滨州市无棣县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

义务教育第一次质量监测纸笔测试部分七年级数学温馨提示：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页．满分120分．考试用时120分钟．2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上．3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．4．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题3分，满分36分）1.如果，那么“□”内应填的数是（）A. B.2022 C. D.【答案】C【解析】【分析】根据互为倒数的两数的乘积等于1，即可求解．【详解】解：∵．故选：C【点睛】本题主要考查倒数的性质，熟练掌握互为倒数的两数的乘积等于1是解题的关键．2.小马虎在下面的计算中，只做对了一道题，他做对的题目是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先判断两单项式是否为同类项，再将同类项相加合并．【详解】A．，不符合题意；B．，不符合题意；C．在一个单项式中，几个字母之间是相乘的关系，顺序可以调换，故此项正确；D．3与3不是同类项，不能相加合并，不符合题意．故选：C【点睛】本题考查有理数中合并同类项的知识点，要理解同类项定义，且牢记运算法则，同类项合并时，字母与指数不变，系数相加，注意不是同类项不能合并相加，此处易错．3.用四舍五入法将有理数3.14159精确到万分位的结果是（）A.3.1410 B.3.1420 C.3.1415 D.3.1416【答案】D【解析】【分析】把十万分位上的数字9进行四舍五入即可．【详解】解：把3.14159精确到万分位约为3.1416，故选：D．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．4.下列四个生活、生产现象：①用两枚钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③体育课上，老师测量某同学的跳远成绩；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用基本事实“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A.①②③ B.①② C.②④ D.①③④【答案】B【解析】【分析】根据两点之间线段最短、两点确定一条直线及垂线段最短的性质依次判断．【详解】解：①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释；③现象可以用垂线段最短来解释；④现象可以用两点之间，线段最短来解释．故选：B．【点睛】本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线及垂线段最短的性质，熟记各性质及事件本身的性质是解题的关键．5.如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向右移动2个单位至点B，则点B对应的数是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】数轴上向右平移2个单位，相当于原数加2，据此解答.【详解】解：∵将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应数为：，故选A.【点睛】本题考查了数轴，利用了数轴上的点右移加，左移减，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．6.计算的结果为（）A. B.1 C. D.【答案】D【解析】【分析】首先根据去括号法则去括号，再进行加法运算，即可求得．【详解】解：故选：D．【点睛】本题考查了有理数的加法运算，熟练掌握和运用有理数的加法运算法则是解决本题的关键．7.《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？”设井深为x尺，根据题意列方程，正确的是（）A3（x+4）=4（x+1） B.3x+4=4x+1C.3（x﹣4）=4（x﹣1） D.【答案】A【解析】【分析】用代数式表示井深即可得方程．此题中的等量关系有：①将绳三折测之，绳多四尺；②绳四折测之，绳多一尺.【详解】解：根据将绳三折测之，绳多四尺，则绳长为：3（x+4），根据绳四折测之，绳多一尺，则绳长为：4（x+1），故3（x+4）=4（x+1）．故选A.【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，不变的是井深，用代数式表示井深是此题的关键.8.如图，下列说法正确的是（）A.图中有两条线段 B.图中共有6条射线C.射线与射线是同一射线 D.直线与直线不同【答案】B【解析】【分析】根据直线、射线、线段的定义判断即可．【详解】解：A.图中有三条线段，故错误；B.图中共有6条射线，故正确；C.射线与射线，端点本同，不是同一射线，故错误；D.直线与直线相同，故错误；故选：B．【点睛】本题考查了直线、射线、线段的定义，解题关键是熟知这些定义并能熟练运用定义去判断．9.已知和是同类项，则式子的值是（）A.1 B. C.0 D.2022【答案】A【解析】【分析】根据同类项的定义：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项，据此求解即可．【详解】解：∵和是同类项，∴，，∴，，∴，故选：A．【点睛】本题主要考查了同类项的定义和代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握同类项的定义．10.历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号来表示，把x等于某数a时的多项式的值用来表示．例如，对于多项式，当时，多项式的值为，若，则的值为（）A. B.8 C.16 D.【答案】D【解析】【分析】根据，可得，可得，即可得到结果；【详解】解：∵，∴，即：，∴，故选：D【点睛】本题主要考查了代数式求值，准确分析计算是解题的关键．11.如图，学校（记作A）在爱棣家（记作B）西偏南的方向上，且与爱棣家的距离是，若，且，则超市（记作C）在爱棣家的（）A.南偏东的方向上，相距 B.南偏东的方向上，相距C.南偏东的方向上，相距 D.东偏南的方向上，相距【答案】B【解析】【分析】根据方向角的定义即可解答．【详解】解：∵A在B西偏南的方向上，，∴C在B的南偏东的方向上，∵，，∴km，∴超市（记作C）在爱棣家的南偏东的方向上，相距．故选：B．【点睛】本题考查了方向角，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．12.如图，线段的长为，点为上一动点（不与，重合），为中点，为中点，随着点的运动，线段的长度（）A.随之变化 B.不改变，且为C.不改变，且为 D.不改变，且为【答案】D【解析】【分析】把DE的长度转化为DC与CE的长度之和，转化为AB的长度即可求解．【详解】∵为中点，为中点，∴DC=AC，CE=BC∴DE=DC+CE=AC+BC=AB=m故选：D．【点睛】本题主要考查的是线段动点问题以及线段中点的定义，熟练掌握线段中点的定义是解答本题的关键．第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题（每小题4分，共计24分）13.用“>”或“<”符号填空：_______．【答案】＜【解析】【分析】根据负数大小的比较方法计算即可．【详解】解：∵>∴<，故答案为：＜．【点睛】本题考查有理数大小的比较，了解两个负数相比较大小，绝对值大的反而小是解题关键．14.在一次综合复习检测中爱国同学的填空题的答卷情况如图所示，他的得分应是______分．姓名：爱国得分______填空题（每小题2分，共10分）（1）单项式的系数是（）；（2）相反数等于本身的数是（0）；（3）如果上升记作，那么下降记（）；（4），则（=）；（填：>、<或=）（5）去括号：（）．【答案】6【解析】【分析】逐个分析，得出每个小题的正确结果，再与爱国同学的答案进行对比，算出爱国同学的总分即可．【详解】(1)单项式的系数是，故（1）错误；(2)相反数等于本身的数是0，故（2）正确；（3）如果上升记作，那么下降记（）；故（3）正确；（4）∵，∠B=40°4′

∴40°24′>40°4′则（>）；（填：>、<或=）∴（4）错误；（5）去括号：（）．故（5）正确；∴有三个正确，得6分；故答案为：6【点睛】本题考查单项式，相反数，正数与负数的意义，角的度分秒之间的互化，以及去括号，等知识，熟悉以上性质以及定义是解题的关键．15.某种商品每件的进价为200元，标价为300元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打________折．【答案】八【解析】【分析】先根据已知条件给出的利润为20%求出实际售价，然后可以设打x折，根据题意列出一元一次方程，解出方程即可得到答案．【详解】（元），设商店打x折，根据题意列方程：，解得，所以商店应打八折，故答案为八．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，能够读懂题意找到等量关系列出方程并能够解出方程是解决本题的关键．16.如图是一个正方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数，则的值是________．【答案】－9【解析】【分析】由题意得，|a+1|+（b-2）2=0，3+c=0，d+0.5=0，进而求出a、b、c、d的值，即可求出答案．【详解】解：由题知，|a+1|+（b-2）2=0，3+c=0，d+0.5=0，，，，，．故答案为：．【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值，相反数，正方体的展开图，根据相反数的定义求出a、b、c、d的值是解题的关键．17.下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第2022个图形中有_________个实心圆．【答案】4046【解析】【分析】根据图形中实心圆的数量变化，得出变化规律，进而求出即可．【详解】解：∵第1个图形中有4个实心圆，第2个图形中有6个实心圆，第3个图形中有8个实心圆，…∴第n个图形中有个实心圆．∴第2022个图形中有个实心圆．故答案为：4046【点睛】本题考查图形规律问题，解题的关键是结合图形找出其中的规律进行求解．18.把一副三角尺按如图所示拼在一起，其中，，三点在同一直线上，平分，平分，则________．【答案】【解析】【分析】先容易求得，在根据、分别平分，由图可知所求角等于加上的一半．【详解】解：由题可知：则因为CM平分∠ACB，CN平分∠DCE，则可得故答案为【点睛】本题主要考察了角平分线的性质；利用角平分线的基本性质来计算角度是关键．三、解答题（共计60分）19.（1）计算：；（2）先化简再求值：，其中．【答案】（1）－3；（2），【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；

（2）先去括号，再合并，最后把、值代入计算即可．【详解】（1）原式==-8+5=-3（2）解：原式==当时，原式=【点睛】本题考查有理数的混合运算、整式的化简求值，解题的关键是注意运算顺序、以及去括号、合并同类项．20.学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道计算题，甲、乙两位同学的解答过程分别如下：甲同学：解方程．解：第①步第②步第③步第④步第⑤步．第⑥步乙同学：解方程．解：第①步第②步第③步第④步第⑤步．第⑥步老师发现这两位同学的解答过程都有错误，请回答以下问题：（1）甲同学的解答过程从第__________步开始出现错误（填序号）；（2）乙同学的解答过程从第__________步开始出现错误（填序号）；错误的原因是_________________________．（3）请写出正确的解答过程．【答案】（1）③（2）①，错用等式的性质2（方程两边漏乘）（3）【解析】【分析】准确运用一元一次方程的解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，即可得出答案．【小问1详解】去括号后是，故甲同学第③步错误；【小问2详解】乙同学第①步中的1漏乘，应为，故乙同学第①步错误，理由是错用等式的性质2（方程两边漏乘）．【小问3详解】解：方程两边同乘以12得：去括号，得：移项，得：合并，得：系数化1，得：【点睛】本题考查了一元一次方程的解法步骤，其中准确去括号、去分母是本题的关键点．21.（1）已知是关于x方程的解，求k的值；（2）在（1）的条件下，已知线段，点C是直线上一点，且，若点D是的中点，求线段的长．【答案】（1）k=3；（2）CD为3cm或6cm【解析】【分析】(1)把代入方程，解方程即可求得；(2)由(1)可知：BC=3AC，再分两种情况分别计算，即可分别求得．【详解】解：（1）将x=-1代入原方程2k﹣x﹣k（x+4）=-2整理得，2k+1-3k=-2，移项，合并同类项，解得k=3；（2）将k=3代入BC=k•AC，得BC=3AC，有两种情况，①当点C在线段AB上，AB=AC+BC=4AC，∵AB=24cm，∴AC=6cm，又∵点D是AC的中点，CD=3cm．②当点C在线段BA延长线上，BC=3AC=AC+AB，，∵AB=24cm，∴AC=12cm，又∵点D是AC的中点，∴CD=6cm．答：CD的长为3cm或6cm．【点睛】本题考查了利用方程的解求参数，线段中点的有关计算，采用分类讨论的思想是解决本题的关键．22.如图1，A、O、B三点在同一直线上，与互补．（1）请判断与大小关系，并验证你的结论；（2）如图2，A、O、B三点在同一直线上，与互补，若平分，平分，，请求出的度数．【答案】（1）∠AOC＝∠BOD，理由见解析（2）∠MON＝60°【解析】【分析】（1）根据补角的定义和性质即可求解；（2）根据角平分线的定义及角度之间的关系即可求解．【小问1详解】∠AOC＝∠BOD，理由如下：∵A，O，B三点共线，∴∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠AOC与∠BOC互补，∵∠BOD与∠BOC互补，∴∠AOC＝∠BOD；【小问2详解】∵∠BOD＝30°，∴∠AOC＝∠BOD＝30°，∵OM平分∠AOC，∴，∵∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠AOD＝180°﹣30°＝150°，∵ON平分∠AOD，∴，∴∠MON＝∠AON﹣∠AOM＝60°．【点睛】本题考查了角平分线的定义、补角的定义，理解并灵活运用角平分线的定义计算角度是本题的关键．23.（1）阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：①把看成一个整体，合并的结果________．②拓广探索：已知，求的值．（2）某人用400元购买了8套电子产品，准备以一定价格出售，如果每套电子产品以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下（单位：元）：．当他卖完这8套电子产品后是盈利还是亏损？【答案】（1）①－(a+b)2；②40；（2）盈利44元【解析】【分析】（1）①将看成整体，代入即可计算；②根据已知求出a-c和2b-d的值，再将原式变形，之后整体代入即可；（2）让所有的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得到是盈利还是亏损．【详解】（1）①原式=（-3-6+8）（a+b）2=-（a+b）2②a-2b+（2b-c）=a-c=5-7=-2，2b-c+（c-d）=2b-d=-7+12=5，原式=（2）总售价为：56×8+（﹣3+7﹣8+9﹣2+0﹣1﹣6）=448﹣4=444（元），444﹣400=44（元）．答：盈利44元．【点睛】本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变），有理数的加减运算，掌握相关的运算法则是解题的关键．24.为了抗击新冠肺炎疫情，健民药店对消毒液和口罩开展优惠活动．消毒液每桶标价15元，口罩每包标价5元．现在药店有两种优惠方式：①按标价购买时，买一桶消毒液送一包口罩；②消毒液和口罩都按定价的80%付款．现在某单位要到该药店购买消毒液40桶，口罩x包．（1）该单位按优惠方式①购买需要付款________元（用含x的式子表示）；该单位按优惠方式②购买需要付款________元（用含x的式子表示）．（2）试求当x取何值时，方式①和方式②的购买费用一样．（3）当时，通过计算说明按哪个优惠方式购买最合适．【答案】（1）5x+400，4x+480（2）x=80时，方式①和方式②的购买费用一样（3）应选择方式②【解析】【分析】(1)根据题意列代数式，即可得出答案；(2)根据题意列出方程即可求解；(3)根据题意把x=200代入(1)中的代数式计算，即可得出答案．【小问1详解】解：方式①需付费为：40×15+5(x−40)=(5x+400)(元)；方式②需付费为：(40×15+5x)×0.8=(4x+480)(元)；故答案为：5x+400，4x+480；【小问2详解】解：根据题意，得：400+5x=480+4x，解得：x=80，答：当x=80时，方式①和方式②的购买费用一样；【小问3详解】解：当x=200时，方式①：5×200+400=1400（元），方式②：4×200+480=1280（元）.1400>1280，应选择方式②．【点睛】本题主要考查了列代数式及代数式求值问题，一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解决本题的关键．25.如图，已知数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，O为