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文档简介
2024届广西壮族玉林市陆川县六年级下学期小升初真题精选数学试卷一、仔细填空。(每小题2分,共20分)1.下图中共有____个长方形(包括正方形).2.某品牌电视机按八折促销价是2000元,这款电视机原价是(_____)元.3.A、B、C是三个顺次啮合的齿轮。已知齿轮A旋转7圈时,齿轮C旋转了6圈,如果A的齿数为42,那么C的齿数是(______);如果B旋转7圈,C旋转1圈;那么当A旋转8圈时,B旋转(______)圈。4.甲数比乙数少15%,乙数是40,甲数是________。5.把12立方分米的水倒入一个长3分米,宽2分米,高3分米的长方体的玻璃缸内,水面距缸口有(_____)分米。6.将下图阴影部分与整个图形的面积的关系分别用分数、最简整数比、百分数表示是:=()∶()≈()%(百分号前保留一位小数)7.4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8.6、9.1这组数据的众数是_______,中位数是_______,平均数是_______.8.看到的立体图形的一个面是正方形,这个立体图形可能是________或________9.一个三角形的底边长6厘米,面积是15平方厘米,这个三角形底边上的高是(____)厘米.10.有13只鸽子飞进4个鸽舍,至少有________只鸽子要飞进同一个鸽舍.二、准确判断。(对的画“√”,错的画“×”。每小题2分,共12分)11.体积单位比面积单位大,面积单位比长度单位大.(_______)12.某专卖店促销活动中,一双鞋子打九折出售,也就是原价比现价高10%。(_____)13.生产了105个零件,没有废品,合格率是105%.(___)14.从侧面看到的是圆形.(____)15.白糖和水按1∶20的质量比配成糖水在300g糖水中,白糖占水质量的。________16.假分数的倒数都小于1。(______)三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里,每小题2分,共10分)17.一服装店分别以100元的价格卖出两套不同的服装。老板一算,结果一套赚20%,一套亏本20%。你帮他算一算,这个服装店是()。A.亏本B.赚钱C.不亏也不赚D.无法确定18.有8支足球队进行足球比赛。如果用淘汰赛(每赛一场,淘汰一个队)来决出冠军,一共要赛()场。A.4 B.7 C.8 D.1619.修一条长20千米的路,3天修了这条路的,几天可以修完?下面列式不正确的是()。A. B. C. D.20.2019年新学期伊始,某校举行“学国粹·读国学”的读书活动,小明有4本不同的国学经典书和3本不同的成语故事书,准备各选一本和同学分享,有()种不同的分享方法。A.3 B.4 C.7 D.1221.用12.56分米长的铁丝围成下面图形,(
)面积最大。A.正方形
B.长方形
C.圆形
D.三角形四、细想快算。(每题6分,共24分)22.直接写出得数78﹣0.98=0.54÷0.9=﹣=2008×0.25×4=×12=9﹣=9÷=15×(﹣)=2÷×=+÷=0.9+99×0.9=×÷×=23.能简算的要简算1)3.86+7,52+4.14+1.482)24.一个数的减去4.5的5倍,差是18,这个数是多少?(用方程解)25.求阴影部分的周长和面积。
五、能写会画。(共4分)26.请根据下面的叙述,画出平面图.超市在学校西偏北25°方向200米处,电影院在学校东偏南40°方向300米处,少年宫在学校南偏东20°方向150米处,图书馆在学校南偏西20°方向100米处.六、解决问题(每小题6分,共30分)27.笑笑家以分期付款的方式在某花园买了一套二室二厅的商品房,房价为65万元。具体付款方式为:首付13万元,以后每月付3400元,月利率为4.2%,20年付清。(假定月利率不变),笑笑家需要多少钱买这套房?28.甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50%的利润定价,乙服装按40%的利润定价.在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元,求甲、乙两件服装的成本各是多少元?29.六年级进行数学测验,有240人合格,五人不合格,求六年级这次单元测验的合格率.30.王师傅在设计饮料包装箱,已知饮料罐是圆柱形的,每个饮料罐的底面直径是5厘米,高12厘米。要将这样的24罐饮料放入一个长方体的纸箱(如图):
(1)设计纸箱的容积至少是多少立方厘米?(2)做这样一个纸箱至少需要多少平方厘米的硬纸板?(纸箱的盖和底重叠的部分不考虑)31.甲、乙两书架共有书108本,乙、丙两书架共有书140本,甲、丙书架上书的本数的比是3∶7,乙书架有书多少本?
参考答案一、仔细填空。(每小题2分,共20分)1、87【解析】首先考虑水平放置的长方形,共有(1+2+3)×(1+2+3)=36(个);再考虑边与大正方形的对角线垂直的长方形,在4×2的长方形中共有长方形(1+2+3+4)×(1+2)=30(个);两个4×2的长方形的重叠部分2×2的正方形中有长方形(1+2)×(1+2)=9(个).因此斜着的长方形共有30×2-9=51(个).故图中共有长方形36+51=87(个).2、2500【解析】略3、4948【分析】因为齿轮的齿数×转数=转过的总齿数(一定),所以齿轮的转数与齿数成反比例;设出未知数,列出比例式解答即可;【详解】解:设C轮有x个齿,B有y齿轮。6x=42×76x=294x=497y=49×1y=7B旋转的圈数:42×8÷7=336÷7=48(圈)【点睛】解答此题的关键:齿轮的齿数×转数=转过的总齿数(一定),齿轮的转数与齿数成反比例。4、34【解析】略5、1【解析】略6、;5;12;41.7【详解】本小题主要考察分数的意义。通过先看阴影部分是小平行四边形面积的一半,小平行四边形面积是整个平行四边形面积的,所以阴影部分面积表示:。7、7.07.07.17【解析】略8、正方体长方体【解析】略9、5【详解】略10、4【解析】略二、准确判断。(对的画“√”,错的画“×”。每小题2分,共12分)11、×【解析】体积单位、面积单位和长度单位是不同的计量单位,无法进行比较.12、错误【解析】略13、×【解析】本题考查生活中常见的百分率的计算.如含糖率要使用糖的重量除以糖和水的重量的和,计算发芽率用发芽的种子数除以种子的总数,及格率用及格的人数除以考试总人数,要注意百分数的单位“1”的确定.【详解】105÷105×100%=100%,所以生产了105个零件,没有废品,合格率是105%是错误的.14、√【详解】略15、√【分析】白糖和水按1∶20的质量比配成糖水,将白糖看成1份,水看成20份,用白糖份数÷水的份数即可。【详解】1÷20=,白糖占水质量的,所以原题说法正确。【点睛】本题考查了比的意义和求一个数占另一个数的几分之几,两数相除又叫两个数的比,本题不用考虑糖水的质量,直接通过白糖和水的比即可作答。16、×【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数。当分子等于分母时,分数值就等于1,倒数也等于1。【详解】分数值等于1的分数也是假分数,它们的倒数等于1。故题目说法错误。【点睛】本题可以用举反例的方法,从假分数的定义出发,举出反例即可判断。三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里,每小题2分,共10分)17、A【解析】略18、B【解析】略19、D【分析】整条路的长度看作单位“1”,先求出每天修几分之几,再用单位“1”÷每天修的即可;或者将总天数看作单位“1”,根据部分数量÷对应分率=整体数量,进行列式;或者先求出每天修多少米,再用总长度÷每天修的长度进行列式。【详解】A.将总天数看作单位“1”,3天对应,可以求出总天数;B.,整条路的长度看作单位“1”,先求出每天修几分之几,再用单位“1”÷每天修几分之几=总天数;C.;先求出每天修多少米,再用总长度÷每天修的长度=总天数;D.,先求出每天修多少米,用单位“1”除以每天修多少米没道理。故答案为:D【点睛】本题考查了工程问题、分数除法的应用,关键是确定单位“1”,理解工作总量、工作时间、工作效率之间的关系。20、D【解析】乘法原理题。从国学书中取出1本有4种取法,从故事书中取出1本有3种取法,所以共有4×3=12(种)分享方法。21、C【解析】略四、细想快算。(每题6分,共24分)22、77.02;0.6;;20089;8;27;210;1;90;【分析】横向数:(1)依据整数减小数计算方法解答,(2)依据小数除法计算方法解答,(3)依据分数减法计算方法解答,(4)运用乘法结合律解答,(5)依据分数乘法计算方法解答,(6)依据整数减分数计算方法解答,(7)依据整数除以分数计算方法解答,(8)(11)运用乘法分配律解答,(9)(12)按照从左到右顺序计算解答,(10)按照先算除法,再算加法计算方法解答.本题主要考查学生依据四则运算计算方法正确进行计算,以及正确运用简便方法解决问题的能力.【详解】略23、17,【详解】(1)原式=(3.86+4.14)+(7.52+1.48)=8+9=17(2)==2×=24、60.1【详解】x﹣4.5×5=18x﹣22.5=18,x=40.5,x=60.1.答:这个数是60.125、周长:30.84cm;面积:36cm²【分析】(1)阴影部分的周长:半径为6cm的圆周长的一半,再加两条正方形的边长。(2)通过平移可知阴影部分的面积正好是正方形的面积,根据公式S=a2计算即可。【详解】周长:3.14×2×6÷2+2×6=18.84+12=30.84(cm)面积:6×6=36(cm²)【点睛】此题关键理清是阴影部分的周长包括哪几个部分。五、能写会画。(共4分)26、【解析】本题以学校为观测点,因此,以学校为中心按照上北、下南、左西、右东的方向确定方向标。确定建筑物位置时,要先确定观测方向,找出相应的度数,用量角器测量度数,再根据比例尺图上0.3厘米代表实际距离50米确定建筑物与观测点之间的距离,六、解决问题(每小题6分,共30分)27、980272元【解析】方法一:130000+3400×12×20+3400×4.2%×12×20=130000+816000+34272=980272(元)方法二:130000+3400×12×20×(1+4.2%)=130000+850272=980272(元)答:笑笑家需要980272元买这套房。28、甲:300元乙:200元【解析】若设甲服装的成本为x元,则乙服装的成本为(500﹣x)元.根据公式:总利润=总售价﹣总进价,即可列出方程.【详解】解:设甲服装的成本为x元,则乙服装的成本为(500﹣x)元根据题意得:90%•(1+50%)x+90%•(1+40%)(500﹣x)﹣500=157解得:x=300500﹣x=200答:甲服装的成本为300元、乙服装的成本为200元.29、98%.【解析】此题属于百分率问题,计算的结果最大值为100%,都是用一部分数量(或全部数量)除以全部数量乘以百分之百.理解合格率,合格率是指考试合格的学生数占全部参加考试学生数的百分之几,计算方法为:×100%=合格率,由此列式解答即可.【详解】×100%≈98%,答:六年级这次单元测验的合格率是98%.30、(1)7200立方厘米;(2)2400平方厘米【分析】(1)根据题意可知长方体纸箱的长为6个饮料罐的底面直径(6×5=30厘米),宽为4个饮料罐的底面直径(4×5=20厘米),高为饮料罐的高(12厘米),根据长方体体积(容积)公式计算即可;(2)根据长方体的表面积公式计算即可。【详解】(1)(6×5)×(4×5)×12=30×20×12=7200(立方厘米)答:纸箱的容积至少是7200立方厘米。(2)[(6×5)×(4×5)+(6×5)×12+(4×5)×12]×2=(600+3
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