盐城市 2023-2024学年七年级下学期月考数学试题【带答案】

2024年春学期3月份练习七年级数学试卷一．选择题：1.下列A、B、C、D四幅图案中，能通过平移左边图案得到的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据平移的性质：图形平移前后图形的形状和大小不变，位置发生变化，由此即可得解．【详解】解：由平移的性质可得，四幅图案中，能通过平移图案得到的是D，故选：D．【点睛】此题考查了平移的性质，熟记平移的性质是解题的关键．2.一种花瓣的花粉颗粒直径约为米，用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：，故选B．【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】分别利用合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方、同底数幂的除法运算法则逐项判断即可作出选择．【详解】解：A、a与不能合并，故本选项计算错误，不符合题意；B、，故本选项计算错误，不符合题意；C、，故本选项计算错误，不符合题意；D、，故本选项计算正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握相关运算法则是解答的关键．4.在中，是钝角，下列图中画边上的高线正确的是（）A B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据三角形高的定义即可求解．【详解】解：由三角形高的定义可知，只有A选项中的作法是画边上的高线，故选：A．【点睛】本题主要考查了三角形高线的定义，熟练掌握从三角形的一个顶点向对边所在直线作垂线，顶点与垂足间的线段叫做三角形的高是解题的关键．5.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A.125° B.120° C.140° D.130°【答案】D【解析】【详解】如图，∵EF∥GH，∴∠FCD=∠2．∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°．∴∠2=∠FCD=130°．故选D．6.七边形内角和的度数为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据n边形内角和的度数为即可得到答案．【详解】解：七边形内角和的度数为．故选：B【点睛】此题考查了多边形的内角和，熟练掌握n边形内角和公式是解题的关键．7.如图，矩形纸片沿折叠，A，D两点分别与，对应，若，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是平行线的性质．根据平行线的性质得出，再由折叠的性质得出，根据平角的定义即可得出结论．【详解】解：，，由折叠的性质得出，，，，，解得．∴故选：C．8.在下列条件中：①；②；③④中，能确定是直角三角形的条件有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了直角三角形的判定，三角形的分类；根据三角形内角和定理和直角三角形的判定进行计算即可．【详解】解：①，则，是直角三角形；②，则，，由三角形内角和定理，得，解得，，于是有，是直角三角形；③，则，由三角形内角和定理，得，解得，，不是直角三角形；④，又，则，则，，不是直角三角形，能确定是直角三角形条件有个，故选：B．二、填空题：9.若一个三角形的两边长分别是2和3，第三边的长为奇数．则第三边的长为______．【答案】3【解析】【分析】此题考查了三角形的三边关系．根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．可知第三边的取值范围是大于1而小于5，再结合第三边是奇数即可求解．【详解】解：第三边x的范围是：即．∵第三边长是奇数，∴第三边是3，故答案为：3．10.已知，则______．【答案】3【解析】【分析】先计算出等式左边的结果为64，进而得到，由此即可得到答案．【详解】解：∵，∴，∴，∴，故答案：3．【点睛】本题主要考查了幂的乘方的逆运算，正确推出是解题的关键．11.______．【答案】【解析】【分析】先将原式变形为，再根据积的乘方的逆运算法则得到，据此求解即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题主要考查了同底数幂乘法的逆运算，积的乘方的逆运算，熟知相关计算法则是解题的关键．12.已知x22kx9是完全平方式，则常数k的值是____________．【答案】3【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k的值．【详解】∵关于字母x的二次三项式x2+2kx+9是完全平方式，∴k=±3，故答案为：3．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．13.如图，将向右平移5个单位长度得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若，则的长度是________．【答案】8【解析】【分析】根据平移的性质可得，，然后根据线段的和差定义求解即可．【详解】∵是由向右平移5个单位长度得到，∴，，∴，故答案为：8．【点睛】本题考查了平移的性质，根据对应点间的距离等于平移的长度得到是解题的关键．14.如图，小亮从A点出发前进5m，向右转15°，再前进5m，又向右转15°…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了______m．【答案】120．【解析】【分析】由题意可知小亮所走的路线为正多边形，根据多边形的外角和定理即可求出答案．【详解】解：∵小亮从A点出发最后回到出发点A时正好走了一个正多边形，∴该正多边形的边数为n=360°÷15°=24，则一共走了24×5=120米，故答案为：120．【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理．任何一个多边形的外角和都是360°，用外角和求正多边形的边数可直接用360°除以一个外角度数．15.如图，直线，将三角尺直角顶点放在直线b上，若，则的度数是_____°．【答案】##50度【解析】【分析】本题考查了平行线的性质．利用平角的性质求得，再利用平行线的性质“两直线平行，同位角相等”即可求解．【详解】解：∵，∴，∵，∴，故答案为：．16.如图，是的中线，M是边上的中点，连接，若的面积为，则的面积为：_______．【答案】【解析】【分析】根据三角形中线平分三角形面积进行求解即可．【详解】解：∵是的中线，的面积为，∴，∵M是边上的中点，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了三角形中线的性质，熟知三角形中线平分三角形面积是解题的关键．17.如图，，与相交于点，是射线上的一点．若，，则______．【答案】##72度【解析】【分析】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理．根据平行线的性质求出，再由三角形的内角和定理可得出．【详解】解：，，，在中，．故答案为：．18.在△ABC中，AB＝AC，将△ABC折叠，使A，B两点重合，折痕所在直线与AC边所在直线夹角为50°，则∠A的度数为_____．【答案】40°或140°【解析】【分析】首先根据题意画出图形，如图1：由翻折的性质可知：EF⊥AB，所以∠A+∠AFE＝90°，从而可求得∠A＝40°，如图2；由翻折的性质可知：EF⊥AB，∠D+∠DAE＝90°，故此∠DAE＝40°，即得∠BAC＝140°．【详解】解：如图1：由翻折的性质可知：EF⊥AB，∴∠A+∠AFE＝90°．∵∠AFE＝50°，∴∠A＝90°﹣50°＝40°，如图2，由翻折的性质可知：EF⊥AB，∴∠D+∠DAE＝90°．∵折痕所在直线与AC边所在直线的夹角为50°，∴∠EDA＝50°，∴∠DAE＝90°﹣50°＝40°，∴∠BAC＝140°，故答案为：40°或140°．【点睛】本题主要考查的是翻折的性质和三角形内角和定理，根据题意画出符合题意的图形是解题的关键．三、解答题:19.计算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】本题考查了整式的混合运算．（1）根据负整数指数幂，零次幂，有理数的乘方和绝对值的性质计算即可；（2）先计算积的乘方，同底数幂的乘除，再合并即可求解；（3）利用乘法公式计算，再合并即可求解；（4）根据多项式乘多项式的法则计算即可求解．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：．20.先化简，再求值：（2x＋3）（2x﹣3）﹣（x＋1）（3x﹣2），其中x＝5【答案】x2﹣x﹣7，13【解析】【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】解：（2x＋3）（2x﹣3）﹣（x＋1）（3x﹣2）＝4x2﹣9﹣3x2＋2x﹣3x＋2＝x2﹣x﹣7，当x＝5时，原式＝25﹣5﹣7＝13．【点睛】此题考查了整式的混合运算，正确运用乘法公式是解题的关键．21.已知a、b、c是常数，且，求a、b、c的值.【答案】，，．【解析】【分析】本题主要考查整式的乘法．利用多项式的乘法对式子进行整理，再利用等式的性质列式计算从而可求解．【详解】解：∵，∴，∴，，，解得：，，．22.（1）若，求的值．（2）值若，求的值．【答案】（1）3；（2）18【解析】【分析】（1）根据同底数幂的除法，幂的乘方法则进行计算，即可解答；（2）幂的乘方法则进行计算，即可解答．【详解】解：（1），；（2）．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方，准确熟练地进行计算是解题的关键．23.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示．现将平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的则的面积=（2）若连接、，则这两条线段之间的关系是；（3）请在上找一点P，使得线段平分的面积，在图上作出线段．【答案】（1）画图见解析，7（2）平行且相等；（3）画图见解析【解析】【分析】本题主要考查作图—平移变换，三角形的中线的含义，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．（1）将三个顶点分别向右平移6个单位、向下平移2个单位得到其对应点，再首尾顺次连接即可，再利用长方形的面积减去周围三个三角形的面积可得的面积；（2）根据平移变换性质求解即可；（3）根据中线的特点画图即可．【小问1详解】解：如图，即为所求作的三角形；．；【小问2详解】由平移变换的性质知且，【小问3详解】如图所示，取的中点，格点P，连接，线段即为所求．24.如图，与、相交于点A、C，平分交于点E，，．试判断直线与的位置关系，并说明理由．【答案】，见解析【解析】【分析】根据角平分线定义求出的度数，再根据同旁内角互补，两直线平行可得结论．【详解】解：，理由如下：∵平分，，∴，∵，∴，∴．【点睛】本题考查了平行线的判定和角平分线的定义.解题的关键是熟练掌握两直线平行的判定方法．25.如图，平分，，，．（1）求，的度数；（2）证明：．【答案】（1），（2）见详解【解析】【分析】（1）根据平分，，即有，，再结合，即可求解；（2）由，可得，则，问题得解．【小问1详解】∵平分，，∴，∴，，∵，∴，，即：，；【小问2详解】∵，，∴，∴．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，平行线的判定与性质等知识，掌握两直线平行同位角相等；两直线平行同位角相等；两直线平行，同旁内角互补是解答本题的关键．26.对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1，可以得到这个等式，请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式．（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若，，则．（4）小明同学用图3中张边长为的正方形，张边长为的正方形，张长宽分别为、的长方形纸片拼出一个面积为的长方形，则．【答案】(1)(2)证明见解析；(3)30;(4)15.【解析】【分析】(1)依据正方形的面积=;正方形的面积=,可得等式;(2)运用多项式乘多项式进行计算即可;(3)依据进行计算即可;(4)依据所拼图形的面积为:,而,即可得到x,y,z的值,即可求解.【详解】解:(1)正方形的面积=;大正方形的面积=故答案为:(2)证明:(a+b+c)(a+b+c),=,=.(3)=,=,=30.故答案为:30;(4)由题可知，所拼图形的面积为:,(2a+b)(a+4b)==∴x=2，y=4,z=9.∴x+y+z=2+4+9=15.故答案为:15.【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，根据矩形的面积公式分整体与部分两种思路表示出面积，然后再根据同一个图形的面积相等即可解答．27.实验探究：（1）动手操作：①如图1，将一块直角三角板放置在直角三角板