珠海市斗门区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷【带答案】

2022-2023学年度第一学期学生学业质量监测七年级数学试题说明：1．全卷共4页；满分120分，考试用时90分钟；2．答写在答题卷上，在试卷上作答无做；3．用黑色字迪钢笔或字笔按各题要点写在答题落上，不能用铅笔和红色字迹的笔．一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1.如图，检测4个排球，其中质量超过标准克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度，下列最接近标准的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球．【详解】解：通过求4个排球的绝对值得：

|+3.5|=3.5，|-2.3|=2.3，|+0.8|=0.8，|-0.6|=0.6，

-0.6的绝对值最小．

所以这个球是最接近标准的球．

故选：D．【点睛】本题考查正数和负数，绝对值，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际意义．2.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭截固定翼飞机航空母舰，该舰的满载排水量为吨，用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．【详解】解：．故选：B．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．3.从正面看如图所示的正三棱柱得到的形状图为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】从正面看该几何体看到的是一个长方形，且长方形中间由一条竖直的实线，据此求解即可．【详解】解：这个几何体的从正面看看到的图形为：故选C．【点睛】本题主要考查了从不同方向看几何体，熟练运用空间想象能力是解题的关键．4.下列四个生活现象中，可用“两点之间，线段最短”来解释的是（）A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上B.植树时只要沿着公路走，就能确定同一行树所在直线C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程D.利用圆规可以比较两条线段的大小关系【答案】C【解析】【分析】根据两点确定一条直线，两点之间，线段最短逐个判断解答即可．【详解】解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上，这是两点确定一条直线，不符合题意；B、植树时只要沿着公路走，就能确定同一行树所在的直线，这是两点确定一条直线，不符合题意；C、把弯曲公路改直，就能缩短路程，这是两点之间，线段最短，符合题意；D、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是线段长度比较，不符合题意．故选C．【点睛】本题主要考查了两点之间，线段最短，两点确定一条直线，会利用两点之间线段最短解释实际生活问题是解答的关键．5.已知与是同类项，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，求出的值，代入计算即可．【详解】解：∵与是同类项，∴，故选：D．【点睛】本题考查了同类项，根据同类项的定义求出的值是关键．6.下列运算中，正确的是A.3a+2b=5ab B.3a2b－3ba2=0C. D.【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项的法则进行判断.【详解】A.3a和2b不同类项，不能合并，故错误；B.3a2b－3ba2=0，正确；C.2x3与3x2不是同类项，不能合并，故错误；D.,故错误.故选B.【点睛】本题考查合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是关键，合并同类项时，系数相加，字母和指数不变，不是同类项不能合并.7.将三角尺与直尺按如图所示摆放，下列关于∠α与∠β之间的关系一定正确的是（）A.∠α＝∠β B.∠α＝∠β C.∠α+∠β＝90° D.∠α+∠β＝180°【答案】C【解析】【分析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，由题意可知∠α与∠β互余，即∠α+∠β＝90°．【详解】解：∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，故选：C．【点睛】本题主要考查了余角，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．8.《孙子算经》中有道“共车”问题，其大政意思是：今有若干人乘车，若每辆车坐4人，恰好剩余1辆车无人坐；若每辆车坐2人，最终剩余8人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果设有x辆车，那么可列方程为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】设有x辆车，根据每辆车坐4人，恰好剩余1辆车无人坐可知一共有人，由每辆车坐2人，最终剩余8人无车可乘可知一共有人，由此列出方程即可．【详解】解：设有x辆车，由题意得，，故选A．【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出一元一次方程，正确理解题意找到等量关系列出方程是解题的关键．9.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，，b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先根据数轴上点的位置得到，再根据有理数比较大小的方法进行求解即可．【详解】解：由题意得，，∴，故选A．【点睛】本题主要考查了用数轴表示有理数，利用熟知比较有理数的大小，正确得到是解题的关键．10.如图，长方形纸片，点，分别在边，上，连接．将对折，点落在直线上的点处，得折痕；将对折，点落在直线上的点处，得折痕，若，则的度数（）A. B. C.∠BEM随EF位置的变化而变化 D.【答案】D【解析】【分析】根据折叠的性质得出，，且，进而即可求解．【详解】解：依题意，，，且，∴，故选：D．【点睛】本题考查了角度的计算，折叠的性质，掌握角度的计算是解题的关键．二、填空题(本题共5个小题，每小题4分，共计20分．)11.用“>”、“=”、“<”符号填空：__________．【答案】【解析】【分析】根据有理数大小比较方法：正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小，据此解答即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的方法是解本题的关键．12.点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数为________．【答案】【解析】【分析】根据相反数的定义进行求解即可：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．【详解】解：由题意得，点A表示的数为4，∵4的相反数是，∴点A表示的数的相反数为，故答案为：．【点睛】本题主要考查了用数轴表示有理数，相反数的定义，熟知相反数的定义是解题的关键．13.如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏西15°的比方向上，同时货轮B在它北偏东60°的方向上，则此时的大小是___________．【答案】##度【解析】【分析】根据方位角的描述进行求解即可．【详解】解：由题意得，，故答案为：．【点睛】本题主要考查了方位角的计算，熟知方位角的表示方法是解题的关键．14.已知关于x的方程2x＋a＝0的解是x＝1，则a的值为_________【答案】【解析】【分析】将x=1代入原方程，解出a的值即可．【详解】将x=1代入原方程，得：，解得：．故答案为：-2．【点睛】本题考查一元一次方程的解的定义．掌握方程的解就是使等式成立的未知数的值是解题关键．15.用火柴棒按图中的方式播图形：按照这种方式搭下去，则搭第10个图形需要火柴接的根数为__________．【答案】【解析】【分析】观察前几个图形的火柴数量，然后总结规律，即可求解．【详解】解：第一个梯形用5根，以后每增加一个梯形用4根，∴第个图形需要根，∴则搭第10个图形需要火柴接的根数为，故答案为：．【点睛】本题考查了图形类规律题，找到规律是解题的关键．三、解答题(一)(本题共4个小题，每小题6分，共计24分．)16.计算：．【答案】-16．【解析】【分析】先计算乘方，然后根据有理数的混合计算法则求解即可．【详解】解：原式．【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．17.如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．（1）直线；（2）画射线；（3）连接．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析【解析】【分析】（1）根据题意画出直线；（2）画射线；（3）连接，即可．【小问1详解】如图所示，直线即为所求；【小问2详解】如图所示，射线即为所求；【小问3详解】如图所示，连接；【点睛】本题考查了画射线，直线，线段，掌握射线，直线，线段的区别是解题的关键．18.如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：_______，_______，_______；（2）先化简，再求值：．【答案】（1）（2），3【解析】【分析】（1）根据长方体展开图的特点进行求解即可；（2）先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可．【小问1详解】解：由题意得，面“a”与面“”相对，面“b”与面“”相对，面“c”与面“”相对，∴，故答案为：；【小问2详解】解：，当时，原式．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，长方体展开图的特点，相反数的定义，正确求出a、b、c的值是解题的关键．19.甲乙两人沿米的环形跑道进行晨跑，甲的速度为米/秒，乙的速度为米秒．若甲站在乙前面米处，两人同时同向起跑，几秒后两人能首次相遇．【答案】秒后两人能首次相遇【解析】【分析】设秒后两人能首次相遇，根据甲的路程减去乙的路程等于米，列出一元一次方程，解方程即可求解．【详解】设秒后两人能首次相遇，根据题意得：，解得：，答：秒后两人能首次相遇．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．四、解答题(二)(本题共3个小题，每小题8分，共计24分．)20.下图是小明同学解方程的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．解：去分母，得，①去括号，得，②移项，得，③合并同类项，得，④系数化为1，得，⑤（1）聪明的你知道小明的解答过程在__________(填序号)处出现了错误．（2）请写出正确的解答过程．【答案】（1）②（2）见解析【解析】【分析】（1）小明的解答过程中第②步去括号时等号的右边为；（2）按照小明的解答步骤进行计算即可求解．【小问1详解】解：小明的解答过程中第②步去括号时等号的右边为，即，②，故答案为：②．【小问2详解】解：去分母，得：，去括号，得：移项，得：合并同类项，得：，系数化为1，得【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．21.如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC=∠EOD，求∠BOD的度数．【答案】（1）35°；（2）36°；【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义和对顶角相等计算求值即可；（2）由∠EOC+∠EOD=180°和∠EOC=∠EOD求得∠EOC，再结合（1）解答计算求值即可；【小问1详解】解：∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC，∵∠EOC=70°，∴∠AOC=×70°=35°，∵直线AB、CD相交于点O，∴∠BOD=∠AOC=35°；【小问2详解】解：∵∠EOC=∠EOD，∠EOC+∠EOD=180°，∴∠EOD+∠EOD=180°，∴∠EOD=180°，∴∠EOD=108°，∴∠EOC=×108°=72°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°，∵直线AB、CD相交于点O，∴∠BOD=∠AOC=36°；【点睛】本题考查了相交线，与角平分线有关的角的计算，补角的定义；掌握对顶角的性质是解题关键．22.商场销售某种商品，若按原价销售每天可卖50件，元旦期间，每件商品降价20元，结果销售量为60件，且每天销售额相同，求该商品原价为多少元？【答案】该商品的原价为120元【解析】【分析】设该商品原价为x元，然后根据销售额单价数量列出方程求解即可．【详解】解：设该商品原价为x元，由题意得，，∴，解得，答：该商品的原价为120元．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意找到等量关系列出方程是解题的关键．五、解答题(三)(本题共2个小题，每小题11分，共计22分．)23.如图①，是内部的一条射线，、分别平分，．（1）若，，求________；（2）与的大小有什么关系，写出你的结论并说明理由．（3）如图②，如果是外部的一条射线，、分别平分，．那么(2)中与的大小关系还成立吗？请说明理由．【答案】（1）（2）（3）成立，理由见解析【解析】【分析】（1）由角平分线的定义得出，进而即可求得；（2）由角平分线的定义得出，即；（3）由角平分线的定义得出得出，根据，，进而即可求解．【小问1详解】解：∵、分别平分，．∴，∵，∴，∵，∴；故答案为：．【小问2详解】∵、分别平分，．