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文档简介
人教版数学小升初衔接练习+解析(数与代数—式与方程)试卷满分:100分考试时间:100分钟一.选择题(共5小题.每小题2分)1.我国2021年国内生产总值为a亿美元.比同年印度国内生产总值的5倍多11788亿美元.2021年印度国内生产总值可以用含有字母的算式表示为()A.5a+11788 B.a÷5+11788 C.(a+11788)÷5 D.(a﹣11788)÷52.下面式子里的“a”是一个不为0的自然数.()式子的得数最大.A.÷a B.a÷ C.×a D.无法确定3.下面不能用方程“x+x=60”来表示的是()A. B. C. D.4.下列各式中.是方程的是()A.2x+5 B.8+x=12 C.3+6.5=9.55.下面不能用方程“4x=80”来表示的是()A. B. C. D.二.填空题(共9小题.每小题2分)6.北海公园去年十一节接待游客a万人.今年受疫情影响.比去年同期大约减少三成.今年大约减少游客万人.7.工地上有at水泥.如果每天用去2.5t.用了b天.剩下的吨数为吨.8.五年级二班有a人.今天请假的有b人.今天的出勤率是%.如果全班是50人.b等于1.那么今天的出勤率应为%.9.(1)学校买来9个足球.每个售价a元.又买来b个篮球.每个售价120元.买一个足球和一个篮球.一共花费元.(2)交通事故调查中.先要用公式ν=估算一辆汽车在刹车前一刻的速度.其中.v表示“汽车在刹车前一刻至少有的速度(千米/时)”.m表示刹车痕迹的长度.如果一辆汽车在撞车以前以100千米/时的速度在干燥的路面上行驶.这辆汽车留下的刹车痕迹至少有米长.10.小明同时点燃两支长度相同的蜡烛.这两支蜡烛的一只可维持4小时.另一支可维持5小时.过了一会.小明吹灭蜡烛.发现其中一只剩下的长度是另一只剩下长度的4倍.蜡烛燃烧了小时.11.在一定温度下.知了叫的次数与温度间有如下的近似关系:用知了1分钟叫的次数除以7.再加上3.就得到当时的近似温度(摄氏度).(1)设知了1分钟叫的次数为x.用含有x的式子表示近似温度;(2)儿童节那天.南京白天的温度是28℃.那么当时知了1分钟叫次.12.两袋大米共重81千克.第一袋吃去了.第二袋吃去了.共余下29千克.原来第一袋大米重千克.13.小丽给班里买甲、乙两种电影票共50张.甲票每张2元.乙票每张3元.其中买乙票比买甲票多花15元.甲票买了张.乙票买了张.14.京东商城出售猫玩偶和兔子玩偶.两种玩偶价格相差9.1元.用509.6元买猫玩偶比买兔子玩偶刚好可以多买1个.每个兔子玩偶的价格是元.三.判断题(共5小题.每小题2分)15.方程一定是等式.等式也一定是方程.()16.已知m是真分数.则m2一定小于2m.()17.n是自然数.2n+1一定是奇数.()18.等式不一定是方程.方程一定是等式.()19.等量关系式:学音乐的人数﹣学棋的人数×3=多的4人.()四.计算题(共2小题.每小题4分)20.根据图式写算式或方程.21.解方程或解比例.(1)2x+=(2)x:10=:0.1五.应用题(共7小题.每小题4分)22.鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位.它们之间的换算关系是b=2a﹣10.(b表示码数.a表示厘米数).天天今年穿38码鞋.他的脚长多少厘米?23.果园里苹果树、梨树和桃树共有1440棵.其中桃树的棵数是梨树的.苹果树的棵数是梨树和桃树总数的2倍.问桃树有几棵?(用方程解)24.鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位.它们之间的换算关系是:y=2x﹣10(y表示码数.x表示厘米数).(1)红红的鞋子是32码.那么她的鞋是多少厘米?(2)红红姐姐的鞋子是23.5厘米.那么她的鞋子是多少码?25.琴琴养成了爱喝水的好习惯.她周日在家.上午喝了4大杯水.下午喝了6小杯水.合起来正好喝了2升水.已知1大杯水比1小杯水多50毫升.那么1小杯水有多少毫升?(用方程解答.假设一大杯水有X毫升)26.乐乐在练毛笔字.第一周写了12页大字.第二周写了整本大字本的25%.这时.已写的页数和未写的页数之比是7:5.这本大字本一共有多少页?(列方程解答)27.张阿姨家水果店的水果已经卖出.还剩没有卖出.已知卖出的水果比没有卖出的多40千克.张阿姨进了多少千克水果?(用方程解答)28.儿童节快到了.商场购进540只小玩偶.比购进的大玩偶的4倍少60只.商场购进多少只大玩偶?(用方程解)六.解答题(共5小题.每小题5分)29.甲乙两车同时从东、西两城出发.甲车在超过中点20千米的地方与乙车相遇.已知甲车所走的路程与乙车所行路程的比是7:6.东西两城相距多少千米?30.刘明从图书馆借了一本小说书.如果每天看30页.18天可以看完;但图书馆规定的最长借阅期限是12天.要在规定的时间内把这本小说书看完.刘明平均每天要多看多少页?(用方程解)31.小李从县城骑车去乡村.他从县城骑车出发.用30分钟时间行完了一半路程后小李加快了速度.每分钟比原来多行50米.又骑了20分钟后.他从路旁的里程标志牌上知道.需要再骑2千米才能赶到乡村.求县城到乡村的总路程.32.“明星花园”有一块平行四边形花圃.分别种芍药和玫瑰.种玫瑰的面积比种芍药的面积少192平方米.芍药和玫瑰各种了多少平方米?明明列方程解决这个问题:假设种芍药的面积为x平方米.那么种玫瑰的面积是(x﹣192)平方米.两块地的面积之和是25×12平方米.列出方程x+(x﹣192)=25×12.最后解方程;这道题还可以用画图的策略来解决.请你先在图中画一画.再解答在下面.33.请问栽了多少棵苹果树?(列方程解答)答案解析一.选择题(共5小题.每小题2分)1.解:2021年印度国内生产总值可以用含有字母的算式表示为[(a﹣11788)÷5]亿美元.故选:D.2.解:A、÷a(a是一个不为0的自然数)的商小于等于;B、a÷的商大于a;C、×a的积小于a.故选:B.3.解:由分析可得.选项A、B、C都可以用x+x=60表示.选项D不能用方程“x+x=60”来表示.要用x+x=60来表示.故选:D.4.解:A、2x+5.虽然含未知数.但不是等式.所以不是方程;B、8+x=12.是含有未知数的等式.是方程;C、3+6.5=9.5.虽然是等式.但不含有未知数.所以不是方程;故选:B.5.解:A选项的等量关系是:x的4倍等于80.列方程是4x=80.B选项的等量关系是:x的5倍等于80.列方程是5x=80.C选项.阴影部分的三角形面积加上空白部分的三角形面积等于梯形的面积.又因为这两个三角形高相等.空白三角形的底是阴影部分三角形的底的3倍.所以空白部分三角形的面积是阴影部分三角形面积的3倍.所以等量关系是:空白部分三角形的面积+阴影部分三角形面积=80.列方程为:x+3x=80.也可以看作:4x=80.D选项.这个圆柱和圆锥等底等高.圆柱的体积是圆锥体积的3倍.把圆锥体积看作1份.那么这个组合图形的体积是4份.等量关系是:圆锥体积×4=80.列方程是4x=80.所以上面不能用方程“4x=80”来表示的是B选项.故选:B.二.填空题(共9小题.每小题2分)6.解:a×30%=0.3a(万人)故答案为:0.3a.7.解:a﹣2.5×b=(a﹣2.5b)(吨)答:剩下的吨数为(a﹣2.5b)吨.8.解:(1)(a﹣b)÷a×100%=%(2)(50﹣1)÷50×100%=49÷50×100%=98%答:五年级二班有a人.今天请假的有b人.今天的出勤率是%.如果全班是50人.b等于1.那么今天的出勤率应为98%.故答案为:.98.9.解:(120+a)元答:买一个足球和一个篮球.一共花费(120+a)元.(2)100×337÷1000=33700÷1000=33.7(米)答:这辆汽车留下的刹车痕迹至少有33.7米.故答案为:(120+a);33.7.10.解:设蜡烛燃烧了x小时.(1﹣)×4=1﹣xx=4﹣1答:蜡烛燃烧了小时.11.解:(1)设知了1分钟叫的次数为x.用含有x的式子表示近似温度x÷7+3;(2)x÷7+3=28解得x=175故答案为:x÷7+3;175.12.解:设第一袋原重x千克.可得:(1﹣)x+(81﹣x)×(1﹣)=29x+(81﹣x)×=29x+20﹣x=29x=x=25答:第一袋原重25千克.故答案为:25.13.解:设甲票买了x张.则乙票买了(50﹣x)张.由题意得:3(50﹣x)﹣2x=15150﹣3x﹣2x=15150﹣5x=155x=150﹣155x=135x=2750﹣27=23(张)答:甲票买了27张.乙票买了23张.故答案为:27.23.14.解:因为506.9=7×8×9.18﹣7=1(个)所以每个猫玩偶的价格是7×9.1=63.7(元)每个兔子玩偶的价格是8×9.1=72.8(元)答:每个兔子玩偶的价格是72.8元.故答案为:72.8.三.判断题(共5小题.每小题2分)15.解:因为方程是指含有未知数的等式.等式是指用“=”号连接的式子.等式中不一定含有未知数.所以方程一定是等式.等式不一定是方程.故判断为:×.16.解:m是真分数.则m2=m×m.m<1.所以m2<m.2m=m×2.2>1.所以2m>m.所以m2<2m.故题干的说法是正确的.故答案为:√.17.解:根据偶数和奇数的定义可知:n是自然数.2n+1一定是奇数;故答案为:√.18.解:等式不一定是方程.方程一定是等式的说法是正确的.故答案为:√.19.解:根据图意.图中的等量关系:学音乐的人数﹣学棋的人数×3=多的4人.是正确的.故答案为:√.四.计算题(共2小题.每小题4分)20.解:(1)x÷4×3=480x÷4=160x=640答:总重量是640千克.(2)x+x=360x=360x=225答:小丽有225册书.21.解:(1)2x+=2x+=﹣2x=2x÷2=÷2x=(2)x:10=:0.10.1x=40.1x÷0.1=4÷0.1x=40五.应用题(共7小题.每小题4分)22.解:把38码代入关系式b=2a﹣10.得:38=2a﹣102a=48a=24答:天天的脚长24厘米.23.解:设梨树有x棵.4x=1440x=360360×=120(棵)答:桃树有120棵.24.解:(1)已知鞋32码.所以代入公式可得:y=2x﹣1032=2x﹣102x=32+10x=42÷2x=21答:红红的鞋是21厘米.(2)红红姐姐的鞋子是23.5厘米.所以代入公式可得:y=2x﹣10=2×23.5﹣10=47﹣10=37答:红红姐姐的鞋子是37码.25.解:设1大杯水有x毫升.则小杯水有(x﹣50)毫升.2升=2000毫升4x+6(x﹣50)=20004x+6x﹣300=200010x﹣300=200010x﹣300+300=2000+30010x=230010x÷10=2300÷10x=230230﹣50=180(毫升)答:1小杯水有180毫升.26.解:设这本大字本一共有x页.7+5=12x=36答:这本大字本一共有36页.27.解:设张阿姨进了x千克水果.x﹣x=40x=40x×2=40×2x=80答:张阿姨进了80千克水果.28.解:设商场购进x只大玩偶.4x﹣60=5404x=600x=150.答:商场购进150只大玩偶.六.解答题(共5小题.每小题5分)29.解:设东西两城相距为x千米.由题意得.x+20=x.x﹣x=20.x=20.x=520;答:东西两城相距为520千米.30.解:设每天看x页.12x=18×3012x=540x=4545﹣30=15(页)答:刘明平均每天要多看15页.31.
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