2025高考物理总复习动力学和能量观点的综合应用

第7讲专题提升动力学和能量观点的综合应用高考总复习2025专题概述:能量观点是解答动力学问题的三大观点之一,能量观点与动力学观点的综合应用是考生深化物理知识、提升综合分析能力的重要体现。通过该部分知识的复习,能培养审题能力、推理能力和规范表达能力等,提升学生解答题目的综合素养。题型一传送带模型中的能量转化强基础•固本增分解答动力学和能量综合的传送带模型的两点分析1.设问的角度(1)动力学角度:首先要正确分析物体的运动过程,做好受力分析,然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移,找出物体和传送带之间的位移关系。(2)能量角度:求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等,常依据功能关系或能量守恒定律求解。2.功能关系分析(1)功能关系分析:W=ΔEk+ΔEp+Q。(2)对W和Q的理解:①传送带做的功:W=Fx传;②产生的内能:Q=Ffx相对。典题1(多选)如图甲所示,一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2。初始时,传送带与煤块都是静止的。现让传送带在外力作用下先加速后减速,其速度—时间(v-t)图像如图乙所示,假设传送带足够长,经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹,g取10m/s2,则下列说法正确的是(

)A.黑色痕迹的长度为36mB.煤块在传送带上的相对位移为16mC.若煤块的质量为1kg,则煤块与传送带间因摩擦产生的热量为160JD.煤块的质量越大黑色痕迹的长度越短BC解析

煤块先做匀加速直线运动,由牛顿第二定律可知a1=μg=2

m/s2,经时间t1=6

s,速度达到v1=a1t1=12

m/s,设经过t2煤块和传送带共速为v2,传送带减速的加速度a3=4

m/s2,有v2=vm-a3t2,v2=v1+a2t2,联立解得t2=2

s,v2=16

m/s,此后因a3>μg,则煤块和传送带各自匀减速到停止,煤块减速到零的时间为全程煤块在传送带上的相对位移为Δx=Δx1-Δx2=16

m,故B正确;煤块与传送带间因摩擦产生的热量为Q=μmg(Δx1+Δx2)=160

J,故C正确;若煤块的质量变大,其加速和减速的加速度均不变,则图像不变,各段的相对位移不变,则痕迹长也不变,故D错误。典题2(2023湖北重点中学联考)如图所示,应用传送带向高处传送大宗货物时,有时要利用质量为300kg的物体B通过轻质绳及光滑定滑轮协助传送带将质量为200kg、初速度为0的物体A传送到高H处,已知传送带倾角为30°,与货物间接触面动摩擦因数为,传送带以5m/s的速度恒速顺时针传动,物体B最初离地面6.5m,最终A刚好到达顶端。问:(1)高度H多少米?(2)整个过程由于摩擦而产生的热量是多少?(3)由于运输物体A,电动机要多消耗多少电能?解析

(1)刚开始由于物体A的速度小于传送带速度,传送带给物体A向上的滑动摩擦力,以物体A为对象,根据牛顿第二定律可得FT+μmAgcos

30°-mAgsin

30°=mAa1以物体B为对象,根据牛顿第二定律可得mBg-FT=mBa1联立解得a1=5

m/s2从开始到物体A与传送带共速为v1时所走的位移物体A与传送带共速后,物体A继续加速,传送带给物体A向下的滑动摩擦力,以物体A为对象,根据牛顿第二定律可得FT'-μmAgcos

30°-mAgsin

30°=mAa2以物体B为对象,根据牛顿第二定律可得mBg-FT'=mBa2联立解得a2=3

m/s2从物体A与传送带共速为v1时到物体B落地过程,设物体B落地瞬间速度大小为v2,则有审题指导

关键词句获取信息物体B通过轻质绳及光滑定滑轮协助传送带……构建传送带与连接体的组合模型将质量为200kg的物体A传送到高H处,已知传送带倾角为30°物体A对地位移和高度H是2倍关系物体B最初离地面6.5m物体B下落6.5m后绳子失去弹力整个过程由于摩擦而产生的热量是多少?先分过程求解,最后求代数和电动机要多消耗多少电能?不包括物体B减小的重力势能题型二板块模型中的能量转化动力学和能量综合的板块模型的分析方法1.动力学分析:分别对滑块和木板进行受力分析,根据牛顿第二定律求出各自的加速度;从放上滑块到二者速度相等,所用时间相等,由,可求出共同速度v和所用时间t,然后由位移公式可分别求出二者的位移。2.功和能分析:对滑块和木板分别运用动能定理,或者对系统运用能量守恒定律,要注意区分三个位移:(1)求摩擦力对滑块做功时用滑块对地的位移;(2)求摩擦力对木板做功时用木板对地的位移;(3)求摩擦生热时用接触面间的相对位移。典题3(多选)(2023全国乙卷)如图所示,一质量为m'、长为l的木板静止在光滑水平桌面上,另一质量为m的小物块(可视为质点)从木板上的左端以速度v0开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为Ff,当物块从木板右端离开时(

)A.木板的动能一定等于FflB.木板的动能一定小于FflBD解析

设物块滑上木板t0时间后离开木板,在这段时间内物块在摩擦力的作用下做匀减速直线运动,木板在摩擦力的作用下做匀加速直线运动,它们这段时间内的v-t图像如图所示,AB为物块的v-t图像,OC为木板的v-t图像。结合题意可知梯形OABC的面积表示木板长度l,三角形OCD的面积表示木板的位移,由图可知S△OCD<S梯OABC,则木板的位移x1<l。梯形OABD的面积表示物块的位移,

由图可知S梯OABD>S梯OABC,则物块的位移x2>l。此过程中对木板由动能定理得Ffx1=Ek1-0,所以当物块从右端离开木板时木板的动能典题4

如图所示,半径R=5.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ=30°,另一端点C为轨道的最低点,C点右侧的水平面上紧挨C点静止放置一木板,木板质量m0=2.0kg,上表面与C点等高。质量m=0.5kg可视为质点的物块在A点以3m/s的速度水平抛出,恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道且沿着轨道下滑,物块以12m/s的速度滑上木板的左端。已知物块与木板间的动摩擦因数μ1=0.4,木板与地面之间的动摩擦因数μ2=0.04,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10m/s2,求:(1)物块在B点时的速度大小vB;(2)物块从轨道的B点运动至C点的过程中克服摩擦力所做的功Wf;(3)若木板足够长,从物块滑上木板开始至木板停下的整个过程中,木板和地面之间由于摩擦所产生的热量Q。答案

(1)6m/s

(2)10.5J

(3)4J解析

(1)物块从A到B做平抛运动,在B点有vBsin

θ=v0解得物块在B点的速度vB=6

m/s。(2)物块从B点运动到C点过程中,由动能定理有解得物块克服摩擦力做功Wf=10.5

J。(3)物块滑上木板后做匀减速直线运动,加速度大小为a1,由牛顿第二定律有μ1mg=ma1物块与木板达到的共同速度为v,由运动学公式有v=vC-a1t木板做匀加速直线运动,加速度大小为a2,由牛顿第二定律有μ1mg-μ2(m0+m)g=m0a2由运动学规律有v=a2t木板匀加速直线运动的位移当二者达到共速后,假设物块和木板一起运动,由牛顿第二定律有μ2(m0+m)g=(m0+m)a3解得物块和木板一起运动加速度大小a3=0.4

m/s2对物块由牛顿第二定律有Ff=ma3Ff=0.2

N<Ffm=μ1mg假设成立,即二者达共速后一起做匀减速直线运动至停下。木板匀减速直线运动的位移为木板和地面之间由于摩擦所产生的热量Q=μ2(m0+m)g(x1+x2)=4

J。思维点拨

(1)由平抛运动规律求解物块在B点时的速度大小vB;(2)物块从B点运动至C点的过程中由动能定理求克服摩擦力所做的功Wf;(3)对板块模型进行动力学分析,求出木板对地位移,再求木板和地面之间由于摩擦所产生的热量Q。题型三多运动组合问题强基础•固本增分1.分析思路(1)受力与运动分析:根据物体的运动过程分析物体的受力情况,以及不同运动过程中力的变化情况;(2)做功分析:根据各种力做功的不同特点,分析各种力在不同运动过程中的做功情况;(3)功能关系分析:运用动能定理、机械能守恒定律或能量守恒定律进行分析,选择合适的规律求解。2.方法技巧(1)“合”——整体上把握全过程,构建大致的运动情境;(2)“分”——将全过程进行分解,分析每个子过程对应的基本规律;(3)“合”——找出各子过程之间的联系,以衔接点为突破口,寻求解题最优方案。典题5(2023重庆模拟)如图为滑雪大跳台完整结构示意图,AB是助滑坡段,高度h1=60m;圆弧BCD为起飞段,圆心角α=74°,半径R=63m,AB与圆弧BCD相切;EF为着陆坡段,高度h2=20m,倾角β=53°;FG为停止区。某次运动员从A点由静止开始自由起滑,经过圆弧BCD从与B点等高的D点飞出,最终恰好沿EF面从E点落入着陆坡段,CE与圆弧相切于C。已知除圆弧轨道外,其余轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为μ=0.35,经过圆弧段对C点压力为重力的1.5倍,运动员连同滑雪板的质量m=60kg,各段连接处无能量损失,忽略空气阻力的影响。g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:(1)运动员在C点的速度大小;(2)运动员经过圆弧BCD段时摩擦力做的功;(3)运动员在FG停止区运动的时间为多少?又vDcos

37°=vEcos

53°解得vD=18

m/s运动员经过圆弧BCD段时由动能定理得解得运动员经过圆弧BCD段时摩擦力做的功Wf=9

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J。典题6(2024浙江舟山模拟)某游乐场的游乐装置可简化为如图所示的竖直面内轨道BCDE,左侧为半径R=0.8m的光滑圆弧轨道BC,轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角α=30°,圆弧轨道与粗糙水平轨道CD相切于点C,DE为倾角θ=30°的光滑倾斜轨道,一轻质弹簧上端固定在E点处的挡板上。现有质量为m=1kg的小滑块P(可视为质点)从空中的A点以v