福州外国语学校2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

福州外国语学校2023—2024学年第二学期3月适应性练习七年级数学试卷满分150分；考试时间90分钟一、选择题：（每小题4分，共40分）1.下列各点中，在第二象限点是（）A. B. C. D.2.下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.3.如图，能判定AD∥BC的条件是（）A.∠1＝∠2 B.∠2＝∠3 C.∠1＝∠4 D.∠3＝∠44.已知点在第四象限，且到轴的距离为，到轴的距离为，则点坐标为（）A. B. C. D.5.已知是方程的一个解，那么a的值是（）A.2 B.3 C. D.16.在，，，，，，，，（相邻两个2之间依次多一个1）中，有理数的个数有（）A4个 B.5个 C.6个 D.7个7.如图，把“”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是，右眼B的坐标为，则将此“”笑脸向右平移3个单位后，嘴唇C的坐标是（）A. B. C. D.8.《九章算术》有题如下：“仅有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”意思是：今有5只雀、6只燕，分别聚集而用衡器称之，聚在一起的雀重、燕轻，将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相同．5只雀、6只燕重量为1斤．问燕雀每只各重多少？（注：古代1斤16两）若设每只雀、燕分别重两、两，则可列方程组为（）A. B.C. D.9.如图，将对边平行的纸带折叠，若，则的度数是（）A. B. C. D.10.将1、、、按如图方式排列，若规定（m、n）表示第m排从左向右第n个数，则（6，5）与（13，6）表示的两数之积是（）A. B.6 C. D.二、填空题（每小题4分，共24分）11.如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，在铁路线上选一点来建火车站，最终选择建在点，这样选择的依据是________．12.比较大小：______．13.若关于、的方程组的解满足，则的值为__________．14.如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，若∠BAE＝32°，则∠BED=_____．15.已知点、，且轴，点P为直线上一点，且，则点P坐标为______．16.如图,AB//CD,点G在直线AB上,点H在直线CD上,点K在AB、CD之间且在G、H所在直线的左侧,若∠GKH=60°,点P为线段KH上一点(不和K、H重合)，连接PG并延长到M,设∠KHC=n∠KGP，要使得为定值，则n=_____三、解答题（本大题共7小题，共86分解答应有合理的步骤）17.计算：18.解方程组：19.如图所示，三个顶点均在平面直角坐标系的格点上．（1）若把向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到，在图中画出，并直接写出三个顶点坐标；（2）求的面积；（3）点P为轴上一点，且的面积是面积的一半，则P点坐标为______．20.某班级开展知识竞赛活动，去咖啡店购买A、B两种款式的咖啡作为奖品．若买10杯A款咖啡，15杯B款咖啡共需230元；若买25杯A款咖啡，25杯B款咖啡共需450元．（1）A款咖啡和B款咖啡销售单价各是多少？（2）若购买A、B两种款式的咖啡（两种都要）刚好花费200元，那么有几种购买方案？21.如图，已知，．（1）求证：；（2）若，且，求的度数．22.当a，b都实数，且满足，就称点为“完美点”.（1）判断点是否为“完美点”（2）已知关于x，y的方程组，当m为何值时，以方程组的解为坐标的点是“完美点”，请说明理由.23.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标系原点，点在第一象限，过点向轴作垂线，垂足为点，连接，，点M从点O出发，沿轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动，点N从点B出发，沿射线以每秒3个单位长度的速度运动，点M与点N同时出发，设点M的运动时间为秒，连