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文档简介
吉林省长春市实验繁荣学校2025届数学七年级第一学期期末监测模拟试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.下面四个立体图形,从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是A. B. C. D.2.如图是一个正方体的表面展开图,则这个正方体是()A. B. C. D.3.下列各组整式中是同类项的是()A.与 B.与 C.与 D.与4.如图,OA方向是北偏西40°方向,OB平分∠AOC,则∠BOC的度数为()A.50° B.55° C.60° D.65°5.若有理数a,b,c在数轴上的对应点A,B,C位置如图,化简|c|﹣|c﹣b|+|a+b|=()A.a B.2b+a C.2c+a D.﹣a6.已知:式子x﹣2的值为6,则式子3x﹣6的值为()A.9 B.12 C.18 D.247.下列运算中,结果正确的是()A.3a2+4a2=7a4 B.4m2n+2mn2=6m2nC.2x﹣x=x D.2a2﹣a2=28.下面是一个被墨水污染过的方程:,答案显示此方程的解是,被墨水遮盖的是一个常数,则这个常数是()A. B. C. D.9.已知整数a1,a2,a3,…满足下列条件:a1=0,a2=﹣|a1+1|,a3=﹣|a2+2|,a4=﹣|a3+3|,…依此类推,则a2020的值为()A. B. C. D.10.下列说法错误的是()A.是二次三项式 B.不是单项式C.的系数是 D.的次数是6二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.若,则它的余角为______________'.12.使代数式有意义的x的取值范围是_____.13.在括号内填上恰当的项:(____________)。14.代数式的系数是_______.15.一组数:2,1,3,,7,,23,…,满足“从第三个数起,前两个数依次为、,紧随其后的数就是”,例如这组数中的第三个数“3”是由“”得到的,那么这组数中表示的数为______.16.下面由火柴棒拼出的一列图形中,第n个图形由n个正方形组成,根据如图所反映的规律,猜想第n个图形中火柴棒的根数是_____(n是正整数且n≥1).三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)计算:(1)3×(﹣2)2+(﹣28)÷7;(2)(﹣125)÷(﹣5).18.(8分)计算:(1)1+(-2)2×2-(-36)÷1.(2)-13-(1-0.5)××[2-(-3)2].19.(8分)已知线段,延长到,使,为的中点,若,求的长.20.(8分)如图,已知同一平面内的四个点A、B、C、D,根据要求用直尺画图.(1)画线段AB,∠ADC;(2)找一点P,使P点既在直线AD上,又在直线BC上;(3)找一点Q,使Q到A、B、C、D四个点的距离和最短.21.(8分)如图,已知点C为AB上一点,AC=12cm,CB=AC,D、E分别为AC、AB的中点,求DE的长.22.(10分)如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=20°,求∠AOB的度数.23.(10分)解方程:(1)4(x﹣2)=2﹣x;(2).24.(12分)西安地铁1号线在2013年9月15日通车之前,为了解市民对地铁票的定价意向,市场价局向社会公开征集定价意见.某学校课外小组也开展了“你认为西安地铁起步价定为多少合适?”的问卷调查,征求市民的意见,并将某社区市民的问卷调查结果整理后制成了如下统计图:根据统计图解答:(1)同学们一共随机调查了______人;(2)请你把条形统计图补充完整;(3)在扇形统计图,认为“起步价5元合适”的扇形圆心角的度数是______°;(4)假定该社区有1万人,请估计该社区支持“起步价为3元”的市民大约有多少人?
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形依此找到从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的图形.【详解】解:A、主视图为三角形,左视图为三角形,俯视图为有对角线的矩形,故本选项错误;B、主视图为等腰三角形,左视图为等腰三角形,俯视图为圆,从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形,故本选项正确;C、主视图为长方形,左视图为长方形,俯视图为圆,故本选项错误;D、主视图为长方形,左视图为长方形,俯视图为长方形,故本选项错误.故选B.【点睛】本题重点考查三视图的定义以及考查学生的空间想象能力.2、C【分析】展开图中3个面中含有符号标记,则可将其还原,分析这三个面的位置关系,通过分析可知空心圈所在的面应是相对面,且空心圈所在的面与横线所在的面相邻,但俩横线方向不同,由此分析各选项便可得出答案,或者通过折叠判断.【详解】通过具体折叠结合图形的特征,判断图中小正方形内部的线段折叠后只能互相垂直,且无公共点,所以折叠成正方体后的立体图形是C.故选C.【点睛】本题考查展开图折叠成几何体,解题关键是分析题目可知,本题需要根据展开图判断完成几何体的各个面的情况,需要从相邻面和对面入手分析,也可以将立体图形展开.3、B【分析】根据同类项的定义逐一判断即可.【详解】A.与两者底数不同,故错误;B.符合同类项定义,故正确;C.与,后者没有字母,故错误;D.与,两者的的指数不同,故错误.故选:B.【点睛】本题考查同类项的定义,理解掌握同类项的定义是解答关键.4、D【分析】根据方向角的定义和角平分线的定义即可得到结论.【详解】∵OA方向是北偏西40°方向,∴∠AOC=40°+90°=130°.∵OB平分∠AOC,∴∠BOC∠AOC=65°.故选:D.【点睛】本题考查了方向角、角平分线的定义、角的和差定义等知识,解题的关键是理解方向角的概念,学会用方向角描述位置,属于中考常考题型.5、D【分析】根据数轴判断c、c﹣b、a+b与0的大小关系,再根据绝对值进行化简,计算即可得到答案.【详解】解:由数轴可知c>0,c﹣b>0,a+b<0,∴原式=c﹣(c﹣b)﹣(a+b)=c﹣c+b﹣a﹣b=﹣a故选D.【点睛】本题考查数轴上的有理数和绝对值,解题的关键是掌握数轴上的有理数和绝对值的性质.6、C【分析】首先把3x﹣6化成3(x﹣2),然后把x﹣2=6代入,求出算式的值是多少即可.【详解】∵x﹣2=6,∴3x﹣6=3(x﹣2)=3×6=18故选:C.【点睛】本题考查了整体代换的思想,有理数的运算法则,掌握整体代换的思想是解题的关键.7、C【解析】将选项A,C,D合并同类项,判断出选项B中左边两项不是同类项,不能合并,即可得出结论,【详解】解:A、3a2+4a2=7a2,故选项A不符合题意;
B、4m2n与2mn2不是同类项,不能合并,故选项B不符合题意;C.、2x-x=x,故选项C符合题意;D、2a2-a2=a2,故选项D不符合题意;
故选C.【点睛】本题考查同类项的意义,合并同类项的法则,解题关键是掌握合并同类项法则.8、C【分析】把方程的解x=1代入方程进行计算即可求解.【详解】∵x=1是方程的解,∴解得故选C.【点睛】本题考查了一元一次方程的解,方程的解就是使方程成立的未知数的值,代入进行计算即可求解,比较简单.9、A【分析】由已知分别求出a2=﹣1,a3=﹣1,a4=﹣2,a5=﹣2,a6=﹣3,a7=﹣3,…可得规律.【详解】由a1=0,a2=﹣|a1+1|,a3=﹣|a2+2|,a4=﹣|a3+3|,…分别求出a2=﹣1,a3=﹣1,a4=﹣2,a5=﹣2,a6=﹣3,a7=﹣3,…发现都是负数,下标为偶数时,绝对值为下标除以2,下标为奇数时,且下标大于2时,值和前一个数相同.即值为下标除以2的整数部分的相反数.∵2020÷2=1.故选:A.【点睛】本题考查了数字的变化规律;能够通过已知条件,列出这列数进而探索规律是解答本题的关键.10、D【详解】试题分析:根据多项式和单项式的有关定义判断即可.A.根据多项式的次数:次数最高的那项的次数.次数为2;次数为2;-1的次数为0,所以是二次三项式,正确;B.根据单项式是数字与字母的积可得不是单项式,正确;C.根据单项式系数:字母前边的数字因数可得的系数是,正确;D.根据单项式的次数是所有字母指数的和可得的次数是4,,错误.所以选D.考点:多项式、单项式二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、301【分析】根据余角的概念:两角之和为90°,则这两个角互余,计算即可.【详解】它的余角为故答案为:30,1.【点睛】本题主要考查余角的求法,掌握余角的概念是解题的关键.12、x≠2【解析】根据题意得,x-2≠0,解得x≠2.故答案为x≠2.13、【分析】根据添括号的方法进行解答即可.【详解】解:,故答案为:.【点睛】本题考查了整式的加减-添括号,添括号法则:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号,如果括号前面是负号,括号里的各项都改变符号.14、【分析】根据单项式的系数的定义解答即可.【详解】∵代数式中的数字因数是,∴代数式的系数是故答案为【点睛】本题考查了单项式的系数的定义,即单项式中的数字因数叫单项式的系数,熟练掌握定义是解题关键.15、-9.【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可.【详解】解:根据题意,得:,.故答案为-9.【点睛】本题考查了有理数的运算,理解题意、弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键.16、3n+1【解析】观察发现,第一个图形的火柴棒根数是4,然后每多一个正方形,需要增加3根火柴棒,根据此规律解答即可.【详解】解:n=1时,火柴棒的根数为:4,
n=2时,火柴棒的根数为:7=4+3,
n=3时,火柴棒的根数为:10=4+3×2,
n=4时,火柴棒的根数为:13=4+3×3,
…
第n个图形中火柴棒的根数是4+3×(n-1)=3n+1.
故答案为3n+1.【点睛】本题是对图形变化规律的考查,看出每多一个正方形,需要增加3根火柴棒是解题的关键,这种题型对学生图形识别能力要求比较高.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)8;(2)25【分析】(1)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题;(2)根据乘法分配律可以解答本题.【详解】(1)3×(﹣2)2+(﹣28)÷7=3×4+(﹣4)=12+(﹣4)=8;(2)(﹣125)÷(﹣5)=(﹣125﹣)×(﹣)=25+=25.【点睛】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.18、(1)21;(2)【分析】(1)根据有理数混合运算顺序和运算法则计算即可;(2)根据有理数混合运算顺序和运算法则计算即可,在计算时应注意去括号法则的运用.【详解】(1)原式=1+1×2−(−9)=1+8+9=21;(2)原式====;【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算,掌握有理数的混合运算是解题的关键.19、【分析】可以设BC为x,根据题中的条件分别用x表示AD和CD的长,由于D为AC中点即AD=CD,即可求出x的值,从而可以求出AB的长.【详解】解:设,则.∵为中点,∴,.∵,,∴,∴.【点睛】本题主要考查了两点间的距离,解决问题的关键是依据线段的和差关系进行计算.20、(1)画图见解析;(2)画图见解析;(3)画图见解析.【分析】(1)根据线段和角的定义作图可得;(2)直线AD与直线BC交点P即为所求;(3)连接AC、BD,交点即为所求.【详解】解:(1)如图所示,线段AB、∠ADC即为所求;(2)直线AD与直线BC交点P即为所求;(3)如图所示,点Q即为所求.故答案为(1)画图见解析;(2)画图见解析;(3)画图见解析.【点睛】本题考查了作图——复杂作图,直线、射线、线段.21、DE的长3cm【分析】根据CB、AC的关系求出AC的长度,再根据线段中点的定义可得AD=AC,AE=AB,然后根据DE=AE-AD计算即可得解.【详解】因为AC=12cm,所以CB=AC=×12=6cm,所以AB=AC+CB=12+6=18cm.因为点E为AB的中点,所以AE=AB=9cm,因为点D为AC的中点,所以AD=AC=6cm,所以DE=AE﹣AD=9﹣6=3cm,所以DE的长3cm.【点睛】本题考查了两点间的距离、中点定义,解题关键是中点定义.22、120°【分析】此题可以设∠AOC=x,进一步根据角之间的关系用未知数表示其它角,再根据已知的角列方程即可进行计算.【详解】解:设∠AOC=x,则∠BOC=2x.∴∠AOB=3x.又OD平分∠AOB,∴∠AOD=1.5x.∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=1.5x﹣x=20°.∴x=40°∴∠AOB=120°.【点睛】此题考查角平分线的定义及角的计算,设出适当的未知数,运用方程求出角的度数是解题的关键.23、(1)x=2;(2)y=【分析】(1)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(2)方程去分母,去括号,移项合并,把y系数化为1,即可求出解.【详解】解:(1)去括号得:4x﹣8=2﹣x,移项合并得:5x=10,解得:x=2;(2
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