盐城市第六中学2022-2023学年七年级下学期9月月考数学试题【带答案】

七年级数学第二次课堂效果检测考试范围：7.1--10.5；考试时间：100分钟一、单选题(共24分）1.下列四幅图案可以看作是以图案中某部分为基本图形平移得到的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据图形平移的性质即可得出结论．【详解】解：A、利用图形平移而成，符合题意；B、利用图形旋转而成，不符合题意；C、利用轴对称而成，不符合题意D、利用图形旋转而成，不符合题意．故选A．【点睛】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题分别利用幂的运算计算四个选项结果进而作答．【详解】解：A、，不符合题意；B、，不符合题意；C、，符合题意；D、，不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查合并同类项，同底数幂的乘法，乘方运算，同底数幂的除法，解题的关键是熟悉幂的运算．3.嘉嘉家和琪琪家到学校的直线距离分别是和．他们两家的直线距离可能是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】分嘉嘉家、琪琪家以及学校这三点不共线和共线两种情况讨论，根据三角形的三边关系分析即可．【详解】解：当嘉嘉家、琪琪家以及学校这三点不共线时，以小明家、小红家以及学校这三点来构造三角形，设小明家与小红家直线距离为a，根据题意得：，解得：，当小明家、小红家以及学校这三点共线时，或者，综上a的取值范围为：，观察四个选项可知小明家、小红家的距离可能是．故选：B．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，两点间的距离，熟练掌握三角形的三边关系是解题的关键．4.若一个多边形的每个内角都相等，且它的一个外角的度数是72°，则这个多边形是（）A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形【答案】C【解析】【分析】根据多边形的外角和是360°可得外角的个数，进而可得边数．【详解】解：∵一个多边形的每个内角都相等，∴每个外角也相等，∴360°÷72°=5，∴这个多边形是五边形．故选：C．【点睛】本题考查多边形的外角的性质，熟练掌握多边形的外角和是360°是解题关键．5.多项式是一个完全平方式，则k等于（）A.5 B.25 C. D.【答案】B【解析】【分析】根据乘积二倍项和已知平方项确定出这两个数，然后对另一个数平方即可．【详解】∵10x=2×5⋅x，∴k=5=25，故选B.【点睛】本题考查完全平方式，熟练掌握完全平方式的计算法则是解题关键.6.冠状病毒是一大类病毒的总称，在电子显微镜下可以观察到他们的表面有类似日冕状突起，看起来像王冠一样因此被命名为冠状病毒，其平均直径大约0.0000001米，将0.0000001用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000001=1×10-7．故选：D．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7.如果关于x，y的方程组的解是二元一次方程的一个解，那么m的值为（）A.1 B. C.2 D.【答案】D【解析】【分析】先解方程组，用表示出，，代入中，得到关于的方程，解方程即可．【详解】解：因为关于，的方程组的解是二元一次方程的一个解，所以可得，解得，将代入可得：，故选：D．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，二元一次方程的解，利用消元法解二元一次方程组，掌握二元一次方程的解是解题的关键，一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．8.为打造三墩五里塘河河道风光带，现有一段长为180米的河道整治任务，由A、B两个工程小组先后接力完成，A工程小组每天整治12米，B工程小组每天整治8米，共用时20天，设A工程小组整治河道x米，B工程小组整治河道y米，依题意可列方程组（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据河道总长为180米和A、B两个工程小组共用时20天这两个等量关系列出方程，组成方程组即可求解．【详解】解：设A工程小组整治河道x米，B工程小组整治河道y米，依题意可得：，故选：A．【点睛】本题考查二元一次方程组，工程问题的应用题，解题的关键是学会利用未知数，构建方程组解决问题．二、填空题(共24分）9.把线段平移一段距离后得到线段，若，则__________．【答案】5【解析】【分析】根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的大小与形状可得A′B′＝AB，平移的距离可得AA′＝BB′＝5．【详解】∵线段AB平移一段距离后得到线段A′B′，

∴AA′＝BB′＝5，

故答案为：5．【点睛】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．10.若单项式与单项式是同类项，则的值是______．【答案】##0.125【解析】【分析】先计算幂的乘方，再根据同类项的定义可求出的值，然后代入计算即可得．【详解】解：，单项式与单项式是同类项，，解得，则，故答案为：．【点睛】本题考查了幂的乘方、同类项、一元一次方程的应用，解题的关键是熟记同类项的定义：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数分别相同，那么这两个单项式是同类项．11.方程mx－2y=x+5是二元一次方程时，则m________．【答案】≠1【解析】【详解】∵mx－2y=x+5，∴mx－2y-x=5，∴(m-1)x－2y=5.由题意得，m-1≠0，∴m≠1.12.若是方程组的解，则a＋b的值为_____．【答案】1【解析】【分析】首先将代入方程组得出，据此进一步求出的值，从而得出答案即可.【详解】∵是方程组的解，∴，∴①×2+②可得：，解得：，将其代入②可得：，∴，∴，故答案为：1.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的综合运用，熟练掌握相关方法是解题关键.13.如果有意义，则x的取值范围为_____．【答案】x≠3【解析】【分析】直接根据零指数幂的底数不为零，列式计算得出答案．【详解】解：∵有意义，∴x﹣3≠0，解得：x≠3．故答案为：x≠3．【点睛】此题主要考查了零指数幂的性质，正确把握相关定义是解题关键．14.已知，用含x的代数式表示y，则________．【答案】2x+6【解析】【分析】把x看做已知数求出y即可．【详解】解：方程y-2x=6，解得：y=2x+6．故答案为：2x+6．【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．15.如图是张老师的某次行车路线，总共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线是平行的，已知第一次转过的角度120°，第三次转过的角度是135°，则第二次拐弯的角度为______.【答案】75°【解析】【分析】如图，延长ED交BC于F．根据两直线平行，内错角相等，得到∠BFD的度数，进而得出∠CFD的度数，再由三角形外角的性质即可得到结论．【详解】如图，延长ED交BC于F．∵DE∥AB，∴∠DFB=∠ABF=120°，∴∠CFD=60°．∵∠CDE=∠C+∠CFD，∴∠C=∠CDE-∠CFD=135°－60°=75°．故答案为75°.【点睛】本题考查了平行线性质及三角形外角的性质．解题的关键是理解题意，灵活应用平行线的性质解决问题．16.若是满足二元一次方程的非负整数，则的值为___________．【答案】0或6【解析】【详解】由2x+3y=12得y=，因为x、y都是非负整数，所以x=0，y=4或x=3，y=2或x=6，y=0，所以xy为0或6.三、解答题(共72分)17.计算：（1）；（2）．【答案】（1）400（2）【解析】【分析】（1）利用平方差公式即可求解；（2）根据整式的混合运算法则计算即可．【小问1详解】；【小问2详解】．【点睛】本题主要考查了整式混合运算以及运用平方差公式进行简便计算的知识，掌握整式的混合运算法则是解答本题的关键．18.解方程组（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）直接用代入消元法求解即可；（2）把①变形为3y=2x，然后用代入消元法求解即可．【小问1详解】解：，把①代入②，得y+y+1=5，∴y=2，把y=2代入①，得x=2+1=3，∴；【小问2详解】解：，由①得3y=2x③，把③代入②，得3y+8y=22，∴y=2，把y=2代入③，得2x=6，∴x=3，∴．【点睛】本题考查了代入消元法求解二元一次方程组，需要注意的是运用这种方法需满足其中一个方程为用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，若不具备这种特征，则根据等式的性质将其中一个方程变形，使其具备这种形式．19因式分解：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据完全平方公式因式分解；（2）先提公因式，然后根据平方差公式因式分解即可求解．【小问1详解】原式＝；小问2详解】原式＝＝．【点睛】本题考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键．20.如图，在小正方形边长为1的方格纸内将向下平移1个单位长度，再向右平移4个单位长度得到△，点、、的对应点分别为、、．（1）在图中画出平移后的△；（2）的面积为；（3）能使的格点点除外）共有个．【答案】（1）见解析（2）8（3）4【解析】【分析】（1）利用平移变换的性质分别作出，，的对应点、、即可；（2）把三角形的面积看成矩形的面积减去周围的三角形或矩形的面积即可（3）利用同底等高，作平行线即可．【小问1详解】解：如图，即为所求；【小问2详解】，故答案为：8；【小问3详解】如图，满足条件的点有4个，故答案为：4．【点睛】本题考查作图——平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是周围平移变换的性质，学会利用等高模型解决面积问题．21.计算：（1）先化简，再求值：，其中；（2）已知，求的值．【答案】（1），56；（2）．【解析】【分析】（1）直接利用整式的混合运算法则计算，再把已知代入得出答案；

（2）直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则计算即可得出答案．【详解】解：（1）原式，当时，原式（2）∵，

∴．【点睛】此题考查了整式的混合运算，同底数幂的乘法以及幂的乘方运算,正确掌握相关运算法则是解题关键．22.如图，已知，，求证：．【答案】见解析，【解析】【分析】本题考查了邻补角，平行线的判定与性质．明确角度之间的数量关系是解题的关键．由题意可得，，证明，进而可得，证明，进而可证．【详解】证明：由题意知，，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴．23.当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．（1）由图2可得等式：．（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；（3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可将多项式2a2+5ab+2b2因式分解，并写出分解结果．【答案】（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）45；（3）2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）【解析】【分析】（1）根据图2，利用直接求与间接法分别表示出正方形面积，即可确定出所求等式；（2）根据（1）中结果，求出所求式子的值即可；（3）根据已知等式，做出相应图形，如图所示．【详解】（1）∵由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2∴由图2可得等式：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；故答案为：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc（2）∵a+b+c=11，ab+bc+ac=38，∴a2+b2+c2=（a+b+c）2﹣2（ab+ac+bc）=121﹣76=45；（3）如图所示：∴2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）【点睛】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽气车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元．（1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少方元？（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，请你帮助该公司设计购买方案【答案】（1）A种型号的汽车每辆25万元，B种型号的汽车每辆10万元；（2）有三种购买方案：第一种方案：购买A型号的汽车2辆，B型号的汽车15辆；第二种方案：购买A型号的汽车4辆，B型号的汽车10辆；第三种方案：购买A型号的汽车6辆，B型号的汽车5辆．【解析】【分析】（1）设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的进价为y万元，根据“2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n辆，根据总价=单价×数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为正整数，即可得出结论；【详解】解：（1