![2021-2022学年高二数学期末重点题训练 排列组合B卷(人教解析版)_第1页](http://file4.renrendoc.com/view5/M01/2E/16/wKhkGGaN196AZPX9AAJH63iyrMg821.jpg)
![2021-2022学年高二数学期末重点题训练 排列组合B卷(人教解析版)_第2页](http://file4.renrendoc.com/view5/M01/2E/16/wKhkGGaN196AZPX9AAJH63iyrMg8212.jpg)
![2021-2022学年高二数学期末重点题训练 排列组合B卷(人教解析版)_第3页](http://file4.renrendoc.com/view5/M01/2E/16/wKhkGGaN196AZPX9AAJH63iyrMg8213.jpg)
![2021-2022学年高二数学期末重点题训练 排列组合B卷(人教解析版)_第4页](http://file4.renrendoc.com/view5/M01/2E/16/wKhkGGaN196AZPX9AAJH63iyrMg8214.jpg)
![2021-2022学年高二数学期末重点题训练 排列组合B卷(人教解析版)_第5页](http://file4.renrendoc.com/view5/M01/2E/16/wKhkGGaN196AZPX9AAJH63iyrMg8215.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2021-2022学年高二数学期末重点题训练
第三章排列、组合与二项式定理第二单元排列组合B卷
一.选择题(共8小题)
1.九龙壁是中国古代建筑的特色,是帝王贵族出入的宫殿或者王府的正门对面,是权力的象征,做工十
分精美,艺术和历史价值很高.九龙壁中九条蟠龙各居神态,正中间即第五条为正居之龙,两侧分别是
降沉之龙和升腾之龙间隔排开,其中升腾之龙位居阳位,即第1,3,7,9位,沉降之龙位居2,4,6,
8位.某工匠自己雕刻一九龙壁模型,为了增加模型的种类但又不改变升腾之龙居阳位和沉降之龙的位
置,只能调换四条升腾之龙的相对位置和四条沉降之龙的相对位置.则不同的雕刻模型有多少种()
A.AIB.2A\
C.AID.A:|
【解答】解:由题设可知:四条升腾之龙的相对位置有短调换方法,四条沉降之龙的相对位置有用调
换方法,
.♦•不同的雕刻模型共有川•川种,
故选:D.
2.某平台为一次活动设计了7”、“6”、七”三种红包,活动规定:每人可以获得4个红包,若集齐至少三
个相同的红包(如:“四皿”),或者集齐两组两个相同的红包(如:为""”),即可获奖.已知小赵收集
了4个红包,则他能够获奖的不同情形数为()
A.9B.10C.12D.16
【解答】解:根据题意,分3种情况讨论:
若小赵收集为2+2型,则有废=3种情况,
若小赵收集为3+1型,则有点G=6种情况,
若小赵收集的4个•样,则有玛=3种情况,
则有3+6+3=12种不同的情况,
故选:C.
3.甲、乙、丙3人站到共有6级的台阶上,若每级台阶最多站2人,同一级台阶上的人不区分站的位置,
则不同的站法种数是()
A.336B.210C.216D.120
【解答】解:根据题意,分2种情况讨论:
①甲、乙、丙3人每人单独站在一级台阶上,有463=120种站法;
②三人中有2人站在同一级台阶上,剩下1人在其他台阶上,有C32c61c51=90种站法,
则有120+90=210种不同的站法;
故选:B.
4.将4个1和2个0随机排成一行,则2个0不相邻的概率为()
【解答】解:总的排放方法有盘=15种,
利用挡板法,4个1有5个位置可以放0,故排放方法有*=10种,
所以所求概率为记=
153
故选:C.
5.五声音阶是中国古乐的基本音阶,故有成语“五音不全中国古乐中的五声音阶依次为:宫、商、角、
徵、羽,如果用上这五个音阶,排成一.五音阶音序,且宫、羽不相邻,且位于角音阶的同侧,可排成
的不同音序有()
A.20种B.24种C.32种D.48种
【解答】解:若角排在一或五,则有心朗曷=24种,
若角排在二或四,则有2掰膨=8,
根据分类计数原理可得,共有24+8=32种,
故选:C.
6.甲,乙,丙,丁,戊5名学生进行某种劳动技术比赛决出第1名到第5名的名次(无并列).甲乙两名
参赛者去询问成绩,回答者对甲说“很遗憾,你和乙都没有得到冠军”;对乙说“你当然不是最差的从
这个人的回答中分析,5人的名次情况共有()种.
A.54B.48C.36D.72
【解答】解:由题意,甲、乙都不是第一名且乙不是最后一名.乙的限制最多,故先排乙,有3种情况;
再排甲,也有3种情况;
余下3人有A33种排法.
故共有3・3・A?=54种不同的情况.
故选:A.
7.如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”.现提供4种颜色给“弦图”的5
个区域涂色,规定每个区域只涂一种颜色,相邻区域颜色不相同,则不同的涂色方案共有()
C.96种D.144种
【解答】解:根据题意,如图,假设5个区域依次为A、B、C、D、E,分4步分析:
①,对于4区域,有4种涂法,
②,对于8区域,与A相邻,有3种涂法,
③,对于C区域,与A、8相邻,有2种涂法,
④,对于。区域,若其与8区域同色,则E有2种涂法,
若。区域与8区域不同色,则E有1种涂法,
则。、E区域有2+1=3种涂色方法,
则不同的涂色方案共有4x3x2x3=72种;
故选:B.
8.某人民医院召开抗疫总结表彰大会,有7名先进个人受到表彰,其中有一对夫
妻.现要选3人上台报告事迹,要求夫妻两人中至少有1人报告,若夫妻同时被选,则两人的报告顺序
需要相邻,这样不同的报告方案共有()
A.80种B.120种C.130种D.140种
【解答】解:若夫妻中只选一人,则有戏鬣&=120种不同的方案;
若夫妻二人全都被选,则有谶用掰=20种不同的方案,
故总计共有140种不同的方案,
故选:D.
二.多选题(共4小题)
9.第三届世界智能驾驶挑战赛在天津召开,小赵、小李、小罗、小王、小张为五名志愿者,现有翻译、
安保、礼仪、服务四项不同的工作可供安排,则下列说法正确的有()
A.若五人每人可任选一项工作,则不同的选法有54种
B.若每项工作至少安排一人,则有240种不同的方案
C.若礼仪工作必须安排两人,其余工作安排一人,则有60种不同的方案
D.已知五人身高各不相同,若安排五人拍照,前排2人,后排3人,后排要求身高最高的站中间,则
有40种不同的站法
【解答】解:根据题意,依次分析选项:
对于4,若五人每人可任选一项工作,则每人都有4种选法,则5人共有4x4x4x4x4=45种选法,A错
误,
对于8,分2步分析:先将5人分为4组,将分好的4组安排四项不同的工作,有C52A44=240种分配
方法,8正确,
对于C,分2步分析:在5人中任选2人,安排礼仪工作,有C52=10选法,再将剩下3人安排剩下剩
下的三项工作,有A33=6种情况,
则有10x6=60种不同的方案,C正确,
对于D,分2步分析:在5人中任选2人,安排在第一排,有452=20排法,剩下3人安排在第二排,
要求身高最高的站中间,有2种排法,
则有20x2=40种不同的方案,
故选:BCD.
10.有四名男生,三名女生排队照相,七个人排成一排,则下列说法正确的有()
A.如果四名男生必须连排在一起,那么有720种不同排法
B.如果三名女生必须连排在一起,那么有576种不同排法
C.如果女生不能站在两端,那么有1440种不同排法
D.如果三个女生中任何两个均不能排在一起,那么有1440种不同排法
【解答】解:A中能用=576,
B中尚点=720,
C中题(禺+C拇A粥+3幽)=1440,
D中川胆=1440.
综上可得:CD正确.
故选:CD.
11.某工程队有6辆不同的工程车,按下列方式分给工地进行作业,每个工地至少分1辆工程车,则下列
结论正确的有()
A.分给甲、乙、丙三地每地各2辆,有120种分配方式
B.分给甲、乙两地每地各2辆,分发丙、两地每地各1辆,有180种分配方式
C.分给甲、乙、丙三地,其中一地分4辆,另两地各分I辆,有60种分配方式
D.分给甲、乙、丙、丁四地,其中两地各分2辆,另两地各分1辆,有1080种分配方式
【解答】解:根据题意,依次分析选项:
对于4,在6辆不同的工程车中选出2辆,分给甲地,有C62种分组方法,
在剩下的4辆工程车中选出2辆,分给乙地,有C42种分法,
将最后的2辆工程车分给丙地,有C22种分法,
则有C62c42c22=90种分配方法,A错误;
对于8,在6辆不同的工程车中选出2辆,分给甲地,有C62种分组方法,
在剩下的4辆工程车中选出2辆,分给乙地,有C42种分法,
在剩下的2辆工程车中选出1辆,分给丙地,有C21种分法,
将最后的1辆工程车分给丁地,有1种分法,
则有C62c42c21=180种分配方式,B正确;
对于C,将6辆工程车分为4、I、1的三组,有C64=15种分组方法,
将分好的三组安排到三个工地,有433=6种情况,
则有15x6=90种分配方式,C错误;
对于。,将6辆工程车分为2、2、1、1的四组,有=45种分组方法,
将分好的四组安排到四个工地,有A44=24种情况,
则有45x24=1080种分配方式,O正确;
故选:BD.
12.高一学生王超想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目,
则下列说法正确的有()
A.若任意选择三门课程,选法总数为4种
B.若物理和化学至少选一门,选法总数为©鬣
c.若物理和历史不能同时选,选法总数为此种
D.若物理和化学至少选一门,且物理和历史不同时选,选法总数为戏第一玛种
【解答】解:对于人若任意选择三门课程,选法总数为喘种,可判断A正确;
对于艮若物理和化学选一门,有废种方法,其余两门从剩余的5门中选2门,有戏种选法,
若物理和化学选两门,有废种选法,剩下一门从剩余的5门中选1门,有废种选法
由分步乘法计数原理知,总数为废盘+废废种选法,故B错误;
对于C.若物理和历史不能同时选,选法总数为。-废魂=-盘种;
对于。.若物理和化学至少选一门,有3种情况,①只选物理有且物理和历史不同时选,有废废种选
法;
②选化学,不选物理,有盘底种选法;
③物理与化学都选,有戏盘种选法,
故总数为盘底+盘底+废C;=6+10+4=20种,故力错误.
故选:AC.
三.填空题(共4小题)
13.在NMON的边OM上有5个异于。点的点,边ON上有4个异于。点的点,以这10个点(含。点)
为顶点,可以得到90个三角形.
【解答】解:由题可得,以这10个点(含。点)为顶点,可以得到:C3io--^90(个)三角
形,
故答案为:90.
14.某学校要安排2名高二的同学,2名高一的同学和1名初三的同学去参加电视节目《变形记》,有五个
乡村小镇A,B,C,D,E(每名同学选择一个小镇),由于某种原因,高二的同学不去小镇A,高一的
同学不去小镇8,初三的同学不去小镇。和E,则共有32种不同的安排方法(用数字作答).
【解答】解:分情况:①假定初三的同学安排到A,则再次安排高一,有&种方法,最后安排高二有得
种,即12种;
②假定初三的同学安排到8,则再次安排高二,有福种方法,最后安排高一有鹿种,即12种;
③假定初三的同学安排到C,则再次安排高二,因为高一不去B,则高二必定有一人去B,有66掰种,
即8种:
共有32种
故答案为:32.
15.给图中A、B、C、D、E、F六个区域进行染色,每个区域只染一种颜色,且相邻的区域不同色.若有
4种颜色可供选择,则共有96种不同的染色方案.
【解答】解:要完成给图中A、B、C、D、E、尸六个区域进行染色,染色方法可分两类,第一类是仅
用三种颜色染色,
即AF同色,8。同色,C£同色,则从四种颜色中取三种颜色有盘=4种取法,三种颜色染三个区域有
&=6种染法,共4x6=24种染法:
第二类是用四种颜色染色,即AF,BD,CE中有一组不同色,则有3种方案(A尸不同色或8。不同色
或CE不同色),先从四种颜色中取两种染同色区有朗=12种染法,剩余两种染在不同色区有2种染法,
共有3x12x2=72种染法.
由分类加法原理得总的染色种数为24+72=96种.
故答案为:96.
16.某学校有东、南、西、北四个校门.受新冠肺炎疫情的影响,学校对进入四个校门做出如下规定:学
生只能从东门或西门进入校园,教师只能从南门或北门进入校园.现有3名教师和4名学生要进入校园
(不分先后顺序),请问进入校园的方式共有128种.(用数字作答)
【解答】解:根据题意,4名学生要进入校园,每人只能从东门或西门进入校园,
则每人有2种进入校园的方式,则4名学生有2x2x2x2=16种不同的方式,
3名教师要进入校园,每人只能从南门或北门进入校园,
则每人有2种进入校园的方式,则3名教师有2x2x2=8种不同的方式,
则7人有16x8=128种不同的进入方式,
故答案为:128.
四.解答题(共6小题)
17.一个正方形花圃被分成5份.
(1)若给这5个部分种植花,要求相邻两部分种植不同颜色的花,已知现有红、黄、蓝、绿4种颜色
不同的花,求有多少种不同的种植方法?
(2)若将6个不同的盆栽都摆放入这5个部分,且要求每个部分至少有一个盆栽,间有多少种不同的
【解答】解:(1)根据题意,先对E部分种植,有4种不同的种植方法;
再对A部分种植,又3种不同的种植方法;
对C部分种植进行分类:
①若与A相同,。有2种不同的种植方法,8有2种不同的种植方法,共有4x3x2x2=48种,
②若与A不同,C有2种不同的种植方法,Q有1种不同的种植方法,B有1种不同的种植方法,共有
4x3x2x1x1=24(种),
综上所述,共有72种种植方法;
(2)将6个盆栽分成5组,则2-1-1-1-1,有四种分法;
将分好的5组全排列,对应5个部分,有A55种不同的情况,
则一共有底@=1800种放法,
18.某运动队有男运动员6名,女运动员4名,其中男女队长各1名,选派5人外出比赛,在下列情形中
各有多少种选派方法?
(1)男运动员3名,女运动员2名;
(2)至少有1名女运动员;
(3)既要有队长,又要有女运动员.
【解答】解:(1)先选3名男运动员,有它种选法,再选2名女运动员,有废种选法,
故男运动员3名,女运动员2名选法有以废=120#.
(2)至少一名女运动员的反面为全是男运动员,
从10人中任选5人,有此。种选法,其中全是男运动员的选法共有德种,
故至少有1名女运动员的选法有此。-亡=246种.
(3)当选女队长时,其他人选法任意,共有鹰种选法,
不选女队长时,必选男队长,共有或种选法,其中不含女运动员的选法有种,
故不选女队长时共有-缠种选法,
故既要有队长,又要有女运动员共有以+酸-璃=191种.
19.已知10件不同的产品中有4件次品,现对它们一一测度,直至找到所有4件次品为止.
(1)若恰在第2次测试时,才测试到第一件次品,第8次才找到最后一件次品,则共有多少种不同的
测试方法?
(2)若至多测试6次就能找到所有4件次品,则共有多少种不同的测试方法?
【解答】解:(1)若恰在第2次测试时,才测到第一件次品,第8次才找到最后一件次品,若是不放回
地逐个抽取测试,
第2次测到第一件次品有4种方法;第8次测到最后一件次品有3种方法;
第3至第7次抽取测到最后两件次品共有展种方法;剩余4次抽到的是正品,共有尚用维=86400种
抽法.
(2)检测4次可测出4件次品,不同的测试方法有滥种,
检测5次可测出4件次品,不同的测试方法有4田睨种;
检测6次测出4件次品或6件正品,则不同的测试方法共有4AIAI+公种.
由分类计数原理,
知满足条件的不同测试方法的种数为题+4福公+41展+然=8520.
20.已知圆的方程(x-a)2+(厂匕)2=/。>0),从0,3,4,5,6,7,8,9,10这九个数中选出3
个不同的数,分别作圆心的横坐标、纵坐标和圆的半径.问:
(1)可以作多少个不同的圆?
(2)经过原点的圆有多少个?
(3)圆心在直线上x+y-10=0的圆有多少个?
【解答】解:(1)可分两步完成:第一步,先选r,因/•>(),则厂有43种选法,第二步再选小江在
剩余8个数中任取2个,有482种选法,
所以由分步计数原理可得有482=448个不同的圆,
(2)圆(x-tz)2+(y-6)2=,经过原点,尻「满足。2+)2=凡
满足该条件的“,b,r共有3,4,5与6,8,10两组,考虑"、人的顺序,有A22种情况,
所以符合题意的圆有242=4,
(3)圆心在直线x+y-10=0上,即满足“+匕=10,则满足条件的。、方有三组:0,10;3,7;4,6.
当。、b取10、0时,r有7种情况,
当“、匕取3、7:4、6时,厂不可取0,有6种情况,
考虑。、6的顺序,有42种情况,
所以满足题意的圆共有A22.47'+2A22A6,—38个
21.如图,从左到右有5个空格.
(1)若向这5个格子填入0,1,2,3,4五个数,要求每个数都要用到,且第三个格子不能填0,则
一共有多少不同的填法?
(2)若给这5个空格涂上颜色,要求相邻格子不同色,现有红黄蓝3颜色可供使用,问一共有多少不
同的涂法?
(3)若向这5个格子放入7个不同的小球,要求每个格子里都有球,问有多少种不同的放法?
【解答】解:(1)根据题意,分2步进行分析:
①、第三个格子不能填0,则0有4种选法;
②、将其余的4个数字全排列,安排在其他四个格子中,有444种情况,
则一共有4川=96种不同的填法;
(
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2023年北京化工大学高精尖创新中心招聘考试真题
- 玛多县人才(校长)引进笔试真题2023
- 福建省医学科学研究院招聘笔试真题2023
- 结构力学优化算法:多目标优化:结构优化的灵敏度分析
- 互换性与测量技术基础(第3版) 习题-参考答案第6章 光滑工件尺寸的检验
- 细胞中的元素和化合物专项训练- 高一上学期生物人教版必修一
- 跖骨骨折护理查房课件
- 线上医院基础服务平台建设需求
- 共建美好集体 课件-2024-2025学年统编版道德与法治七年级上册
- 适用于新高考新教材备战2025届高考历史一轮总复习第2单元三国两晋南北朝的民族交融与隋唐统一多民族封建国家的发展课时练第5讲三国两晋南北朝的政权更迭与民族交融课件
- 国家中长期人才发展规划纲要
- bim与施工安全:信息化助力安全管理升级
- 2023北京房山区初三(上)期中数学试卷及答案
- 榆林市煤矿分布情况
- 新版出口报关单模板
- 小学五年级上册《书法练习指导》教案
- 《血管活性药物静脉输注护理》标准解读
- 跟骨骨折查房
- 国学经典《大学》课件
- 小学道德与法治-其他教学设计学情分析教材分析课后反思
- 微生物课件-病原微生物的分类和特征
评论
0/150
提交评论