石家庄市正定县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题【带答案】

正定县2022—2023学年度第一学期期末测试七年级数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.的倒数是（）A. B. C.2021 D.【答案】A【解析】【分析】根据倒数的定义直接作答即可．【详解】解：的倒数是，故选A．【点睛】本题考查的是倒数的含义，掌握“乘积为1的两个数互为倒数”是解本题的关键．2.规定：（→1）表示向右移动1记作，则（←3）表示向左移动3记作（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以（←3）表示向左移动3记作-3．【详解】解：（←3）表示向左移动3，记作-3．故选：B．【点睛】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．3.关于直线，下列说法正确的是（）A.可以量长度 B.有两个端点 C.可以用两个小写字母来表示 D.没有端点【答案】D【解析】【分析】根据直线的定义逐项判定即可．【详解】解：直线不可以测量，没有端点，可用两个大写字母来表示，故A、B、C错误．故选：D．【点睛】本题主要考查了直线的定义，掌握直线是两端都没有端点、可用两个大写字母来表示、不可测量长度的是解答本题的关键．4.下列说法不正确是()A.是2个数a和 B.是2和数a的积C.是单项式 D.是偶数【答案】D【解析】【分析】根据2a的意义，分别判断各项即可.【详解】解：A、=a+a，是2个数a的和，故选项正确；B、=2×a，是2和数a的积，故选项正确；C、是单项式，故选项正确；D、当a为无理数时，是无理数，不是偶数，故选项错误；故选D【点睛】本题考查了代数式的意义，注意a不一定为整数是解题的关键.5.下列各组中的两项，是同类项的为（）A.与 B.与 C.与 D.与【答案】B【解析】【分析】根据同类项定义逐个判断即可得到答案．【详解】解：由题意可得，与指数不相同，故A选项符合题意确；与是同类选，故B选项符合题意；与字母不同，故C选项符合题意确；与字母不同，故D选项符合题意确；故选B．【点睛】本题考查同类项得判断：字母及字母的指数都相同的项叫同类项．6.下列四个图中，能用三种方法表示同一个角的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】利用角度的三种表示方法，逐个进行分析即可．【详解】解：A、图中表示的是不同的角，不能表示图中的角，不符合题意；B、图中表示的是同一个角，符合题意；C、图中表示的是同一个角，不能表示图中的角，不符合题意；D、图中表示的是同一个角，表示的是另一个角，不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了角的表示方法的应用，角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．7.与相等的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据，分别求出各选项的值，作出选择即可．【详解】A、，故此选项符合题意；B、，故此选项不符合题意；C、，故此选项不符合题意；D、，故此选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减混合运算法则是解答本题的关键．8.下列运算正确的是（）A.2x＋3y＝5xy B.3m2＋2m3＝5m5C.3x2y－3yx2＝0 D.5a2－4a2＝1【答案】C【解析】【分析】根据整式的加法法则和减法法则，即可求解．【详解】解：A.与，不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；B.3m2与2m3，不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；C.3x2y－3yx2＝0,故本选项正确，符合题意；D.5a2－4a2＝a2，故本选项错误，不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了整式的加法和减法法则，熟练掌握整式加减运算是解题的关键．9.关于单项式﹣，下列说法中正确的是（）A.系数是﹣2 B.次数是2 C.系数是 D.次数是3【答案】D【解析】【分析】单项式中的数字因数是单项式的系数，单项式中所有的字母的指数和是单项式的次数，再利用单项式的次数与系数的定义分析得出答案．【详解】解：单项的系数和次数分别是：，3．故选：D．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的确定方法是解题的关键．10.①~④是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的两个，恰是由6个小正方体构成的长方体，则应选择（）A.①③ B.②③ C.③④ D.①④【答案】D【解析】【分析】观察图形可知，①~④的小正方体的个数分别为4，3，3，2，其中②③组合不能构成长方体，①④组合符合题意【详解】解：观察图形可知，①~④的小正方体的个数分别为4，3，3，2，其中②③组合不能构成长方体，①④组合符合题意故选D【点睛】本题考查了立体图形，应用空间想象能力是解题的关键．11.如图，△ABC经过变换得到△AB'C'，其中△ABC绕点A逆时针旋转60°的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】分别确定每个选项中的各组对应点，各组对应线段，观察变换前后的位置特征结合轴对称变换与旋转变换的特征逐一分析，从而可得答案.【详解】解：选项A体现的是把△ABC绕点A逆时针旋转90°得到故A不符合题意；选项B体现的是把△ABC沿某条直线对折得到故B不符合题意；选项C体现的是把△ABC沿某条直线对折得到故C不符合题意；选项D体现的是把△ABC绕点A逆时针旋转60°得到故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是轴对称变换，旋转变换，掌握轴对称变换与旋转变换的特征是解题的关键.12.如图，将数轴上-6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为，，，，，则下列正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据题目中的条件，可以把，，，，分别求出来，即可判断．【详解】解：根据题意可求出：A，，故选项错误，不符合题意；B，，故选项错误，不符合题意；C，，故选项正确，符合题意；D，，故选项错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了等分点和实数与数轴上的点一一对应，解题的关键是：根据题意直接求出，，，，的值即可判断．13.在下列给出的四个多项式中，为三次二项式的多项式是（）A.a2﹣3 B.a3+2ab﹣1 C.4a3﹣b D.4a2﹣3b+2【答案】C【解析】【分析】根据多项式的次数和项数即可得出答案．【详解】解：A选项是二次二项式，故该选项不符合题意；B选项是三次三项式，故该选项不符合题意；C选项是三次二项式，故该选项符合题意；D选项是二次三项式，故该选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了多项式的次数和项数，掌握多项式中次数最高项的次数是多项式的次数是解题的关键．14.下列各题正确的是（）A.由移项得B.由去分母得C.由去括号得D.由去括号、移项、合并同类项得【答案】D【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤计算，并判断．【详解】A、由移项得，故错误；

B、由去分母得，故错误；

C、由去括号得，故错误；

D、由去括号得：，移项、合并同类项得，故正确．

故选：D．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解法，注意移项要变号，但没移的不变；去分母时，常数项也要乘以分母的最小公倍数；去括号时，括号前是“-”号的，括号里各项都要变号．15.“曹冲称象”是流传很广的故事，如图，按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，则正确的是（）时孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重，访之群下，咸莫能出其理．冲曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣．”——《三国志》A.依题意 B.依题意C.该象的重量是5040斤 D.每块条形石的重量是260斤【答案】B【解析】【分析】利用题意找出等量关系，将等量关系中的量用已知数和含未知数的代数式替换即可得出方程，再逐项判断即可．【详解】解：由题意得出等量关系为：20块等重的条形石的重量+3个搬运工的体重和=21块等重的条形石的重量+1个搬运工的体重，∵已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，∴，∴A选项不正确，B选项正确；∵，解得：，∴大象体重为（斤），每块条形石的重量是240斤，∴C选项不正确；D选项不正确；综上，正确的选项为：B．故选：B．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，利用题意正确找出等量关系是解题的关键．16.如图，C、D是线段上两点，M、N分别是线段的中点，下列结论：①若，则；②若，则；③；④．其中正确的结论是（）A①②③ B.③④ C.①②④ D.①②③④【答案】A【解析】【分析】根据线段中点的定义与线段的和差结合图形逐一进行分析即可．【详解】解：如图，∵M、N分别是线段的中点，∴，，∵，∴，∴，∴，∴，即，故①符合题意；∵，∴，∴，∴，故②符合题意；∵，∴，故③符合题意；∵，，∴，∵，，∴，故④不符合题意，故选：A．【点睛】本题考查了线段的和差运算，能够利用中点的性质及线段的和差关系求解一些线段之间的关系是解本题的关键．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）17.若、互为相反数，则___________．【答案】0【解析】【分析】根据互为相反数的两数的性质：互为相反数的两数和为0，即可得出答案．【详解】解：、互为相反数，，故答案为：．【点睛】此题主要考查了相反数的性质，关键是熟记互为相反数的两数和为0的性质，比较简单．18.如下图所示，直线表示一条公路，公路两旁有，两个村庄，要在公路上建一个加油站，使它到两个村庄的距离之和最短，这个加油站应建在与的交点处，这种做法用几何知识解释是______．【答案】两点之间线段最短【解析】【分析】根据“两点之间线段最短”解释即可．【详解】解：由图可知，这种做法用几何知识解释是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查两点间距离，解题的关键是牢记：两点之间线段最短．19.若，则________．【答案】2【解析】【分析】根据绝对值与平方的非负性，求得，的值，进而代入代数式即可求解．【详解】解：∵，∴，，解得：，，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了非负数的性质，代数式求值，求得，的值是解题的关键．20.若∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，则∠2＝∠3，理由是_____．【答案】同角的补角相等【解析】【分析】根据补角的性质：同角的补角相等进行解答即可．【详解】解：∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，∴∠2＝∠3（同角的补角相等）．故答案为：同角的补角相等．【点睛】本题考查了补角的定义和性质，解题时牢记同角的补角是解题关键．三、解答题（本大题共6个小题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.有个填写运算符号的游戏：在“”中的每个□内，填入中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：；（2）若请推算□内的符号；（3）在“”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．【答案】（1）-12；（2）-；（3）-20，理由详见解析.【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法法则解答即可；（2）根据题目中式子的结果，可以得到□内的符号；（3）先写出结果，然后说明理由即可．【详解】（1）1+2﹣6﹣9=3﹣6﹣9=﹣3﹣9=﹣12；（2）∵1÷2×6□9=﹣6，∴16□9=﹣6，∴3□9=﹣6，∴□内的符号是“﹣”；（3）这个最小数是﹣20，理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，∴1□2□6的结果是负数即可，∴1□2□6的最小值是1﹣2×6=﹣11，∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9=﹣20，∴这个最小数是﹣20．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，明确有理数混合运算的计算方法是解答本题的关键．22.先化简，再求值：，其中，．【答案】；6【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，最后将，代入求解即可．【详解】解∶原式，当，时，原式．【点睛】本题主要考查了整式加减的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式整式加减的运算顺序和运算法则，注意去括号时，括号前为负数要变号．23.如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中点A到点B的距离为3，点B到点C的距离为8，设点A，B，C所对应的数的和是m．（1）若以点A为原点，则数轴上点B所表示的数是__________；若以点B为原点，则m=_________；（2）若原点O在图中数轴上，且点B到原点O的距离为4，求m的值．【答案】（1）3；5（2）或17【解析】【分析】（1）根据点A到点B的距离为3，点B到点C的距离为8，再由原点即可求出三个点所表示的数及m的值；（2）分两种情况：当O在B的左边时，当O在B的右边时，求出每种情况A、B、C对应的数，即可求出m的值．【小问1详解】解：∵若A为原点，点A到点B的距离为3，∴数轴上点B所表示的数是3；∵若B为原点，点A到点B的距离为3，点B到点C的距离为8，∴数轴上点B所表示的数是0，点A表示的数是，点C表示的数是8，∴，故答案为：3，5；【小问2详解】解：∵点A到点B的距离为3，点B到点C的距离为8，点B到原点O的距离为4，∴当O在B的左边时，A、B、C三点在数轴上所对应的数分别为1、4、12，∴，当O在B的右边时，A、B、C三点在数轴上所对应的数分别为、、4，∴，综上所述：m的值为或17．【点睛】本题考查了数轴、有理数的加法，会确定A、B、C对应的数及分类讨论是解决问题的关键．24.以下是圆圆解方程＝1的解答过程．解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝1．去括号，得3x+1﹣2x+3＝1．移项，合并同类项，得x＝﹣3．圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．【答案】圆圆的解答过程有错误，正确的解答过程见解析【解析】【分析】直接利用一元一次方程的解法进而分析得出答案．【详解】解：圆圆的解答过程有错误，正确的解答过程如下：3（x+1）﹣2（x﹣3）