三年级数学面积的认识

三年级数学面积的认识

三年级数学面积的认识优秀一

教学目标：

1.在操作活动中，经历用不同的方法比较两个物品表面、两个图形面积大小

的过程。

2.认识面积的含义，了解把图形平均分成若干小方格来进行面积比较的方法。

3.积极参加观察、比较、交流活动，愿意与他人交流自己的方法。

教学准备：

1.教师准备：课件、

2.学生准备：将附页中的长方形剪下来。

教学过程：

一、导入新课。

师：我们周围的物体都有面，像桌面、书面、文具盒面、篮球的面bdbd请你

从身边的物体中任意选出几个物体看一看，摸一摸。

学生感受。

师：谁能给它们起一个共同的名字？

（物体的表面）

师：请同学们仔细观察我们的教室，哪些物体表面的形状是长方形，哪些是

正方形？

生1：课桌的面是长方形的。

生2：我的橡皮的面是正方形的。

生3：黑板的面是长方形的。

二、探究新知。

1、师：请你任选两个表面是长方形或正方形的物体，比一比它们的表面，

你发现了什么？

生：物体表面有大小。

师：我们可以说：物体表面的大小叫物体表面的面积。

2、师：我们把这些图形画在纸上，就成了“平面图形”。

刚才我们知道了物体的表面有大小，那大家想一想，平面图形呢？

引导学生得出：平面图形也有大小，平面图形的大小叫平面图形的面积。

3、谁能将这两句话概括一下，说说什么是面积。

师生共同归纳面积的定义。

下面我们看看课本的编者是怎么给面积下的定使学生通过多种感官初步感知

物体的表面的概念，为理解面积的概念奠定基础。

物体的表面积由教师传授给学生，到平面图形的面积时，学生采用类推的方

法，即可得出平面图形面积的定义。

如果学生说：“课桌是长方形的。”教师应及时纠正是：“课桌的面是长方

形的。”学生可能会说“哪个物体的表面比哪个物体的表面大或小。”概括面

积的定义义。

课件出示面积的定义，多读几遍，加深印象。

4、让学生拿出从附页中剪下的两个长方形纸，比一比哪个面积大？指几名

学生到前边演示比较的方法。

生1:黄色长方形的面积大。我把蓝色长方形放在黄色的上面，让相邻的两

条边对齐，我发现黄色长方形面积大。

生2：我是这样摆的。

生3：还可以这样摆。

生4：也可以这样摆。

师：你能给这种方法起个名字吗？

生：重叠法。

5、教师出示比一比(2)中的两个图形，让学生比一比，哪个图形面积大，哪

个图形面积小？自己试一试。

把你的方法告诉小组中的其他同学，看看同学的方法对你有什么启发，你们

还能创造出什么方法比较这两个图形的面积?小组合作进行比较。

汇报：

生1：我用的是剪拼法。先把两个图形重叠，把多余的部分剪下来，拼在空

余的部分，这样可以看出正方形的面积大。(教师用课件演示)

生2：我用的是数方格的方法。我把两个图形都分成边长为5毫米的小正方形,

正方形共分成了36个小正方形，长方形共分成了32个小正方形，这样可以看出正

方形的面积大。

生3：还可以这样划分。我是都分成边长是1厘米的小正方形进行比较的。

6、出示说一说：这几种比较图形面积大小的方法，你喜欢哪种？为什么？学

生自由回答。

三、巩固练习。

1、85页练一练。

2、智力闯关。

四、小结。

通过本课的学习，你还有什么问题？

五、作业。

训练学生的概括能力。

培养学生良好的读书习惯，给学生一种成功的享受。

在感知的基础上，让学生通过动手操作，加深理解。

学生通过比较发现这两个图形比较起来并不太容易，激励学生去探索。

培养学生学会交流，学会合作。

小组学习要留给学生充足的时间，要在学生自我发现的基础上进行。

练习设计层层递进，从课内延伸到课外。

质疑问难，培养学生的探究精神。

有很多说法，只要能表达清楚意思就达到了设计的目的。

如果学生只说：“黄色长方形大”教师应指出是黄色长方形的面积大。对于

学生出现的比较方法，只要能得出结论，就要加以鼓励。

如果学生出现不了方法的名称，教师可进行适当引导。

学生在操作中可能不会出现数方格的方法，教师适时引导学生把两个图形分

别划分成许多同样大小的方格进行比较，让学生试一试。

如果学生出现其它比较的方法，教师应给予鼓励。

三年级数学面积的认识优秀二

学习目标：

1.结合实例使学生初步认识面积的含义，知道用正方形作面积单位最合适，

能用正方形作单位表征简单图形的面积。

2.经历用不同图形作单位度量面积的过程，知道确定面积单位的方法，培养

初步的度量意识。

3.使学生体会统一面积单位的必要性，感受用正方形作面积单位的便捷与合

理。

学习重点：结合实例使学生初步认识面积的含义。

学习难点：度量意识的培养。

学习准备：比赛用图、学具(方格纸、圆片、正方形、三角形、小印章等)、

课件。

学习过程：

环节预设教师活动学生活动设计意图

一、情景导入1.师(呈现下图)：大家来进行涂色比赛。请一名同学上台来涂,

其他同学在自己的座位完成涂色任务，最快涂完的获胜。

2.探讨比赛规则是否公平，知道“面”的概念。

学生思考并回答问题设计意图：通过涂色比赛的活动，使学生产生认知冲突,

在探讨比赛规则是否公平的过程中，使学生认识到，这里所谓的大、小，实际上

是说树叶的面有大有小，进而引出“面”的概念，为认识面积作好准备。

二、合作探究1.初步认识面积。

(1)摸一模，认识面。请学生用手摸一摸数学书封面，再摸一摸课桌的桌面。

(2)比一比，知大小。请学生说一说：数学书封面和课桌的桌面比，哪一个面

比较大？

(3)通过更丰富的素材，积累比较面的大小的经验。教师请学生观察教室中黑

板面和国旗的表面，说一说哪一个面比较大。

(4)结合实例认识面积。

教师举例说明：黑板表面的大小就是黑板面的面积；国旗表面的大小，就

是……(板书课题：认识面积。)

2.学生举例说明物体表面的面积。

(1)动作、语言相结合，说明身边物体的面积。

请学生边摸边说，什么是数学书封面的面积，什么是课桌面的面积……

(2)通过想象，举例说明其他物体表面的面积。

请学生结合生活中经常见到的物体，边想象边说一说它们的面积。

3.用丰富的实例，进一步完善对面积的认识。

(1)摸摸字典的封面和侧面，说一说哪一个面的面积比较小。

(2)观察下面两个图形，说一说哪个图形的面积大。

(3)为学生提供一个橘子，请学生摸一摸橘子的表面，说一说什么是橘子表面

的面积。

4.将数学书按不同位置摆放，说一说封面面积的大小是否有变化。

二、探讨比较面积的方法，发展度量意识

1.提出问题，引发思考。

为学生提供下面两个图形，让学生思考哪一个面积大。学生可以看一看，也

可以放在一起比一比。

2.交流比较方法，引发认知冲突。

(1)让学生思考：能不能直接看出哪一个面积大？

(2)让学生用重叠的方法比一比，想一想：能比出结果吗？

(3)小结：用观察、重叠的方法，都不太容易一下子比较出这两个图形面积的

大小，想一想还有没有其他的方法呢？

3.探讨度量单位，培养度量意识。

(1)激发度量意识。

请学生思考：你还能想到其他比较面积大小的方法吗？

如果学生想不到，可以一起听听小精灵的建议。(用课件呈现小精灵和提示。)

学生思考：你听懂小精灵的话了吗？如果选一种图形作单位，这个图形可以是

什么形状呢？

(2)学生自主探究，体验度量的方法。

学具准备：每个小组提供小正方形、圆片、三角形若干，尺子、笔，也可以

将橡皮制成不同形状的小印章。

为学生提供足够数量的学具，学生两人一组，可以用学具在长方形中摆，也

可以在长方形中画格子，还可以用小印章在长方形中通过盖章的方式进行度量。

(3)交流反馈，确定度量单位。

组织学生反馈，说说自己选择的是什么图形，是怎样摆的。

让学生用手中的学具说明自己的想法，再通过电脑课件一起回顾各种不同的

方法。

组织学生结合以上三组图形思考：

①用这些图形作单位，能不能比较出这两个图形面积的大小？

②如果要准确测量出某个图形面积的大小，用什么图形作单位最合适？为什么？

可以引导学生从以下两方面加以体会：一是正方形能铺满(密铺)所测图形；二

是正方形四条边一样长，在摆放时不受摆放位置和方向的限制。

教师介绍：国际上就是规定用正方形作面积的单位。

学生讨论交流并回答问题。

通过摸一摸的活动，使学生感知物体的表面，再通过比一比的活动，认识到

物体的表面有大有小。教师结合实例，揭示面积概念，使学生初步认识面积。让

学生通过边摸边说和边想边说等活动，用丰富的实例，帮助学生建立面积的概念。

通过为学生提供的丰富实例，使学生认识到不仅物体的上面、正面有面积，

侧面也有面积，曲边图形、曲面也有面积，进一步完善学生对面积含义的理解；通

过判断不同位置摆放的数学书封面面积，使学生认识到，同一个物体无论怎样放,

面积大小不变，以此发展学生的面积守恒观念。

通过比一比的活动，进一步认识观察法与重叠法这两种比较方法，同时在比

较中产生认知冲突，为激发用度量的方法进行比较奠定基础

以小组为单位，让学生经历用不同图形作单位度量长方形面积的过程，在拼

摆过程中体验单位的价值和选择面积单位的依据，通过比较感受正方形作面积单

位的合理性，认识正方形是最合适的面积单位。

三、巩固应用完成第62页做一做。

交流时，让学生不但说明自己所填的结果，还要说明自己是怎样想的？学生

进行思考、解答。

通过完成做一做的练习，使学生体会一个图形中含有几个面积单位，它的面

积就是几(个单位)，感悟单位的价值。在交流数第二、第三幅图中正方形个数方

法的过程中，使学生体会为了方便数出面积单位的个数，可以将图形进行割补，

割补后图形的面积不变，从而不断发展学生的面积守恒观念

四、课堂小结通过今天的学习，你都有哪些收获呢？说一说学会了什么，自

己表现怎么样。

学生思考并回答让学生体验成功的喜悦，进一步拓展学生的思维和创造能力。

三年级数学面积的认识优秀三

一一《认识面积》一课教学设计及反思

安庆市老峰镇第一小学汪跃峰

北师大版三年级下册第四单元《面积的认识》第一课时的内容(P39-41)。

知识与技能目标：

1、结合具体的事物和画图等活动，通过观察、操作等活动认识面积的含义。

2、通过观察、操作、比较等方法比较两个图形面积的大小，体验比较策略的

多样性。

3、在活动中培养学生的动手操作能力、分析综合能力、与他人合作交流的能

力，并促进空间观念的发展。

过程与方法目标：

1、通过摸一摸、比一比、涂一涂、说一说等一系列的探究活动，认识面积的

含义。

2、通过观察、数格子、重叠等方法比较面积的大小。

情感态度价值观目标：

在解决问题中体会数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性，从而进

一步感受学习数学的价值。

教学重点：结合具体的事物和画图活动，认识面积的含义。

教学难点：能够选择较好的方法比较两个图形面积的大小。

一、引入新课，整体感知

1、师：同学们，从今天这节课开始，我们学习第五单元面积（板书）

师：你们曾经听说过面积吗？（生交流）

2、师：真不错，你们已经知道了这么多关于面积的知识，那么，你们能说说

究竟什么是面积吗？（补充课题，生交流）

3、师：真好，大家能说出自己对面积的理解，可是说得是否准确、严谨呢？

究竟什么是面积，课本上智慧老人说得清清楚楚，你们能不用老师讲，自己看书

就能把它搞明白吗？（生看书）

4、师：好，看书以后，现在知道什么是面积吗？

生：物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积（师板书，生齐读）

师：不错，书中智慧老人就是这样说的，可是，这句话有点长，究竟是什么

意思呢？我还是不太懂，谁能把这句话分开，变成两句话，是哪两句话？

生：物体表面的大小，就是它的面积；

封闭图形的大小，就是它的面积。（呈现PPT）

二、感知物体表面的大小

1、师：我们先来看第一句话：物体表面的大小，就是它的面积。谁能说说自

己对这句话的理解？

（生交流。）

2、师：物体就是一个东西，比如这是一本数学书，这个面叫封面，大家摸一

摸，课本封面的大小，就是封面的面积。那除了课本你们还能举出其它的例子吗？

生交流：（1）课桌表面的大小，就是课桌的面积。

（2）黑板表面的大小，就是黑板的面积。

（3）屏幕表面的大小，就是屏幕的面积。

（4）操场表面的大小，就是操场的面积。

3、师：好了，同学们举出了好多例子来说明面积。那老师也来说说我的理解,

好不好？我说：黑板的面积很大。你们说黑板的面积很大吗？（生交流：教室的面积

比它大，我们学校的面积比教室的面积大，安庆市的面积比学校的面积大，安徽

省的面积比安庆市的面积大，全国的面积比安徽省的面积大……）

师：那么黑板的面积很小吗？（生交流）

师：现在我们知道了面积大，还有更大的，面积小，还有更小的。谁的面积

大，谁的面积小，实际上是几个面积相比较的结果。

4、师：好，刚才学了这么多，我来出个题目考考大家，好不好？

（1）师演示，首先和一位学生掌心相对，你们能用面积说一句话吗？（生交流）

然后，师自己双手合并，能用面积说一句话吗？

（2）（师拿出一本书）你们看，这本书的表面是指哪儿呢?谁上来指指看。（生演

示）谁能用面积来说一句话呢？（生交流）

三、感知封闭图形的大小

1、师：好，刚才我们理解了第一句话，物体表面的大小，就是它的面积.现

在来看，第二句话封闭图形的大小，就是它的面积.（ppt出示）说到图形，你们会

画图形吗？请大家在纸上随意画三个图形。（请三位同学上黑板画）

（1）师：我想问一问，你们画的图形的形状都是一样的吗？那它们的大小是一

样的吗？把你画的最大的图形找出来，与同桌最大的图形比较一下，看谁的更大？

把你最小的图形，与同桌最小的图形比较一下，看谁的图形更小？

（2）师：说这个图形比较大，实际就是说这个图形的什么比较大呢？那黑板上

哪个图形的面积最大？哪个图形的面积最小？

师：（指着一个图形）这个图形的面积，就是指哪一部分的大小？（学生上黑板

摸一摸）

（3）师：这里面积的大小是指线的长度吗？（讨论，交流）

（4）师：（选一幅图，擦去一条线）这幅图的面积是指哪部分呢？（请学生上黑板,

指一指。讨论交流。）

（5）师小结：哦，就像领土一样，（手指开口处），这个地方究竟归谁管，咱们

无法确定，那也就无法确定领土面积有多大了。是这样的吗？那看来说图形的面积,

这个图形一定要怎么样？

2、试一试

师：昨天晚上备这节课的时候，我女儿剪了两个长方形，分别放在两个信封

里，让我今天带来给大家猜一猜，哪个图形的面积大？你们能猜出来吗？

（1）师：（出示信封）猜得出吗？

（2）师：（露出一部分）现在能猜得出吗？（学生猜）

师：仅凭图形一条边的长度，能判断出它面积的大小吗？（不能）也就是露出的

部分，没有封闭，就有各种变化的可能。对吗？

（3）师：（露出两条边）现在你能判断出谁的面积大了吗？（生判断）

四、感知面与线的关系

1师：面其实是由线围成的。线的变化会引起面积的变化。（出示一个橡皮筋）

你们看这条线围成的图形的面积是怎样变化的？

2师：拿出你们手中的线，也能围成一个面吗？面积越来越大，越接近于什么

图形？面积越来越小，两条线重合成一条线，就没有面积了。

3师：刚才，我们在围面的时候，图形的形状和大小在发生变化，可是，什

么没有变？

师小结：周长相等的图形，面积不一定相等。

五、比较面积的大小

1、师：现在我们知道了，图形的面积有大有小，那么我们怎样比较图形面积

的大小呢？我们先来看几幅图形：

（1）师：（出示图一和图二）这两幅图，谁的面积大？（小结板书：观察法）

（2）师：（出示阴影三角形和长方形）哪幅图的阴影部分面积大？

（再出示阴影三角形和正方形）哪幅图的阴影部分面积大？（小结板书：分析法）

（3）师：（出示图二和图三）哪个图形的面积大？（小结板书：重叠法）

（4）师：下面我们一起来看看，淘气和笑笑在比较图形面积大小时遇到了什么

困难？（出示PPT）这两个图形的面积大小，你能一眼看出来吗？怎么办，淘气想了

一个办法，他说量出每边的长度，再加起来就能比较了。大家看，他的办法行不

行？对了，笑笑也是这样想的：淘气比的是周长，不是面积。

师：那么，你有好办法来比较这两个图形的面积大小吗？我们看看奇思是怎样

比较的？（出示PPT）他用的是剪拼法，先剪一剪，再拼一拼。我们来试试看，现在

知道谁的面积大吗?你知道正方形的面积比长方形的面积大多少吗？

师：接下来，我们看看妙想是怎样比较的？她用小正方形来摆一摆，现在你知

道正方形比长方形大多少了吗？（生交流）

2、师：你们看，我们现在不仅知道谁的面积大，还知道面积大多少。下面这

个信封里也有两个带着小方格的图形，我拿出一个给你们看，这个图形的面积有

多大？（12个方格那么大），另一幅图，藏在信封里，不过我知道它有4个方格那么

大。这两个图形，谁的面积大，相差多少呢？（生讨论，交流。）

六、总结全课

师：我们运用小方格来比较图形面积的大小，必须要注意什么？（小方格要一

样大）对了，这就是我们下节课学习面积单位时要运用到的知识。今天这节课就学

到这里，请同学们在课后思考和预习：为什么要有面积单位？常用的面积单位有哪

些？分别有多大？下课。

板书：什么是面积

物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

教学反思：

本节课课主要是帮助学生初步建立面积的概念。而面积概念比较抽象，学生

理解起来有一定的难度，为了让学生能很好地理解和掌握面积的含义，在本课教

学中我通过组织学生摸一摸老师的手掌面，摸一摸自己的手掌面、数学书的封面,

以及观察黑板的表面等等，用学生自己身边熟知的事物，借助于学生的生活经验,

让学生充分感知，引发新知的生成。在学生沉浸于生活体验时，揭示本节课的主

题一一面积的含义。及时地把生活