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文档简介
江苏省兴化市广元实验学校2025届七年级数学第一学期期末统考模拟试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图所示,学校、书店、体育馆在平面图上的位置分别是A、B、C,书店在学校的正东方向,体育馆在学校的南偏西35°方向,那么平面图上的∠CAB等于A.145° B.125°C.55° D.35°2.数轴上点C是A、B两点间的中点,A、C分别表示数-1和2,,则点B表示的数()A.2 B.3 C.4 D.53.多项式1+xy﹣xy2的次数及最高次项的系数分别是()A.2,1 B.2,﹣1 C.3,﹣1 D.5,﹣14.下列说法不正确的是()A.和是同类项 B.单项式的次数是2C.单项式的系数是 D.2020是整式5.某商场元旦促销,将某种书包每个x元,第一次降价打“八折”,第二次降价每个又减18元,经两次降价后售价为102元,则所列方程是()A.x﹣0.8x﹣18=102 B.0.08x﹣18=102C.102﹣0.8x=18 D.0.8x﹣18=1026.下列立体图形中,俯视图与主视图不同的是()A. B.C. D.7.一件商品按成本价提高30%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为312元,设这件商品的成本价为x元,根据题意,下面所列的方程正确的是()A.x·30%×80%=312 B.x·30%=312×80%C.312×30%×80%=x D.x(1+30%)×80%=3128.已知x=-3是方程k(x+4)-2k-x=5的解,则k的值是()A.-2 B.2 C.3 D.59.一个数的绝对值是3,则这个数可以是()A.3 B.-3 C.±3 D.010.如果零上5℃记作℃,那么零下6℃记作().A.℃ B.℃ C.6℃ D.℃二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.观察下列关于x的单项式,探究其规律:x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,…按照上述规律,第2019个单项式是_____.12.如图,一个正五边形的五个顶点依次编号为,,,,,从某个顶点开始,若顶点编号是奇数,则一次逆时针走个边长;若顶点编号是偶数,则一次顺时针走个边长.若从编号开始走,则第次后,所处顶点编号是_____________.13.一个角的度数为25°24′,这个角的补角度数为____.14.如图,边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个长方形,则这个长方形的周长为______.15.口蹄疫病毒的直径约为,用科学计数法表示为______米.16.若的余角比它的补角的一半还少10°,那么___°.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)先化简再求值:a2﹣(5a2﹣3b)﹣2(2b﹣a2),其中a=﹣1,b=.18.(8分)某检修小组乘一辆汽车沿一条东西向公路检修线路,约定向东为正,某天从地出发到收工时,行走记录如下:(单位:)+15,-2,+5,-3,+8,-3,-1,+11,+4,-5,-2,+7,-3,+5(1)请问:收工时检修小组距离有多远?在地的哪一边?(2)若检修小组所乘的汽车每一百千米平均耗油8升,则汽车从地出发到收工大约耗油多少升?19.(8分)如图①,是直线上的一点,是直角,平分.(1)若,则的度数为;(2)将图①中的绕顶点顺时针旋转至图②的位置,其他条件不变,探究和的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由;(3)将图①中的绕顶点顺时针旋转至图③的位置,其他条件不变,直接写出和的度数之间的关系.20.(8分)我校九年级163班所有学生参加体育测试,根据测试评分标准,将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等,并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(未完成),请结合图中所给信息解答下列问题:(1)九年级163班参加体育测试的学生共有多少人?(2)将条形统计图补充完整;(3)在扇形统计图中,求出等级C对应的圆心角的度数;(4)若规定达到A、B级为优秀,我校九年级共有学生850人,估计参加体育测试达到优秀标准的学生有多少人?21.(8分)下列几何体是由5个大小相同的小正方体组成的,依次画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图。22.(10分)为了响应“足球进校园”的目标,某校计划为学校足球队购买一批足球,已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元;购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元.(1)求A,B两种品牌的足球的单价.(2)求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用.23.(10分)先化简,再求值:(1),其中;(2),其中.24.(12分)先化简,再求值:1(x3﹣1y1)﹣(x﹣1y)﹣(x﹣3y+1x3),其中x=﹣3,y=﹣1.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据方位角的概念即可求解.【详解】解:从题意中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=90°+35°=125°.
故选:B.【点睛】本题考查了方向角的知识,解答此类题需要从运动的角度,正确画出方位角,找准中心是做这类题的关键.2、D【分析】中点公式:两点表示的数和的一半即是中点表示的数,根据公式计算即可.【详解】点B表示的数=,故选:D.【点睛】此题考查两点的中点公式,数据公式即可正确解答.3、C【解析】根据多项式次数和单项式的系数的定义求解.多项式的次数是多项式中最高次项的次数,即﹣xy2的次数.解:多项式1+xy﹣xy2的次数及最高次项的系数分别是3,﹣1.故选C.4、B【分析】分别根据同类项的定义,单项式的定义以及整式的定义判断即可.所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项.【详解】A.3ab和﹣2ba是同类项,原选项正确,不合题意;B.单项式2x2y的次数是3,原选项错误,符合题意;C.单项式xy2的系数是,原选项正确,不合题意;D.2020是整式,原选项正确,不合题意.故选:B.【点睛】本题考查了同类项的定义、单项式的定义以及整式的定义,熟练掌握相关概念是解答本题的关键.5、D【分析】根据等量关系:第一次降价后的价格−第二次降价的18元=最后的售价列出方程即可.【详解】设某种书包每个x元,可得:0.8x﹣18=102,故选D.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际运用,准确找出等量关系是解题关键.6、C【分析】从正面看所得到的图形是主视图,从左面看到的图形是左视图,从上面看到的图象是俯视图.【详解】A.俯视图与主视图都是正方形,故该选项不合题意;B.俯视图与主视图都是矩形,故该选项不合题意;C.俯视图是圆,左视图是三角形;故该选项符合题意;D.俯视图与主视图都是圆,故该选项不合题意;故选C.【点睛】此题主要考查了三视图,关键是把握好三视图所看的方向.属于基础题,中考常考题型.7、D【解析】试题解析:设这件商品的成本价为x元,成本价提高30%后的标价为x(1+30%),再打8折的售价表示为x(1+30%)×80%,又因售价为1元,列方程为:x(1+30%)×80%=1.故选D.8、A【解析】试题分析:把x=-3代入k(x+4)-1k-x=5,得:k×(-3+4)-1k+3=5,解得:k=-1.故选A.考点:一元一次方程的解.9、C【分析】设这个数为,去掉绝对值即可求解.【详解】由题意知:设这个数为,∵=3∴=±3故选C.【点睛】本题主要考查了绝对值的概念,正确掌握绝对值的概念是解题的关键.10、D【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.【详解】解:如果零上5℃记作℃,那么零下6℃记作℃,故选:D.【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、4037x2019【解析】根据题目中的式子可以系数为连续的奇数,未知数x的次数从1次、2次依次递增,从而可以得到第2019个单项式,本题得以解决.【详解】解:∵x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,∴第n个式子是(2n﹣1)xn,当n=2019时,对应的式子为4037x2019,故答案为:4037x2019【点睛】本题考查数字的变化类、单项式,解答本题的关键是明确题意,发现题目中单项式的变化规律,求出相应的单项式.12、1【分析】根据“移位”的特点确定出前几次的移位情况,从而找出规律,然后解答即可.【详解】解:根据题意,从编号为2的顶点开始,第1次移位到点3,第2次移位到达点1,第3次移位到达点4,第4次移位到达点1,第1次移位到达点3,第6次移位到达点1,第7次移位到达点4,第8次移位到达点1,…
依此类推,可以发现结果按四次移位为一次循环,即按照3,1,4,1循环,
∵2020÷4=101,
∴第2020次移位为第101个循环的第4次移位,到达点1.
故答案为:1.【点睛】本题对图形变化规律的考查,根据“移位”的定义,找出每4次移位为一个循环组进行循环是解题的关键.13、(154.6°)【分析】利用“两个角的和为则这两个角互为补角”,可得答案.【详解】解:这个角的补角为:=故答案为:.【点睛】本题考查的是补角的定义,角度的加减运算,掌握补角的定义以及角度的加减运算是解题的关键.14、【分析】如图所示,根据题意可得AB=EF=m,AC=DF=,CE=BD=,据此进一步求解即可.【详解】如图所示,由题意可得:AB=EF=m,AC=DF=,CE=BD=,∴长方形周长=(AC+CE+AB)×2=(++)×2=,故答案为:.【点睛】本题主要考查了整式加减运算的应用,根据题意正确地找出边长的变化是解题关键.15、【分析】科学记数法的形式是:,其中<10,为整数.所以,取决于原数小数点的移动位数与移动方向,是小数点的移动位数,往左移动,为正整数,往右移动,为负整数.本题小数点往右移动到的后面,所以【详解】解:,故答案为:.【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较小的数,关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值,同时掌握小数点移动对一个数的影响.16、1【分析】根据余角与补角的定义列出方程,故可求解.【详解】依题意可得90°-=(180°-)-10°解得1°故答案为:1.【点睛】此题主要考查角度的计算,解题的关键是根据余角与补角的定义列出方程.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、﹣2a2﹣b,原式=﹣2.1.【分析】先将多项式化简,再将a、b的值代入计算.【详解】原式=a2﹣1a2+3b﹣4b+2a2=﹣2a2﹣b,当a=﹣1,b=时,原式=﹣2﹣=﹣2.1.【点睛】此题考查多项式的化简求值,正确化简多项式是代入计算的关键.18、(1)收工时检修小组在地的东边,距离地36千米;(2)汽车站从地出发收工大约耗油1.92升.【分析】(1)将所有的正负数相加即可判断.(2)将所有数的绝对值相加,再与单位耗油量相乘即可.【详解】(1)+∵,∴收工时检修小组在地的东边.答:收工时检修小组在地的东边,距离地36千米.(2)(升)答:汽车站从地出发收工大约耗油1.92升.【点睛】本题考查有理数正负性在生活中的运用,关键在于理解题意,合理运用正负加减.19、(1)15°;(2)∠AOC=2∠DOE;(3)∠AOC=360°﹣2∠DOE【分析】(1)由已知可求出∠BOC=180°-∠AOC=150°,再由∠COD是直角,OE平分∠BOC求出∠DOE的度数;(2)由∠COD是直角,OE平分∠BOC可得出∠COE=∠BOE=90°-∠DOE,则得∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2(90°-∠DOE),从而得出∠AOC和∠DOE的度数之间的关系;(3)根据(2)的解题思路,即可解答.【详解】解:(1)由已知得∠BOC=180°﹣∠AOC=150°,又∠COD是直角,OE平分∠BOC,∴∠DOE=∠COD﹣∠BOC=90°﹣×150°=15°;(2)∠AOC=2∠DOE;理由:∵∠COD是直角,OE平分∠BOC,∴∠COE=∠BOE=90°﹣∠DOE,则得∠AOC=180°﹣∠BOC=180°﹣2∠COE=180°﹣2(90°﹣∠DOE),所以得:∠AOC=2∠DOE;(3)∠AOC=360°﹣2∠DOE;理由:∵OE平分∠BOC,∴∠BOE=2∠COE,则得∠AOC=180°﹣∠BOE=180°﹣2∠COE=180°﹣2(∠DOE﹣90°),所以得:∠AOC=360°﹣2∠DOE20、(1)50人;(2)见解析;(3)72°;(4)595人.【分析】(1)用等级A的人数除以其所占的百分比即可得出答案;(2)分别求出等级C,D的人数即可补全条形统计图;(3)先求出等级C所占的百分比,然后用360°乘以这个百分比即可;(4)先求出样本中优秀的学生所占的百分比,然后用850乘以这个百分比即可.【详解】解:(1)九年级163班参加体育测试的学生共有15÷30%=50(人);(2)D等级的人数为:50×10%=5(人),C等级人数为:50﹣15﹣20﹣5=10(人);补全统计图如下:(3)等级C对应的圆心角的度数为:×360°=72°;(4)估计达到A级和B级的学生共有:×850=595(人).【点睛】本题主要考查条形统计图和扇形统计图,能够根据条形统计图和扇形统计图得出有用信息是解题的关键.21、【分析】由几何体可得主视图有3列,每列小正方形数目分别为2、1、1;左视图有2列,每列小正方形数目分别为2、1;俯视图有3列,每行小正方形数目分别为2、1、
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