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文档简介
第三章整式及其加减1代数式(第二课时)数学七年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS数学七年级上册BS版课前预习011.
代数式的值.一般地,用
代替代数式中的
,计算后所
得的结果叫作代数式的值.2.
求代数式的值的一般步骤.(1)“代入”:用具体数值
代数式中对应的字母;(2)“计算”:按照代数式指明的
计算出结果.具体数值
字母
代替
运算顺序
3.
两种常见的数值转换机.(1)把数值直接按程序代入,输出结果;(2)按照程序得到代数式,然后代入数值,输出结果.4.
列代数式的一般步骤.(1)抓住题目中的关键词,如“大、小、多、少、增加了、减
少了、和、差、积、商、比、倍”等;(2)明确运算和运算顺序;(3)浓缩原题,分段处理,即通过对关键词的判断,恰当使用
括号;(4)用规范的书写格式写出代数式.数学七年级上册BS版典例讲练02已知一辆汽车到A地的路程为
s1(单位:km),一辆卡车到A地
的路程为
s2(单位:km),且
s1=60
t
,
s2=30+40
t
,其中
t
(单位:h)为行驶的时间.(1)根据题中的信息填写下表:t/h1234
s1/km
s2/km
60
120
180
240
70
110
150
190
【思路导航】(1)根据已知的数量关系将数值代入计算即可;
(1)【解析】由
s1=60
t
,
s2=30+40
t
可知,当
t
=1时,
s1=
60×1=60,
s2=30+40×1=70;当
t
=2时,
s1=60×2=120,
s2=30+40×2=110;当
t
=3时,
s1=180,
s2=150;当
t
=4
时,
s1=240,
s2=190.故答案为60,70,120,110,180,
150,240,190.
(2)若两车到A地的路程均为140km,则这两辆车谁先到A
地?【思路导航】(2)令
s1,
s2分别为140,求出时间进行比较即可.【点拨】(1)求代数式的值的一般步骤:①代入,用具体的数
值代替代数式中对应的字母;②计算,按照代数式中指明的运
算顺序计算出结果.(2)字母的值变化,代数式值随之变化;
字母的值确定,代数式的值也随之确定.
如图,在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四
分之一圆形的花坛.已知长方形广场的长为
a
米,宽为
b
米,圆
形的半径为
r
米.(1)用代数式表示广场空地的面积;解:(1)根据题意,得广场空地的面积为
(
ab
-π
r2)平方米.(2)若
a
=500,
b
=200,
r
=20,求广场空地的面积.(计算
结果保留π)解:(2)因为
a
=500,
b
=200,
r
=20,所以
ab
-π
r2=500×200-π×400=100000-
400π.故广场空地面积为(100000-400π)平方米.
【点拨】求代数式的值时应注意:(1)用数值代替对应的字
母,原式中的运算符号,顺序都不能改变;(2)当式子中的字
母用负数代替时,要给它添上括号;(3)当式子中有乘方运
算,且底数中的字母要用负数或者分数来代替时,要添上括
号;(4)当式子中有乘法运算,其中的字母用数字代替时,中
间要用“×”号连接.解:由
x
-2
y
+1=0可得,
x
-2
y
=-1.所以原式=13-3(
x
-2
y
)=13-3×(-1)=16.【点拨】求代数式的值时,如果不能直接求得可考虑利用
“整体代入法”整体代入求解.解本题的关键是从题设中获
取代数式
x
-2
y
的值,并将代数式13-3
x
+6
y
整理成与
x
-2
y
有关的式子.(2)已知
x
-2
y
+1=0,求13-3
x
+6
y
的值.【思路导航】把代数式13-3
x
+6
y
整理成与
x
-2
y
有关的式
子,再整体代入求值.
下面是一个运算程序的示意图,若输入的值为2,则输出的值为
(
D
)DA.3B.1C.
-1D.5【思路导航】直接将
x
=2代入程序中计算,即可作出判断.【解析】当
x
=2时,
y
=
x2+1=4+1=5.故选D.
【点拨】利用“数值转换机”求代数式的值的关键是弄清其中
的运算法则.常见的“数值转换机”有两种类型:(1)把数值
直接按程序代入,输出结果;(2)按照程序得到代数式,然后
代入,输出结果.
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