2024-2025学年度北师版七上数学3.1代数式（第二课时）【课件】

第三章整式及其加减1代数式（第二课时）数学七年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS数学七年级上册BS版课前预习011.

代数式的值.一般地，用

代替代数式中的

，计算后所

得的结果叫作代数式的值.2.

求代数式的值的一般步骤.（1）“代入”：用具体数值

代数式中对应的字母；（2）“计算”：按照代数式指明的

计算出结果.具体数值

字母

代替

运算顺序

3.

两种常见的数值转换机.（1）把数值直接按程序代入，输出结果；（2）按照程序得到代数式，然后代入数值，输出结果.4.

列代数式的一般步骤.（1）抓住题目中的关键词，如“大、小、多、少、增加了、减

少了、和、差、积、商、比、倍”等；（2）明确运算和运算顺序；（3）浓缩原题，分段处理，即通过对关键词的判断，恰当使用

括号；（4）用规范的书写格式写出代数式.数学七年级上册BS版典例讲练02已知一辆汽车到A地的路程为

s1（单位：km），一辆卡车到A地

的路程为

s2（单位：km），且

s1＝60

t

，

s2＝30＋40

t

，其中

t

（单位：h）为行驶的时间.（1）根据题中的信息填写下表：t/h1234

s1/km

⁠

⁠

⁠

⁠

s2/km

⁠

⁠

⁠

⁠60

120

180

240

70

110

150

190

【思路导航】（1）根据已知的数量关系将数值代入计算即可；

（1）【解析】由

s1＝60

t

，

s2＝30＋40

t

可知，当

t

＝1时，

s1＝

60×1＝60，

s2＝30＋40×1＝70；当

t

＝2时，

s1＝60×2＝120，

s2＝30＋40×2＝110；当

t

＝3时，

s1＝180，

s2＝150；当

t

＝4

时，

s1＝240，

s2＝190.故答案为60，70，120，110，180，

150，240，190.

（2）若两车到A地的路程均为140km，则这两辆车谁先到A

地？【思路导航】（2）令

s1，

s2分别为140，求出时间进行比较即可.【点拨】（1）求代数式的值的一般步骤：①代入，用具体的数

值代替代数式中对应的字母；②计算，按照代数式中指明的运

算顺序计算出结果.（2）字母的值变化，代数式值随之变化；

字母的值确定，代数式的值也随之确定.

如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四

分之一圆形的花坛.已知长方形广场的长为

a

米，宽为

b

米，圆

形的半径为

r

米.（1）用代数式表示广场空地的面积；解：（1）根据题意，得广场空地的面积为

（

ab

－π

r2）平方米.（2）若

a

＝500，

b

＝200，

r

＝20，求广场空地的面积.（计算

结果保留π）解：（2）因为

a

＝500，

b

＝200，

r

＝20，所以

ab

－π

r2＝500×200－π×400＝100000－

400π.故广场空地面积为（100000－400π）平方米.

【点拨】求代数式的值时应注意：（1）用数值代替对应的字

母，原式中的运算符号，顺序都不能改变；（2）当式子中的字

母用负数代替时，要给它添上括号；（3）当式子中有乘方运

算，且底数中的字母要用负数或者分数来代替时，要添上括

号；（4）当式子中有乘法运算，其中的字母用数字代替时，中

间要用“×”号连接.解：由

x

－2

y

＋1＝0可得，

x

－2

y

＝－1.所以原式＝13－3（

x

－2

y

）＝13－3×（－1）＝16.【点拨】求代数式的值时，如果不能直接求得可考虑利用

“整体代入法”整体代入求解.解本题的关键是从题设中获

取代数式

x

－2

y

的值，并将代数式13－3

x

＋6

y

整理成与

x

－2

y

有关的式子.（2）已知

x

－2

y

＋1＝0，求13－3

x

＋6

y

的值.【思路导航】把代数式13－3

x

＋6

y

整理成与

x

－2

y

有关的式

子，再整体代入求值.

下面是一个运算程序的示意图，若输入的值为2，则输出的值为

（

D

）DA.3B.1C.

－1D.5【思路导航】直接将

x

＝2代入程序中计算，即可作出判断.【解析】当

x

＝2时，

y

＝

x2＋1＝4＋1＝5.故选D.

【点拨】利用“数值转换机”求代数式的值的关键是弄清其中

的运算法则.常见的“数值转换机”有两种类型：（1）把数值

直接按程序代入，输出结果；（2）按照程序得到代数式，然后

代入，输出结果.