人教版数学小升初衔接练习+解析（数与代数-式与方程）

人教版数学小升初衔接练习+解析（数与代数—式与方程）试卷满分：100分考试时间：100分钟一．选择题（共5小题.每小题2分）1．我国2021年国内生产总值为a亿美元.比同年印度国内生产总值的5倍多11788亿美元.2021年印度国内生产总值可以用含有字母的算式表示为（）A．5a+11788 B．a÷5+11788 C．（a+11788）÷5 D．（a﹣11788）÷52．下面式子里的“a”是一个不为0的自然数.（）式子的得数最大．A．÷a B．a÷ C．×a D．无法确定3．下面不能用方程“x+x＝60”来表示的是（）A． B． C． D．4．下列各式中.是方程的是（）A．2x+5 B．8+x＝12 C．3+6.5＝9.55．下面不能用方程“4x＝80”来表示的是（）A． B． C． D．二．填空题（共9小题.每小题2分）6．北海公园去年十一节接待游客a万人.今年受疫情影响.比去年同期大约减少三成.今年大约减少游客万人.7．工地上有at水泥.如果每天用去2.5t.用了b天.剩下的吨数为吨.8．五年级二班有a人.今天请假的有b人.今天的出勤率是%.如果全班是50人.b等于1.那么今天的出勤率应为%．9．（1）学校买来9个足球.每个售价a元.又买来b个篮球.每个售价120元.买一个足球和一个篮球.一共花费元.（2）交通事故调查中.先要用公式ν＝估算一辆汽车在刹车前一刻的速度.其中.v表示“汽车在刹车前一刻至少有的速度（千米/时）”.m表示刹车痕迹的长度.如果一辆汽车在撞车以前以100千米/时的速度在干燥的路面上行驶.这辆汽车留下的刹车痕迹至少有米长.10．小明同时点燃两支长度相同的蜡烛.这两支蜡烛的一只可维持4小时.另一支可维持5小时.过了一会.小明吹灭蜡烛.发现其中一只剩下的长度是另一只剩下长度的4倍.蜡烛燃烧了小时.11．在一定温度下.知了叫的次数与温度间有如下的近似关系：用知了1分钟叫的次数除以7.再加上3.就得到当时的近似温度（摄氏度）.（1）设知了1分钟叫的次数为x.用含有x的式子表示近似温度；（2）儿童节那天.南京白天的温度是28℃.那么当时知了1分钟叫次.12．两袋大米共重81千克.第一袋吃去了.第二袋吃去了.共余下29千克.原来第一袋大米重千克．13．小丽给班里买甲、乙两种电影票共50张.甲票每张2元.乙票每张3元.其中买乙票比买甲票多花15元.甲票买了张.乙票买了张.14．京东商城出售猫玩偶和兔子玩偶.两种玩偶价格相差9.1元.用509.6元买猫玩偶比买兔子玩偶刚好可以多买1个.每个兔子玩偶的价格是元.三．判断题（共5小题.每小题2分）15．方程一定是等式.等式也一定是方程.（）16．已知m是真分数.则m2一定小于2m．（）17．n是自然数.2n+1一定是奇数．（）18．等式不一定是方程.方程一定是等式．（）19．等量关系式：学音乐的人数﹣学棋的人数×3＝多的4人.（）四．计算题（共2小题.每小题4分）20．根据图式写算式或方程.21．解方程或解比例.（1）2x+＝（2）x：10＝：0.1五．应用题（共7小题.每小题4分）22．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位.它们之间的换算关系是b＝2a﹣10.（b表示码数.a表示厘米数）.天天今年穿38码鞋.他的脚长多少厘米？23．果园里苹果树、梨树和桃树共有1440棵.其中桃树的棵数是梨树的.苹果树的棵数是梨树和桃树总数的2倍.问桃树有几棵？（用方程解）24．鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位.它们之间的换算关系是：y＝2x﹣10（y表示码数.x表示厘米数）.（1）红红的鞋子是32码.那么她的鞋是多少厘米？（2）红红姐姐的鞋子是23.5厘米.那么她的鞋子是多少码？25．琴琴养成了爱喝水的好习惯.她周日在家.上午喝了4大杯水.下午喝了6小杯水.合起来正好喝了2升水.已知1大杯水比1小杯水多50毫升.那么1小杯水有多少毫升？（用方程解答.假设一大杯水有X毫升）26．乐乐在练毛笔字.第一周写了12页大字.第二周写了整本大字本的25%.这时.已写的页数和未写的页数之比是7：5.这本大字本一共有多少页？（列方程解答）27．张阿姨家水果店的水果已经卖出.还剩没有卖出.已知卖出的水果比没有卖出的多40千克.张阿姨进了多少千克水果？（用方程解答）28．儿童节快到了.商场购进540只小玩偶.比购进的大玩偶的4倍少60只.商场购进多少只大玩偶？（用方程解）六．解答题（共5小题.每小题5分）29．甲乙两车同时从东、西两城出发.甲车在超过中点20千米的地方与乙车相遇.已知甲车所走的路程与乙车所行路程的比是7：6.东西两城相距多少千米？30．刘明从图书馆借了一本小说书.如果每天看30页.18天可以看完；但图书馆规定的最长借阅期限是12天.要在规定的时间内把这本小说书看完.刘明平均每天要多看多少页？（用方程解）31．小李从县城骑车去乡村．他从县城骑车出发.用30分钟时间行完了一半路程后小李加快了速度.每分钟比原来多行50米．又骑了20分钟后.他从路旁的里程标志牌上知道.需要再骑2千米才能赶到乡村.求县城到乡村的总路程．32．“明星花园”有一块平行四边形花圃.分别种芍药和玫瑰.种玫瑰的面积比种芍药的面积少192平方米.芍药和玫瑰各种了多少平方米？明明列方程解决这个问题：假设种芍药的面积为x平方米.那么种玫瑰的面积是（x﹣192）平方米.两块地的面积之和是25×12平方米.列出方程x+（x﹣192）＝25×12.最后解方程；这道题还可以用画图的策略来解决.请你先在图中画一画.再解答在下面.33．请问栽了多少棵苹果树？（列方程解答）答案解析一．选择题（共5小题.每小题2分）1．解：2021年印度国内生产总值可以用含有字母的算式表示为[（a﹣11788）÷5]亿美元.故选：D.2．解：A、÷a（a是一个不为0的自然数）的商小于等于；B、a÷的商大于a；C、×a的积小于a．故选：B．3．解：由分析可得.选项A、B、C都可以用x+x＝60表示.选项D不能用方程“x+x＝60”来表示.要用x+x＝60来表示.故选：D.4．解：A、2x+5.虽然含未知数.但不是等式.所以不是方程；B、8+x＝12.是含有未知数的等式.是方程；C、3+6.5＝9.5.虽然是等式.但不含有未知数.所以不是方程；故选：B．5．解：A选项的等量关系是：x的4倍等于80.列方程是4x＝80.B选项的等量关系是：x的5倍等于80.列方程是5x＝80.C选项.阴影部分的三角形面积加上空白部分的三角形面积等于梯形的面积.又因为这两个三角形高相等.空白三角形的底是阴影部分三角形的底的3倍.所以空白部分三角形的面积是阴影部分三角形面积的3倍.所以等量关系是：空白部分三角形的面积+阴影部分三角形面积＝80.列方程为：x+3x＝80.也可以看作：4x＝80.D选项.这个圆柱和圆锥等底等高.圆柱的体积是圆锥体积的3倍.把圆锥体积看作1份.那么这个组合图形的体积是4份.等量关系是：圆锥体积×4＝80.列方程是4x＝80.所以上面不能用方程“4x＝80”来表示的是B选项.故选：B.二．填空题（共9小题.每小题2分）6．解：a×30%＝0.3a（万人）故答案为：0.3a.7．解：a﹣2.5×b＝（a﹣2.5b）（吨）答：剩下的吨数为（a﹣2.5b）吨.8．解：（1）（a﹣b）÷a×100%＝%（2）（50﹣1）÷50×100%＝49÷50×100%＝98%答：五年级二班有a人.今天请假的有b人.今天的出勤率是%.如果全班是50人.b等于1.那么今天的出勤率应为98%．故答案为：.98．9．解：（120+a）元答：买一个足球和一个篮球.一共花费（120+a）元.（2）100×337÷1000＝33700÷1000＝33.7（米）答：这辆汽车留下的刹车痕迹至少有33.7米.故答案为：（120+a）；33.7.10．解：设蜡烛燃烧了x小时.（1﹣）×4＝1﹣xx＝4﹣1答：蜡烛燃烧了小时.11．解：（1）设知了1分钟叫的次数为x.用含有x的式子表示近似温度x÷7+3；（2）x÷7+3＝28解得x＝175故答案为：x÷7+3；175.12．解：设第一袋原重x千克.可得：（1﹣）x+（81﹣x）×（1﹣）＝29x+（81﹣x）×＝29x+20﹣x＝29x＝x＝25答：第一袋原重25千克．故答案为：25．13．解：设甲票买了x张.则乙票买了（50﹣x）张.由题意得：3（50﹣x）﹣2x＝15150﹣3x﹣2x＝15150﹣5x＝155x＝150﹣155x＝135x＝2750﹣27＝23（张）答：甲票买了27张.乙票买了23张.故答案为：27.23.14．解：因为506.9＝7×8×9.18﹣7＝1（个）所以每个猫玩偶的价格是7×9.1＝63.7（元）每个兔子玩偶的价格是8×9.1＝72.8（元）答：每个兔子玩偶的价格是72.8元.故答案为：72.8.三．判断题（共5小题.每小题2分）15．解：因为方程是指含有未知数的等式.等式是指用“＝”号连接的式子.等式中不一定含有未知数.所以方程一定是等式.等式不一定是方程．故判断为：×．16．解：m是真分数.则m2＝m×m.m＜1.所以m2＜m.2m＝m×2.2＞1.所以2m＞m.所以m2＜2m．故题干的说法是正确的．故答案为：√．17．解：根据偶数和奇数的定义可知：n是自然数.2n+1一定是奇数；故答案为：√．18．解：等式不一定是方程.方程一定是等式的说法是正确的．故答案为：√．19．解：根据图意.图中的等量关系：学音乐的人数﹣学棋的人数×3＝多的4人.是正确的.故答案为：√.四．计算题（共2小题.每小题4分）20．解：（1）x÷4×3＝480x÷4＝160x＝640答：总重量是640千克.（2）x+x＝360x＝360x＝225答：小丽有225册书.21．解：（1）2x+＝2x+＝﹣2x＝2x÷2＝÷2x＝（2）x：10＝：0.10.1x＝40.1x÷0.1＝4÷0.1x＝40五．应用题（共7小题.每小题4分）22．解：把38码代入关系式b＝2a﹣10.得：38＝2a﹣102a＝48a＝24答：天天的脚长24厘米.23．解：设梨树有x棵.4x＝1440x＝360360×＝120（棵）答：桃树有120棵.24．解：（1）已知鞋32码.所以代入公式可得：y＝2x﹣1032＝2x﹣102x＝32+10x＝42÷2x＝21答：红红的鞋是21厘米.（2）红红姐姐的鞋子是23.5厘米.所以代入公式可得：y＝2x﹣10＝2×23.5﹣10＝47﹣10＝37答：红红姐姐的鞋子是37码.25．解：设1大杯水有x毫升.则小杯水有（x﹣50）毫升.2升＝2000毫升4x+6（x﹣50）＝20004x+6x﹣300＝200010x﹣300＝200010x﹣300+300＝2000+30010x＝230010x÷10＝2300÷10x＝230230﹣50＝180（毫升）答：1小杯水有180毫升.26．解：设这本大字本一共有x页.7+5＝12x＝36答：这本大字本一共有36页.27．解：设张阿姨进了x千克水果.x﹣x＝40x＝40x×2＝40×2x＝80答：张阿姨进了80千克水果.28．解：设商场购进x只大玩偶.4x﹣60＝5404x＝600x＝150.答：商场购进150只大玩偶．六．解答题（共5小题.每小题5分）29．解：设东西两城相距为x千米.由题意得.x+20＝x.x﹣x＝20.x＝20.x＝520；答：东西两城相距为520千米．30．解：设每天看x页.12x＝18×3012x＝540x＝4545﹣30＝15（页）答：刘明平均每天要多看15页．31．