苏教版数学四年级上册 2.6探索发现商不变的规律 教案

第7课时探索发现商不变的规律【教学内容】教材第23页。【教学目标】知识和技能让学生经历探索商不变规律的过程，理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行推算。问题解决与数学思考1．在探索商不变规律的过程中，学生能用自己的语言表述发现的规律。2．在探索规律的过程中能有条理的思考，并能合理解决得到的结论。3．能通过探索活动的反思体会探索熟悉规律的一些基本策略和方法。4．培养学生敏锐的观察力和比较分析、抽象概括的能力，感受数学知识内容的联系。情感、态度和价值观让学生感受到数学问题的探索性以及商不变规律的合理性与确定性，在探索活动中获得探究数学的乐趣。【重点难点】重点：探索理解和掌握商不变的规律。难点：正确理解商不变的规律。一、情境导入情境：胜利小学举行团体操表演，红队100人，绿队20人，你能提一个用除法解决的问题吗？列式：100÷20＝5。表演过程中，每人举出两面与衣服同色的旗子，红旗是绿旗的多少倍？列式：(100×2)÷(20×2)＝5每人举起四朵与衣服同色的鲜花，红花是绿花的多少倍？列式：(100×4)÷(20×4)＝5队形变化时，每2位同学拉手成一颗心形，红心是绿心的多少倍？列式：(100÷2)÷(20÷2)＝5最后，每4位同学组成十字型，红十字是绿十字的多少倍？列式：(100÷4)÷(20÷4)＝5问：为什么结果都是5倍呢？今天我们就来研究其中到底隐藏着什么规律？板书：探索发现商不变的规律。二、探究新知1．谈话：我们可以把结果相等的式于用等号连接起来。100÷20＝(100×2)÷(20×2)100÷20＝(100×4)÷(20×4)100÷20＝(100÷2)÷(20÷2)100÷20＝(100÷4)÷(20÷4)观察：被除数和除数是怎样变化的呢？把你的发现写下来。2．交流。预设：我发现被除数和除数都乘以2，商不变。预设：我发现被除数和除数都乘以4，商不变。预设：我发现被除数和除数都除以2，商不变。预设：我发现被除数和除数都除以4，商不变。师：谁能用一句话概括一下刚才四位同学的发现呢？师引导学生逐步地概括出来，被除数和除数同时乘或除以同一个数，商不变。3．解读。问：你觉得在这句话中，哪些词特别需要提醒大家注意？师重点引导学生解读：同时、乘除、同一个数。4．例证。谈话：刚才我们从四个例子中发现了一些规律，并通过语言概括总结出规律。请大家自己来举举例子，看看在你的例子中是否也有同样的规律。生汇报自己的例子。师：我发现有的同学把被除数和除数同时乘3、4、8、10等等，也有的同学把被除数除以4、20、12等等，你们的例子中都体现了商不变。咱们不要被这些现象所迷惑，下面看谁能按照这样的规律，找到不符合的例子。师生共同找到乘0的例子。问：这个特例符合商不变规律吗？上面的规律怎样修改呢？为什么要加上(0除外)呢？5．小结。师：回来头来看一下，从一些商相等的例子中，我们观察、发现、交流、概括、举例、修改，最后概括出了商不变的规律。它对我们今后的学习十分重要，下面我们就来运用它解决一些问题。6．运用。(1)基本练习。完成教材第23页“练一练”。先说一说被除数和除数是怎么变化的，再直接填出商。(2)判断，下面的等式是否成立，为什么？200÷4＝(200×2)÷(4×2)50÷10＝(50÷5)÷(10÷5)88÷11＝(88×11)÷(11÷11)90÷45＝(90÷2)÷(45÷2)18÷6＝(18×A)÷(6×A)(A不为0)A÷B＝(A÷C)÷(B÷C)(C不为0)(3)在以前的学习中哪块知识已经用过商不变规律帮助我们计算呢？三、总结提升谈话：今天我们从实例中找到了商不变的规律，大家有没有产生这样的想法，为什么按这样的变化后，商会不变呢？为什么不是加或减，而要乘或除以呢？我们回到开始的问题中去，每人拿2面旗子，我们可以说是200面红旗，40面绿旗，也可以把2面称作一对，这样就是100对红旗，20对绿旗，选择的单位不一样，式子不一样，但是关系却是一样。同样，可以看成100束红花和20束绿花。出示：100对÷20对＝5200面÷40面＝5100束÷20束＝5400朵÷80朵＝5100个÷20个＝550组÷10组＝5100人÷20人＝525队÷5队＝5【板书设计】探索发现商不变的规律发现——概括——