琼海市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

琼海市2022−2023学年度第一学期初中教学质量监测（期考）七年级数学科试题（考试时间：100分钟满分：120分）一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑1.-4的相反数是（）A. B. C.4 D.-4【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义（只有符号不同的两个数，叫做互为相反数）即可求解．【详解】-4的相反数是4，故选：C．【点晴】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义．2.2018年9月14日，北京新机场名称确定为“北京大兴国际机场”，2019年建成的新机场一期将满足年旅客吞吐量45000000人次的需求．将45000000用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：45000000=4.5×107，故选：A．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体．这个几何体的主视图是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【详解】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，故选：B．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．4.在，，，中，负数共有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】根据多重符号化简，绝对值化简以及负数的定义判断即可．【详解】解：，∴负数有3个，故选C．【点睛】本题主要考查负数的定义以及多重符号化简，熟练掌握多重符号化简以及绝对值化简是解决本题的关键．5.下列计算正确的是()A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】运用合并同类项的法则∶1．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同它的指数不变．字母不变，系数相加减．2．同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．即可得出答案．【详解】解：A、，故选项正确，符合题意；B、，故选项错误，不符合题意；C、，故选项错误，不符合题意；D、不是同类项，不能合并，故选项错误，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是知道如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，还要掌握合并同类项的运算法则．6.下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则【答案】C【解析】【分析】根据等式的基本性质逐项判断即可得到答案．【详解】解：A.等式两边同时加5，等式仍然成立，故A正确，不符合题意；B.等式两边同时乘c，等式仍然成立，故B正确，不符合题意；C.当时，等式不成立，故C错误，符合题意；D.等式两边同时乘c，等式仍然成立，故D正确，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查的是等式的基本性质，熟练掌握和运用等式的基本性质是解决本题的关键．7.已知单项式与可以合并同类项，则m，n分别为（）A.2，2 B.3，2 C.2，0 D.3，0【答案】A【解析】【分析】根据同类项的定义得出关于m，n的式子，计算求出m，n即可．【详解】解：∵单项式与可以合并同类项，∴m＋1＝3，n－1＝1，∴m＝2，n＝2，故选：A．【点睛】本题考查了合并同类项及同类项的定义，如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．8.已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A.2 B. C. D.1【答案】B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程，进行计算即可解答．【详解】解：由题意得：且，，故选：B．【点睛】本题考查了绝对值，一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．9.关于x的方程6x＋3a＝22和方程3x＋5＝11的解相同，则a的值为（）A. B.54 C.27 D.40【答案】A【解析】【分析】先解3x＋5＝11，可得再由同解方程的含义把把代入6x＋3a＝22，求解的值即可.【详解】解：3x＋5＝11移项得：解得：把代入6x＋3a＝22，移项，合并同类项得：解得：故选A【点睛】本题考查的是同解方程，理解两个方程的解相同是解本题的关键.10.∠1与∠2互为余角，当∠1为35°时，∠2的度数是（）A65° B.55° C.45° D.145°【答案】B【解析】【详解】【分析】设∠2为x，由题意则有∠1+∠2=90°，再根据∠1的度数进行计算即可得．【详解】设∠2=x，∵∠1和∠2互为余角，∴∠1+∠2=90°，∵∠1=35°，∴∠2=55°，故选B．【点睛】本题考查了余角和补角，熟知互余两角的和为90度是解题的关键.11.如图，数轴上的三点所表示的数分别为．如果，那么该数轴的原点的位置应该在（）A.点A的左边 B.点A与点B之间 C.点B与点C之间 D.点C的右边【答案】C【解析】【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点到原点的距离的大小，由此即可得．【详解】，点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又，原点O的位置是在点B与点C之间，且靠近点B的地方，故选：C．【点睛】本题考查了数轴、绝对值，熟练掌握数轴的定义是解题关键．12.一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数之和相等，如图你能看到的数为7、10、11，则这六个整数的和可能为（）．A.51 B.53 C.55 D.57【答案】D【解析】【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题，根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为7，8，9，10，11，12或6，7，8，9，10，11，然后分析符合题意的一组数即可．【详解】解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，

故六个整数可能为7，8，9，10，11，12，

或6，7，8，9，10，11；

且每个相对面上的两个数之和相等，

10＋9＝19，

11＋8＝19，

7＋12＝19，

故只可能为7，8，9，10，11，12其和为57．

故选：D．【点睛】本题主要考查整数问题的综合运用和几何体的展开图的知识点，解答本题的关键是对几何图形的观察能力和空间想象能力．二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）13.世界上著名珠穆朗玛峰顶，高出海平面8844m，记为+8844m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为_______.【答案】-415m【解析】【分析】根据用正负数表示两种具有相反意义的量的方法，可得：高出海平面8844m，记为+8844m；则低于海平面约415m，记为-415m，据此解答即可．【详解】解：∵高出海平面8844m，记为+8844m；

∴低于海平面约415m，记为-415m．

故答案为-415m．【点睛】此题主要考查了用正负数表示两种具有相反意义量，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．14.某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打________折．【答案】八【解析】【分析】打折销售后要保证打折后利率为20%，因而可以得到不等关系为：利润率=20%，设可以打x折，根据不等关系列出不等式求解即可.【详解】解：设应打x折，

则根据题意得：（180×x×10%-120）÷120=20%，

解得：x=8．

故商店应打八折．

故答案为：八．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，解题关键是读懂题意，找到符合题意的等量关系式，同时要注意掌握利润率的计算方法．15.已知A、、三点在同一条直线上，且，，则______．【答案】或##2或10【解析】【分析】A、、在同一条直线上，则A可能在线段上，也可能A在的延长线上，应分两种情况进行讨论．【详解】解：当C在线段上时：；当C在的延长线上时，．故答案是：或．【点睛】本题主要考查了两点之间的距离求法，求线段的长度，能分两种情况进行讨论是解决本题的关键．16.如图，我们可以用长度相同的火柴棒按一定规律搭正多边形组成图案，第1个图案需8根火柴棒，第2个图案需15根火柴棒，…，按此规律，第3个图案需要________根火柴棒，第n个图案需要________根火柴棒（用含n的式子表示）．【答案】①.22②.【解析】【分析】根据图案①、②、③中火柴棒的数量可知，第①个图形中火柴棒有8根，每多一个多边形就多7根火柴棒，由此可知第n个图案需火柴棒根．【详解】解：∵图案①需火柴棒：8根；图案②需火柴棒：根；图案③需火柴棒：根；…∴图案n需火柴棒：根；故答案为：22，．【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，发现第n个图案需要根火柴是解答此题的关键．三、解答题（本大题满分72分）17.计算：（1）（2）【答案】（1）0（2）【解析】【分析】（1）根据有理数加减法则直接计算即可得到答案；（2）根据幂的运算法则，有理数加减乘除四则运算法则直接计算即可得到；【小问1详解】解：原式；小问2详解】解：原式；【点睛】本题考查含乘方有理数混合运算，解题的关键是注意符号选取．18.先化简，再求值：，其中，．【答案】，．【解析】【分析】整式的混合运算，先去括号，然后合并同类项化简，最后代入求值．【详解】解：原式当，时，原式．【点睛】本题考查了整式的化简求值．解题的关键是去括号、合并同类项，正确代入计算．19.解方程：（1）3（x＋1）＝9；（2）－1＝．【答案】（1）x=2（2）x=13【解析】【分析】（1）按解一元一次方程的一般步骤求解即可；（2）按解一元一次方程一般步骤求解即可．【小问1详解】解：去括号得：，移项得：，合并同类项，得，系数化为1，得，；【小问2详解】解：去分母，得，去括号，得，移项得：，合并同类项，得，【点睛】本题考查了一元一次方程解法．解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．20.某学校积极推进“阳光体育”工程，本学期在七年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分，负一场得1分．如果某班打完10场比赛中得14分，那么该班胜负场数分别是多少场？【答案】该班胜4场，负6场【解析】【分析】设该班胜场，则该班负场，根据题意即可列出一元一次方程，解方程即可求解．【详解】解：设该班胜场，则该班负场，依题意得：，解得，负场数为：，答：该班胜4场，负6场．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，列出方程是解决本题的关键21.如图，O是直线上的一点，是的平分线，，．（1）求的度数．（2）求的度数．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据补角的性质直接求解即可．（2）根据角平分线性质以及余角的性质求解即可．【小问1详解】解：∵O是直线上的一点∴∵∴【小问2详解】解：∵平分，，∴，∵∴【点睛】本题主要考查补角及余角的性质，熟练利用角平分线的性质及补角余角性质求角的度数是解决本题的关键．22.某学校计划购买书柜20张和书架x只（），现从A、B两家超市了解到：书柜每张300元，书架每只80元．A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架；B超市的优惠政策为所有商品八折．（1）若学校到同一家超市选购所有商品，则到A超市购买费用是______元（用含x的式子表示），到B超市购买费用是_____元（用含x的式子表示）；（2）在（1）的条件下，当购买书架x多少只时？到A、B两家超市购买费用相等．（3）学校要购买20张书柜和60只书架．①若学校到同一家超市选购所有商品，则到A超市购买费用是______元，到B超市购买费用是____元；②假如你是本次购买的负责人，且可到两家超市自由选购，请你设计一种购买方案，使购买费用更少，并求出购买费用是多少元？【答案】（1）（2）25只（3）①9200，8640②8560元【解析】【分析】（1）根据两个超市的优惠政策列代数式即可；（2）根据购买费用相等以及（1）题中的代数式列方程求解即可；（3）①将书架数量为60分别代入（1）题中的代数式求解即可；②选择最