四川外语院重庆第二外国语学校2025届七年级数学第一学期期末统考试题含解析

四川外语院重庆第二外国语学校2025届七年级数学第一学期期末统考试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．2019年10月，中俄合作反恐演习在俄罗斯西伯利亚市举行，位于点处的军演指挥部观测到坦克位于点的北偏东70°方向，同时观测到坦克位于点处的南偏西20°方向，那么的大小是（）A．90° B．130° C．120° D．125°2．在数轴上，与表示数﹣5的点的距离是2的点表示的数是（）A．﹣3 B．﹣7 C．±3 D．﹣3或﹣73．下列各式运算正确的是（）A． B． C． D．4．－5的绝对值是（）A．5 B．－5 C． D．5．如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（）A．b﹣a＞0 B．a+b＜0 C．ab＜0 D．b＜a6．下列各数：-2，+2，+3.5，0，，-0.7，11，其中负分数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图，是一个正方体的平面展开图，叠成正方体后，在正方体中写有“心”字的对面的字是（）A．祝 B．你 C．事 D．成8．以下问题，不适合普查的是（）A．学校招聘教师，对应聘人员的面试B．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检C．调查本班同学的身高D．调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法9．3点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是(

)A．70° B．75° C．80° D．90°10．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是()A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线C．如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度D．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直11．在，，，0，中，负数的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个12．如图，∠AOB的两边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB=40°．在射线OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是（）A．60° B．80° C．100° D．120°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．的系数是______．14．按如图所示的程序计算，若开始输入的的值为，则最后输出的结果是__________．15．若，则的值是_______．16．已知方程2x﹣a＝8的解是x＝2，则a＝_____．17．把2020精确到百位可表示为___________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）下面两个立体图形的名称是：__________，__________（2）一个立体图形的三视图如下图所示，这个立体图形的名称是__________（3）画出下面立体图形的主视图．19．（5分）已知.（1）用b的代数式表示a；（2）求代数式的值；（3）a，b均为自然数，且均小于13，求满足条件的a，b的值.20．（8分）已知：如图，点是线段上一点，，动点从出发，以的速度向点运动，同时，动点从出发以的速度向运动﹒(在线段上，在线段上）．（1）若，当点运动了，此时____;(填空）（2）若，当线段时，求动点和运动的时间．（3）若，当点运动时，和有什么数量关系，请说明理由﹒21．（10分）化简求值，其中x＝2，y＝﹣0.1．22．（10分）先化简，再求值：，其中＝－1，＝2.23．（12分）已知，在数轴上对应的数分别用，表示，且点距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，将点先向右平移35个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到点，是数轴上的一个动点．(1)在数轴上标出、的位置，并求出、之间的距离；(2)已知线段上有点且，当数轴上有点满足时，求点对应的数；(3)动点从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…点能移动到与或重合的位置吗?若不能，请说明理由．若能，第几次移动与哪一点重合?

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】分别在点O正北、正东和正南方向标上字母C、D、E，然后求出∠AOD，即可求出∠AOB．【详解】解：如下图所示，分别在点O正北、正东和正南方向标上字母C、D、E，根据题意可知：∠AOC=70°，∠BOE=20°，∠DOE=∠COD=90°∴∠AOD=∠COD－∠AOC=20°∴∠AOB=∠AOD＋∠DOE＋∠BOE=130°故选B．【点睛】此题考查的是方向角和角的和与差，掌握方向角的定义是解决此题的关键．2、D【解析】试题分析：与表示数－5的点的距离是2的点有两个，在－5的左边与－5的距离是2的点表示的数是－7；在－5的右边与－5的距离是2的点表示的数是－3，所以与表示数－5的点的距离是2的点表示的数是－3或－7.故应选D.考点：数轴点评：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数.3、C【分析】根据整式的加减运算法则即可判断．【详解】A.不能计算，故错误；B.a，故错误；C.，正确；D.a2b，故错误；故选C．【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项法则．4、A【详解】根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，可得的绝对值是1．5、A【解析】A.∵b<a,∴b﹣a<0，故不正确；B.∵b<0,a>0,,∴a+b＜0，故正确；C.∵b<0,a>0,ab＜0，故正确；D.∵b<0,a>0,b＜a，故正确；故选A.6、B【分析】根据有理数的分类分析即可，有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．【详解】-2是负整数，+2，11是正整数，+3.5是正分数，0既不是正数也不是负数，不是有理数；，-0.7是负分数．故选B．【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的两种分类方式是解答本题的关键．7、D【分析】解答本题，从相对面入手，分析及解答．具体：1、首先根据所给的平面展开图形想象何以折叠为正方体；2、由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题；3、心字为正方体的上或下表面，只有成字与它对应..【详解】解：正方体的平面展开图中，相对的面一定相隔一个正方形，所以在正方体中写有“心”字的那一面的对面的字是成．故选D．【点睛】本题考查折叠的图形，解题关键是要发挥空间想象能力，还原出其正方体的样子，则可以明显得出答案.8、D【分析】根据普查的特征：普查结果准确,精确度高,但普查工作量大,具有破坏性,费人力、物力和时间较多，即可得出结论．【详解】A．学校招聘教师，对应聘人员的面试，适合采用普查，故本选项不符合题意；B．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检，适合采用普查，故本选项不符合题意；C．调查本班同学的身高，适合采用普查，故本选项不符合题意；D．调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法，工作量大，不适合采用普查，故本选项符合题意．故选D．【点睛】此题考查的是调查方式的选择，掌握普查的特征是解决此题的关键．9、B【解析】由时针与分针相距的份数乘以每份的度数即可．∵3点30分时针与分针相距，∴时针与分针的所夹的锐角为：，故选B．【点睛】该题考查了钟面夹角的问题，解题的关键是用时针与分针相距的份数乘以每份的度数即可．10、C【分析】根据两点之间，线段最短解答．【详解】解：A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据两点确定一条直线，故此选项错误；B.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误；C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程根据两点之间，线段最短，故此选项正确；D、测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直，根据垂线段最短；故选C．【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．11、B【分析】根据小于0的数是负数，可得负数的个数．【详解】解：=8＞0，=-1＜0，=-9＜0，=-1＜0，故负数的个数有3个，

故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数，小于0的数是负数，注意带负号的数不一定是负数．12、B【分析】根据两直线平行，同位角相等、同旁内角互补以及平角的定义可计算即可．【详解】解：∵QR∥OB，∴∠AQR=∠AOB=40°，∠PQR+∠QPB=180°；∵∠AQR=∠PQO，∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°（平角定义），∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°，∴∠QPB=180°﹣100°=80°．故选B．【点睛】本题结合反射现象，考查了平行线的性质和平角的定义，是一道好题．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据单项式系数的定义求解即可．【详解】解：的系数是．故答案为：．【点睛】本题考查的知识点是单项式的系数的定义，属于基础题目，易于掌握．14、15【分析】根据运算程序，把代入计算，即可得到答案．【详解】解：当时，，∵，∴输出的结果是15；故答案为：15.【点睛】本题考查了代数式求值，读懂图表运算程序是解题的关键．15、【分析】一个数的绝对值表示在数轴上这个数到原点的距离，据此进一步求解即可.【详解】∵一个数的绝对值表示在数轴上这个数到原点的距离，∴表示x到原点距离为1，∴，故答案为：.【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.16、-1【分析】把x=2代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x＝2代入方程得：1﹣a＝8，解得：a＝﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．17、．【分析】先用科学记数法表示，然后把十位上的数字2进行四舍五入即可．【详解】把2020精确到百位可表示为故答案为：．【点睛】本题主要考查科学记数法和近似数的精确度，掌握科学记数法的形式和近似数精确度的求法是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）四棱锥，五棱柱；（2）长方体；（3）详见解析【分析】（1）根据棱柱和棱锥的概念进行判断；（2）由主视图和左视图确定是柱体，再由俯视图确定具体形状；（3）从正面看有3列，每列小正方形的数目分别为2，1，2，依此画出图形即可．【详解】解：（1）第一个图形是椎体，四个侧面，底面为四边形，即为四棱锥；第二个图形是柱体，五个侧面，底面是五边形，即为五棱柱；（2）因为主视图和左视图都是长方形，可以得到几何体为柱体，因为俯视图，即底面为四边形，所以几何体为长方体；（3）如图所示：该几何体的主视图为：【点睛】本题考查了简单几何体、由三视图判断几何体、几何体的三视图，本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．19、（1）；（2）-13；（3）；；【分析】（1）移项即可；（2）将代入原式的a中，化简即可；（3）【详解】（1）；

（2）；（3）∵a，b均为自然数，且均小于13，

∴可得：；；【点睛】此题考查了代数式求值，正确应用已知条件是解题的关键.20、（1）4，5；（2）4；（3），理由见解析.【分析】（1）根据运动时间和各自速度可求得CE和BD，进而结合图形即可解答；（2）求出BE=10，由CD=CE+BE﹣BD列出关于t的方程，解之即可解答；（3）分别用t表示AC和DE，即可得出数量关系．【详解】解：（1），，∵，，，故答案为：4，5；（2）当AE=5时，，，（3）当AE=5时，，．【点睛】本题考查与线段有关的动点问题、两点间的距离、线段之间的数量关系、一元一次方程的应用，解答的关键是读懂题意，结合图形，找出适当的等量关系列出方程．21、x﹣8y，６．【分析】先化简整式，在代入求解即可；【详解】解：原式＝4x﹣2y﹣2﹣3x﹣2y+2＝x﹣8y，当x＝2，y＝﹣0.1时，原式＝2+4＝2．【点睛】本题主要考查了整式化简求值，准确计算是解题的关键．22、19x2y-17xy3，174.【分析】首先去括号，注意括号前面有负号要变号，再合并同类项进行化简，最后代入＝－1，＝2.求值.【详解】原式=15x2y-5xy3+4x2y-12xy3=（15x2y+4x2y）+（-5xy3-12xy3）=19x2y-17xy3当x=-1,y=2时，原式=19×（-1）2×2-17×（-1）×23=19×1×2-17×（-1）×8=38-(-136)=174【点睛】本题考查了代数式的化简求值，化简过程中去括号时务必注意当括号前面是负号时，则括号里面要变号，最后进行合并同类项化简.23、（1）A、B位置见解析，A、B之间距离为30；（2）2或-6；（3）第20