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文档简介
高新区外国语学校2022-2023年第一学期期末七年级数学作业一、选择题1.小戴同学的微信钱包账单如图所示,表示收入元,下列说法正确的是()A.-1.00表示收入元 B.-1.00表示支出元C.-1.00表示支出元 D.收支总和为元【答案】B【解析】【分析】根据用正负数表示相反意义的量,像与-1.00这种用正负数表示具有相反意义的量,其中表示收入钱数,那么-1.00表示支出钱数即可得解.【详解】解:∵小戴同学的微信钱包账单如图所示,表示收入元,∴-1.00表示支出1.00元.故选择B.【点睛】本题考查相反意义的量表示,掌握相反意义量的识别与表示方法,.2.计算下列各式,其结果为负数是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据相反数,绝对值,乘方的知识解答即可.【详解】,故A错误;,故B错误;,故C正确;,故D错误.故选:C【点睛】本题考查的是相反数,绝对值,乘方,掌握各知识点的定义及运算方法是关键.3.下列各式中,不是代数式的是()A.3a B.0 C.2x=1 D.【答案】C【解析】【分析】根据代数式的定义逐项判断.【详解】A、3a是代数式,不符合题意;B、0是代数式,不符合题意;C、2x=1是方程,不是代数式,符合题意;D、是代数式,不符合题意;故选:C.【点睛】本题主要考查了代数式的定义,正确把握代数式的定义是解题关键.4.a、b两数在数轴上位置如图所示,将a、b、、用“<”连接,其中正确的是()A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据a、b在数轴上的位置,可对a、b赋值,然后即可用“<”连接;【详解】令,则,则可得:;故选:C【点睛】本题考查了有理数的大小比较及数轴的知识,同学们注意赋值法的运用,这可以给我们解题带来很大的方便5.如图,已知点C在线段上,线段,线段的长是线段长的两倍,点D是线段的中点,则线段的长是()A.2 B.8 C.4 D.6【答案】D【解析】【分析】根据已知条件得到BC=8,求得AB=AC+BC=12,由于点D是线段AB的中点,于是得到结论.【详解】解:∵AC=4,线段BC的长是线段AC长的两倍,∴BC=8,∴AB=AC+BC=12,∵点D是线段AB的中点,∴AD=AB=6,故选:D.【点睛】本题考查了两点间的距离,主要利用了线段中点的定义,比较简单,准确识图是解题的关键.6.如图,△AOB绕点O逆时针旋转65°得到△COD,若∠AOB=30°,∠BOC的度数是()A.30° B.35° C.45° D.60°【答案】B【解析】【分析】由旋转的性质可得∠AOC=65°,由∠AOB=30°,即可求∠BOC的度数.【详解】∵△AOB绕点O逆时针旋转65°得到△COD,∴∠AOC=65°,∵∠AOB=30°∴∠BOC=∠AOC﹣∠AOB=35°故选B.【点睛】此题考查旋转的性质,三角形内角和定理,熟练运用旋转的性质是本题的关键.7.小刚从家跑步到学校,每小时跑12km,会迟到5分钟;若骑自行车,每小时骑15km,则可早到10分钟.设他家到学校的路程是xkm,则根据题意列出方程是()A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据时间=路程÷速度,注意时间单位的统一.【详解】根据题意,得:,故选D.【点睛】本题考查了分式方程的应用,正确理解时间=路程÷速度,注意单位一致是解题的关键.8.下列说法正确的是()A.单项式的系数是3,次数是2 B.单项式m的次数是1,没有系数C.单项式的系数是4,次数是5 D.多项式是三次三项式【答案】D【解析】【分析】根据单项式的次数和系数的定义,逐项判断即可求解.【详解】解:A、单项式的系数是,次数是3,故本选项错误,不符合题意;B、单项式m的次数是1,系数为1,故本选项错误,不符合题意;C、单项式的系数是4,次数是3,故本选项错误,不符合题意;D、多项式是三次三项式,故本选项正确,符合题意;故选:D【点睛】本题主要考查了单项式的系数和次数的定义,熟练掌握单项式中的数字因式是单项式的系数,所有字母的和是单项式的次数是解题的关键.9.我国是最早认识负数,并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》里,就记载了利用算筹实施“正负术”的方法,图(1)表示的是计算的过程.按照这种方法,图(2)表示的过程应是在计算()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由图1可以看出白色表示正数,黑色表示负数,观察图2即可列式.【详解】解:由图1知:白色表示正数,黑色表示负数,所以图2表示的过程应是在计算,故选:C.【点睛】此题考查有理数的加法的应用,解题关键在于找到规律.10.长方形如图折叠,D点折叠到的位置,已知∠FC=40°,则∠EFC=()A120° B.110° C.105° D.115°【答案】B【解析】【分析】根据翻折不变性可知,∠DFE=∠D′FE,又因为∠D′FC=40°,根据平角的定义,可求出∠EFC的度数.【详解】根据翻折不变性得出,∠DFE=∠EFD′,∵∠D′FC=40°,∠DFE+∠EFD′+∠D′FC=180°,∴2∠EFD′=180°-40°=140°,∴∠EFD′=70°,∴∠EFC=∠EFD′+∠D′FC=70°+40°=110°.故选B.【点睛】此题考查了角的计算和翻折变化,掌握长方形的性质和翻折不变性是解题的关键.11.下列式子的变形中,正确的是A.由6-x=10得x=10-6 B.由3x+5=4x得3x-4x=-5C.由8x=4-2x得8x-2x=4 D.由2(x-1)=3得2x-1=3【答案】B【解析】【分析】根据等式的基本性质:①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,等式仍成立;②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母,等式仍成立.即可解决.【详解】A、由6-x=10利用等式的性质1,可以得到x=6-10,故选项错误;B、依据等式性质1,即可得到3x-4x=-5,故选项正确;C、由8x=4-2x等式的性质1,可以得到8x+2x=4,故选项错误;D、由2(x-1)=3得2x-2=3,故选项错误.故选B.【点睛】本题主要考查等式的性质.需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形,从而找到最后的答案.12.已知,则代数式的值为().A.0 B.6 C. D.11【答案】D【解析】【分析】先将已知的式子变形为,然后整体代入所求式子计算即可.【详解】解:因为,所以,所以,所以.故选:D.【点睛】本题考查了代数式求值,属于常见题型,正确变形、灵活应用整体的思想是解题的关键.13.如图,用量角器度量几个角的度数,下列结论正确的有()①;②与互补;③;④是的余角.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】由图形,根据角的度量和互余、互补的定义求解即可.【详解】解:①∠BOC=∠BOE-∠COE=140°-90°=50°,错误;
②∠AOD=130°,∠BOC=50°,∠AOD+∠BOC=180°,它们互补,正确;
③∠AOB=40°,∠DOE=50°,它们的大小不相等,错误;④∠AOB=40°,∠EOD=50°,∠AOB+∠EOD=90°,它们互余,正确.
故选:B.【点睛】本题主要考查了余角和补角,角的度量,量角器的使用方法,正确使用量角器是解题的关键.14.我国古代的“九宫格”是由的方格构成的,每个方格内均有不同的数,每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等.如图给出了“九宫格”的一部分,请你推算的值是()A3 B.4 C.6 D.8【答案】C【解析】【分析】解决此题的关键是借助x所在横行的另一点(即左下角),利用等式的性质进行解答.【详解】通过观察,我们不难看出:2与5的和等于1与x的和.即x+1=2+5
x=2+5-1=6.
所以x的值为6
故选:C【点睛】此题主要考查数阵图中找规律的问题,学习过程中注意培养自己的观察、分析能力.15.如图,从边长为(a+4)的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)的正方形(a>0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形ABCD(不重叠无缝隙),则AD,AB的长分别是()A.3,2a+5 B.5,2a+8 C.5,2a+3 D.3,2a+2【答案】A【解析】【分析】由题意得知:拼成的长方形的宽是(a+4)-(a+1),长是(a+4)+(a+1),根据整式的加减运算法则,可得到结论.【详解】根据题意可得:拼成的长方形的宽是:,拼成的长方形的长是:故选A.【点睛】此题考查了图形的剪拼,关键是根据题意列出式子,运用整式的加减运算法则进行计算.16.设,a为常数,x取值与A的对应值如下表:x…1…A…4…小明观察上表并探究出以下结论:①;②当时,;③当时,;④若,则.正确结论的序号是()A.①③ B.②③ C.①②④ D.②③④【答案】D【解析】【分析】①根据时,,可得:,据此求出a的值是多少即可.②应用代入法,求出当时,A的值是多少即可.③应用代入法,求出当时,B的值是多少即可.④若,则,据此求出x的值是多少即可.【详解】解:①∵时,,∴,解得:.②当时,.③当时,.④若,则,∴解得.∴正确结论有3个:②③④.故选:D.【点睛】此题主要考查了代数式求值问题,要熟练掌握,求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值.题型简单总结以下三种:①已知条件不化简,所给代数式化简;②已知条件化简,所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.二、填空题17.若代数式与是同类项,则__________.【答案】【解析】【分析】根据同类项的概念“所含字母相同,相同字母的指数也相同的单项式叫同类项”解答即可.【详解】解:根据同类项的定义可得:,,解得:.所以.故答案为:.【点睛】此题考查了同类项,解题时要注意等量关系必须是“相同字母的指数相同”.18.为鼓励节约用电某地对居民用户用电收费标准作如下规定:每户每月用电如果不超过100度,那么每度电价按a元收费;如果超过100度,那么超过部分每度电价按b元收费.若某户居民在一个月内用电180度,则这个月应缴纳电费________元.(用含a,b的代数式表示)【答案】100a+80b【解析】【分析】因为180>100,所以其中100度是每度电价按a元收费,多出来的80度是每度电价按b元收费.【详解】解:100a+(180-100)b=100a+80b.故答案为(100a+80b).【点睛】本题考查了列代数式,解决问题的关键是读懂题意,理解收费标准.19.观察下列各式的规律:①;②;③.请按以上规律写出第4个算式________.用含有字母的式子表示第n个算式为________.【答案】①.②.【解析】【分析】(1)按照前三个算式的规律书写即可;(2)观察发现,算式序号与比序号大2的数的积减去比序号大1的数的平方,等于-1,根据此规律写出即可;【详解】(1),②,③,④;故答案为.(2)第n个式子为:.故答案为.【点睛】本题主要考查了规律性数字变化类知识点,准确分析是做题的关键.三、解答题20.计算:(1);(2).(3)解方程:.【答案】(1)(2)(3)【解析】【分析】(1)根据有理数的加法运算律计算,即可求解;(2)先计算乘方,再计算乘除,然后计算加法,即可求解;(3)先去分母,然后去括号,再移项合并同类项,即可求解.【小问1详解】解:;【小问2详解】解:;【小问3详解】解:去分母得:,去括号得:,移项合并同类项得:,解得:.【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算,解一元一次方程,熟练掌握相关运算法则是解题的关键.21.如图,已知直线和直线外三点A,B,C,按下列要求画图:(1)画射线;(2)连接,并延长至D,使得;(3)在直线上确定点E,使得最小.【答案】(1)见解析(2)见解析(3)见解析【解析】【分析】(1)根据射线的定义,作图即可;(2)连接,并延长,再在的延长线上截取即可;(3)根据线段最短,连接交直线于点,使得最小.【小问1详解】如图,【小问2详解】如图,【小问3详解】如图,【点睛】本题考查了射线、线段的定义、做一条线段等于已知线段,线段最短等知识,熟悉相关知识点是解题关键.22.已知a为最大的负整数,b的倒数是,求代数式值.【答案】;【解析】【分析】根据a为最大负整数,b的倒数是,可以得到,然后将所求式子变形,再将a、b的值代入计算即可.【详解】解:∵a为最大的负整数,b的倒数是,∴,∴==当时原式====.【点睛】本题考查有理数的混合运算、整式的化简,熟练掌握运算法则是解答本题的关键.23.2022年“新冠肺炎”疫情蔓延,使得医用口罩销量大幅增加,某口罩加工厂为满足市场需求,计划每天生产5000个,由于各种原因实际每天生产量相比有出入,下表是十二月份某一周的生产情况(超产为正,减产为负,单位:个).星期一二三四五六日增减(1)根据记录可知前三天共生产多少个口罩?(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个?(3)该口罩加工厂实行计件工资制,工人每生产一个口罩挣0.2元,那么本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元?【答案】(1)前三天共生产个口罩(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产个(3)本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是元【解析】【分析】(1)把表格中的前三天的记录相加,再加上每天计划生产量,即可求解;(2)根据正负数的意义结合表格中数据可得星期三产量最多,星期二产量最少,然后用记录相减计算即可得解;(3)求出一周记录的和,然后根据题意列式计算即可得解.【小问1详解】解:(个)答:前三天共生产个口罩;【小问2详解】解:根据表格数据可知:星期三产量最多,星期二产量最少∴(个)答:产量最多的一天比产量最少的一天多生产个;【小问3详解】解:(个),(元).答:本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是元.【点睛】本题考查了正负数的意义,有理数的加减混合运算,根据题意列出算式是解题的关键.24.如图,O为直线DA上一点,∠AOB=130°,OE为∠AOB的平分线,∠COB=90°,求∠AOC和∠EOC的度数.【答案】∠AOC=40°,∠EOC=25°【解析】【分析】根据角平分线的性质,得;再根据角的和差性质计算,即可得到答案.【详解】∵∠AOB=130°,OE是∠AOB的平分线,∴∵∠COB=90°,∴∴.【点睛】本题考查了角的知识;解题的关键是熟练掌握角平分线、角的和差的性质,从而完成求解.25.一件大衣按其进价提高50%后标价.由于季节原因,现以标价的七折售出,结果仍盈利18元.这件上衣的进价
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