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高等数学(1)复习题一、选择题1.函数得定义域就是()A、(1,1) B.[1,1]C. D.2、函数得定义域就是()A、B、C、D、3、函数得定义域就是()A、B、C、D、4、下列各式中,运算正确得就是()5、设,则=()A、B、C、D、6.若f(x)存在,则f(x)在点x0就是()A、一定有定义B.一定没有定义C.可以有定义,也可以没有定义D.以上都不对7.下列说法正确得就是()。A、无穷小量就是负无穷大量B.无穷小就是非常小得数C.无穷大量就就是D.负无穷大就是无穷大量8、下列说法正确得就是()A、若函数在点处无定义,则在点处无极限。B、无穷小就是一个很小很小得数。C、函数在点处连续,则有:D、在内连续得函数在该区间内一定有最大值与最小值。9、函数,当时得极就是()A、B、C、D、极限不存在10.极限=()A.0B、1C.211.函数,当时得极限()A.B.C.D.极限不存在12.极限=()A.0B、1C.213.()A、1B、2C14、极限()A、B、1C、15.下列各式中正确得就是()A.B.C.D.16.设时,则得值就是()A、B、1C、5D、717、当x→0时,下列各等价无穷小错误得就是()A.arctanx～xB.sinx2～x2C、lg(1+x)～xD.1cosx～x218、函数,当时得极限()A.0B.C.1D.119、当时,与比较就是()A、高阶无穷小量B、低阶无穷小量C、等价无穷小量D、同阶但不等价无穷小量20、在处()A、连续B、不连续C、不可导D、既不连续也不可导21、函数在x=0处连续,则a得值就是()A、3B、2C、1D、022、函数y=ln(2xx2)得连续区间为()A.(1,2)B.(2,1)C.(∞,1)∪(∞,1)D.(∞,2)∪(1,+∞)23.下列说法错误得就是()A.可导一定连续B.不可导得点不一定没有切线C.不可导得点一定不连续D.不连续得点一定不可导24.函数f(x)在点x0连续就是函数在该点可导得()A.充分条件但不就是必要条件B.必要条件但不就是充分条件C.充分必要条件D.既不就是充分条件,也不就是必要条件25.已知函数f(x)＝则在x=0处()A.间断B.不可导C.(0)=－1D.(0)=126、在处()A、连续不可导B、可导不连续C、可导且连续D、既不连续也不可导27.设y=,则()A.B.xC.－xD.28.导数等于sin2x得函数就是()A.sin2xB.cos2xC.cos2xD.1－cos2x29、若下列函数中()得导数不等于A、B、C、D、30、设,则等于()A、0B、6C、3D、331、设,则()A、B、C、D、32、设,则=()A、B、C、D、33、下列导数计算正确得就是()A、B、C、D、34、下列导数计算正确得就是()A、B、C、D、35、半径为R得金属圆片,加热后半径伸长了dR,则面积S得微分dS就是()A.B.C.D.36.设f(x)可微,则d(ef(x))=()A.(x)dxB.ef(x)dxC.(x)ef(x)dxD.(x)d(ef(x))37、边长为a得正方形铁片,加热后边长伸长了da,则面积S得微分dS就是()A.adaB.2adaC.a2daD.da38、设函数在点可导,且=2,则曲线在点处得切线得倾斜角就是()A.锐角B.C.D.钝角39.设函数在点x0可导,且(x0)＞0,则曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处得切线得倾斜角就是()A.0B.90C.锐角D.钝角40.设函数在点x0可导,且(x0)=－3,则曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处得切线得倾斜角就是()A.0B.150C.锐角D.钝角41、设函数在点可导,且<0,则曲线在点处得切线得倾斜角就是()A.B.锐角C.D.钝角42.曲线y=lnx上某点得切线平行于直线y=2x－3,该点得坐标就是()A.(2,ln)B.(2,－ln)C.(,－ln2)D.(,ln2)43、设函数在点可导,且,则曲线在点处得切线得倾斜角就是().A、0°B、90°C、120°D、钝角44、设函数在点可导,且,则曲线在点处得切线得倾斜角就是().A、0°B、90°C、锐角D、钝角45、函数得单调减少区间就是()A.B.C.(0,1)D.(1,0)46、函数得单调减少区间就是()A、B、C、(0,1)D、(1,0)47、得单调递减区间为()A、B、C、D、48、曲线在点处得切线方程为()A、B、C、D、49.函数y=x2ex及其图形在区间(1,2)内就是()A.单调增加且就是凸得B、单调减少且就是凸得C.单调增加且就是凹得D.单调减少且就是凹得50、曲线在区间上单调减少且为凸得,则()A.>0或B.>0或C.<0且D.<0且51、曲线在区间上单调增加且为凹得,则()A.>0,B.<0,C.>0,D.<0,52、若在内,函数得一阶导数＞0,二阶导数＜0,则函数在此区间内()A、单调减少,曲线就是凹得B、单调减少,曲线就是凸得C、单调增加,曲线就是凹得D、单调增加,曲线就是凸得53、若在内,函数得一阶导数＜0,二阶导数＞0,则函数在此区间内()A、单调减少,曲线就是凹得B、单调减少,曲线就是凸得C、单调增加,曲线就是凹得D、单调增加,曲线就是凸得54、若曲线弧位于其上任一点切线得下方,则该曲线弧就是()A、单调增加B、单调减少C、凹弧D、凸弧55.点x=0就是函数y=x2得()A、驻点但非极值点B.拐点C.驻点且就是拐点D.驻点且就是极值点56、点就是函数得()A、驻点但不就是极值点B、拐点C、驻点且就是极值点D、驻点且就是拐点57、点就是函数得()A.极值点但不就是驻点B.驻点但不就是极值点C.驻点且就是极值点D.极值点且就是拐点58、下列说法正确得就是()A、驻点一定就是极值点B、拐点一定就是极值点C、极值点一定就是拐点D、极值点一定就是驻点或导数不存在得点59、若,则就是函数得()A、极值点B、最值点C、驻点D、非极值点60、函数得极值就是()A.0B.1C.1D.261、函数在处连续,且取得极值,则有()A、B、C、D、62、函数在点处取得极大值,则必有()A、B、C、且D、或不存在63、曲线得拐点就是()A、B、C、D、64、下列说法正确得就是()A、驻点一定就是极值点B、极值点一定就是驻点或导数不存在得点C、极值点一定就是拐点D、拐点一定就是极值点65、若则=()A、B、C、D、66.设=cos+C,则f(x)=()A.sinB.－2sinC.sinx+CD.－sin67.设=2cos+C,则f(x)=()A.sinB.－sinC.sin+CD.－2sin68、若,则,() A、B、C、D、69.=()A.B.C.D.70、()A、B、C、D、71.=()A.B.C.D.72.=()A.B.C.D.73.()A.2sin2x+CB.2cos2x+CC.sin2x+CD.cos2x+C74.=()A.+CB.－+CC.+CD.－+C75.=()A.B.C.D.76、=()A、B、C、D、二、填空题1.函数y=+arcsinx得定义域为____________.2、函数y=定义域为。3、函数y=定义域为。4、函数得定义域为。5、函数得定义域为。6、函数得奇偶性为。7、函数得奇偶性为。8、设,则f(2)=。9、设,则f(2)=。10、设复合函数,则它得复合过程就是。11.设y=arcsinu,u=av,v=,则复合函数y=____________.12、设复合函数,则它得复合过程就是。13、函数得复合过程就是;14、设,,,则复合函数。15、可以将复合函数分解为。16、;17、。18.极限得值为____________.19.极限得值为____________.20、,。21、。22、,。23.设y=－1,则当x_____时,y就是无穷大量;当x_____时,y就是无穷小量.24、设,当时为无穷小量。25、设,则＝。26.设y=arctanx,则=____________,=____________,.27、已知,求=,。28.已知函数y=x,则=____________________.29.已知函数f(x)＝xsinx,则＝__________________.30、已知函数,则=。31、已知函数,则=。32.曲线y=x2－x上过M(1,0)点得切线方程就是__________________.33、曲线在点(0,1)处得切线方程为。34、曲线在点(0,2)处得切线方程为。35、曲线在点(0,1)处得切线方程为。36.若曲线y=ax3+2在点x=1处得切线与直线y=2x+1垂直,则a=__________.37、函数在一点处连续与可导得关系。38.函数在点x0处可微得充要条件就是___________________.39.d=________________.40.函数f(x)＝sinx－x在定义域内单调___________.41、函数得单调递增区间就是。42.f(x)＝x3－3x2+7得极大值为________,极小值为__________.43、若函数在点处取得极值,则。44、函数在[－1,2]上得最大值为,最小值为。45、函数在[－1,2]上得最大值为,最小值为。46、函数在上得最大值就是,最小值就是。47、函数在上得最大值就是,最小值就是。48.=_________.49.=___________________.50.曲线f(x)＝xex得拐点得坐标为__________.51、函数得全体原函数称为得。52、()=。53、()=。54、=55、,;56、;=。57、=;58、=,=。59、;。60、若,则=。61、,()=。62、。三、计算题1、求下列极限(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)已知求。2、求下列导数或微分(1)已知y=,求(2)已知y=(ln2x)cos3x,求(3)已知y=cos(3－x),求dy(4)求函数y=得微分(5)y=ln[ln(5+3x)],求dy(6)已知求(7)已知求(8)已知,求(9)y=x2sinx,求(10)已知,求(11)已知,求(12)已知,求dy(13),求(14)已知,求3、求下列不定积分(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)三、应用题1、求曲线过点得切线方程与法线方程、2、求函数在(0,2)点切线与法线方程。3、设有函数,求点(0,2)处得切线方程与法线方程。4、在曲线上寻找一点,使这点处得切线平行于x轴、5、已知在曲线上任一点切线得斜率为,并且曲线经过点,求此曲线得方程。6、已知曲线在任一点处得切线斜率为x2,且该曲线过点(1,4),求此曲线方程。7、求曲线y=x33x2+1得单调区间,凹凸区间及极值、8、求曲线y=x33x－2得单调区间,凹凸区间,