：∵∠AOB与∠BOD互为余角，∠AOB＝29.66°，∴∠BOD＝90°−29.66°＝60.34°＝60°20′24″，∵OC是∠BOD的角平分线，∴∠COD＝∠BOD＝30°10′12″．故选：C．【点睛】此题主要考查了余角和角平分线定义的应用，正确的进行角度之间的转换是解题关键．12、A【分析】利用扇形统计图的特点：(1)用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；(2)易于显示每组数据相对于总数的大小，进而得出答案．【详解】解：为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是：扇形统计图．故选：A．【点睛】此题主要考查了统计图的选择，正确把握统计图的特点是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-12【分析】（1）数轴上原点左侧的数为负数，原点右侧的数为正数，可表示出A、C所对应的数；

（2）原点O在A，B两点之间，|a|+|b|=AB，|b-c|=BC，进而求出结果【详解】解：（1）∵点B为原点，AB=2017，BC=1000

∴点A表示的数为a=-2017，点C表示的数是c=1000，

答：以B为原点，点A，C所对应的数分别为a=-2017，c=1000，∴a+b+c=-2017+0+1000=-1．

（2）∵原点在A，B两点之间，

∴|a|+|b|+|b-c|=AB+BC=2017+1000=2，

答：|a|+|b|+|b-c|的值为2．故答案为：-1，2．．【点睛】本题考查了数轴与绝对值的意义，理解绝对值的意义是解题的关键，用数轴表示则更容易解决问题．14、80°.【分析】利用内错角的定义判断即可．【详解】解：如图示：∠1的内错角=∠3=180°-∠2=80°．故答案为：80°．【点睛】此题考查了内错角，熟练掌握定义是解本题的关键．15、2.16×1【分析】根据科学记数法表示数的方法即可求解．【详解】解：，故答案为：2.16×1．【点睛】本题考查用科学记数法表示数，掌握科学记数法表示数的方法是解题的关键．16、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：根据科学记数法的定义：=故答案为：．【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．17、11x+1【解析】两位数＝10×十位数字+个位数字，把相关数值代入后化简即可．【详解】∵十位上的数字是，个位上的数字比十位上的数字大1，∴个位上的数字为x+1，∴这个两位数为10×x+（x+1）＝11x+1．故答案为：11x+1．【点睛】本题考查了列代数式；掌握两位数的表示方法是解决本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）x＝1；（2）x＝﹣0.1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把系数化为，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为，即可求出解.【详解】（1）去括号得：3x+3﹣6＝0，移项合并得：3x＝3，解得：x＝1；（2）去分母得：2（x+1）﹣6x＝3，去括号得：2x+2﹣6x＝3，移项合并得：﹣4x＝1，解得：x＝﹣0.1．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.19、(1)90°；（2）28°.【分析】（1）根据题意先求出∠AOB得度数，然后进一步求出∠BOC度数，之后利用角平分线性质进一步求解即可；（2）由（1）得：∠BOC=56°，然后进一步利用角平分线性质求解即可.【详解】（1）∵DO是∠AOB的角平分线，，∴∠DOB=∠AOD=62°，∠AOB=2∠AOD=124°，∴∠BOC=180°−∠AOB=56°，∵EO是∠BOC的角平分线，∴∠BOE=∠COE=28°，∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=90°；（2）由（1）得：∠BOC=56°，∵EO是∠BOC的角平分线，∴∠BOE=∠COE=28°.【点睛】本题主要考查了角平分线性质的运用，熟练掌握相关概念是解题关键.20、（1）6，5；（2）不能，理由见解析；（3）.【分析】（1）观察表中的数据，然后根据数据的变化即可求解；（2）设其中最小的数为x，则其余4个数可表示为：、、、，然后利用和为2021建立方程进一步求解，观察其是否符合题意即可；（3）根据表中数据的变化进一步找出代数式即可.【详解】（1）观察表中数据规律加以推算可得：当时，6，5，故答案为：6，5；（2）设其中最小的数为x，则其余4个数可表示为：、、、，则：+++=2021，即：，解得：，∵，∴395是第44行第9列的数，∵，其是第45行第4列的数，∴二者不在同一行，∴将图中5个阴影方格看成一个整体并在表格内平移，所覆盖的5个自然数之和不能为2021；（3）根据题意可得：，故答案为：.【点睛】本题主要考查了代数式的综合运用，根据题意，准确找出相应规律是解题关键.21、生产上衣的有16人，生产裤子的24人.【解析】试题分析：设应分配名工人缝制上衣，则名工人缝制裤子，根据题意列出方程求解即可．试题解析：设应分配名工人缝制上衣，名工人缝制裤