![珠海市香洲区九州中学2022-2023七年级下册数学期中考试试卷_第1页](http://file4.renrendoc.com/view3/M03/22/3E/wKhkFmaN7qGAK931AAGQVHzDB5A701.jpg)
![珠海市香洲区九州中学2022-2023七年级下册数学期中考试试卷_第2页](http://file4.renrendoc.com/view3/M03/22/3E/wKhkFmaN7qGAK931AAGQVHzDB5A7012.jpg)
![珠海市香洲区九州中学2022-2023七年级下册数学期中考试试卷_第3页](http://file4.renrendoc.com/view3/M03/22/3E/wKhkFmaN7qGAK931AAGQVHzDB5A7013.jpg)
![珠海市香洲区九州中学2022-2023七年级下册数学期中考试试卷_第4页](http://file4.renrendoc.com/view3/M03/22/3E/wKhkFmaN7qGAK931AAGQVHzDB5A7014.jpg)
![珠海市香洲区九州中学2022-2023七年级下册数学期中考试试卷_第5页](http://file4.renrendoc.com/view3/M03/22/3E/wKhkFmaN7qGAK931AAGQVHzDB5A7015.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
广东省珠海市香洲区九州中学2022-2023七年级下册数学期中考试试卷一.选择题(共10小题,共30分,每小题3分)1.64的算术平方根是()A.±4 B.±8 C.4 D.82.下列说法中,正确的是()A.﹣32=9 B.|﹣3|=﹣3 C.=﹣4 D.=±33.点A(﹣3,2)向左平移2个单位长度后得到的点的坐标为()A.(﹣3,0) B.(﹣1,0) C.(﹣1,2) D.(﹣5,2)4.点P(m+3,m﹣1)在y轴上,则点P的坐标为()A.(0,4) B.(4,0) C.(0,﹣4) D.(﹣4,0)5.下列说法正确的是()A.带根号的数都是无理数 B.无限小数都是无理数 C.无理数是开方开不尽的数 D.无理数是无限不循环小数6.下列命题是真命题的是()A.邻补角相等 B.两直线平行,同旁内角互补 C.内错角相等 D.垂直于同一条直线的两直线平行7.如图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是()A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180°8.对于二元一次方程x+3y=10,有几组正整数解()A.1 B.2 C.3 D.49.如图所示,直线a∥b,∠1=35°,∠2=90°,则∠3的度数为()A.125° B.135° C.145° D.155°10.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,1),B(﹣1,1),C(﹣1,﹣2),D(1,﹣2),一智能机器人从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿AB→BC→CD→DA方向匀速循环前行,当机器人前行了2023s时,其所在位置的点的坐标为()A.(﹣1,0) B.(﹣1,1) C.(1,﹣1) D.(1,1)二.填空题(共5小题,共15分,每小题3分)11.实数相反数是.12.将方程2x﹣3y=7,用含y的代数式表示x为.13.若=10.1,=3.41,则=.14.如图折叠一张矩形纸片,已知∠1=70°,则∠2的度数是.15.一副三角板按如图所示叠放在一起,其中点B、D重合,若固定三角形AOB,改变三角板ACD的位置(其中A点位置始终不变),当∠BAD=时,CD∥AB.三.解答题(共3小题,共24分,每小题8分)16.计算:.17.请补充完整下列推理过程及证明过程中的依据.如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.试证明:DG∥BA.解:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知),∴∠EFB=∠ADB=90°(垂直的定义).∴∥(同位角相等,两直线平行).∴∠1=∠BAD().又∵∠1=∠2(已知),∴∠=∠(等量代换).∴DG∥BA()18.如图,这是某校的平面示意图,如以正东为x轴正方向,正北为y轴正方向建立平面直角坐标系后,得到初中楼的坐标是(﹣4,2),实验楼的坐标是(﹣4,0).(1)坐标原点应为的位置.(2)在图中画出此平面直角坐标系;(3)校门在第象限;图书馆的坐标是;分布在第一象限的是.四.解答题(共3小题,共27分,每小题9分)19.已知某正数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15,b的立方根是﹣2.求:(1)a和这个正数的值;(2)3a+b的算术平方根.20.如图,用两个面积为200cm2的小正方形拼成一个大的正方形.(1)则大正方形的边长是;(2)若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形,能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为4:3,且面积为360cm2?21.已知AD∥BC,AB∥CD,E在线段BC延长线上,AE平分∠BAD.连接DE,若∠ADE=3∠CDE,∠AED=60°.(1)求证:∠ABC=∠ADC;(2)求∠CDE的度数.五.解答题(共2小题,共24分,每小题12分)22.据说,我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有道智力题:一个数是59319,希望求它的立方根,华罗庚脱口而出:39.邻座的乘客十分惊奇,忙问计算的奥妙.你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗?请按照下面的问题试一试:(1)由103=1000,1003=1000000,你能确定是位数。(2)由59319的个位上的数是9,你能确定59319的个位上的数是。(3)如果划去59319后面的三位319得到数59,而33=27,43=64,由此你能确定的十位上的数是。已知19683是整数的立方,按照上述方法,则它的立方根是。(4)已知110592都是整数的立方,按照上述方法,求出这个数的立方根.23.在平面直角坐标系中,A(0,1),B(5,0)将线段AB向上平移到DC,如图1,CD交y轴于点E,D点坐标为(﹣2,a)(1)直接写出点C坐标(C的纵坐标用a表示);(2)若四边形ABCD的面积为18,求a的值;(3)如图2,F为AE延长线上一点,H为OB延长线上一点,EP平分∠CEF,BP平分∠ABH,求∠EPB的度数.
广东省珠海市香洲区九州中学2022-2023七年级下册数学期中考试试卷参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)1.64的算术平方根是()A.±4 B.±8 C.4 D.8【分析】一个正数有两个平方根,且它们互为相反数,其中正的平方根叫它的算术平方根.【解答】解:64的算术平方根是8.故选:D.【点评】本题考查了算术平方根的定义和性质,只需学生熟练掌握算术平方根的定义,即可完成.2.下列说法中,正确的是()A.﹣32=9 B.|﹣3|=﹣3 C.=﹣4 D.=±3【分析】根据乘方、平方根、立方根、绝对值的定义解答即可.【解答】解:A、﹣32=﹣9,故A错误,不符合题意;B、|﹣3|=3,故B错误,不符合题意;C、=﹣4,故C正确,符合题意;D、=3,故D错误,不符合题意;故选:C.【点评】本题考查实数的运算,解题的关键是掌握平方根、立方根、绝对值等概念.3.点A(﹣3,2)向左平移2个单位长度后得到的点的坐标为()A.(﹣3,0) B.(﹣1,0) C.(﹣1,2) D.(﹣5,2)【分析】让点A的横坐标减2,纵坐标不变即可求得平移后的坐标.【解答】解:∵点A(﹣3,2)向左平移2个单位长度,∴新点的横坐标为﹣3﹣2=﹣5,纵坐标不变,即新点的坐标为(﹣5,2),故选D.【点评】本题考查图形的平移变换,关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变,而上下平移时点的横坐标不变.4.点P(m+3,m﹣1)在y轴上,则点P的坐标为()A.(0,4) B.(4,0) C.(0,﹣4) D.(﹣4,0)【分析】直接利用y轴上点的坐标特点得出m的值,进而得出答案.【解答】解:∵点P(m+3,m﹣1)在直角坐标系的y轴上,∴m+3=0,∴m=﹣3,∴m﹣1=﹣3﹣1=﹣4,∴点P的坐标为:(0,﹣4).故选:C.【点评】本题主要考查了点的坐标,掌握y轴上点纵坐标为零是解题的关键.5.下列说法正确的是()A.带根号的数都是无理数 B.无限小数都是无理数 C.无理数是开方开不尽的数 D.无理数是无限不循环小数【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【解答】解:A、=2是整数,是有理数,故A选项错误;B、无限循环小数是有理数,无限不循环小数是无理数,故B选项错误;C、π是无理数,不是开方开不尽的数,故C选项错误;D、无理数是无限不循环小数,故D选项正确.故选:D.【点评】此题主要考查了无理数的定义,理解定义是关键.6.下列命题是真命题的是()A.邻补角相等 B.两直线平行,同旁内角互补 C.内错角相等 D.垂直于同一条直线的两直线平行【分析】对于选项B、C、D利用平行线的判定和性质进行判断,对于选项A利用邻补角的概念进行判断.【解答】解:A、邻补角应该是互补关系,而不是相等,故选项A是假命题,不符合题意;B、两直线平行,同旁内角互补,教材定理,故选项B是真命题,符合题意;C、缺少条件“两直线平行”,故选项C是假命题,不符合题意;D、缺少条件“在同一平面内”,故选项D是假命题,不符合题意.故选:B.【点评】本题考查了真假命题判断与定理,熟练掌握定理,并能准确判断真假命题是解题的关键.7.如图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是()A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180°【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案.【解答】解:A、∠3=∠4,根据内错角相等,BD∥AC,故此选项不符合题意;B、∠1=∠2,根据内错角相等,两直线平行可得:AB∥CD,故此选项符合题意;C、∠D=∠DCE,根据内错角相等,两直线平行可得:BD∥AC,故此选项不符合题意;D、∠D+∠ACD=180°,根据同旁内角互补,两直线平行可得:BD∥AC,故此选项不符合题意.故选:B.【点评】此题主要考查了平行线的判定,关键是掌握平行线的判定定理.8.对于二元一次方程x+3y=10,有几组正整数解()A.1 B.2 C.3 D.4【分析】根据二元一次方程的解的定义解决此题.【解答】解:由题意得,0<x≤10,1≤y≤3.当x=1,则y=3;当x=2,则y=(不符题意,舍去);当x=3,则y=(不符合题意,舍去);当x=4,y=2;当x=5,y=(不符合题意,舍去);当x=6,y=(不符合题意,舍去);当x=7,y=1;当x=8,y=(不符合题意,舍去);当x=9,y=(不符合题意,舍去);当x=10,y=0(不符题意,故舍去).综上:符合条件的有3组.故选:C.【点评】本题主要考查二元一次方程的解,熟练掌握二元一次方程的解的定义是解决本题的关键.9.如图所示,直线a∥b,∠1=35°,∠2=90°,则∠3的度数为()A.125° B.135° C.145° D.155°【分析】如图求出∠5即可解决问题.【解答】解:∵a∥b,∴∠1=∠4=35°,∵∠2=90°,∴∠4+∠5=90°,∴∠5=55°,∴∠3=180°﹣∠5=125°,故选:A.【点评】本题考查平行线的性质、三角形内角和定理,邻补角的性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.10.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,1),B(﹣1,1),C(﹣1,﹣2),D(1,﹣2),一智能机器人从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿AB→BC→CD→DA方向匀速循环前行,当机器人前行了2023s时,其所在位置的点的坐标为()A.(﹣1,0) B.(﹣1,1) C.(1,﹣1) D.(1,1)【分析】由点的坐标可得智能机器人从点A出发沿着AB→BC→CD→DA回到点A所走路程是10,即每过10秒点P回到A点一次,判断2023÷10的余数可知智能机器人的位置.【解答】解:∵A(1,1),B(﹣1,1),C(﹣1,﹣2),D(1,﹣2),∴AB=CD=2,CB=AD=3,∴机器人从点A出发沿着AB→BC→CD→DA回到点A所走路程是:2+2+3+3=10,∴每过10秒点P回到A点一次,∵2023÷10=202……3,∴第2023秒时于第3秒时机器人所在的位置相同,∵3﹣2=1,∴此时机器人在BC上,距离B为1个单位长度,∴机器人所在点的坐标为(﹣1,0),故选:A.【点评】本题主要考查了点的坐标规律探索,正确理解题意找到规律是解题的关键.二.填空题(共5小题)11.实数相反数是.【分析】应用相反数的计算方法进行计算即可得出答案.【解答】解:﹣(2﹣)=﹣2.故答案为:﹣2.【点评】本题主要考查了实数的性质,熟练掌握相反数的计算方法进行计算是解决本题的关键.12.将方程2x﹣3y=7,用含y的代数式表示x为x=+y.【分析】用含y的代数式表示x,则可把2x﹣3y=7看作是关于x的一元一次方程,然后解关于x的方程即可.【解答】解:移项得2x=7+3y,两边都除以2得x=+y.故答案为:x=+y.【点评】本题考查了解二元一次方程,掌握把解二元一次方程转化为解一元一次方程是关键.13.若=10.1,=3.41,则=1.01.【分析】根据平方根的定义,被开方数小数点移动2位,平方根的小数点移动1位解答即可.【解答】解:∵=10.1,∴=1.01.故答案是:1.01.【点评】本题考查了平方根的定义,熟记概念并理解小数点的移动规律是解题的关键.14.如图折叠一张矩形纸片,已知∠1=70°,则∠2的度数是55°.【分析】根据折叠性质得出∠2=∠EFG,求出∠BEF,根据平行线性质求出∠CFE,即可求出答案.【解答】解:∵根据折叠得出四边形MNFG≌四边形BCFG,∴∠EFG=∠2,∵∠1=70°,∴∠BEF=∠1=70°,∵AB∥DC,∴∠EFC=180°﹣∠BEF=110°,∴∠2=∠EFG=∠EFC=55°,故答案为:55°.【点评】本题考查了平行线的性质,折叠的性质,对顶角相等的应用,解此题的关键是能根据平行线性质求出∠CFE的度数.15.一副三角板按如图所示叠放在一起,其中点B、D重合,若固定三角形AOB,改变三角板ACD的位置(其中A点位置始终不变),当∠BAD=30°或150°时,CD∥AB.【分析】分两种情况,根据CD∥AB,利用平行线的性质,即可得到∠BAD的度数.【解答】解:如图所示:当CD∥AB时,∠BAD=∠D=30°;如图所示,当AB∥CD时,∠C=∠BAC=60°,∴∠BAD=60°+90°=150°;故答案为:150°或30°.【点评】本题主要考查了平行线的判定,平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系,平行线的性质是由直线的平行关系来寻找角的数量关系.三.解答题(共8小题)16.计算:.【分析】由绝对值、立方根、算术平方根、乘方的运算法则进行化简,然后计算加减即可得到答案.【解答】解:==.【点评】本题考查了绝对值、立方根、算术平方根、乘方的运算,解题的关键是掌握运算法则,正确的进行化简.17.请补充完整下列推理过程及证明过程中的依据.如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.试证明:DG∥BA.解:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知),∴∠EFB=∠ADB=90°(垂直的定义).∴EF∥AD(同位角相等,两直线平行).∴∠1=∠BAD(两直线平行,同位角相等).又∵∠1=∠2(已知),∴∠2=∠BAD(等量代换).∴DG∥BA(内错角相等,两直线平行)【分析】根据平行线的判定定理与性质定理求解即可.【解答】解:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知),∴∠EFB=∠ADB=90°(垂直的定义),∴EF∥AD(同位角相等,两直线平行),∴∠1=∠BAD(两直线平行,同位角相等),又∵∠1=∠2(已知),∴∠2=∠BAD(等量代换),∴DG∥BA(内错角相等,两直线平行),故答案为:EF;AD;两直线平行,同位角相等;∠2=∠BAD;内错角相等,两直线平行.【点评】此题考查了平行线的判定与性质,熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键.18.如图,这是某校的平面示意图,如以正东为x轴正方向,正北为y轴正方向建立平面直角坐标系后,得到初中楼的坐标是(﹣4,2),实验楼的坐标是(﹣4,0).(1)坐标原点应为高中楼的位置.(2)在图中画出此平面直角坐标系;(3)校门在第四象限;图书馆的坐标是(4,1);分布在第一象限的是图书馆和操场.【分析】(1)根据初中楼和实验楼的坐标,建立坐标系即可得到答案;(2)由(1)即可得到答案;(3)根据坐标系中的位置即可得到答案.【解答】解:(1)由题意得,可以建立如下坐标系,∴坐标原点应为高中楼的位置,故答案为:高中楼;(2)如图所示,该平面直角坐标系即为所求;(3)由坐标系可知,校门在第四象限,图书馆的坐标为(4,1),分布在第一象限的是,图书馆和操场,故答案为:四,(4,1),图书馆和操场.【点评】本题主要考查了实际问题中用坐标表示位置,正确建立坐标系是解题的关键.19.已知某正数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15,b的立方根是﹣2.求:(1)a和这个正数的值;(2)3a+b的算术平方根.【分析】(1)根据一个正数的两个平方根互为相反数,可得a+3+2a﹣15=0,求出a的值即可求解;(2)先求出b=﹣8,再求3a+b=4,最后求算术平方根即可.【解答】解:(1)∵正数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15,∴a+3+2a﹣15=0,∴a=4,∴a+3=7,∴这个数是49;(2)∵b的立方根是﹣2,∴b=﹣8,∴3a+b=3×4+(﹣8)=4,∴3a+b的算术平方根是2.【点评】本题考查实数的运算,熟练掌握实数的平方根和算术平方根,立方根的运算是解题是关键.20.如图,用两个面积为200cm2的小正方形拼成一个大的正方形.(1)则大正方形的边长是20cm;(2)若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形,能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为4:3,且面积为360cm2?【分析】(1)根据已知正方形的面积求出大正方形的边长即可;(2)先求出长方形的边长,再判断即可.【解答】解:(1)大正方形的边长是==20(cm);故答案为:20cm;(2)设长方形纸片的长为4xcm,宽为3xcm,则4x•3x=360,解得:x=,4x=4=>20,所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形,不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为4:3,且面积为360cm2.【点评】本题考查了算术平方根,能根据题意列出算式是解此题的关键.21.已知AD∥BC,AB∥CD,E在线段BC延长线上,AE平分∠BAD.连接DE,若∠ADE=3∠CDE,∠AED=60°.(1)求证:∠ABC=∠ADC;(2)求∠CDE的度数.【分析】(1)根据平行线的性质即可得到答案(2)根据∠ADE=3∠CDE,设∠CDE=x°,∠ADE=3x°,∠ADC=2x°,根据平行线的性质得出方程90﹣x+60+3x=180,求出x即可.【解答】(1)证明:∵AB∥CD,∴∠ABC=∠DCE,∵AD∥BC,∴∠ADC=∠DCE,∴∠ABC=∠ADC,(2)设∠CDE=x,则∠ADC=2x,∵AB∥CD,∴∠BAD=180°﹣2x,∵AE平分∠BAD,∴∠EAD=∠BAD=90°﹣x,∵AD∥BC,∴∠BEA=∠EAD=90°﹣x,∴∠BED+∠ADE=180°,∴90°﹣x+60°+3x=180°,∴x=15°,∴∠CDE=15°.【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用,用了方程的思想,能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键.22.据说,我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有道智力题:一个数是59319,希望求它的立方根,华罗庚脱口而出:39.邻座的乘客十分惊奇,忙问计算的奥妙.你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗?请按照下面的问题试一试:(1)由103=1000,1003=1000000,你能确定是位数。(2)由59319的个位上的数是9,你能确定59319的个位上的数是。(3)如果划去59319后面的三位319得到数59,而33=27,43=64,由此你能确定的十位上的数是。已知19683是整数的立方,按照上述方法,则它的立方根是。(4)已知110592都是整数的立方,按照上述方法,求出这个数的立方根.【分析】(1)由103=1000,1003=1000000,而1000<59319<1000000,可以判断59319的立方根为两位数;(2)由13=1,23=8,33=27,43=64,53=125,63=216,73=343,83=512,93=729,根据个位数字出现的规律可得答案;(3)划去59319后面的三位319得到数59,而33=27,43=64,可确定立方根的十位数字;(4)利用上述的方法进行计算即可.【解答】解:(1)由103=1000,1003=1000000,而1000<59319<1000000,所以59319的立方根为两位数;(2)因为13=1,23=8,33=27,43=64,53=125,63=216,73=343,83=512,93=729,根据个位数字出现的规律,由59319的个位上的数是9,因此的个位数字为9;(3)划去59319后面的三位319得到数59,而33=27,43=64,由此可以确定的十位上的数字为3,(4)由103=1000,1003=1000000,而1000<19683<1000000,1000<110592<1000000,所以19683的立方根
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 化学教案化学反应平衡动力学
- 《体育心理学》第十一章-运动损伤的心理致因与康复
- 设备安全管理制度
- 专题5.10 相交线与平行线章末八大题型总结(培优篇)(人教版)(解析版)
- 人教版四年级上册数学【选择题】专项练习100题附答案
- 某水电站首部枢纽工程上半年工作总结
- 2023年福州左海城市运营管理有限公司招聘考试真题
- 管道焊接施工方案
- 七年级数学上册数学 6.2角(八大题型)(解析版)
- 杭州市拱墅区统计局招聘笔试真题2023
- 2024年秋新北师大版八年级上册物理教学课件 走进物理世界
- GB/T 31078-2024低温仓储作业规范
- DL-T 1476-2023 电力安全工器具预防性试验规程
- 演讲与口才(高职)全套教学课件
- 2024年江西新华发行集团公司招聘笔试参考题库含答案解析
- 江苏凤凰少儿出版社三年级综合与实践活动上册-教案
- 教科版一年级科学上册全册课件
- 部编版六年级语文上册全册精美课件
- 部编版二年级语文上册全册完整课件
- DB42∕T 1743-2021 混凝土梁桥火灾损伤评估技术规程
- CTD格式申报资料(原料药)
评论
0/150
提交评论