盐城市第四联盟阶段检测2023-2024学年七年级下学期月考数学试题【带答案】

2023--2024学年度第二学期第四教育联盟质量调研七年级数学试题友情提示：必须将答案写在答题纸上，写在试卷上无效．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1.在中，是钝角，下列图中画边上的高线正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了三角形的高，根据三角形的高的定义可知，边上的高线是经过点向边所作的垂线段，依此求解即可，解题的关键是正确理解定义：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．【详解】由题意可得，在中，是钝角，画边上的高线是，故选：．2.如图，下列各组条件中，能得到的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了平行线的判定，熟知平行线的判定条件是解题的关键．【详解】解：A、，可以根据内错角相等，两直线平行得到，符合题意；B、，可以根据内错角相等，两直线平行得到，不可以得到，不符合题意；C、，不可以得到，不符合题意；D、，不可以得到，不符合题意；故选：A．3.下列运算正确的是（）A B. C. D.【答案】D【解析】【分析】逐项计算判断正误即可．【详解】解：，选项A错误；，选项B错误；，选项C错误；选项D正确、符合题意；故选：D【点睛】本题考查同底数幂相乘、积乘方、同底数幂相除、单项式与单项式相乘，熟练掌握相关计算方法是解题关键．4.下列各组线段中，能构成三角形的是（）A.2，5，7 B.9，3，5 C.4，5，6 D.4，5，10【答案】C【解析】【分析】根据三角形的三边关系定理逐项判断即可得．【详解】解：三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边．A、，不能构成三角形，此项不符题意；B、，不能构成三角形，此项不符题意；C、，能构成三角形，此项符合题意；D、，不能构成三角形，此项不符题意；故选：C．【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理，熟练掌握三角形的三边关系定理是解题关键．5.若，则的值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了同底数幂的乘法及幂的乘方，利用幂的乘方、同底数幂的乘法法则进行计算即可．【详解】解：，解得：，故选：A．6.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A.125° B.120° C.140° D.130°【答案】D【解析】【详解】如图，∵EF∥GH，∴∠FCD=∠2．∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°．∴∠2=∠FCD=130°．故选D．7.下列计算：①；②；③；④，其中正确的有（）A.个 B.个 C.个 D.个【答案】C【解析】【分析】本题考查了合并同类项法则，同底数幂的乘法与幂的乘方，需注意它们之间的区别：同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；幂的乘方：底数不变，指数相乘．根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，幂的乘方，求解即可．【详解】解：，故①正确；，故②正确；，故③不正确；，故④错误；故选：C．8.如图，把一个三角形纸片ABC的三个顶角向内折叠之后（3个顶点不重合），那么图中的度数和是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【详解】由题意知，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=∠B+∠B'+∠C+∠C'+∠A+∠A'．∵∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=2（∠B+∠C+∠A）=360°．故选C．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）9.一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示为___．【答案】【解析】【详解】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．0.0000065第一个有效数字前有6个0（含小数点前的1个0），从而．10.计算：_________________【答案】【解析】【分析】根据积的乘方、幂的乘方运算法则，即可计算得到答案.【详解】解：，故答案为.【点睛】本题考查了积的乘方和幂的乘方，解题的关键是熟记运算法则.11.如图，将长方形纸带沿直线折叠，，两点分别与，对应．若，则的度数为______．【答案】##72度【解析】【分析】本题主要考查了平行线的性质以及折叠的性质，掌握平行线的性质以及折叠的性质是解题关键．由题意知，，角度等量替换，然后求解即可．【详解】解：四边形长方形，，，由折叠的性质可得：，，，，即，解得：，，故答案为：．12.一个等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长是__________．【答案】10【解析】【详解】2cm为腰时，不构成三角形；4cm为腰时，周长=4+4+2=10cm.13.已知一个正多边形的一个外角为，则此多边形的内角和是______．【答案】##1260度【解析】【分析】此题考查了多边形的内角与外角，关键是根据多边形的内角和公式和多边形的外角和都是进行解答．先根据正多边形的外角求出正多边形的边数，再根据多边形的内角和公式求解即可．【详解】解：正多边形的一个外角为，正多边形边数为：，此多边形的内角和是：，故答案为：．14.已知，则______．【答案】3【解析】【分析】先计算出等式左边的结果为64，进而得到，由此即可得到答案．【详解】解：∵，∴，∴，∴，故答案为：3．【点睛】本题主要考查了幂的乘方的逆运算，正确推出是解题的关键．15.如图，在中，的内角和外角的角平分线交于点，已知，则的度数为______.【答案】##82度【解析】【分析】根据为的角平分线，为外角的平分线，可知，，另外根据，可得，从而可以求出答案．【详解】解：如下图，为的角平分线，为外角的平分线，两角平分线交于点P，，，，=，，，，，【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，三角形外角的性子，角平分线的定义，熟知三角形的内角和等于是解答此题的关键。16.若，，，，则、、、的大小关系为___________．（用“<”连接）【答案】【解析】【分析】根据乘方、负指数幂、零次幂分别求出、、、的值，进而比较其大小即可．【详解】解：∵，，，=1，∴，故答案为．【点睛】本题考查了幂的乘方、负指数幂、零次幂，熟练掌握各知识点是解题的关键．三、解答题（72分）17.计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）【答案】（1）（2）（3）（4）（5）（6）【解析】【分析】本题主要考查了实数的混合运算和整式的混合运算，解题关键是熟练掌握整式的混合运算法则．（1）根据幂的乘方计算即可；（2）先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法即可；（3）先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法，最后算加法即可；（4）根据幂的乘方计算即可；（5）先算绝对值、零指数幂、负整数指数幂，再算加减即可；（6）先算幂的乘方，再算同底数幂的乘除法，最后算加法即可．【小问1详解】解：原式；小问2详解】原式；【小问3详解】原式；【小问4详解】原式；【小问5详解】原式；【小问6详解】原式．18.如图，在边长为个单位的正方形网格中，经过平移后得到，图中标出了点的对应点根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题保留画图痕迹：（1）画出；（2）画出的高；（3）连接，那么与的关系是，线段扫过的图形的面积为．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）平行且相等，【解析】【分析】本题考查了平移的相关知识点，熟记相关结论即可．（1）根据点、点可确定平移规律，即可作图；（2）作，过点作交的延长线于点，即可完成作图；（3）根据平移的性质，利用“割补法”即可求解；【小问1详解】解：如图所示：即为所求【小问2详解】解：如图所示：即为所求【小问3详解】解：根据平移的性质可知：与平行且相等，由图可知：线段扫过的图形的面积为：故答案为：平行且相等，19.如图，AD∥BC，∠A=∠C．求证：AB∥DC．【答案】证明见解析【解析】【分析】根据AD∥BC得到∠C=∠CDE，再根据∠A=∠C，利用等量替换得到∠A=∠CDE即可判定；【详解】证明：∵AD∥BC(已知)，∴∠C=∠CDE(两直线平行，内错角相等)，∵∠A=∠C(已知)，∴∠A=∠CDE(等量代换)，∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)；【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质和判定，掌握直线平行内错角相等的性质和同位角相等两直线平行的判定法则是解题的关键．20.如果，，求和的值．【答案】48，【解析】【分析】本题考查了同底数幂的乘法和除法的逆用，幂的乘方的逆用，解决问题的关键是掌握以上知识点，合理变形求解．根据同底数幂的乘法和除法的逆用，幂的乘方的逆用求解即可．【详解】解：，，，．21.已知、满足，求的值【答案】【解析】【分析】本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的除法，解题的关键是掌握相关的运算法则．根据幂的乘方，可化成同底数幂的除法，再根据同底数幂的除法，可得答案．【详解】解：，，，，，，，．22.已知：如图，点D、E、F、G都在的边上，，，（1）求证：；（2）若平分，，求的度数．【答案】（1）见解析（2）【解析】【分析】（1）根据平行线的性质得到，继而推出，即可证明；（2）利用平行线的性质得到，结合角平分线的定义求出，再利用平行线的性质求解即可．【小问1详解】证明：，，，，；【小问2详解】解：，，平分，，，，．【点睛】此题考查平行线的性质，角平分线的定义，关键是根据平行线的判定和性质解答．23.如图，，点、分别在、上运动(不与点重合)，是的平分线，的反向延长线交的平分线于点．试问:随着点、的运动，的大小会变吗?如果不会，求的度数；如果会，请说明理由．【答案】不会，【解析】【分析】本题考查了三角形内角和，三角形外角，角平分线的定义，解题的关键是掌握三角形外角和角平分线的定义．根据角平分线的定义可得，，再根据三角形的外角性质可得，，根据等量代换即可求解．【详解】解：的大小不变，理由如下：是的平分线，平分，，，，，，，即，，故∠D的大小不变．24.在中，．（1）设、的平分线交于点，求的度数；（2）设的外角、的平分线交于点，求的度数；（3）与有怎样的数量关系?【答案】24.；25.；26.．【