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文档简介
第五章一元一次方程3一元一次方程的应用(第三课时)数学九年级上册BS版A级基础训练01
1.
小明以4km/h的速度从家步行到学校上学,放学时以3km/h的
速度按原路返回,结果发现比上学多用10min.设上学路上所用
时间为
x
h,则可列方程为(
A
)D.4
x
=3(
x
-10)A2.
(2022·随州)我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载:
“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里.驽马先行一十二
日,问良马几何追及之.”意思是:“跑得快的马每天走240
里,跑得慢的马每天走150里.现它们从同地出发,同向而行,
慢马先走12天,快马几天可以追上慢马?”若设快马
x
天可以追
上慢马,则可列方程为(
A
)AA.150(12+
x
)=240
x
B.240(12+
x
)=150
x
C.150(
x
-12)=240
x
D.240(
x
-12)=150
x
3.
甲、乙两人分别从相距600m的A,B两地步行出发,相向而
行,两人速度保持不变.若两人同时出发,则他们10min后相
遇;若乙比甲先出发3min,则甲出发9min后,甲、乙两人相
遇,则甲的速度为(
C
)A.20m/minB.30m/minC.40m/minD.45m/minC4.
一条环形跑道长400
m,甲练习骑自行车,平均每分钟行驶
500
m;乙练习跑步,平均每分钟跑200
m,两人同时同地出发.(1)若两人背向而行,则经过
min首次相遇;(2)若两人同向而行,则经过
min第二次相遇.5.甲、乙两人练习跑步,从A地同时同向出发,甲每分钟跑
250m,乙每分钟跑200m,甲比乙早3min到达B地,则A,B两地
的路程为
m.
3000
6.
如图,有一根木棒
MN
放置在数轴上,它的两端
M
,
N
分别
落在点
A
,
B
处.将木棒在数轴上水平移动,当点
M
移动到点
B
时,点
N
所对应的数为17,当点
N
移动到点
A
时,点
M
所对应
的数为5,则点
A
在数轴上表示的数为
.9
7.
学校组织学生春游,小刚因故迟到没有赶上旅游车,于是他
乘坐一辆出租车进行追赶,小刚打电话给老师,老师对他乘坐
出租车的司机说:“出租车若每小时行驶80
km,则需1.5
h才
能追上;若每小时行驶90
km,40min就能追上.”通过老师对出
租车司机所说的话,求旅游车的速度.
解得
x
=72.故旅游车的速度是72
km/h.8.
已知甲、乙两地的路程为180km,一辆轿车从乙地出发,每
小时行驶72km;一辆货车从甲地出发,轿车的速度是货车的
1.5倍.(1)若两车同时出发,相向而行,则经过多少小时两车相遇?解:(1)设经过
x
h两车相遇.根据题意,得(72+72÷1.5)×
x
=180,解得
x
=1.5.故经过1.5
h两车相遇.
解得
t
=0.5.故轿车出发0.5
h两车相距288
km.(2)若货车先行1
h,两车背向而行,则轿车出发多长时间两
车相距288km?数学九年级上册BS版B级能力训练02
9.
一架飞机在两城之间飞行,顺风时要5.5
h,逆风时要6
h,
若风速是24
km/h,则两城间的距离为
km.
3
168
解得
x
=3
168.故两城间的距离为3
168
km.故答案为3
168.10.
在同一个数轴上点
A
表示的数是
a
,点
B
表示的数是
b
,且
a
,
b
满足|
a
+3|+(
b
+3
a
)2=0,
A
,
B
两点在数轴上分
别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时运动.若要
使
A
,
B
两点到原点的距离相等,则运动时间
t
的值是
.2,4,
6或12
解得
a
=-3,
b
=9.所以点
A
表示的数是-3,点
B
表示的数是9.根据题意,得点
A
运动后表示的数为-3±2
t
,点
B
运动后表示的数为9±
t
,所以2
t
±3=9±
t
,解得
t
=2,4,6或12.故答案为2,4,6或12.【解析】因为|
a
+3|+(
b
+3
a
)2=0,所以
a
+3=0,
b
+3
a
=0,11.
已知A,B两地的路程为490km,甲、乙两车分别从A,B两
地同时出发,相向而行.若甲车的速度为80
km/h,乙车的速度
为60
km/h,则经过多长时间两车相距70km?解:设经过
t
h两车相距70
km.根据题意,得80
t
+60
t
=490-70或80
t
+60
t
=490+70,解得
t
=3或
t
=4.故经过3
h或4
h两车相距70
km.
解得
x
=24.故这辆卡车的速度为24
km/h.数学九年级上册BS版C级拓展训练0313.
(选做)某中学租用两辆小汽车(设速度相同)同时送1名
带队老师及7名九年级学生到县城参加数学竞赛.已知每辆车限
坐4人(不包括司机),其中一辆小汽车在距离考场15km的地
方出现故障,此时离截止进考场的时间还有42min,唯一可利用
的交通工具是另一辆小汽车,且这辆车的平均速度是60km/h,
人步行的速度是5km/h.(上、下车时间忽略不计)(1)若小汽车先送4人到达考场,然后再回到出故障处接其他
人,请你通过计算说明他们能否都在截止进考场的时间前到达
考场.
(2)假如你是带队老师,请你设计一种运送方案,使他们能在
截止进考场的时间前到达考场,并通过计算说明方案的可行性.解:(2)(方案一)先将4人用车送到考场,另外4人同时步行前往考场,汽车到考场后返回到与另外4人的相遇处,再载
他们到考场.先将4人用车送到考场所需时间为15÷60=0.25(h)=15(min).另外4人0.25h步行了5×0.25=1.25(km),此时他们与考
场的距离为15-1.25=13.75(km).设汽车返回
t
h后与步行的4人相遇.根据题意,得5
t
+60
t
=13.75.解得
t
≈0.212.则汽车由相遇点再去考场所需时间也约为0.212h.所以用此方案送这8个人到考场共需时间约为15+
2×0.212×60≈40.4(min)<42min.所以这8个人能在截止进考场的时间前到达考场.(方案二)如图,8人同时从
B
(故障点)出发,4人步行,
先将
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