山东省青岛第三十九中学2023-2024学年高二下学期期末教学质量检测数学试题(无答案)

2023—2024学年度第二学期教学质量检测高二数学试题 2024．07本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．满分150分，考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回．注意事项：1．答第I卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．选出每小题答案前，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．所有试题的答案，写在答题卡上，不能答在本试卷上，否则无效．一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．已知集合，，则（）A． B． C． D．2．已知，，，则（）A． B． C． D．3．已知为奇函数，且当时，，若，则（）A． B． C． D．4．的展开式中的系数为（）A．13 B．16 C．20 D．245．设，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件6．已知函数，，若在上单调递增，则的范围是（）A． B． C．或 D．或7．某四位数密码，每位数字可在0－9中选取，其中恰有三位数字相同的概率是（）A．0.036 B．0.027 C．0.024 D．0.0188．已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，当时，若，则（）A． B．0 C．1 D．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．已知，则下列结论正确的是（）A．对任意实数，B．若，则C．若，则D．若，则10．设函数，则（）A．是极大值点B．有三个零点C．当时，D．的图像关于对称11．现有编号为1，2，3的三个口袋，其中1号口袋内装有两个1号球，一个2号球，一个3号球；2号口袋内装有两个1号球和一个3号球；3号口袋内装有三个1号球和两个2号球，第一次先从1号口袋内随机抽取一个球，将取出的球放入与球同编号的口袋中，第二次从放入球的口袋中任取一个球，则下列说法正确的是（）A．两次都取到3号球的概率为B．在第一次取到3号球的条件下，第二次取到1号球的概率为C．第二次取到2号球的概率为D．如果第二次取到2号球，则它来自于1号口袋的概率最大三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分．12．函数的定义域是____________；13．在三个地区爆发流感，这三个地区分别有2%，5%，4%的人患了流感，已知三个地区的人口数的比为，现从这三个地区中任意选取1人，这个人患流感的概率为_________；如果此人患流感，则此人选自区的概率是__________；14．正实数，满足，则的最大值为____________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本小题13分）已知，，（且）（1）若，，解不等式；（2）若（ⅰ）当时，判断函数的奇偶性，并说明理由；（ⅱ）当时，若的最小值为－1，求的值．16．（本小题15分）为了监控某种零件的一条生产线的生成过程，检验员从该生产线随机抽取100个零件，并测量其尺寸，得到如下表格：误差（单位：）数量31020351994（1）求这100件零件误差平均值（同一组的数据用该组区间中点代表）（2）若已知零件的误差服从正态分布，其中近似样本平均数，若随机从生产线上抽取一个零件，求其误差位于区间[6.34，11.66）上的概率；（3）以频率估计概率．若从该生产线上随机抽取10个零件，10个零件中有个零件的误差位于区间，求的分布列和数学期望．附：（若服从正态分布，则，，）17．（本小题15分）甲、乙两台机床生产同种产品，产品质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床的产品质量，随机抽查了两台机床各生产的100件产品，统计数据如下面的不完整的列联表（单位：台）．一级品二级品合计甲机床100乙机床合计60（1）求的值，完成列联表，试根据小概率的独立性检验，能否认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?（2）分别从样本中筛选出5件甲机床和3件乙机床生产的产品，这8件产品中有2件甲机床生产的一级品和2件乙机床生产的一级品，现从这8件产品中任选3件甲机床生产的产品和2件乙机床生产的产品进行进一步检测，记为这5件产品中一级品的件数，求的分布列及数学期望．附参考公式：，其中．0.10.050.01…2.7063.8416.635…18．（本小题17分）已知函数．（1）讨论函数极值点的个数，并说明理由；（2）若有两个极值点，，其中，求的最小值．19．（本小题17分）牛顿（1643－1727）给出了牛顿切线法求方程的近似解：如图设是的一个零点，任意选取作为的初始近似值，过点作曲线的切线，与轴的交点为横坐标为，称为的1次近似值，过点作曲线的切线，与轴的交点为横坐标为，称为的2次近似值．一般地，过点作曲线的