2023七年级数学上册 第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第1课时 配套问题与工程问题教案（新版）新人教版

2023七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程第1课时配套问题与工程问题教案（新版）新人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析“2023七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程第1课时配套问题与工程问题教案（新版）新人教版”这一章节内容主要围绕实际问题与一元一次方程的应用展开。通过分析教材，我们可以发现，本章节主要包括了以下几个方面的内容：

1.配套问题：这部分内容主要通过具体的例题引导学生将实际问题转化为一元一次方程，并运用解方程的方法求解。例题涉及到购物、分配、混合等问题，旨在让学生体会数学在实际生活中的应用。

2.工程问题：这部分内容以实际的工程问题为背景，引导学生运用一元一次方程解决实际问题。内容主要包括工作时间、工作效率等问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.教材练习：本章节还提供了丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

结合学生所在年级和课程主要内容，本章节的教学目标是通过实际问题和工程问题的解决，使学生掌握一元一次方程在实际生活中的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。在教学过程中，要注重引导学生将实际问题转化为数学问题，培养学生的数学思维能力。同时，通过练习题的训练，使学生熟练掌握解一元一次方程的方法和技巧。二、核心素养目标分析本章节的教学旨在培养学生的数学核心素养，具体包括以下几个方面：

1.知识与技能：使学生掌握一元一次方程在实际问题中的应用，能够将实际问题转化为数学问题，并运用解方程的方法求解。

2.过程与方法：通过实际问题和工程问题的解决，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观：通过本章节的学习，使学生感受到数学在实际生活中的重要性，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学情感。

4.创新与实践：鼓励学生在解决实际问题的过程中，运用所学的知识和方法，提出新的解题思路，培养学生的创新意识和实践能力。

结合学生所在年级和课程主要内容，本章节的教学目标是在培养学生掌握一元一次方程的实际应用的同时，注重培养学生的数学核心素养，使学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观、创新与实践等方面得到全面的发展。三、学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：在学习了本章节的之前内容后，学生已经掌握了一定的数学基础，包括代数基础知识、解一元一次方程的方法等。他们已经能够理解并运用数学符号表示实际问题，将实际问题转化为数学问题，并运用解方程的方法求解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：根据对学生的了解，他们对数学有着一定的学习兴趣，尤其对解决实际问题的数学应用题较为感兴趣。在学习能力方面，学生已经具备了解决简单数学问题的能力，但解决实际问题还需要他们能够灵活运用所学的知识和方法。在学习风格上，学生们有着不同的学习习惯和风格，有的喜欢通过直观的例题学习，有的则更注重理论的讲解。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习和解决实际问题时，学生可能会遇到一些困难。首先，他们可能难以将实际问题转化为数学问题，不善于找到问题中的等量关系。其次，在解方程的过程中，学生可能会遇到一些计算上的错误，如符号错误、运算错误等。此外，一些学生可能会对解决实际问题感到困惑，不知道如何应用所学的知识。因此，在教学过程中，需要关注学生的这些困难和挑战，并通过适当的引导和帮助，帮助他们克服困难，提高解决实际问题的能力。四、教学方法与手段1.教学方法：

（1）情境教学法：通过设置具体的实际问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动思考和探索，将实际问题转化为数学问题。

（2）案例教学法：选取典型的实际问题案例，引导学生分析问题、建立方程、求解问题，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

（3）小组合作学习法：组织学生进行小组讨论和合作，让学生在讨论中分享解题思路和方法，培养学生的团队合作意识和交流能力。

2.教学手段：

（1）多媒体教学：利用多媒体课件和教学视频，生动形象地展示实际问题和解题过程，帮助学生直观地理解和掌握一元一次方程的应用。

（2）教学软件辅助：运用数学教学软件，进行实时互动的教学，提供丰富的练习题库，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

（3）网络资源：引导学生利用网络资源，查阅相关资料，拓宽知识视野，培养学生的信息检索和自主学习能力。

（4）实物教具：运用实物教具，如计时器、测量工具等，进行实际操作演示，让学生亲身体验和感知数学知识的应用。

（5）课后在线辅导：提供课后在线辅导平台，为学生提供答疑解惑的机会，及时解决学生在学习中遇到的问题，提高学生的学习效果。

结合教学内容和学生的特点，运用多种教学方法和手段，旨在创设生动、有趣的学习情境，激发学生的学习兴趣和主动性，提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。同时，注重培养学生的团队合作意识、交流能力和自主学习能力，使学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面得到全面的发展。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“实际问题与一元一次方程”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解一元一次方程在实际问题中的应用。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“实际问题与一元一次方程”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“实际问题与一元一次方程”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解一元一次方程在实际问题中的应用，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握解一元一次方程的技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验一元一次方程知识的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解一元一次方程在实际问题中的应用。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握解一元一次方程的技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解一元一次方程在实际问题中的应用，掌握解一元一次方程的技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“实际问题与一元一次方程”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与“实际问题与一元一次方程”课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的“实际问题与一元一次方程”知识点和解题技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、知识点梳理本章节主要围绕实际问题与一元一次方程的应用展开，以下是对教材主要知识点的梳理：

1.一元一次方程的定义：一元一次方程是指只含有一个未知数（元），且未知数的次数为1的方程。一般形式为ax+b=0，其中a和b是常数，且a≠0。

2.解一元一次方程的方法：解一元一次方程的方法有多种，如加减法、乘除法、移项法等。解方程的目的是找到使方程成立的未知数的值。

3.实际问题与一元一次方程的转化：将实际问题转化为数学问题，即找到实际问题中的等量关系，并用一元一次方程来表示。例如，购物问题、分配问题、混合问题等。

4.工程问题的解决：工程问题通常涉及到工作时间、工作效率、工作总量等概念。通过建立一元一次方程，可以求解工程问题中的未知数，如工作效率、工作时间等。

5.一元一次方程的应用：一元一次方程在实际生活中有广泛的应用，如在经济学中的成本计算、在物理中的速度与时间的关系等。

6.解题步骤的总结：解一元一次方程通常包括以下步骤：确定未知数、列出方程、求解方程、检验解、写出答案。

7.解题策略的培养：在解决实际问题时，要学会灵活运用一元一次方程，找到问题的切入点，选择合适的方法进行求解。

8.数学思维的培养：通过解决实际问题，培养学生的数学思维能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

9.数学情感的培养：在学习过程中，激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学情感，让学生感受到数学的乐趣。

10.合作学习的培养：通过小组讨论、合作解决问题，培养学生的团队合作意识和沟通能力。七、内容逻辑关系①重点知识点：

-一元一次方程的定义和形式

-解一元一次方程的方法（加减法、乘除法、移项法等）

-实际问题与一元一次方程的转化（如购物问题、分配问题、混合问题等）

-工程问题的解决（工作时间、工作效率、工作总量等）

-一元一次方程的应用（如经济学中的成本计算、物理中的速度与时间的关系等）

②关键词：

-一元一次方程

-解方程

-实际问题

-工程问题

-应用

③关键句：

-实际问题可以通过建立一元一次方程来解决。

-一元一次方程在实际生活中有广泛的应用。

-解一元一次方程需要找到使方程成立的未知数的值。

-解一元一次方程的方法包括加减法、乘除法、移项法等。

板书设计：

1.一元一次方程的定义和形式

2.解一元一次方程的方法

-加减法

-乘除法

-移项法

3.实际问题与一元一次方程的转化

-购物问题

-分配问题

-混合问题

4.工程问题的解决

-工作时间

-工作效率

-工作总量

5.一元一次方程的应用

-经济学中的成本计算

-物理中的速度与时间的关系八、教学反思与总结在教授“实际问题与一元一次方程”这一章节时，我采用了情境教学法和案例教学法，通过设置具体的实际问题情境，引导学生主动思考和探索，将实际问题转化为数学问题，并运用解方程的方法求解。同时，我组织学生进行小组讨论和合作，让学生在讨论中分享解题思路和方法，培养学生的团队合作意识和交流能力。在教学过程中，我利用多媒体课件和教学视频，生动形象地展示实际问题和解题过程，帮助学生直观地理解和掌握一元一次方程的应用。通过这些教学方法和手段，我旨在创设生动、有趣的学习情境，激发学生的学习兴趣和主动性，提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

然而，在教学过程中，我也遇到了一些困难和挑战。首先，在引导一些学生将实际问题转化为数学问题时，他们可能会感到困惑，不知道如何找到问题中的等量关系。其次，在解方程的过程中，一些学生可能会遇到一些计算上的错误，如符号错误、运算错误等。此外，一些学生可能会对解决实际问题感到困惑，不知道如何应用所学的知识。针对这些问题，我需要及时进行指导和帮助，帮助他们克服困难，提高解决实际问题的能力。

2.教学总结：

在本节课的教学中，我通过设置具体的实际问题情境，引导学生主动思考和探索，将实际问题转化为数学问题，并运用解方程的方法求解。通过小组讨论和合作，培养了学生的团队合作意识和交流能力。同时，利用多媒体课件和教学视频，帮助学生直观地理解和掌握一元一次方程的应用。通过这些教学方法和手段，激发了学生的学习兴趣和主动性，提高了学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

然而，在教学过程中，我也发现了一些问题和不足。首先，在引导一些学生将实际问题转化为数学问题时，他们可能会感到困惑，不知道如何找到问题中的等量关系。其次，在解方程的过程中，一些学生可能会遇到一些计算上的错误，如符号错误、运算错误等。针对这些问题，我需要及时进行指导和帮助，帮助他们克服困难，提高解决实际问题的能力。作业布置与反馈作业布置：

1.配套问题练习：选取与本节课内容相关的配套问题，如购物、分配、混合等实际问题，要求学生运用一元一次方程解决。

2.工程问题练习：提供工程问题案例，如工作时间、工作效率、工作总量等，要求学生运用一元一次方程解决。

3.应用题练习：提供一元一次方程在实际生活中的应用题，如经济学中的成本计算、物理中的速度与时间的关系等，要求学生运用所学的知识和方法解决。

4.解题步骤总结：要求学生总结解一元一次方程的步骤，包括确定未知数、列出方程、求解方程、检验解、写出答案。

5.解题策略思考：要求学