漯河市郾城区郾城初级中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

郾城中学七年级数学线上测试一、单选题（共30分）1.下列说法正确的是（）A.两点之间，直线最短 B.若，则C.射线与射线是同一条射线 D.0的倒数是02.2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场的预定区域成功着陆．翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员结束了6个月的“太空出差”，成为了我国有史以来在轨任务时间最长的航天员乘组．某网站关于该新闻的相关搜索结果约为43700000条，将43700000用科学记数法表示为（）A.4.37×108 B.4.37×107 C.43.7×106 D.0.437×1093.下列说法中正确的是（）A.单项式的次数和系数都是2 B.单项式和不是同类项C.多项式是二次三项式 D.多项式的项是，2x和14.下列变形中，一定正确的是（）A若，则 B.若，则C.若，那么 D.若，那么5.在解关于的方程时，小冉在去分母的过程中，右边的“”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则的值为（）A B. C. D.6.如图，D、E顺次为线段上的两点，，C是的中点，则的值是（）A.5 B.6 C.7 D.87.如图，点A在点O南偏东方向上，且射线与的夹角是，则射线的方向是（）A.北偏东 B.北偏东 C.北偏东 D.北偏东8.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，物品的价格是y元.有下列四个等式：①；②；③；④，其中正确的是（）A.①③ B.②④ C.①② D.③④9.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A. B. C. D.10.如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是，则第2023次输出的结果是（）A. B. C. D.二、填空题（共15分）11.已知，则余角等于______．12.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的平方是1，则的值为______．13.若关于x，y的多项式不含二次项，则的值为______．14.如图是一个长方形纸片，将纸片沿，折叠，点A的对应点为，点D的对应点为，且点在线段上．若，则的大小为______．15.如图，是直线上的一点，是一条射线，平分，在内，且，．下列四个结论：①；②射线平分；③图中与互余的角有2个；④图中互补的角有5对．其中结论正确的序号有______．三、解答题（共75分）16计算：（1）；（2）17.解下列方程：（1）；（2）18.先化简，再求值：，其中x是的倒数，y是最大的负整数．19.某公园里一块草坪的形状如图中的阴影部分(长度单位：m)．（1）用整式表示草坪的面积；（2）若，求草坪的面积．20.已知甲商品进价40元/件，利润率50%；乙商品进价50元/件，利润率60%．一次性购物总金额优惠措施少于等于500元无超过500元，但不超过800元其中500元部分不打折，超过500元部分9折超过800元其中800元部分折，超过800元部分8折（1）若同时采购甲、乙商品共50件，总进价2300元，求采购甲商品的件数；（2）元旦期间，针对甲、乙商品进行如下优惠活动：小明一次性购买甲商品5件，乙商品若干件，实际付款752元，求小明购买乙商品的件数．21.如图，为线段上一点，点为的中点，且，．（1）图中共有______条线段．（2）求的长．（3）若点E在直线上，且，求的长．22.如图，为直线上一点，，平分，．（1）填空：___________；（2）求的度数；（3）试判断是否平分，并说明理由．23.如图，在数轴上点A表示的有理数为，点B表示的有理数为12，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度在数轴上沿由A到B方向运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒3个单位长度的速度运动至点A停止运动，设运动时间为t（单位：秒）．

（1）当时，点P表示的有理数是______；（2）当点P与点B重合时，______；（3）①在点P由点A到点B的运动过程中，点P与点A的