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文档简介
2022-2023学年度第二学期七年级数学5月月考卷一、单选题(共30分)1.的平方根是().A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据平方根的定义进行解答可得答案.【详解】解:=,的平方根是,故选A.【点睛】本题主要考查平方根的定义.2.如图,将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置,其中说法不正确的是()A.∠1=∠2 B.∠3=∠4C∠1=∠4 D.∠4+∠5=180°【答案】C【解析】【分析】根据平行线性质直接求解即可.【详解】解:根据平行线性质可知,∠1=∠2,∠3=∠4,∠4+∠5=180°,∴A,B,D选项正确.∵∠4+∠2=90°,∴∠4+∠1=90°,仅当时,成立,∴C选项错误.故选:C.【点睛】本题主要考查平行线性质的应用,熟练掌握平行线性质是解决本题的关键.3.在下列实数中,是无理数的为()A. B.1.01001 C. D.5【答案】C【解析】【分析】根据无理数的概念,依次进行判断即可.【详解】解:A、是有理数,不是无理数,不符题意;B、1.01001是有理数,不是无理数,不符题意;C、是无理数,符合题意;D、5是有理数,不是无理数,不符题意;故选:C.【点睛】本题考查了无理数的概念,准确理解无理数的概念是解题的关键.4.方程组的解是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.【详解】解:,得,,,把代入①得,,解得,,∴方程组的解为:,故选:C【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法和加减消元法.5.下面列出的不等式中,正确的是()A.x不是负数,可以表示为B.是正数,可以表示为C.x不大于1,可以表示为D.x不等于,可以表示为【答案】B【解析】【分析】直接根据题意分别得出不等式,进而判断得出答案.【详解】解:A、x不负数,可以表示为,不符合题意;B、是正数,可以表示为,符合题意;C、x不大于1,可以表示为,不符合题意;D、x不等于,可以表示为,不符合题意;故选:B.【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式,不等式表示不等关系时,要抓住题目中的关键词,如“大于(小于)、不超过(不低于)、是正数(负数)”“至少”、“最多”等等,正确选择不等号.因此建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵,不同的词里蕴含这不同的不等关系.6.若,则下列四个选项中一定成立的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质,逐项判断即可求解.【详解】解:A、当时,,故本选项错误,不符合题意;B、若,则,故本选项错误,不符合题意;C、若,则,故本选项错误,不符合题意;D、若,则,故本选项正确,符合题意;故选:D【点睛】本题主要考查了不等式的性质,熟练掌握不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.7.点位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零,纵坐标小于零,可得;【详解】在平面直角坐标系中所在的象限是第四象限;故答案选D.【点睛】本题主要考查了象限及点的坐标的有关性质,准确分析是解题的关键.8.已知实数a和b在数轴上的位置关系如图所示,则结论错误是()A.a>b B.a﹣4>b﹣4 C.﹣4a>﹣4b D.【答案】C【解析】【分析】先根据数轴上点的位置得到,再由不等式的性质求解即可.【详解】解:由数轴上点的位置可知,,故A选项正确,不符合题意;∴,,,故B选项正确,不符合题意;故C选项错误,符合题意;故D选项正确,不符合题意;故选C.【点睛】本题主要考查了实数与数轴,不等式的性质,正确得到是解题的关键.9.已知方程组,则x﹣y的值是()A.2 B.﹣2 C.0 D.﹣1【答案】A【解析】【分析】方程组两方程相减即可求出所求.【详解】解:,②①得:,故选:A.【点睛】此题考查了解二元一次方程组,解题的关键是利用了加减消元的方法得到目标表达式的值.10.若一艘轮船沿江水顺流航行需用3小时,它沿江水逆流航行也需用3小时,设这艘轮船在静水中的航速为,江水的流速为,则根据题意可列方程组为()A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】分析可得顺流航行速度为,逆流的速度为,应用速度时间路程,列出方程组,求解即可.【详解】解:根据题意得:.故本题选:B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,行程问题,找到速度时间路程的等量关系即可求解.二、填空题(共15分)11.将“与9的差是非负数”用不等式表示为______.【答案】【解析】【分析】首先表示出与9的差为,再表示非负数是:,故可得不等式.【详解】解:由题意得:.故答案为:.【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式,关键是正确理解题意,要抓住题目中的关键词“非负数”正确选择不等号.12.不等式的解集为______.【答案】【解析】【分析】先移项,再化系数为1即可.【详解】解:系数化为1得.故答案为:.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式,熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键.13.如果,那么___【答案】【解析】【分析】根据不等式的性质解答即可.【详解】解:不等式的两边乘2,不等号的方向不变,即,不等式的两边都减去3,不等号的方向不变,即,故答案为:.【点睛】本题考查了不等式的性质,掌握①不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变;②不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;③不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变是解题的关键.14.若是二元一次方程的一个解,则的值为______.【答案】2023【解析】【分析】把解代入二元一次方程中,把得到的等式和代数式整理变形,整体代入求值即可.【详解】解:是二元一次方程的一个解,,.故答案为:.【点睛】本题考查了二元一次方程的解,代数式求值,解题的关键是掌握整体代入的思想.15.如图所示为两个形状、大小一样的小长方形拼接而成的图形.已知.则小长方形的面积为_______.【答案】4【解析】【分析】设小长方形的长为x,宽为y,根据图形列出方程组进行计算,再利用面积公式进行计算即可.【详解】设小长方形的长为x,宽为y,依题意得:解得:∴,∴小长方形的面积为4.故答案为:4.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用.根据题意正确的列出方程组是解题的关键.三、解答题(一)(共24分)16.计算:【答案】【解析】【分析】根据求一个数的立方根,化简绝对值,算术平方根的平方计算即可.【详解】解:.【点睛】本题考查了实数的运算,求一个数的立方根,化简绝对值,算术平方根,掌握以上知识是解题的关键.17.解不等式:,并在数轴上表示出该不等式的解集.【答案】,解集在数轴上表示见解析【解析】【分析】先去分母,再去括号,再移项及合并同类项,最后将系数化为1即可得到答案.【详解】解:,去分母,得:,去括号,得:,移项及合并同类项,得:,系数化为1,得:,其解集在数轴上表示如下所示:【点睛】本题考查解不等式,解题的关键是掌握解不等式的方法.18.解方程组【答案】【解析】【分析】先整理方程组,再用加减法解方程组.【详解】解:方程组可化为,①-②,得2x=-6,所以,x=-3,把x=-3代入②,得-3×2-3y=1,解得y=所以,方程组的解是【点睛】本题考核知识点:解二元一次方程组.解题关键点:先整理方程组,再用加减法.四、解答题(二)(共27分)19.如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B,点A表示,设点B所表示的数为m.(1)实数m的值是___.(2)在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d,且有与互为相反数,求的平方根.【答案】(1)(2)【解析】【分析】(1)根据点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点,即可得到的值;(2)根据非负数的性质得到,的值,代入代数式求值,再求平方根即可得出答案.【小问1详解】解:一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点,点表示,,故答案为:;【小问2详解】与互为相反数,,,,,,,,,的平方根为.【点睛】本题考查了实数与数轴,平方根,非负数的性质,掌握几个非负数的和为0,则这几个非负数分别等于0是解题的关键.20.若方程组和方程组有相同的解,求代数式的值.【答案】【解析】【分析】结合题意构建方程组解得分别代入与即可求解出a、b,代入计算即可.详解】解:依题意得:,解得,将代入得,,将,代入得,,.【点睛】本题考查了方程组的解、解二元一次方程组,求代数式的值;解题的关键是依据两个方程组有相同解重新构建方程组.21.“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一.大约在1500年前成书的《孙子算经》中,就有关于“鸡兔同笼”的记载:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这四句话的意思是:有若干只鸡兔关在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94条腿.问笼中各有几只鸡和兔?【答案】鸡23只,兔12只【解析】【分析】设笼中各有x只鸡,y只兔,根据:①鸡数+兔数=35,②鸡足+兔足=94,列出方程组求解可得.详解】设笼中各有x只鸡,y只兔,根据题意得解得∴笼中各有12只鸡,23只兔考点:二元一次方程组的应用五、解答题(三)(共24分)22.如图所示,三个顶点均在平面直角坐标系的格点上.(1)若把向上平移2个单位长度,再向右平移2个单位长度得到,图中画出;(2)填空:______,______,______,的面积为______.(3)点为轴上一点,且的面积是面积的一半,求点P的坐标.【答案】(1)见解析(2);;;6(3)或【解析】【分析】(1)利用平移变换的性质分别作出A,B,C的对应点即可;(2)利用三角形面积公式求解;(3)设,构建方程求出m即可.【小问1详解】解:如图,即为所求;【小问2详解】解:∵,,,把向上平移个单位长度,再向右平移个单位长度得到,∴,,;的面积;故答案为:;;;6.【小问3详解】解:设点,则有,∵的面积是面积的一半,∴,解得或,点坐标或.【点睛】本题考查作图一平移变换,三角形的面积等知识,解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题,属于中考常考题型.23.五一节前,某商店拟用2000元的总价购进、两种品牌的电风扇进行销售,为更好的销售,每种品牌电风扇都至少购进1台,已知购进3台种品牌电风扇所需费用与购进2台种品牌电风扇所需费用相同,购进1台种品牌电风扇与2台种品牌电风共需费用800元(1)求、两种品牌电风扇每台的进价分别是多少元?(2)该商店将种品牌电风扇定价为280元/台,种品牌电风扇定价为350元/台,为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润,该商店应采用哪种进货方案?【答案】(1)品牌电风扇每台的进价是200元,品牌电风扇每台的进价是300元(2)应采用购进种品牌的电风扇7台,购进种品牌的电风扇2台【解析】【分析】(1)设品牌电风扇每台的进价是元,品牌电风扇每台的进价是元,根据题意即可列出关于的二元一次方程组,解出即可;(2)设购进品牌电风扇台,品牌电风扇台,根据题意可列等式,由和都为整数即可求出和的值的几种可能,然后分别算出每一种情况的利润进行比较即可.【小问1详解】解:设品牌电风
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