盐城市亭湖区初级中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

南北盐中2022-2023学年度第一学期期末考试初一年级数学试卷一、精心选一选：（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）1.−2023的绝对值是（）A.−2023 B.2023 C. D.2.下列四个几何体中，是四棱锥的是（）A. B. C. D.3.下列各数中，为无理数的是（）A. B.0 C.面积为2的正方形边长 D.0.24.如图所示的几何体的主视图是（）A. B.C. D.5.下列计算正确的是（）A. B.C. D.6.解一元一次方程时，去分母正确的是（）A. B.C. D.7.三角板和量角器是我们的常用学习工具，现将它们按如图所示的方式摆放，则的度数为（）A. B. C. D.8.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行十日，问良马几何追及之．”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走10天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x天可以追上慢马，则可列方程为（）A. B.C. D.二、细心填一填：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把最后的结果直接填写在题中的横线上）9.若气温上升记作，则气温下降记作___________℃．10.单项式的系数为___________．11.如图，直线、相交于点O，若，则的度数是___________°．12.如图，点C是线段中点，若，则___________．13.神舟十四号飞船在近地点高度，远地点高度轨道上驻留了6个月后，于2022年12月4日顺利返回．将数字356000用科学记数法表示为___________．14.正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“强”字所在面相对的面上的汉字是___________．15.如果是方程的解，那么a的值是___________．16.已知，则___________．17.某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为____元．18.点O在直线l上，点A在点O右侧，记．如果将绕点O按逆时针方向旋转n°（n不超过360）到，那么点的位置可以用表示．如图，点的位置用表示．已知B为的中点，则点B的位置用___________表示．三、认真答一答：（本大题共8小题，共64分．解答需写出必要的演算步骤、文字说明．）19.计算：（1）（2）20.解方程：（1）（2）21.先化简，再求值：，其中，．22.如图，射线在内部，点D在的边上．（1）请用圆规射线上取一点E，使得；（2）在射线上作一点P，使得最小，这样作图依据是___________；（友情提醒：以上尺规作图只需保留作图痕迹，不写作法．）23.如图，与互为补角，与互为余角，且．（1）求的度数；（2）若平分，求的度数．24.定义：若，则称x与y是关于m的相关数．（1）若5与a是关于2的相关数，则___________．（2）若A与B是关于m的相关数，，，求m的值．25.根据疫情防控有关部署和上级教育行政部门既有安排，结合我市中小学幼儿园实际，为保护广大师生安全健康，市教育局经研究决定：2022年12月19日起，全市中小学本学期剩余时间全部进行线上教学．七年级某班家委会决定在网上统一购买一批防蓝光眼镜，网上某店铺的标价为90元/副，优惠活动如下：销售量单价不超过10副的部分每副立减14元超过10副但不超过20副的部分每副立减22元超过20副的部分每副立减30元（1）①若该班级家委会购买了2副这种防蓝光眼镜，花了___________元；②若该班级家委会购买了15副这种防蓝光眼镜，花了___________元；③若该班级家委会购买了副这种防蓝光眼镜，花了___________元；（用含x的代数式表示）（2）若该班级家委会购买的这种防蓝光眼镜均价为69.6元，求他们购买的数量．26.【问题情境】某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的纸张制作装垃圾的无盖纸盒．【初步感知】（1）如果准备制作一个无盖正方体形纸盒，下图中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体形纸盒？___________（填序号）【操作探究】如图①，小明准备在边长为的正方形硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形，制作一个无盖的长方体纸盒．（2）若，剪去的小正方形的边长为1cm，请你在图①中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕．（3）若制作的无盖长方体纸盒的底面边长为xcm，（Ⅰ）这个纸盒的底面积是___________，高是___________cm（用含a、x的代数式表示）．（Ⅱ）已知当底面边长时，制作的无盖长方体纸盒的容积为，则当底面边长时，纸盒的容积为_