省潮州市湘桥区韩文实验学校2022-2023学年七年级下学期月考数学试题【带答案】

2022-2023学年度第二学期七年级数学5月月考卷一、单选题（共30分）1.的平方根是().A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据平方根的定义进行解答可得答案.【详解】解：=，的平方根是，故选A.【点睛】本题主要考查平方根的定义.2.如图，将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，其中说法不正确的是（）A.∠1＝∠2 B.∠3＝∠4C∠1＝∠4 D.∠4+∠5＝180°【答案】C【解析】【分析】根据平行线性质直接求解即可．【详解】解：根据平行线性质可知，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠4+∠5＝180°，∴A，B，D选项正确．∵∠4+∠2＝90°，∴∠4+∠1＝90°，仅当时，成立，∴C选项错误．故选：C．【点睛】本题主要考查平行线性质的应用，熟练掌握平行线性质是解决本题的关键．3.在下列实数中，是无理数的为（）A. B.1.01001 C. D.5【答案】C【解析】【分析】根据无理数的概念，依次进行判断即可．【详解】解：A、是有理数，不是无理数，不符题意；B、1.01001是有理数，不是无理数，不符题意；C、是无理数，符合题意；D、5是有理数，不是无理数，不符题意；故选：C．【点睛】本题考查了无理数的概念，准确理解无理数的概念是解题的关键．4.方程组的解是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：，得，，，把代入①得，，解得，，∴方程组的解为：，故选：C【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法和加减消元法．5.下面列出的不等式中，正确的是（）A.x不是负数，可以表示为B.是正数，可以表示为C.x不大于1，可以表示为D.x不等于，可以表示为【答案】B【解析】【分析】直接根据题意分别得出不等式，进而判断得出答案．【详解】解：A、x不负数，可以表示为，不符合题意；B、是正数，可以表示为，符合题意；C、x不大于1，可以表示为，不符合题意；D、x不等于，可以表示为，不符合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，不等式表示不等关系时，要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．因此建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵，不同的词里蕴含这不同的不等关系．6.若，则下列四个选项中一定成立的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可求解．【详解】解：A、当时，，故本选项错误，不符合题意；B、若，则，故本选项错误，不符合题意；C、若，则，故本选项错误，不符合题意；D、若，则，故本选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．7.点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得；【详解】在平面直角坐标系中所在的象限是第四象限；故答案选D．【点睛】本题主要考查了象限及点的坐标的有关性质，准确分析是解题的关键．8.已知实数a和b在数轴上的位置关系如图所示，则结论错误是（）A.a＞b B.a﹣4＞b﹣4 C.﹣4a＞﹣4b D.【答案】C【解析】【分析】先根据数轴上点的位置得到，再由不等式的性质求解即可．【详解】解：由数轴上点的位置可知，，故A选项正确，不符合题意；∴，，，故B选项正确，不符合题意；故C选项错误，符合题意；故D选项正确，不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查了实数与数轴，不等式的性质，正确得到是解题的关键．9.已知方程组，则x﹣y的值是（）A.2 B.﹣2 C.0 D.﹣1【答案】A【解析】【分析】方程组两方程相减即可求出所求．【详解】解：，②①得：，故选：A．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，解题的关键是利用了加减消元的方法得到目标表达式的值．10.若一艘轮船沿江水顺流航行需用3小时，它沿江水逆流航行也需用3小时，设这艘轮船在静水中的航速为，江水的流速为，则根据题意可列方程组为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】分析可得顺流航行速度为，逆流的速度为，应用速度时间路程，列出方程组，求解即可．【详解】解：根据题意得：．故本题选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，行程问题，找到速度时间路程的等量关系即可求解．二、填空题（共15分）11.将“与9的差是非负数”用不等式表示为______．【答案】【解析】【分析】首先表示出与9的差为，再表示非负数是：，故可得不等式．【详解】解：由题意得：．故答案为：．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是正确理解题意，要抓住题目中的关键词“非负数”正确选择不等号．12.不等式的解集为______．【答案】【解析】【分析】先移项，再化系数为1即可．【详解】解：系数化为1得．故答案为：．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．13.如果，那么___【答案】【解析】【分析】根据不等式的性质解答即可．【详解】解：不等式的两边乘2，不等号的方向不变，即，不等式的两边都减去3，不等号的方向不变，即，故答案为：．【点睛】本题考查了不等式的性质，掌握①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解题的关键．14.若是二元一次方程的一个解，则的值为______．【答案】2023【解析】【分析】把解代入二元一次方程中，把得到的等式和代数式整理变形，整体代入求值即可．【详解】解：是二元一次方程的一个解，，．故答案为：．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，代数式求值，解题的关键是掌握整体代入的思想．15.如图所示为两个形状、大小一样的小长方形拼接而成的图形．已知．则小长方形的面积为_______．【答案】4【解析】【分析】设小长方形的长为x，宽为y，根据图形列出方程组进行计算，再利用面积公式进行计算即可．【详解】设小长方形的长为x，宽为y，依题意得：解得：∴，∴小长方形的面积为4．故答案为：4．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用．根据题意正确的列出方程组是解题的关键．三、解答题（一）（共24分）16.计算：【答案】【解析】【分析】根据求一个数的立方根，化简绝对值，算术平方根的平方计算即可．【详解】解：．【点睛】本题考查了实数的运算，求一个数的立方根，化简绝对值，算术平方根，掌握以上知识是解题的关键．17.解不等式：，并在数轴上表示出该不等式的解集．【答案】，解集在数轴上表示见解析【解析】【分析】先去分母，再去括号，再移项及合并同类项，最后将系数化为1即可得到答案．【详解】解：，去分母，得：，去括号，得：，移项及合并同类项，得：，系数化为1，得：，其解集在数轴上表示如下所示：【点睛】本题考查解不等式，解题的关键是掌握解不等式的方法．18.解方程组【答案】【解析】【分析】先整理方程组，再用加减法解方程组.【详解】解：方程组可化为,①-②,得2x=-6,所以，x=-3,把x=-3代入②，得-3×2-3y=1,解得y=所以，方程组的解是【点睛】本题考核知识点：解二元一次方程组.解题关键点：先整理方程组，再用加减法.四、解答题（二）（共27分）19.如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．（1）实数m的值是___．（2）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，即可得到的值；（2）根据非负数的性质得到，的值，代入代数式求值，再求平方根即可得出答案．【小问1详解】解：一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，，故答案为：；【小问2详解】与互为相反数，，，，，，，，，的平方根为．【点睛】本题考查了实数与数轴，平方根，非负数的性质，掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0是解题的关键．20.若方程组和方程组有相同的解，求代数式的值．【答案】【解析】【分析】结合题意构建方程组解得分别代入与即可求解出a、b，代入计算即可．详解】解：依题意得：，解得，将代入得，，将，代入得，，．【点睛】本题考查了方程组的解、解二元一次方程组，求代数式的值；解题的关键是依据两个方程组有相同解重新构建方程组．21.“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一．大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿．问笼中各有几只鸡和兔？【答案】鸡23只，兔12只【解析】【分析】设笼中各有x只鸡，y只兔，根据：①鸡数+兔数=35，②鸡足+兔足=94，列出方程组求解可得．详解】设笼中各有x只鸡，y只兔，根据题意得解得∴笼中各有12只鸡，23只兔考点：二元一次方程组的应用五、解答题（三）（共24分）22.如图所示，三个顶点均在平面直角坐标系的格点上．（1）若把向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到，图中画出；（2）填空：______，______，______，的面积为______．（3）点为轴上一点，且的面积是面积的一半，求点P的坐标．【答案】（1）见解析（2）；；；6（3）或【解析】【分析】（1）利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点即可；（2）利用三角形面积公式求解；（3）设，构建方程求出m即可．【小问1详解】解：如图，即为所求；【小问2详解】解：∵，，，把向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度得到，∴，，；的面积；故答案为：；；；6．【小问3详解】解：设点，则有，∵的面积是面积的一半，∴，解得或，点坐标或．【点睛】本题考查作图一平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．23.五一节前，某商店拟用2000元的总价购进、两种品牌的电风扇进行销售，为更好的销售，每种品牌电风扇都至少购进1台，已知购进3台种品牌电风扇所需费用与购进2台种品牌电风扇所需费用相同，购进1台种品牌电风扇与2台种品牌电风共需费用800元（1）求、两种品牌电风扇每台的进价分别是多少元？（2）该商店将种品牌电风扇定价为280元/台，种品牌电风扇定价为350元/台，为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应采用哪种进货方案？【答案】（1）品牌电风扇每台的进价是200元，品牌电风扇每台的进价是300元（2）应采用购进种品牌的电风扇7台，购进种品牌的电风扇2台【解析】【分析】（1）设品牌电风扇每台的进价是元，品牌电风扇每台的进价是元，根据题意即可列出关于的二元一次方程组，解出即可；（2）设购进品牌电风扇台，品牌电风扇台，根据题意可列等式，由和都为整数即可求出和的值的几种可能，然后分别算出每一种情况的利润进行比较即可．【小问1详解】解：设品牌电风