东北林业大学2015－2016学年第2学期期末考试B卷《概率论与数理统计》考试试题及答案

第2页共6页第1页共6页东北林业大学2015－2016学年第2学期期末考试试题考试科目：概率论与数理统计(B卷) 试卷总分：100分考试时间：120分钟 占总评比例：40%题号一二三四卷面分得分评卷教师得分一、单选题（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）1.设,且,则().A.0.8664B.0.1457C.0.3541D.0.25432.设连续型随机变量的概率密度函数,则().A.1/2B.1C.-1D.23.设为两随机事件，且，则下列选项中不正确的是().A.B.C.D.4.设连续型随机变量的分布函数和概率密度函数分别为、，则下列选项中正确的是().A．B．C．D．5.设连续型随机变量的分布函数和概率密度函数分别为、,若与有相同的分布函数，则下列选项中正确的是().A.＝B.＝C.＝D.＝得分二、填空题（本大题共5个空，每空3分，总计15分）1．设连续型随机变量在区间上服从均匀分布，则.2．设连续型随机变量服从参数为2的指数分布,则.3.设离散型随机变量概率分布为：240.20.50.3则当时，.4.设二维离散型随机变量的联合概率分布列为YX12301如果与相互独立,则,.得分三、计算题（本题第3题16分，其他每问8分，共计56分）（注：本题可能用到的分位数在试卷的第6页）1、设总体的概率密度函数为：，其中是未知参数，是取自总体的简单随机样本。求（1）参数的矩估计量；（2）参数的最大似然估计量。2、从一批同类保险丝中随机抽取8根，测其熔化时间，结果为：42、65、78、71、59、68、54、55。若熔化时间，求（1）方差的置信度为95%的置信区间;（2）均值的95%置信区间;=3\*GB2⑶当时，求滚珠直径的方差的置信度为0.95的置信区间.3.已知某零件长度，从某天生产的零件中抽取6件，测其长度为：32.56、29.66、31.64、30.00、31.87、31.03在显著性水平下检验这批零件长度是否服从？得分四、(本题14分)设有台仪器。已知用第台仪器测量时，测定值总体的标准差为。用这些仪器独立地对某一物理量各观测一次，分别得到。设仪器都没有系统误差，即。问应取何值，方能使用估计时，是无偏估计量，并且最小？装订线课程名称：概率与数理统计班级：学号□□□□□□□□姓名：装订线课程名称：概率与数理统计班级：学号□□□□□□□□姓名：东北林业大学课程考试答案及评分标准课程名称：概率论与数理统计学分：4教学大纲编号：试卷编号：考试方式：考试考试时间：120分钟一、选择题(本大题共小题，每小题3分，共15分) 1、A 2、D 3、C 4、A 5、C二、填空题(本大题共5个空，每空3分，共15分) 1、0.6； 2、2.5；3、7； 4、；.三、计算题（本题第3题16分，其他每问8分，共计56分）1、（1）矩法： （2）最大似然估计：， ， ， ，所以 2、（1）的置信度为的置信区间为 其中=902，，， ， 故 （2）的置信度为的置信区间为 其中 故（3）， 3、 ，其中，=1.1225， ，接受 接受所以认为这批零件长度是服从。四、解：所以当时，是的无偏估计量.下