滨州市滨城区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题【带答案】

2022—2023学年度第一学期期末考试七年级数学试题(A)温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页。满分120分。考试用时120分钟。2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上。3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。每小题涂对得3分，满分36分.1.下列说法正确的是（）.A.1不是单项式 B.的次数是2C.的系数是0 D.的系数是2【答案】B【解析】【分析】根据单项式、单项式的系数、次数等概念求解即可．【详解】A：1是单项式，故A不正确；B：的次数是2，故B正确；C：的系数是1，故C不正确；D：的系数是，故D不正确．故选B【点睛】本题考查单项式的概念：由数与字母的乘积组成的式子叫单项式；单独的一个数和一个字母也是单项式；单项式中的数字因数叫这个单项式的系数；所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．理解相关概念是解题的关键．2.下列各对数中，相等的一对是（）A.与 B.与C.与 D.与【答案】B【解析】【分析】根据有理数的乘方运算，以及化简多重符号，化简绝对值进行计算即可求解．【详解】解：A．，，故该选项不符合题意；B．，，故该选项符合题意；C．，，故该选项不符合题意；D．，，故该选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的乘方运算，以及化简多重符号，化简绝对值，正确的计算是解题的关键．3.下列方程变形中，正确的（）A.方程，移项得B.方程，去括号得C.方程，系数化为1得D.方程，去分母得【答案】D【解析】【分析】根据解方程的步骤逐项排查即可解答．【详解】解：A．方程，移项，得，故A选项错误；B．方程，去括号，得，故B选项错误；C．方程，系数化为1，得，故C选项错误；D．方程，去分母得，故D选项正确．故选：D．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解一元一次方程的基本步骤为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．4.下列各组中两项，属于同类项的是（）.A.与 B.与C.与 D.与【答案】B【解析】【分析】根据同类项的定义：两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，直接判断即可．【详解】解：A、与，所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，不符合题意；B、与，所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，符合题意；C、与所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，不符合题意；D、与所含的字母不相同，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查的知识点是同类项的定义，熟记定义是解题的关键．5.下列说法中正确的是（）.A.射线和射线是同一条射线B.延长线段和延长线段的含义是相同的C.若线段，则是线段的中点D.线段的长度就是点A与点之间的距离【答案】D【解析】【分析】根据射线的性质，中点的定义，两点之间距离的定义即可判断各个说法的正确性．【详解】解：A、射线与射线不是同一条射线，射线是有方向的，选项错误，不符合题意；B、延长线段和延长线段的含义是不同的，延长方向不同，则延长后的端点不一样了，选项错误，不符合题意；C、若线段，则B是线段的中点；错误，当A、B、C三点在同一条直线上且点A和点C不重合时，B是线段的中点，不符合题意；D、线段的长度就是点A与点之间的距离，正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了射线的性质，中点的定义，两点之间距离的定义，熟练地掌握这些基本内容是解题的关键．6.有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）.①；②；③；④．A.①② B.①④ C.①③ D.③④【答案】C【解析】【分析】由数轴直观得出，且，然后根据有理数的加减及比较大小的方法判断即可．【详解】解：①由数轴直观得出，故①正确；②由数轴直观得出，故②错；③，故③正确；④，，∴故④错误．故选：C．【点睛】本题考查了数轴上的点对应的数的大小特点以及有理数的加法和减法法则，理解掌握数轴上的数的大小特点是解题的关键．7.下列各式运用等式性质变形，正确的是（）.A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则【答案】B【解析】【分析】根据等式的基本性质逐项进行判断即可求解．【详解】解：A．由，得，原变形错误，故此选项不符合题意；B．由，得，原变形正确，故此选项符合题意；C．由，得，必须规定，原变形错误，故此选项不符合题意；D．由，得，必须规定，原变形错误，故此选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟练掌握知识点是解题的关键．8.如图，在中，，于，则与互余的角有（）.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】由可知，由可知即可得出答案．【详解】解：∵，∴，又∵，∴，故选．【点睛】本题主要考查了余角的定义与性质，直角三角形的性质，熟练掌握余角的定义与性质是解决本题的关键．9.元旦当天，某商场把一双运动鞋按标价的6折出售，仍然获利，若该运动鞋的进价为300元，则标价是（）元．A.450 B.500 C.550 D.600【答案】D【解析】【分析】设标价为，根据按标价的6折出售，仍然获利，根据题意列出一元一次方程，解方程即可求解．【详解】设标价为，根据题意得，，解得：，故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出一元一次方程是解题的关键．10.整式的值随取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的整式的值，则关于的方程的解为（）.01240A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由即，解得，根据表格中数据即可求解．【详解】解：∵，即，∴，∴关于的方程的解为，故选：A．【点睛】本题考查了解一元一次方程，将整式作为整体看成未知数是解题的关键．11.将无限循环小数化为分数，可设，则，解得：．仿此，将无限循环小数化为分数为（）.A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据题意，设设，则，根据解一元一次方程方法，求出x的值即可．【详解】设，则，移项，可得：，合并同类项，可得：，系数化为1，可得：，∴．故选：D．【点睛】此题主要考查无限循环小数化分数的方法，以及解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．12.2022年卡塔尔世界杯是第22届国际足联世界杯，该届赛事于2022年11月20日至12月18日在卡塔尔境内8座球场举行，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行、也是第二次在亚洲举行的世界杯足球赛，本次比赛给全世界足球爱好者带来了一场足球盛宴．足球一般是有黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是五边形，白色皮块是六边形，若一个球上共有黑皮块12块，则白色皮块的块数为（）.A20块 B.24块 C.12块 D.18块【答案】A【解析】【分析】得到黑皮与白皮的数量的比，根据这个比列出关系式求解即可．【详解】解：每块黑皮连接5块白皮，每块白皮连接3块黑皮，故黑皮数量：白皮数量＝，设白皮数量为x，则，得，故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据题意找出白皮与黑皮之间的等量关系式解题的关键．第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分.13.某天早晨的气温是，中午上升了，半夜又下降了，半夜的气温是_______．【答案】5【解析】【分析】根据题意列出算式，然后根据有理数加减法运算法则进行计算求解．【详解】解：，故答案为：5．【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算的应用，利用题意列出算式是解题的关键．14.下列五个现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②从地到地架设电线，只要尽可能沿着线段架设，就能节省材料；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树在一条直线上；④经过刨平木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线；⑤把弯曲的河道改直，能够缩短航程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（填序号）_______．【答案】②⑤##⑤②【解析】【分析】根据两点确定一条直线，两点之间线段最短，逐项分析判断即可求解．【详解】①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上，可以根据“两点确定一条直线”来解释这一现象；②从地到地架设电线，只要尽可能沿着线段架设，就能节省材料可以根据“两点之间线段最短”来解释这一现象；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树在一条直线上，可以根据“两点确定一条直线”来解释这一现象；④经过刨平木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，可以根据“两点确定一条直线”来解释这一现象；⑤把弯曲的河道改直，能够缩短航程，可以根据“两点之间线段最短”来解释这一现象．故答案为：②⑤．【点睛】本题考查了两点确定一条直线，两点之间线段最短，掌握以上知识是解题的关键．15.线段，C是的中点，D点在上，，则线段_____．【答案】3【解析】【分析】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，已知，解即得．【详解】解：根据线段的中点概念，得：，所以．故答案为：3．【点睛】本题考查两点之间的距离，理解线段的中点的概念，结合图形进行线段的和差计算是解题的关键．16.当_____时，多项式不含项．【答案】1【解析】【分析】多项式的同类项合并已完成，不含项就是使为0，即可得出k值．【详解】解：由题意可得：，即，解得．故答案为：1【点睛】此题主要考查了多项式内容，关键是理解不含项的含义．即合并后的项的系数为0．17.我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少？若根据题意列出方程：，则未知数x的含义是__________．【答案】有x人乘车【解析】【分析】根据所列方程即可直接得出未知数x的含义是有x人乘车．【详解】根据题意所列方程可知未知数x的含义是有x人乘车．故答案为：有x人乘车．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程．找准等量关系，理解题意所列方程是解题关键．18.我们知道，表示4与的差的绝对值，实际上也可理解为4与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理也可理解为与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．若．则符合条件的整数的值_________________________．【答案】【解析】【分析】根据题意可得表示与1的距离和与的距离之和为4，即可求解．【详解】解：∵表示与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离，表示与两数在数轴上所对应的两点之间的距离，∴表示与1的距离和与的距离之和为4，∴，∴符合条件的整数的值有：；故答案为：．【点睛】本题主要考查了绝对值和数轴，解题关键是正确理解题意，掌握绝对值的几何意义．三、解答题：本大题共7个小题，满分60分.解答时请写出必要的演推过程.19.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）去分母，去括号，移项，合并把x系数化为1，即可求出解．【小问1详解】解：去括号得：，移项得：，合并得同类项得：，解得：；【小问2详解】去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，解得：．【点睛】此题考查了解一元一次方程，去括号以及去分母的时候要谨慎，熟练掌握方程的解法是解本题的关键．20.计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先计算括号的，然后计算有理数的乘除法即可；（2）先计算乘方运算，然后运用乘法分配律计算，最后计算加减法即可．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】原式．【点睛】题目主要考查含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．21.（1）合并同类项：；（2）先化简，再求值：，其中，．【答案】（1）;（2）,【解析】【分析】（1）根据整式的加减运算以及合并同类项法则即可得出答案．（2）根据整式的加减运算法则化简，然后将与的值代入原式即可得出答案．【详解】解：（1）原式．（2）原式，当，时，原式．【点睛】本题主要考查整式的加减运算，熟练运用整式的加减运算法则是解题的关键．22.（1）如图，已知平面上三点A，B，C，请按要求完成下列问题：①画射线，线段；连接，延长线段至点，使得；连接，取线段的中点，连接；②用量角器度量得（精确到度）；在（1）所画的图形中，以为端点的线段共有条．（2）如图，已知和都是直角，填空：①与互余的角有；②和的数量关系是；③若，求的度数．【答案】（1）①见解析，②，4条；（2）①、；②；③【解析】【分析】（1）①根据题意画出相应图形即可，②用量角器测量，并数出以为端点的线段条数即可；（2）①根据余角的定义即可进行解答，②根据题意可得，即可得出结论，③，则，根据，求出x的值，即可求解．【详解】解：①如图：②，以为端点的线段共有线段，线段，线段，线段，为端点的线段共有4条，（2）解：①∵和都是直角，∴，∴与互余，与互余，故答案为：、；②根据题意可得：，故答案为：；③设，则，∴，即，∴，由②可知与互补，∴．【点睛】本题主要考查了线段的作图，中点的定义，余角和补角的定义，解题的关键是掌握相加等于的两个角互为余角，相加等于的两个角互为补角．23.下面是某节数学课上，兴趣小组的同学们根据教材内容中所提出的问题，展开了小组展示交流活动，请你认真阅读他们的交流过程，完成相应的学习任务：教材内容：探究2球赛积分表问题，某次篮球联赛积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414（Ⅰ）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；（Ⅱ）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？展示交流：小智：观察积分榜，从钢铁队的比赛数据可以看出，负一场积1分．若设胜一场的积分为分，则根据前进队的比赛数据，可以得到方程①_______．小慧：从远大队的比赛数据看，胜一场的积分负一场的积分共为3分．若设胜一场的积分为分，则负一场的积分用含的式子可以表示为②_______分，再根据蓝天队的比赛数据，还可以列出方程③_______．小聪：根据东方队的比赛数据，若设胜一场的积分为分，则负一场的积分用含的式子可以表示为④_______分，再根据光明队的比赛数据，还可以列出方程⑤_______．小明：只要我们求出了负一场和胜一场的积分各是多少分，就能解决教材内容中的第（2）个问题了．根据上面展示交流的过程，完成下列学习任务：（1）请将上述展示交流过程中，序号处缺少内容补充出来：①；②；③；④；⑤．（2）请求出胜一场的积分是多少分？（3）请你帮助小明，解决教材内容中提出的第（Ⅱ）个问题．【答案】（1）①；②；③；④；⑤（2）2分（3）没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分【解析】【分析】（1）根据题意建立对应的方程即可和代数式即可；（2）解方程即可得到答案；（3）设一个队胜了场，则负了场．根据题意建立方程，解方程即可得到答案．【小问1详解】解：由题意得，若设胜一场的积分为分，则根据前进队的比赛数据，可以得到方程；∵胜一场的积分负一场的积分共为3分．若设胜一场的积分为分，则负一场的积分用含的式子可以表示为分，再根据蓝天队的比赛数据，还可以列出方程．若设胜一场的积分为分，则负一场的积分用含的式子可以表示为分，再根据光明队的比赛数据，还可以列出方程；故答案为：①；②；③；④；⑤；【小问2详解】解：∵，∴．答：胜一场的积分是2分．【小问3详解】解：设一个队胜了场，则负了场．如果这个队的胜场积分等于负场积分，则得方程，解得，∵的值必须是整数，∴不符合实际，答：可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意找到等量关系是解题的关键．24.如图，已知A，为数轴上的两个点，点A表示的数是，点表示的数是30．（1）直接写出线段的中点对应的数；（2）若点在数轴上，且，直接写出点对应的数；（3）若李明从点A出发，在数轴上每秒向右前进8个单位长度；同时王