人教A版普通高中数学一轮复习第9章第1节随机抽样课件

第九章

统计与统计案例第一节随机抽样·考试要求·1.了解简单随机抽样和分层随机抽样的必要性，掌握两种简单随机抽样方法．2．掌握分层随机抽样中各层样本量比例分配的方法，掌握分层随机抽样的样本平均数．3．知道获取数据的基本途径．知识点一简单随机抽样1．判断下列说法的正误，正确的打“√”，错误的打“×”．(1)简单随机抽样是一种不放回抽样．(

)(2)简单随机抽样的每个个体被抽到的机不一样，与先后有关．(

)(3)抽签法中，先抽的人抽中的可能性大．(

)必备知识落实“四基”×√×2．为抽查汽车排放尾气的合格率，某环保局在一路口随机抽查，这种抽查是(

)A．简单随机抽样 B．抽签法C．随机数法 D．以上都不对D

解析：由于不知道总体的情况(包括总体个数)，因此不属于简单随机抽样的方法．√3．从全校2000名小学女生中用随机数法抽取300名调查其身高，得到样本量的平均数为148.3cm，则可以推测该校女生的身高(

)A．一定为148.3cm B．高于148.3cmC．低于148.3cm D．约为148.3cmD(1)定义：一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中逐个抽取n(1≤n＜N)个个体作为样本，如果抽取是________，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都______，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样；如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样．放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样．(2)最常用的简单随机抽样方法有两种——________和__________．(3)应用范围：总体个体数较少．放回的相等抽签法随机数法注意点：利用随机数表抽样时，①选定的初始数和读数的方向是任意的．②对各个个体编号要视总体中的个体数情况而定，且必须保证所编号码的位数一致．知识点二分层随机抽样1．(教材改编题)现要完成下列两项抽样调查：①从12瓶饮料中抽取4瓶进行食品卫生检查；②某生活小区共有540名居民，其中年龄不超过30岁的有180人，年龄超过30岁不超过60岁的有270人，年龄在60岁以上的有90人，为了解居民对社区环境绿化方面的意见，拟抽取一个容量为30的样本．较为合理的抽样方法分别是(

)A．①抽签法，②分层随机抽样

B．①随机数法，②分层随机抽样C．①随机数法，②抽签法

D．①抽签法，②随机数法√A

解析：①从12瓶饮料中抽取4瓶进行食品卫生检查，样本容量小，宜用抽签法；②某生活小区共有540名居民，其中年龄不超过30岁的有180人，年龄超过30岁不超过60岁的有270人，年龄在60岁以上的有90人，具有明显的层次，宜用分层随机抽样的方法．

√

(1)定义：一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为层．(2)比例分配在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配．

1．下列调查中，适宜采用全面调查的是(

)A．调查某池塘中现有鱼的数量B．调查某批次汽车的抗撞击能力C．选出某班短跑最快的学生参加全校短跑比赛D．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准核心考点提升“四能”统计中的基本概念√C

解析：调查某池塘中现有鱼的数量，应采用抽样调查，故选项A不合题意；调查某批次汽车的抗撞击能力，应采用抽样调查，故选项B不合题意；选出某班短跑最快的学生参加全校短跑比赛，适宜采用全面调查，故选项C符合题意；调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，应采用抽样调查，故选项D不合题意．2．从某年级的500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析，下列说法正确的是(

)A．500名学生是总体B．每个学生是个体C．抽取的60名学生的体重是一个样本D．抽取的60名学生的体重是样本容量C

解析：在此简单随机抽样中，总体是500名学生的体重，A错误；个体是每个学生的体重，B错误；样本容量为60，D错误．√反思感悟概念不清致误(1)区分总体、总体容量：总体由全体调查对象组成，由调查对象决定；总体容量是全体调查对象的个数．(2)区分个体、样本、样本量：个体是指组成总体的每一个调查对象，样本是指从总体中抽取的那部分个体，样本量是指样本中包含的个体数．1．下面的抽样方法是简单随机抽样的是(

)A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，检验其质量是否合格C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见D．用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验√简单随机抽样及其应用D

解析：对每个选项逐条落实简单随机抽样的特点．A，B不是简单随机抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的；C不是简单随机抽样，因为总体中的个体有明显的层次；D是简单随机抽样的方法．2．(2024·郑州模拟)已知某班共有学生46人，该班语文老师为了了解学生每天阅读课外书籍的时长情况，决定利用随机数表法从全班学生中抽取10人进行调查．将46名学生按01，02，…，46进行编号．现提供随机数表的第7行至第9行：844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169556571998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954若从表中第7行第41列开始向右依次读取2个数据，每行结束后，下一行依然向右读数，则得到的第8个样本编号是(

)A．07 B．12C．39 D．44D

解析：由题意可知得到的样本编号依次为12，06，01，16，19，10，07，44，39，38，则得到的第8个样本编号是44.√反思感悟(1)简单随机抽样需满足：总体的个体数有限；逐个抽取；等可能抽取．(2)简单随机抽样一般有抽签法(适用于总体中个体数较少的情况)、随机数法(适用于总体中个体数较多的情况)．

√利用函数的图象刻画实际问题

√反思感悟分层随机抽样问题的类型及解题思路

考向2分层随机抽样的均值【例2】某市的三个区共有高中学生20000人，且三个区的高中学生人数之比为2∶3∶5.现要从所有学生中抽取一个容量为200的样本，调查该市高中学生的视力情况．(1)试写出抽样过程；(2)若样本中三个区的高中学生的平均视力分别为4.8，4.8，4.6，试估计该市高中学生的平均视力．

反思感悟分层随机抽样均值的计算

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