![河南省永城市2025届数学九上期末教学质量检测模拟试题含解析_第1页](http://file4.renrendoc.com/view14/M00/36/20/wKhkGWaOvo2ALNdpAAG23HpPf0Q372.jpg)
![河南省永城市2025届数学九上期末教学质量检测模拟试题含解析_第2页](http://file4.renrendoc.com/view14/M00/36/20/wKhkGWaOvo2ALNdpAAG23HpPf0Q3722.jpg)
![河南省永城市2025届数学九上期末教学质量检测模拟试题含解析_第3页](http://file4.renrendoc.com/view14/M00/36/20/wKhkGWaOvo2ALNdpAAG23HpPf0Q3723.jpg)
![河南省永城市2025届数学九上期末教学质量检测模拟试题含解析_第4页](http://file4.renrendoc.com/view14/M00/36/20/wKhkGWaOvo2ALNdpAAG23HpPf0Q3724.jpg)
![河南省永城市2025届数学九上期末教学质量检测模拟试题含解析_第5页](http://file4.renrendoc.com/view14/M00/36/20/wKhkGWaOvo2ALNdpAAG23HpPf0Q3725.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
河南省永城市2025届数学九上期末教学质量检测模拟试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.若反比例函数的图象在每一条曲线上都随的增大而增大,则的取值范围是()A. B. C. D.2.下列几何体中,主视图和左视图都为矩形的是()A. B.C. D.3.一个铁制零件(正方体中间挖去一个圆柱形孔)如图放置,它的左视图是()A.B.C.D.4.如果两个相似三角形对应边之比是,那么它们的对应中线之比是()A.1:3 B.1:4 C.1:6 D.1:95.如图,点A、B、C是⊙0上的三点,若∠OBC=50°,则∠A的度数是()A.40° B.50° C.80° D.100°6.已知⊙O的半径为13,弦AB//CD,AB=24,CD=10,则AB、CD之间的距离为A.17 B.7 C.12 D.7或177.下列事件中是必然事件的是()A.打开电视正在播新闻B.随机抛掷一枚质地均匀的硬币,落地后正面朝上C.在等式两边同时除以同一个数(或式子),结果仍相等D.平移后的图形与原图形中的对应线段相等8.下列方程中,是一元二次方程的是()A. B.C. D.9.如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6.若过点A作AE⊥BC,垂足为E,则AE的长为()A.4 B.2.4 C.4.8 D.510.下列事件中,是随机事件的是()A.画一个三角形,其内角和是180°B.在只装了红色卡片的袋子里,摸出一张白色卡片C.投掷一枚正六面体骰子,朝上一面的点数小于7D.在一副扑克牌中抽出一张,抽出的牌是黑桃6二、填空题(每小题3分,共24分)11.如图,如果将半径为的圆形纸片剪去一个圆心角为的扇形,用剩下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的底面圆半径为______.12.圣诞节,小红用一张半径为24cm,圆心角为120°的扇形红色纸片做成一个圆锥形的帽子,则这个圆锥形帽子的高为_____cm.13.写出一个对称轴是直线,且经过原点的抛物线的表达式______.14.如图在圆心角为的扇形中,半径,以为直径作半圆.过点作的平行线交两弧分别于点,则图中阴影部分的面积是_______.15.一元二次方程x2﹣2x=0的解是.16.《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题:直田积八百六十四步,只云阔不及长一十二步.问阔及长各几步?大意是“一个矩形田地的面积等于864平方步,它的宽比长少12步,问长与宽各多少步?”若设矩形田地的宽为x步,则所列方程为__________.17.如图,在⊙O中,弦AB=8cm,OC⊥AB,垂足为C,OC=3cm,则⊙O的半径为______cm.18.如图,在正方形ABCD的外侧,作等边△ABE,则∠BFC=_________°三、解答题(共66分)19.(10分)已知关于的方程.(1)求证:方程一定有两个实数根;(2)若方程的两个实数根都是整数,求正整数k的值.20.(6分)为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度,现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查(把调查结果分为四个等级:A级:非常满意:B级满意;C级:基本满意:D级:不满意),并将调查结果绘制成如两幅不完整的统计图,请根据统计图中的信息解决下列问题:(1)本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数是;(2)图①中,∠α的度数是,并把图②条形统计图补充完整;(3)某县建档立卡贫困户有10000户,如果全部参加这次满意度调查,请估计非常满意的户数约为多少户?21.(6分)用配方法解方程:22.(8分)请阅读下面材料:问题:已知方程x1+x-3=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的一半.解:设所求方程的根为y,y=,所以x=1y把x=1y代入已知方程,得(1y)1+1y-3=0化简,得4y1+1y-3=0故所求方程为4y1+1y-3=0这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”.请用阅读材料提供的“换根法”解决下列问题:(1)已知方程1x1-x-15=0,求一个关于y的一元二次方程,使它的根是已知方程根的相反数,则所求方程为:_________.(1)已知方程ax1+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根,求一个关于y的一元二次方程,使它的根比已知方程根的相反数的一半多1.23.(8分)在平面直角坐标系xOy(如图)中,抛物线y=ax2+bx+2经过点A(4,0)、B(2,2),与y轴的交点为C.(1)试求这个抛物线的表达式;(2)如果这个抛物线的顶点为M,求△AMC的面积;(3)如果这个抛物线的对称轴与直线BC交于点D,点E在线段AB上,且∠DOE=45°,求点E的坐标.24.(8分)如图,△ABC的高AD与中线BE相交于点F,过点C作BE的平行线、过点F作AB的平行线,两平行线相交于点G,连接BG.(1)若AE=2.5,CD=3,BD=2,求AB的长;(2)若∠CBE=30°,求证:CG=AD+EF.25.(10分)如图①,在直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以OA为边在第一象限内作正方形OABC,点D是x轴正半轴上一动点(OD>1),连接BD,以BD为边在第一象限内作正方形DBFE,设M为正方形DBFE的中心,直线MA交y轴于点N.如果定义:只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形.(1)试找出图1中的一个损矩形;(2)试说明(1)中找出的损矩形的四个顶点一定在同一个圆上;(3)随着点D位置的变化,点N的位置是否会发生变化?若没有发生变化,求出点N的坐标;若发生变化,请说明理由;(4)在图②中,过点M作MG⊥y轴于点G,连接DN,若四边形DMGN为损矩形,求D点坐标.26.(10分)已知二次函数.求证:不论为何实数,此二次函数的图像与轴都有两个不同交点.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据反比例函数的性质,可求k的取值范围.【详解】解:∵反比例函数图象的每一条曲线上,y都随x的增大而增大,
∴k−2<0,
∴k<2
故选B.【点睛】本题考查了反比例函数的性质,熟练掌握当k>0,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每一象限内y随x的增大而减小;当k<0,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每一象限内y随x的增大而增大.2、A【解析】分别画出各几何体的主视图和左视图,然后进行判断.【详解】A、主视图和左视图都为矩形的,所以A选项正确;B、主视图和左视图都为等腰三角形,所以B选项错误;C、主视图为矩形,左视图为圆,所以C选项错误;D、主视图是矩形,左视图为三角形,所以D选项错误.故选:A.【点睛】本题考查了简单几何体的三视图:画物体的主视图的口诀为:主、俯:长对正;主、左:高平齐;俯、左:宽相等.记住常见的几何体的三视图.3、C【解析】试题解析:从左边看一个正方形被分成三部分,两条分式是虚线,故C正确;故选C.考点:简单几何体的三视图.4、A【解析】∵两个相似三角形对应边之比是1:3,∴它们的对应中线之比为1:3.故选A.点睛:本题考查相似三角形的性质,相似三角形的对应边、对应周长,对应高、中线、角平分线的比,都等于相似比,掌握相似三角形的性质及灵活运用它是解题的关键.5、A【分析】在等腰三角形OBC中求出∠BOC,继而根据圆周角定理可求出∠A的度数.【详解】解:∵OC=OB,∴∠OCB=∠OBC=50°,∴∠BOC=180°﹣50°﹣50°=80°,∴∠A=∠BOC=40°;故选A.【点睛】本题考查在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半.6、D【解析】①当弦AB和CD在圆心同侧时,如图1,∵AB=24cm,CD=10cm,∴AE=12cm,CF=5cm,∵OA=OC=13cm,∴EO=5cm,OF=12cm,∴EF=12﹣5=7cm;②当弦AB和CD在圆心异侧时,如图2,∵AB=24cm,CD=10cm,∴AE=12cm,CF=5cm,∵OA=OC=13cm,∴EO=5cm,OF=12cm,∴EF=OF+OE=17cm,∴AB与CD之间的距离为7cm或17cm.故选D.点睛:本题考查了勾股定理和垂径定理的应用.此题难度适中,解题的关键是注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用,小心别漏解.7、D【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件,从而可得答案.【详解】解:A、打开电视正在播新闻是随机事件;B、随机抛掷一枚质地均匀的硬币,落地后正面朝上是随机事件;C、在等式两边同时除以同一个数(或式子),结果仍相等是随机事件;D、平移后的图形与原图形中的对应线段相等是必然事件;故选:D.【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下,一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.8、C【分析】根据一元二次方程的定义求解,一元二次方程必须满足两个条件:①未知数的最高次数是2;②二次项系数不为1.由这两个条件得到相应的关系式,再求解即可.【详解】A、是分式方程,故A不符合题意;
B、是二元二次方程,故B不符合题意;
C、是一元二次方程,故C符合题意;
D、是二元二次方程,故D不符合题意;
故选:C.【点睛】本题利用了一元二次方程的概念.只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程,一般形式是(且a≠1).特别要注意a≠1的条件,这是在做题过程中容易忽视的知识点.9、C【分析】连接BD,根据菱形的性质可得AC⊥BD,AO=AC,然后根据勾股定理计算出BO长,再算出菱形的面积,然后再根据面积公式BC•AE=AC•BD可得答案.【详解】连接BD,交AC于O点,∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=AD=5,∴∴∵AC=6,∴AO=3,∴∴DB=8,∴菱形ABCD的面积是∴BC⋅AE=24,故选C.10、D【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.【详解】A.画一个三角形,其内角和是180°,是必然事件,故不符合题意;B.在只装了红色卡片的袋子里,摸出一张白色卡片,是不可能事件,故不符合题意;C.投掷一枚正六面体骰子,朝上一面的点数小于7,是必然事件,故不符合题意;D.在一副扑克牌中抽出一张,抽出的牌是黑桃6,是随机事件,故符合题意;故选:D【点睛】本题考查随机事件,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下,一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.二、填空题(每小题3分,共24分)11、cm【分析】设这个圆锥的底面圆半径为rcm,根据圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式得到,然后解方程即可.【详解】解:设这个圆锥的底面圆半径为rcm,
根据题意得解得:,即这个圆锥的底面圆半径为cm故答案为:cm【点睛】本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.12、【分析】根据圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长是16π,列出方程求解即可求得半径,然后利用勾股定理求得高即可.【详解】解:半径为24cm、圆心角为120°的扇形弧长是:=16π,设圆锥的底面半径是r,则2πr=16π,解得:r=8cm.所以帽子的高为=16故答案为16.【点睛】本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算.解题思路:解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系:(1)圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径;(2)圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长.正确对这两个关系的记忆是解题的关键.13、答案不唯一(如)【分析】抛物线的对称轴即为顶点横坐标的值,根据顶点式写出对称轴是直线的抛物线表达式,再化为一般式,再由经过原点即为常数项c为0,即可得到答案.【详解】解:∵对称轴是直线的抛物线可为:又∵抛物线经过原点,即C=0,∴对称轴是直线,且经过原点的抛物线的表达式可以为:,故本题答案为:(答案不唯一).【点睛】本题考查了抛物线的对称轴与抛物线解析式的关系.关键是明确对称轴的值与顶点横坐标相同.14、【分析】如图,连接CE,可得AC=CE,由AC是半圆的直径,可得OA=OC=CE,根据平行线的性质可得∠COE=90°,根据含30°角的直角三角形的性质可得∠CEO=30°,即可得出∠ACE=60°,利用勾股定理求出OE的长,根据S阴影=S扇形ACE-S△CEO-S扇形AOD即可得答案.【详解】如图,连接CE,∵AC=6,AC、CE为扇形ACB的半径,∴CE=AC=6,∵OE//BC,∠ACB=90°,∴∠COE=180°-90°=90°,∴∠AOD=90°,∵AC是半圆的直径,∴OA=OC=CE=3,∴∠CEO=30°,OE==,∴∠ACE=60°,∴S阴影=S扇形ACE-S△CEO-S扇形AOD=--=,故答案为:【点睛】本题考查扇形面积、含30°角的直角三角形的性质及勾股定理,熟练掌握扇形面积公式并正确作出辅助线是解题关键.15、【分析】方程整理后,利用因式分解法求出解即可.【详解】方程整理得:x(x﹣1)=0,可得x=0或x﹣1=0,解得:x1=0,x1=1.故答案为x1=0,x1=1.16、【分析】如果设矩形田地的宽为x步,那么长就应该是(x+12)步,根据面积为864,即可得出方程.【详解】解:设矩形田地的宽为x步,那么长就应该是(x+12)步,根据面积公式,得:;故答案为:.【点睛】本题为面积问题,考查了由实际问题抽象出一元二次方程,掌握好面积公式即可进行正确解答;矩形面积=矩形的长×矩形的宽.17、5【分析】先根据垂径定理得出AC的长,再由勾股定理即可得出结论.【详解】连接OA,∵OC⊥AB,AB=8,∴AC=4,∵OC=3,∴OA=故答案为:5.【点睛】此题考查勾股定理、垂径定理及其推论,解题关键在于连接OA作为辅助线.18、1【解析】根据正方形的性质及等边三角形的性质求出∠ADE=15°,∠DAC=45°,再求∠DFC,证△DCF≅△BCF,可得∠BFC=∠DFC.【详解】∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=AD=CD=BC,∠DCF=∠BCF=45°
又∵△ABE是等边三角形,
∴AE=AB=BE,∠BAE=1°
∴AD=AE
∴∠ADE=∠AED,∠DAE=90°+1°=150°
∴∠ADE=(180°-150°)÷2=15°
又∵∠DAC=45°
∴∠DFC=45°+15°=1°在△DCF和△BCF中CD=BC∠DCF=∠BCF∴△DCF≅△BCF∴∠BFC=∠DFC=1°
故答案为:1.【点睛】本题主要是考查了正方形的性质和等边三角形的性质,本题的关键是求出∠ADE=15°.三、解答题(共66分)19、(1)证明见解析;(2)正整数.【分析】(1)证明根的判别式不小于0即可;
(2)根据公式法求出方程的两根,用k表示出方程的根,再根据方程的两个实数根都是整数,进而求出k的值.【详解】解:(1)证明:,∴方程一定有两个实数根.(2)解:,,,,∵方程的两个实数根都是整数,∴正整数1或1.20、(1)60户;(2)54°;(3)1500户.【分析】(1)由B级别户数及其对应百分比可得答案;
(2)求出A级对应百分比可得∠α的度数,再求出C级户数即可把图2条形统计图补充完整;
(3)利用样本估计总体思想求解可得.【详解】解:(1)由图表信息可知本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数=21÷35%=60(户)故答案为:60户;(2)图1中,∠α的度数=×360°=54°;C级户数为:60﹣9﹣21﹣9=21(户),补全条形统计图如图2所示:故答案为:54°;(3)估计非常满意的人数约为×10000=1500(户).【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.21、x1=+1,x2=+1【分析】先把方程进行整理,然后利用配方法进行解方程,即可得到答案.【详解】解:∵,∴,∴,∴,∴x1=+1,x2=+1.【点睛】本题考查了解一元二次方程,解题的关键是熟练掌握配方法进行解一元二次方程.22、(1)1y1+y-15=0;(1).【分析】(1)利用题中解法,设所求方程的根为y,则y=-x,所以x=-y,然后把x=-y代入已知方程整理后即可得到结果;(1)设所求方程的根为y,则y=(x≠0),于是x=4-1y(y≠0),代入方程ax1+bx+c=0整理即可得.【详解】解:(1)设所求方程的根为y,则y=-x,所以x=-y,把x=-y代入1x1-x-15=0,整理得,1y1+y-15=0,故答案为:1y1+y-15=0;(1)设所求方程的根为y,则y=(x≠0),所以,x=4-1y(y≠0),把x=4-1y代入方程ax1+bx+c=0,整理得:.【点睛】本题主要考查一元二次方程的解,解题的关键是理解方程的解的定义和解题的方法.23、(1)y=-14x2+12x+2;(1)32【解析】(1)根据点A,B的坐标,利用待定系数法即可求出抛物线的表达式;(1)利用配方法可求出点M的坐标,利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点C的坐标,过点M作MH⊥y轴,垂足为点H,利用分割图形求面积法可得出△AMC的面积;(3)连接OB,过点B作BG⊥x轴,垂足为点G,则△BGA,△OCB是等腰直角三角形,进而可得出∠BAO=∠DBO,由∠DOB+∠BOE=45°,∠BOE+∠EOA=45°可得出∠EOA=∠DOB,进而可证出△AOE∽△BOD,利用相似三角形的性质结合抛物线的对称轴为直线x=1可求出AE的长,过点E作EF⊥x轴,垂足为点F,则△AEF为等腰直角三角形,根据等腰直角三角形的性质可得出AF、EF的长,进而可得出点E的坐标.【详解】解:(1)将A(4,0),B(1,1)代入y=ax1+bx+1,得:16a+解得:a=∴抛物线的表达式为y=﹣14x1+12(1)∵y=﹣14x1+12x+1=﹣14(x﹣1)1∴顶点M的坐标为(1,94当x=0时,y=﹣14x1+12∴点C的坐标为(0,1).过点M作MH⊥y轴,垂足为点H,如图1所示.∴S△AMC=S梯形AOHM﹣S△AOC﹣S△CHM,=12(HM+AO)•OH﹣12AO•OC﹣12CH=12×(1+4)×94﹣12×4×1﹣12×(=32(3)连接OB,过点B作BG⊥x轴,垂足为点G,如图1所示.∵点B的坐标为(1,1),点A的坐标为(4,0),∴BG=1,GA=1,∴△BGA是等腰直角三角形,∴∠BAO=45°.同理,可得:∠BOA=45°.∵点C的坐标为(1,0),∴BC=1,OC=1,∴△OCB是等腰直角三角形,∴∠DBO=45°,BO=12,∴∠BAO=∠DBO.∵∠DOE=45°,∴∠DOB+∠BOE=45°.∵∠BOE+∠EOA=45°,∴∠EOA=∠DOB,∴△AOE∽△BOD,∴AEBD∵抛物线y=﹣14x1+12x+1的对称轴是直线∴点D的坐标为(1,1),∴BD=1,∴AE1∴AE=2,过点E作EF⊥x轴,垂足为点F,则△AEF为等腰直角三角形,∴EF=AF=1,∴点E的坐标为(3,1).【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数解析式、二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质、三角形(梯形)的面积、相似三角形的判定与性质以及等腰直角三角形,解题的关键是:(1)根据点的坐标,利用待定系数法求出二次函数表达式;(1)利用分割图形求面积法结合三角形、梯形的面积公式,求出△AMC的面积;(3)通过构造相似三角形,利用相似三角形的性质求出AE的长度.24、(1);(2)见解析.【分析】(1)BE是△ABC的中线,则AC=5,由勾股定理求出AD的长,再由勾股定理求得AB的长;
(2)过点E作EM∥FG,作EN∥AD,先得出EN=AD,然后证明EN=BE,从而有AD=BE.再证明△ABE≌△EMC,得出BE=MC,再推导出四边形EFGM是平行四边形,得出EF=GM,继而可得出结论.【详解】(1)解:∵BE是△ABC的中线,
∴AE=EC=2.5,∴AC=5,
∵AD是△ABC的高,
∴AD⊥BC,,;(2)证明:如图,过点E作EM∥FG,作EN∥AD.∵BE是中线,即E为AC的中点,∴EN为△ACD的中位线,∴EN=AD.∵AD是高,∴EN⊥BC,∴∠ENB=90°.∵∠CBE=30°,∴EN=BE.∴AD=BE.∵FG∥AB,EM∥FG,∴
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论