滨州市阳信县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022—2023学年度第一学期期末教学质量监测七年级数学试题温馨提示：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．满分为120分．考试用时120分钟．考试结束后，只上交答题卡．2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B铅笔填涂相应位置．3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．4．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1.的相反数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解．【详解】解：的相反数是．故选：C【点睛】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，熟知相反数的定义是解题关键．2.据2022年5月26日央视新闻报道，今年我国农发行安排夏粮收购准备金1100亿元．数据“1100亿”用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：1100亿＝110000000000＝，故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.下列各式的值一定为正数的是（）A.（a+2）2 B.|a﹣1| C.a+1 D.a2+1【答案】D【解析】【分析】先举出反例，再根据正数的定义判断即可．【详解】解：A．当a=-2时，（a+2）2为0，不是正数，故本选项不符合题意；B．当a=1时，|a﹣1|为0，不是正数，故本选项不符合题意；C．当a=-2时，a+1=-1，是负数，不是正数，故本选项不符合题意；D．不论a为何值，a2+1≥1，即a2+1是正数，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了正数和负数的定义，能举出反例是解此题的关键．4.如图是一个小正方体的表面展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“党”字一面的相对面上的字是（）A.喜 B.迎 C.百 D.年【答案】B【解析】【分析】根据正方体的表面展开图的特征解答即可．【详解】解：由正方体表面展开图的“相间、端是对面”可知，“党”与“迎”是对面．故选：B．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的关键．5.如图1，A，B两个村庄在一条河l（不计河宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（）A.两直线相交只有一个交点 B.两点确定一条直线C.两点之间，线段最短 D.经过一点有无数条直线【答案】C【解析】【分析】根据两点之间线段最短，即可得到答案．【详解】解：根据两点之间线段最短，可得C符合题意，故选C．【点睛】本题主要考查线段的性质，熟练掌握“两点之间线段最短”，是解题的关键．6.下列说法错误的是（）A.的次数是4次 B.多项式是二次三项式C.多项式的次数是6次 D.的系数是【答案】C【解析】【分析】根据单项式的系数、次数定义，多项式的定义判断即可得到答案.【详解】的次数是4次，故A正确；多项式是二次三项式，故B正确；多项式的次数是4次，故C错误；的系数是，故D正确，故选：C.【点睛】此题考查单项式的系数、次数定义，多项式的定义，正确理解定义是解题的关键.7.运用等式性质进行的变形，正确的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】A【解析】【分析】根据等式的基本性质，逐项判断即可求解．【详解】解：A、如果，那么，故本选项正确，符合题意；B、如果，当时，那么，故本选项错误，不符合题意；C、如果，那么，故本选项错误，不符合题意；D、如果，那么或0，故本选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了等式的性质：等式的左、右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左、右两边同时乘上或除以同一个数（0除外），等式仍然成立．8.下列运算正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据整式运算中的去括号法则，逐项计算即可得到答案．【详解】解：A、，去括号时变号出现错误，该选项不符合题意；B、，去括号时漏乘括号外数字，该选项不符合题意；C、，去括号时变号出现错误，该选项不符合题意；D、，计算正确，该选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查整式运算中的去括号法则，熟练掌握去括号法则是解决问题的关键．9.如图，甲、乙两艘轮船从港口O出发，当分别行驶到A，B处时，经测量，甲船位于港口的北偏东方向上，乙船位于港口的北偏西方向上，则度数为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】首先根据题意明确两个方向角，然后相加即可．【详解】解：如图；由题意得∠NOA为北偏东，∠NOB为北偏西，∴∠AOB=∠NOA+∠NOB=34°+41°=75°，故选：B．【点睛】本题主要考查对方向角的理解，熟练掌握方位角是解题关键．10.如果是关于的方程的解，那么的值为（）A.5 B. C.1 D.【答案】B【解析】【分析】直接利用一元一次方程解代入x的值，进而得出答案．【详解】解：把x＝10代入方程，得2＋m＝−3，解得m＝−5．故选：B．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解，正确解方程是解题关键．11.某市出租车的收费标准是：起步价14元，超过时每千米加收2.4元（不足按计），某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费26元，设此人从甲地到乙地经过的路程是．那么的最大值是（）A.8 B.7 C.5 D.11【答案】A【解析】【分析】由于车费26元大于起步价，则超过的路程为，据此列方程求解．【详解】由题意得，解得，故选A【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，能够根据题意正确列出方程是解题的关键．12.（阅读理解）计算：25×11＝275，13×11＝143，48×11＝528，74×11＝814，观察算式，我们发现两位乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一．[拓展应用]已知一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数乘11，计算结果的十位上的数字可表示为（）A.a或a＋1 B.a＋b或ab C.a＋b−10 D.a＋b或a＋b−10【答案】D【解析】【分析】根据题目中的速算法可以解答本题．【详解】由题意可得，某一个两位数十位数字是a，个位数字是b，将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得：当a+b<10时，该三位数百位数字是a，十位数字是a+b，个位数字是b，当a+b≥10时，结果的百位数字是a+1，十位数字是a+b-10，个位数字是b．所以计算结果中十位上的数字可表示为：a+b或a+b−10．故选：D．【点睛】此题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13.比较大小：______（填“”“”或“”）．【答案】【解析】【分析】先化简，然后根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可得出结论．【详解】解：∵，，，∴，，故答案为：．【点睛】此题考查的是有理数的比较大小，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解决此题的关键．14.若的余角为，则________．【答案】【解析】【分析】直接根据余角的定义计算即可．【详解】∵的余角为，∴，故答案为．【点睛】本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角．15.如果3x2myn与﹣5x4y3是同类项，则代数式m-n的值为_______．【答案】-1【解析】【分析】根据同类项的定义，可得，即可求解．【详解】解：∵3x2myn与﹣5x4y3是同类项，∴，解得：，∴．故答案为：-1【点睛】本题主要考查了同类项的定义，熟练掌握含有相同字母，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项是解题的关键．16.某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%，则该商品每件的进价为______元．【答案】100【解析】【分析】根据利润率(售价进价)进价，先利用售价标价折数10求出售价，进而代入利润率公式列出关于进价的方程即得．【详解】解：商品每件标价150元按标价打8折后售价为：(元/件)设该商品每件的进价为元由题意得：解得：答：该商品每件的进价为100元．故答案为：100【点睛】本题考查一元一次方程应用中的销售问题，通常利润率计算公式为销售问题等量关系是解题关键点．17.已知：点C是线段AB的中点，M是直线AB上一点，AB＝6cm．若3MB＝BC，则AM＝____cm．【答案】5或7【解析】【分析】分两种情况根据线段中点的定义和线段的和差即可得到结论．【详解】解：如图1，∵点C是线段AB的中点，AB＝6cm，∴BC＝AB＝×6＝3cm，∵3MB＝BC，∴BM＝BC＝×3＝1cm，∴AM＝AB−BM＝5cm；如图2，∵点C是线段AB的中点，AB＝6cm，∴BC＝AB＝×6＝3cm，∵3MB＝BC，∴BM＝BC＝×3＝1cm，∴AM＝AB＋BM＝7cm；故答案为：5或7．【点睛】本题主要考查两点间的距离，掌握线段的中点的性质、线段的和差运算是解题的关键．18.已知，为有理数，如果规定一种新的运算“※”，规定：当时，※，当时，※，计算：________．【答案】【解析】【分析】根据新定义，先计算和，再相减即可．【详解】∵，，∴，，∴，故答案为．【点睛】本题考查了新定义下的有理数的混合运算，正确理解题目所给运算法则是解题的关键．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19.计算：（1）．（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先计算乘方，化简绝对值，将除法转化为乘法，再算乘法，最后算减法；（2）先将方程两边同时乘以6，再去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1．【小问1详解】原式【小问2详解】去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，解得：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算和解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题的关键．20.先化简，再求值：，其中a、b满足．【答案】；【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【详解】解：，∵，∴，，∴，，则原式．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【阅读理解】“整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广泛．比如，，类似地，我们把看成一个整体，则．【尝试应用】（1）化简的结果是_________．（2）化简求值：，其中．【拓展探索】（3）若，请求出的值．【答案】（1）[或表示为：]；（2）；；（3）【解析】【分析】（1）直接合并同类项，再用分配律去括号即可；（2）先用整体思想化简，再整体代入式子的值，计算即可；（3）逆用乘法分配律，然后整体代入式子的值，计算即可．【详解】解：（1），，；故答案为：[或表示为：]（2），=，当时，原式=；（3）解：∵，∴．【点睛】本题考查“整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用，掌握“整体思想”使问题化繁为简是解题关键．22.某厂一所中学的冬季校服定做任务计划用、两台大型设备进行加工，如果单独用型设备，需要45天做完：如果单独用型设备，需要30天做完．为了同学们能及时领到冬季校服，工厂决定由两台设备同时赶制，（1）填空：型设备的工作效率是________，型设备的工作效率是________；两台设备同时加工，共需________天才能完成．（2）若两台设备同时加工10天后，型设备出了故障，暂时不能工作，此时离发冬季校服时间还有15天，如果由型设备单独完成剩下的任务，会不会影响学校发校服的时间？请通过列方程计算，说明理由．【答案】（1），，18（2）会影响学校发校服的时间，理由见解析．【解析】分析】（1）把工作总量看作单位“1”，由工作总量除以工作时间可得工作效率；设共需x天才能完成，依题意得（）x=1，解方程即可；（2）设由A型设备单独完成剩下的任务需要y天才能完成，依题意得（）×10+=1，求解并与15天进行比较即可．【小问1详解】把工作总量看作单位“1”，∵单独用型设备，需要45天做完：单独用型设备，需要30天做完∴型设备的工作效率是，型设备的工作效率是；设共需x天才能完成，根据题意得：（）x=1，解得x=18，答：两台设备同时加工，共需18天才能完成；故答案为：，，18；小问2详解】由A型设备单独完成剩下的任务需要y天才能完成，依题意得：（）×10+=1，解得y=20＞15答：会影响学校发校服的时间．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，关键是要掌握工作量的有关公式：工作总量=工作时间×工作效率．23.如图1，A、O、B三点在同一直线上，OD是的平分线．图1（1）与互补的角是______________．（2）若，求的度数；（3）如图2，在第（2）问的条件下，若OE是的平分线，请你直接写出的度数．图【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根据平角和邻补角的概念求解即可；（2）首先根据OD是的平分线和求出，然后根据和互补求解即可；（3）首先根据OD是的平分线，求出，然后即可求出，根据角平分线的概念求出，最后利用角的和差关系即可求出的度数．【小问1详解】解：∵A、O、B三点在同一直线上，∴，∴，∴与互补的角是，故答案为∶；【小问2详解】解：∵OD是的平分线，，∴，∴；【小问3