澄迈县2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题【带答案】

澄迈县2023年春季七年级数学科单元作业一七年级数学下（第5章）《相交线》姓名：座位号：时间：100分钟满分：120分一、单选题（每小题3分，共36分）1.下面的四个图形中，与是对顶角的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据定义判断即可：有一个公共顶点，且一个角的两条边分别是另一个角的两条边的反向延长线，那么这两个角就叫做对顶角．【详解】解：根据对顶角的定义可知：只有C选项中的与是对顶角，其它都不是，故选：C．【点睛】本题考查了对顶角的定义．掌握定义是解题关键．2.2022年，中国举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会，如图，通过平移右图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据平移的性质，即可解答．【详解】解：如图，通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是，故选：D．【点睛】本题考查平移的性质，掌握平移不改变图形的大小形状，只改变位置是解决问题的关键．3.如图，下列说法中不正确的是（）A.和同旁内角 B.和是内错角C.和是同位角 D.和是对顶角【答案】C【解析】【分析】根据同位角、同旁内角、内错角，对顶角的定义结合图形逐项分析判断即可求解．【详解】解：A．和是同旁内角，故该选项正确，不符合题意；B．和是内错角，故该选项正确，不符合题意；C．和是同位角，故该选项不正确，符合题意；D．和是对顶角，故该选项正确，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了同位角、同旁内角、内错角，对顶角的定义，掌握以上定义是解题的关键．两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，我们把这种位置关系的角称为同位角，两直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且截线之内的两角，叫做同旁内角；一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角．4.下列命题是假命题的是（）A.对顶角相等 B.等角的补角相等C.有理数包含正有理数、负有理数 D.两点之间，线段最短【答案】C【解析】【分析】逐个判断各个选项的真假即可．【详解】解：A、对顶角相等，故A为真命题，不符合题意；B、等角的补角相等，故B为真命题，不符合题意；C、有理数包含正有理数、负有理数和0，故C为假命题，符合题意；D、两点之间，线段最短，故D为真命题，不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了命题的真假判断，解题的关键是熟练掌握各个定理内容以及有理数的分类．5.平面上画三条直线，交点的个数最多有（）A.3个 B.2个 C.1个 D.0个【答案】A【解析】【分析】根据相交线的性质可得答案．【详解】平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点．故选：A．【点睛】本题考查相交线，理解平面内两条直线相交只有一个交点，三条直线两两相交最多有3个交点是正确判断的前题，也是解题的关键．6.如图，直线a与直线b相交于一点．若，则的度数为（）A.55° B.60° C.62° D.120°【答案】B【解析】【分析】根据题意得，即可得．【详解】解：∵，，∴，∴＝＝，故选：B．【点睛】本题考查了对顶角相等，解题的关键是掌握对顶角相等．7.如图，直线，相交于点，平分，若，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据领补角的关系求出，再根据角平分线的定义即可作答．【详解】∵，，∴，∵平分，∴，故选：D．【点睛】本题考查了领补角，角平分线的知识，理解角平分线的定义是解答本题的关键．8.如图，直线与相交于点O，射线在内部，且于点O，若，则的度数为（）A.125° B.135° C.65° D.55°【答案】A【解析】【分析】根据对顶角相等以及垂直的定义即可作答．【详解】∵，∴，∵，∴，∴，故选：A．【点睛】本题考查了垂线，对顶角，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．9.过点C向AB边作垂线段，下列画法中正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据垂线段的定义逐个判断即可得出正确结论．【详解】解：A．此选项是过点A作BC边的垂线段，故错误；B．此选项是过点B作AB边的垂线段，故错误；C．此选项是过点C作AB边的垂线段，故此项正确；D．此选项是过点B作CA边的垂线段，故错误．故选：C．【点睛】本题考查了垂线段的定义及作法，是一道基础题，解题时要善于观察，准确理解垂线段的定义是解题的关键．10.已知Р是直线l外一点，A是直线l上一点，若PA＝2cm，则点P到直线l的距离（）A.小于2cm B.不大于2cm C.等于2cm D.大于2cm【答案】B【解析】【分析】根据直线外一点到直线的距离即为垂线段的长度和垂线段最短的性质进行求解．【详解】解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，∴点P到直线l的距离≤PA，即点P到直线l的距离不大于2cm．故选：B．【点睛】此题考查了点到直线的距离的定义和垂线段最短的性质．此题所给的线段长度中，PA可能是垂线段，也可能不是．点到直线的距离的定义：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．11.如图，直线，被直线所截，下列条件中不能判定是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据平行线判定定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：A、，根据同位角相等，两直线平行可以判定a，b平行，故本选项不符合题意；B、，根据内错角相等，两直线平行可以判定a，b平行，故本选项不符合题意；C、∵，，∴，根据内错角相等，两直线平行可以判定a，b平行，故本选项不符合题意；D、∵，，∴，不能判定a，b平行，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．12.如图，把一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么的度数是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据平行线的性质得到，则．【详解】解：如图所示，由题意得，，∴，∴，故选A．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟知两直线平行，内错角相等是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共12分）13.如图，在所标识的角中，对顶角是_______；同位角是_______；同旁内角是_______．【答案】①.和②.和③.和【解析】【分析】根据对顶角、同位角及同旁内角的特点依次判断即可．【详解】解：由对顶角的定义可知，和是对顶角，同位角是和，同旁内角是和，故答案为：①和，②和，③和．【点睛】题目主要考查对顶角、同位角及同旁内角的特点，熟练掌握这些基础知识点是解题关键．14.如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点，则___________度【答案】180【解析】【分析】先利用，，可得，而，，于是有．【详解】解：如图所示，，，，，，，．故答案为：180．【点睛】本题考查了角的计算、三角板的度数，注意分清角之间的关系．15.如图，请你写出一个条件使，你写出的条件是________．【答案】(答案不唯一)【解析】【分析】利用平行线的判定方法即可得到结果．【详解】解：∵，∴；故答案为：(答案不唯一)．【点睛】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．16.把命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是_______．【答案】如果两个角是两个相等的角的余角，那么这两个角相等【解析】【分析】命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．【详解】解：根据命题可得：“如果两个角是两个相等的角的余角，那么这两个角相等．”故答案为：如果两个角是两个相等的角的余角，那么这两个角相等．【点睛】本题考查命题的定义，根据命题的定义，命题有题设和结论两部分组成．三、解答题（共72分）17.如图，，是截线，，，求：的度数．【答案】【解析】【分析】根据题意知：，找出角的关系，计算求解即可．【详解】由题意知：．∴∠1=∠2，,∠3+∠5=∠5+∠4=．∵，．∴．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，正确掌握平行线的性质是解题的关键．18.已知，探讨图中与、的数量关系，并请你说明成立的理由．【答案】，理由见解析【解析】【分析】要探究三个角的数量关系，可找出联系这三个角的平行线，因此联想到作平行线，过点向左侧作，根据平行线的性质即可求解．【详解】解：．理由如下：如图，过点向左侧作．，．，．，．【点睛】本题考查了平行线性质与判定，掌握平行线的性质与判定是解题的关键．19.如图，已知直线被直线所截，平分，平分，，吗？为什么？解：∵平分，平分（已知），∴___________，___________，∴___________（），∵（），∴___________°，∴．【答案】见解析【解析】【分析】由角平分线的定义可得：，，从而得，可求得，即可求证．【详解】解：平分，平分（已知），，，（等量代换）（已知），，．【点睛】本题主要考查平行线的判定与性质，解答的关键是熟记平行线的判定与性质并灵活运用．20.（1）如图，已知A、B、C三点，画射线、线段、直线；（2）已知的面积为6，，求C点到射线的距离．【答案】（1）见解析；（2）4【解析】【分析】（1）按要求作出相应的图形即可；（2）利用三角形的面积公式进行求解即可．【详解】解：（1）如图，（2）的面积为6，，点到射线的距离为：．【点睛】本题主要考查三角形的面积，解答的关键是熟记三角形的面积公式．21.如图，直线，，相交于点．（1）写出的邻补角．（2）写出，的对顶角．（3）如果，求，的度数．【答案】（1）的邻补角为或．（2）的对顶角为，的对顶角为．（3），【解析】【分析】（1）根据邻补角定义：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角进行分析；（2）根据对顶角定义：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线进行分析即可；（3）根据邻补角互补、对顶角相等可得答案．【小问1详解】解：的邻补角是：，；【小问2详解】的对顶角是，的对顶角是；【小问3详解】，，．【点睛】此题主要考查了邻补角和对顶角，关键是掌握邻补角和对顶角的定义和性质．22.观察图形，寻找对顶角（不含平角）．（1）两条直线相交于一点，如图①，共有___________对对顶角；（2）三条直线相交于一点，如图②，共有___________对对顶角；（3）四条直线相交于一点，如图③，共有___________对对顶角；（4）根据探究：当n条直线相交于一点时，共有___________对顶角．【答案】（1）2（2）6（3）12（4）【解析】【分析】（1）两条直线相交于一点，形成2对对顶角；（2）三条直线相交于一点，形成6对对顶角，（3）4条直线相交于一点，形成12对对顶角；（4）依次