2025届山东省临沂市蒙阴县数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

2025届山东省临沂市蒙阴县数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，C，D，E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是（）A．AB＝4AC B．CE＝AB C．AE＝AB D．AD＝CB2．一件商品标价为420元，进价为280元，要使利润率不低于5％，至多能打()折．A．6 B．7 C．8 D．93．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状 B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况 D．调查九江市电视台《九江新闻》收视率4．一家商店把某商品按标价的九折出售仍可获利15%，若该商品的进价是35元，若设标价为x元，则可列得方程（）A． B．C． D．5．一个两位数，十位上数字是2，个位上数字是，则这个两位数表示正确的是________.A． B． C． D．6．如图，正方体的展开图中对面数字之和相等，则﹣xy＝（）A．9 B．﹣9 C．﹣6 D．﹣87．的平方根为（）A．4 B．﹣4 C．±2 D．28．如图，，为的中点，点在线段上，且，则的长度是（）A．8 B．10 C．12 D．159．下列图形（包括数）按照一定的规律排列，依此规律，第300个图形是（）....A． B． C． D．10．方程组的解是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是____.12．如图，是线段上的两点，若，，且是的中点，则线段的长等于____________．13．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：-|c-a|+|b|+|a|-|c|=________.14．若a:b:c=2:3:7,且a-b+3=c-2b,则c=__________.15．比较大小：__________（填“＜”、“=”或“＞”）16．对于X，Y定义一种新运算“*”：X*Y＝aX＋bY，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知：3*5＝15，4*7＝28，那么2*3＝________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，点、在线段上，是线段中点，，，求线段的长．18．（8分）如图1，已知线段，线段，且．（1）求线段的长．（2）如图2，若点M为的中点，点N为的中点，求线段的长．（3）若线段以每秒1个单位长度的速度，沿线段向右运动（当点D运动到与点B重合时停止），点M为的中点，点N为的中点，设运动时间为t，当时，求运动时间t的值．19．（8分）已知m、x、y满足：（1）﹣2abm与4ab3是同类项；（2）（x﹣5）2+|y﹣|=1．求代数式：2（x2﹣3y2）﹣3（）的值．20．（8分）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：根据图表解答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图样中，产生的有害垃圾C所对应的圆心角度；（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占13%，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.5吨二级原料．假设该城市每月产生的生活垃圾为1000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？21．（8分）王老师购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：①写出用含x、y的整式表示的地面总面积；②若x=4m，y=1.5m，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？22．（10分）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，∠BOD＝35°，求∠CON的度数.23．（10分）先化简，再求值：﹣（3x1+3xy﹣）+（+3xy+），其中x＝﹣，y＝1．24．（12分）如图是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】由C，D，E是线段AB的四等分点，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，即可知A、B、C均正确，则可求解【详解】由C，D，E是线段AB的四等分点，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，选项A，AC＝AB⇒AB＝4AC，选项正确选项B，CE＝2CD⇒CE＝AB，选项正确选项C，AE＝3AC⇒AE＝AB，选项正确选项D，因为AD＝2AC，CB＝3AC，所以，选项错误故选D．【点睛】此题考查的是线段的等分，能理解题中：C，D，E是线段AB的四等分点即为AC＝CD＝DE＝EB＝AB，是解此题的关键2、B【解析】设打x折，根据利润=售价-进价，即可列出方程，解出即可．【详解】解：设打x折，由题意得420x×0.1=280×（1+0.05）解得x=7则至多能打7折，故选B．【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．3、B【分析】普查的调查结果比较准确，适用于精确度要求高的、范围较小的调查，抽样调查的调查结果比较近似，适用于具有破坏性的、范围较广的调查，由此即可判断.【详解】解：A选项全国中学生人数众多，调查范围广，适合抽样调查，故A不符合题意；B选项所在班级同学人数不多，身高要精确，适合普查，故B符合题意；C选项我市的食品数量众多，调查范围广，适合抽样调查，故C不符合题意；D选项调查收视率范围太广，适合抽样调查，故D不符合题意.故选：B.【点睛】本题考查了抽样调查和普查，掌握抽样调查和普查各自的特点是进行灵活选用的关键.4、A【分析】根据获利=(售价－进价)÷进价列方程即可．【详解】解：根据题意可得：=15%故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，掌握题目中等量关系正确列方程是解题关键．5、C【分析】一个两位数，十位上数字是2，表示2个十，即20，个位上的数字是a，所以此数为20+a．【详解】解：一个两位数，十位上数字是2，个位上的数字是a，此数为20+a．

故选：C．【点睛】本题考查了用字母表示数，解答关键是明确十位上的数字表示几个十．6、B【分析】根据正方体的展开图的特点，找到向对面，再由相对面上的数字之和相等，可得出x、y的值，再代入计算即可求解．【详解】1与6相对，4与x相对，5与y相对，∵1+6＝4+x＝5+y，∴x＝3，y＝2，∴﹣xy＝﹣32＝﹣1．故选：B．【点睛】本题考查正方体的展开图，解题的关键是掌握正方体的展开图的特性.7、C【解析】首先算术平方根的定义化简，然后根据平方根的定义即可求得结果.【详解】解：，所以的平方根为：±2.故选C.【点睛】此题主要考查了平方根算术平方根定义，解题时注意：本题求的是4的平方根，不是16的平方根．8、D【分析】根据中点的定义求出AC、BC的长，根据题意求出AD，结合图形计算即可．【详解】∵AB=18，C为AB的中点，∴AC=BC=AB=9，∵AD：CB=1：3，∴AD=3，∴DC=AC-AD=6，∴DB=DC+BC=15cm，故选：D．【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．9、D【分析】观察图形和数字的变化图形个数为偶数时，数字位置在二、四象限的位置，第300个图形的数字与第10个图形的数字位置即可求解．【解答】解：【详解】观察图形及数字的变化可知：

每个数都比前一个数多3，

所以第n个图形上的数字为1+3（n-1）=3n-1．

所以第300个图形上的数字为3×300-1=2．

每六个循环．所以与第六图位置数字相同．故选D.【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题的关键是寻找规律．10、B【解析】试题解析：①+②得：，即把代入①得：原方程组的解为：故选B.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、－8、8【解析】因为互为相反数的两个数表示在数轴上是关于原点对称的，两个点到原点的距离相等，所以互为相反数的两个数到原点的距离为8，故这两个数分别为8和-8.故答案为－8、8.12、1【分析】根据线段的和差，可得DC的长，根据线段中点的性质，可得答案．【详解】解：由线段的和差，得DC＝DB−CB＝7−4＝3cm，由D是AC的中点，得AC＝2DC＝1cm，故答案为：1．【点睛】本题考查了线段的和差计算及线段中点的定义，利用线段的和差得出DC的长是解题关键．13、b+2c【分析】由图可知，c-a<0，根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，分别求出绝对值，再根据整式的加减运算，去括号，合并同类项即可．【详解】由图可知c<0，0<a＜b，则c-a<0，原式=（c-a）+b+a-(-c)

=c-a+b+a+c

=b+2c．【点睛】本题考查的知识点是整式的加减和绝对值，解题关键是熟记整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项.14、【解析】设a=2k，b=3k，c=7k，代入a-b+3=c-2b，求出k的值，即可求出答案．【详解】解：设a=2k，b=3k，c=7k，∵a-b+3=c-2b，∴2k-3k+3=7k-6k，k=，∴c=7k=，故答案为：．【点睛】本题考查了比例的性质的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度不大．15、【分析】先求它们的绝对值，然后根据两个负数绝对值大的反而小，即可判断．【详解】解：，，∴．故答案为：【点睛】此题考查了有理数的大小比较，解题关键是：根据两个负数绝对值大的反而小，即可判断．16、2【解析】利用题中的新定义列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，代回到新定义的式子中，然后再根据新定义计算2*3即可．【详解】∵X*Y=aX+bY，3*5=15，4*7=28，∴，解得，∴X*Y=-35X+24Y，∴2*3=-35×2+24×3=2，故答案为2.【点睛】本题考查了新定义运算与解二元一次方程组，求出a、b的值是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、12【分析】根据，，求出CD与AD，再根据D是线段AB的中点，即可得出答案．【详解】解：，，∴，，∵D是线段AB的中点，.【点睛】此题考查了数轴上两点间的距离公式，主要利用了线段中点的定义，比较简单，准确识图是解题的关键．18、（1）13；（2）6；（3）【分析】（1）先求出BD，利用线段和差关系求出BC即可；（2）先求出AC得到AD，根据点M为的中点，点N为的中点，分别求出AM、BN，即可求出MN的长；（3）先求出AC得到AD，根据点M为的中点，点N为的中点，用t分别表示出AM、BN，根据即可求出t的值.【详解】（1）∵且，∴，∴；（2）由（1）知：，∴，∴．∵点M是中点，∴．∵点N是中点，∴，∴=15-9=6；（3）∵运动时间为t，则，．∵点M是中点，∴．∵，∴，，又∵点N是中点，∴，当时，，∴解得：，满足题意，∴时，．【点睛】此题考查线段中点的性质，线段和差的计算，整式的加减计算，解一元一次方程.19、【详解】试题分析：由同类项的定义可得m的值，由非负数之和为1，非负数分别为1可得出x、y的值，代入所求式子中计算即可得到结果．试题解析：∵﹣2abm与4ab3是同类项，（x﹣5）2+|y﹣|=1，∴m=3，x=5，y=，则原式=2x2﹣6y2﹣2x2+3y2+3m=﹣3y2+3m=﹣+9=.20、（1）图见解析；（2）21.6；（3）35.1吨．【分析】（1）首先根据条形图和扇形图求出垃圾总数，即可得出厨余垃圾B的数量，进而即可补全条形图；（2）先求出有害垃圾C所占的百分比，然后即可得出其所对的圆心角；（3）先求出可回收物中塑料类垃圾的数量，然后即可得出二级原料的数量.【详解】（1）由题意，得垃圾总数为：（吨）∴厨余垃圾B的数量为：（吨）补全条形图如下：（2）有害垃圾C所占的百分比为：∴有害垃圾C所对应的圆心角为；（3）由题意，得吨答：每月回收的塑料类垃圾可以获得35.1吨二级原料.【点睛】此题主要考查条形统计图和扇形图相关联的信息求解，数量掌握，即可解题.21、①6x+2y+18；（2）3600元．【分析】①根据图形可知，房子的总面积包括卧室、卫生间、厨房及客厅的面积，因为四部分为矩形，分别找出各矩形的长和宽，根据矩形的面积公式即可表示出y与x的关系；②把x与y的值代入第一问中求得的总面积中，算出房子的总面积，然后根据地砖的单价即可求出铺地砖的总费用．【详解】解：①设地面的总面积为S，由题意可知：S=3×（2+2）+2y+3×2+6x=6x+2y+18；②把x=4，y=1.5代入①求得的代数式得：S=24+3+18=45（m2），所以铺地砖的总费用为45×80=3600（元）．答：用含x、y的整式表示的地面总面积为S=6x+2y+18，铺地砖的总费用为