误差分析课程总复习题

误差理论与数据处理复习题一．填空1．用实验方法找出物理量的量值叫做

。一个测量值应包括测量值的

和

。2．从误差的性质和来源上考虑，误差可分为

、

和

。3．对同一个物理量的多次测量都是在

（指

、

、

和

都不变）下进行的，则称为等精度测量。仪器参数估计值定度不确随机误差系统误差粗大误差相同条件仪器测量测量时间工作人员4．在相同条件下多次重复测量某一物理量时，若各次误差ΔX的绝对值和符号都

，或按某确定的规律变化，则这类误差称为

。5．对某物理量进行多次

，每次测量之间均会有差异，这时，误差的绝对值

和

变化不定，具有随机性，这类误差称为

（也称为

）。6、随机误差具有

特性，所以，一般采用

次测量的

作为测量结果。一．填空不变系统误差测量大小符号随机误差偶然误差统计涨落多平均值二、改错⑴N=(11.8000±0.2)cm⑵R=9.75±0.0626（cm）⑶L=(290.00±8.000)mm⑷L=(1.283±0.0002)cm⑸h=27.3×104±2000(km)⑹d=12.435±0.02(㎝)⑺t=20±0.5（℃）11.8±0.29.75±0.06290.00±8.001.283±0.00027.3×104±2.012.435±0.02020.0±0.5三、简答题1．指出下列各量为几位有效数字，再将各量改取成三位有效数字。⑴63.74cm⑵1.0850cm⑶0.01000kg⑷0.86249m⑸1.0000kg⑹2575.0g答(1):4位有效数字；改为三位有效数字时为：63.7答(2):5位有效数字；改为三位有效数字时为：1.08答(3):4位有效数字；改为三位有效数字时为：0.0100答(4):5位有效数字；改为三位有效数字时为：0.862三、简答题2、测量100米长度的绝对误差为0.1米，测量1米的绝对误差为0.05米，试问哪个测量精度高？三、简答题3、在相同条件下测量某一物理量，得到100个数据，现发现这100个数据中有95个落在平均数±1倍均方差区间内，试判断该组数据是否可靠？为什么？答：不可靠。因为在相同条件下测量同一物理量，所测数据遵从正态分布。根据正态分布理论，数据落入平均数±1倍均方差区间内的概率为68.3%。现100个数据中有95个落在平均数±1倍均方差区间内，违反了正态分布规律。所以判断该组数据不可靠。三、简答题4、为什么可以采用多次测量来控制随机误差？答：因为随机误差具有对称性与补偿性，即绝对值相同的正、负误差出现的概率相等，因此，多次测量时，正负误差可以相互抵消。三、简答题5、判断两组数据间是否存在系统误差的主要方法有哪些？

答：由于形成原因复杂，目前尚没有普遍方法。按两类方法识别：

1、用于发现测量列组内的系统误差，包括实验对比法、残余误差观察法、残余误差校核法和不同公式计算标准差比较法；

2、用于发现各组测量之间的系统误差，包括计算数据比较法、秩和检验法、t

检验法和F检验法。三、简答题6、为什么一般总是采用多次测量数据的平均值作为测量结果？答：因为随机误差具有对称性与补偿性，即绝对值相同的正、负误差出现的概率相等，因此，多次测量时，取平均值可以将正负误差相互抵消。三、简答题7、极限误差有何意义？极限误差是如何确定的？答：极限误差是一定置信概率下，正常测量值中可能含有的最大误差。当测量值含有超过极限误差的误差时，意味着该测量值在选择的置信概率下可以认为是不可接受值，应该加以剔除。三、简答题8、不确定度有几类评定方法？各评定方法有什么异同点？答：有A、B两类评定方法。A评定法以测量数据为基础，通过统计方法求出不确定度。B类方法以经验或其他资料求出不确定度。A、B两类评定方法共同点是：都用标准差作为不确定度的基本参数。三、简答题9、不确定度包含哪几类误差？如何采用不确定度表示测量结果？9、不确定度包含随机误差与系统误差。一般可以用标准差表示标准不确定度，用一定置信概率下的扩展系数与标准差的乘积表示展伸不确定度。三、简答题10、什么叫做最小二乘原理？最小二乘原理可以解决哪些实际问题？三、简答题11、简述相关系数的意义。如果在回归分析中，y与x的相关系数分别等于0.95，和0.2，各说明什么问题？四、计算题1、用0.5级的电压和电流表，量程分别为10V和10mA，测量电阻两端的电压为4.00V，通过的电流为8.18mA，求此电阻的阻值及电表引入的相对误差。2、某待测的电流约为9A，现有0.2级，0～20A和0.3级0～10A两个电流表，问应选用哪一个电流表测量较好？3、对某物理量测量100次，求出其残余误差平方和为0.25，试求单次测量数据的标准差。如果需要将测量标准差控制在0.01，如何进行测量？4、已知x、y与Z间函数关系为：

Z＝0.50x＋3y现已知对x测量的标准差为0.1；y的标准差为0.2，试计算对Z估计值的标准差为多少？5、通过测量圆柱直径和高确定圆柱体积时，要求对体积确定的误差（标准差）不大于0.5cm3，应如何控制测量圆柱直径和高的误差？6、对X1、X2、X3三个参数进行组合测量获得以下结果：

X1＋X2＝3X2＋X3＝4X1＋X2＋X3＝8X1－X2＋X3＝3求X1、X2

、X3的最佳估计值。写出测量公式N=3A+B－C/2