2024-2025学年度北师版七上数学-专题1-数轴与绝对值【课外培优课件】

第二章有理数及其运算专题1数轴与绝对值数学九年级上册BS版A级基础训练01

1.

如图，若数轴上

A

，

B

两点表示的数的绝对值相等，则点

B

表示的数是（

A

）A.3B.

－3A2.

有理数

a

，

b

在数轴上对应的点的位置如图所示，计算｜

a

－

b

｜的结果为（

C

）A.

a

＋

b

B.

a

－

b

C.

b

－

a

D.

－

a

－

b

C3.

已知有理数

a

，

b

在数轴上对应的点的位置如图所示，则下

列结论正确的有（

A

）①

a

＞

b

；②－

a

＞－

b

；③

a

＜－

b

；④－

a

＜－

b

；⑤｜

a

｜

＜｜

b

｜.A.2个B.3个C.4个D.5个A4.

（1）数轴上表示－3的点在原点的

侧，距离原

点

个单位长度；（2）数轴上距离原点5个单位长度的点有

个，它们表示的

数分别是

⁠；（3）在数轴上，与表示－1的点的距离为3个单位长度的点所表

示的数是

⁠.5.

如图，小芳在写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中

的数值，判断墨水盖住部分的所有整数的绝对值的和为

⁠.左

3

2

5，－5

2或－4

24

6.

如图，数轴上有四个点

M

，

P

，

N

，

Q

，若点

M

，

N

表示的

数互为相反数，则图中绝对值最大的数对应的点是点

⁠.Q

7.

按要求完成下列各题：（1）在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来.3，－4，－（－1.5），－｜－2｜.（1）解：－（－1.5）＝1.5，－｜－2｜＝－2，在数轴上表示出各数如图：－4＜－｜－2｜＜－（－1.5）＜3.（2）－｜－2｜与－4之间的距离是

⁠.2

（2）【解析】从数轴可知，－｜－2｜与－4之间的距离是2.故

答案为2.8.

如图，在数轴上有三个点

A

，

B

，

C

，回答下列问题：（1）若将点

B

向右移动5个单位长度后，三个点所表示的数中

最小的数是多少？解：（1）点

B

向右移动5个单位长度后，点

B

表示的数是1，三

个点所表示的数中最小的数是－1.（2）在数轴上找一点

D

，使点

D

到

A

，

C

两点的距离相等，并

写出点

D

表示的数；解：（2）因为点

D

到

A

，

C

两点的距离相等，所以点

D

是

AC

的中点.所以点

D

表示的数是0.5.解：（3）当点

E

在点

A

，

B

之间时，

EA

＝2

EB

，所以点

E

表示的数是－3；当点

E

在点

B

的左侧时，根据题意可知，点

B

是

AE

的中点.所以

点

E

表示的数是－7.综上所述，点

E

表示的数是－3或－7.（3）在数轴上找出点

E

，使点

E

到点

A

的距离等于点

E

到点

B

的距离的2倍，并写出点

E

表示的数.数学九年级上册BS版B级能力训练029.

点

A

，

B

，

C

在同一条数轴上，其中点

A

，

B

表示的数分别为

－3，1.若点

B

与点

C

之间的距离是2，则点

A

与点

C

之间的距离

是

.

2或6

10.

将一枚棋子放在数轴上的点

K0处，第一步从点

K0向右跳2个

单位长度到点

K1，第二步从点

K1向左跳4个单位长度到点

K2，

第三步从点

K2向右跳6个单位长度到点

K3，第四步从点

K3向左

跳8个单位长度到点

K4，…，如此跳了1012步，棋子落在数轴上

的点

K1012.若点

K1012所表示的数是2024，则点

K0所表示的数

是

⁠.【解析】设点

K0所表示的数为

a

.由题意，得

a

＋2－4＋6－8＋

10－12＋…＋2022－2024＝2

024，即

a

－2×506＝2

024.解得

a

＝3036.故答案为3036.3036

11.

已知数轴上有

A

，

B

两点，且

A

，

B

两点间的距离为2，点

B

到原点

O

的距离为4，求所有满足条件的点

A

所表示的数，并求

这些点到原点

O

的距离之和.解：由题意知，点

B

所表示的数是±4.

当点

B

所表示的数是4时，点

A

所表示的数是6或2；当点

B

所表示的数是－4时，点

A

所表示的数是－2或－6.综上所述，点

A

所表示的数是－6，－2，2或6.所以所有满足条件的点

A

与原点

O

的距离之和为｜－6｜＋｜－

2｜＋2＋6＝16.12.

如图，已知点

A

在数轴上所表示的数为－2.

（1）若点

B

在点

A

的右边，且与点

A

的距离为4个单位长度，求

点

B

所表示的数；解：（1）因为点

B

在点

A

的右边，且与点

A

的距离为4个单

位长度，所以点

B

所表示的数为－2＋4＝2.（2）在（1）的条件下，点

A

以每秒2个单位长度的速度向左运

动，点

B

以每秒2个单位长度的速度向右运动，当点

A

运动到－6

所在的点时，求

A

，

B

两点间的距离；解：（2）根据题意，得（｜－6｜－｜－2｜）÷2＝2（秒）.所以2＋2×2＝6.所以｜－6｜＋｜6｜＝12.故此时

A

，

B

两点间的距离是12个单位长度.解：（3）当运动后的点

B

在点

A

右边4个单位长度时，设经过

x

秒.由题意，得2

x

＝12－4.解得

x

＝4.当运动后的点

B

在点

A

左边4个单位长度时，设经过

y

秒.由题意，得2

y

＝12＋4.解得

y

＝8.综上所述，经过4秒或8秒，

A

，

B

两点相距4个单位长度.（3）在（2）的条件下，若让点

A

静止不动，点

B

沿数轴向

左运动（速度不变），则经过多长时间，

A

，

B

两点相距4个

单位长度？数学九年级上册BS版C级拓展训练0313.

（选做）如图，数轴上点

A

表示的数为1，点

A

做如下移

动：第1次，从点

A

向左移动3个单位长度至点

A1；第2次，从点

A1向右移动6个单位长度至点

A2；第3次，从点

A2向左移动9个单

位长度至点

A3；….按照这种移动方式进行下去，点

A4表示的数

是

.若点

An

与原点的距离不小于20，则

n

的最小值

是

.

7

13

【解析】第1次从点

A

向左移动3个单位长度至点

A1，则点

A1表

示的数为－2；第2次从点

A1向右移动6个单位长度至点

A2，则点

A2表示的数为4；第3次从点

A2向左移动9个单位长度至点

A3，则

点

A3表示的数为－5；第4次从点

A3向右移动12个单位长度至点

A4，则点

A4表示的数为7；第5次从点

A4向左移动15个单位长度

至点

A5，则点

A5表示的数为－8.由规律，得点

A6表示的数