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文档简介
2023—2024学年度第二学期教学质量检测高二数学试题 2024.07本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.满分150分,考试用时120分钟.考试结束后,将本试卷和答案卡一并交回.注意事项:1.答第I卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.选出每小题答案前,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.所有试题的答案,写在答题卡上,不能答在本试卷上,否则无效.一、选择题:(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1.已知集合,,则()A. B. C. D.2.已知,,,则()A. B. C. D.3.已知为奇函数,且当时,,若,则()A. B. C. D.4.的展开式中的系数为()A.13 B.16 C.20 D.245.设,,则“”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知函数,,若在上单调递增,则的范围是()A. B. C.或 D.或7.某四位数密码,每位数字可在0-9中选取,其中恰有三位数字相同的概率是()A.0.036 B.0.027 C.0.024 D.0.0188.已知函数的定义域为,为偶函数,为奇函数,当时,若,则()A. B.0 C.1 D.二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.已知,则下列结论正确的是()A.对任意实数,B.若,则C.若,则D.若,则10.设函数,则()A.是极大值点B.有三个零点C.当时,D.的图像关于对称11.现有编号为1,2,3的三个口袋,其中1号口袋内装有两个1号球,一个2号球,一个3号球;2号口袋内装有两个1号球和一个3号球;3号口袋内装有三个1号球和两个2号球,第一次先从1号口袋内随机抽取一个球,将取出的球放入与球同编号的口袋中,第二次从放入球的口袋中任取一个球,则下列说法正确的是()A.两次都取到3号球的概率为B.在第一次取到3号球的条件下,第二次取到1号球的概率为C.第二次取到2号球的概率为D.如果第二次取到2号球,则它来自于1号口袋的概率最大三、填空题:本题共3个小题,每小题5分,共15分.12.函数的定义域是____________;13.在三个地区爆发流感,这三个地区分别有2%,5%,4%的人患了流感,已知三个地区的人口数的比为,现从这三个地区中任意选取1人,这个人患流感的概率为_________;如果此人患流感,则此人选自区的概率是__________;14.正实数,满足,则的最大值为____________.四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.(本小题13分)已知,,(且)(1)若,,解不等式;(2)若(ⅰ)当时,判断函数的奇偶性,并说明理由;(ⅱ)当时,若的最小值为-1,求的值.16.(本小题15分)为了监控某种零件的一条生产线的生成过程,检验员从该生产线随机抽取100个零件,并测量其尺寸,得到如下表格:误差(单位:)数量31020351994(1)求这100件零件误差平均值(同一组的数据用该组区间中点代表)(2)若已知零件的误差服从正态分布,其中近似样本平均数,若随机从生产线上抽取一个零件,求其误差位于区间[6.34,11.66)上的概率;(3)以频率估计概率.若从该生产线上随机抽取10个零件,10个零件中有个零件的误差位于区间,求的分布列和数学期望.附:(若服从正态分布,则,,)17.(本小题15分)甲、乙两台机床生产同种产品,产品质量分为一级品和二级品,为了比较两台机床的产品质量,随机抽查了两台机床各生产的100件产品,统计数据如下面的不完整的列联表(单位:台).一级品二级品合计甲机床100乙机床合计60(1)求的值,完成列联表,试根据小概率的独立性检验,能否认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?(2)分别从样本中筛选出5件甲机床和3件乙机床生产的产品,这8件产品中有2件甲机床生产的一级品和2件乙机床生产的一级品,现从这8件产品中任选3件甲机床生产的产品和2件乙机床生产的产品进行进一步检测,记为这5件产品中一级品的件数,求的分布列及数学期望.附参考公式:,其中.0.10.050.01…2.7063.8416.635…18.(本小题17分)已知函数.(1)讨论函数极值点的个数,并说明理由;(2)若有两个极值点,,其中,求的最小值.19.(本小题17分)牛顿(1643-1727)给出了牛顿切线法求方程的近似解:如图设是的一个零点,任意选取作为的初始近似值,过点作曲线的切线,与轴的交点为横坐标为,称为的1次近似值,过点作曲线的切线,与轴的交点为横坐标为,称为的2次近似值.一般地,过点作曲线的
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