2022-2023学年北京市东城区八年级上册数学期末专项突破模拟卷（AB卷）含解析

2022-2023学年北京市东城区八年级上册数学期末专项突破模拟卷

（A卷）

一、选一选（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每题只有一个正确的答案,

请将正确答案的序号填入下表）

1.下列图形中，没有是轴对称图形的是（）

A,线段B.等腰三角形C.圆D.平行四边

形

2.如图，AABC名/\DEF,DF和AC,FE和CB是对应边.若N4=100。，NF=47。，则NDEF等于

3.一个三角形的两边长分别为3cm和8cm,则此三角形第三边长可能是（）

A.3cmB.5cmC.7cmD.11cm

4.下列计算正确的是()

A.(x+y)2=x2+)?B.b3*b3=2b3C.。6+々3=々3D.(/)2=凉

5.如图，/D是△48C的外角NOE的平分线,N8=30。，ND4E=55。，则乙4CQ的度数是

()

工.

BCD

A.80°B.85°C.100°D.110°

〃2_方2

6.化简—的结果为()

a~+ab

a-ba-ha+ba-h

A.----B.----C.---D.------

2aaaa+h

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7.如图，长和宽为a、b的长方形的周长为14,面积为10,则ab（a+b）的值为（）

---a----

A.140B.70C.35D.24

8.对于实数。、b,定义一种新运算“⑤”为：a®b=—^,这里等式右边是实数运算.例

a-b

112

如：183=-=--.则方程xG）（—2）=------1的解是（）

1-32r81'x-4

Ax=4B.x=5C.x=6D.x-1

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将正确答案直接写在

题后的横线上.）

9.当*=一时，分式士2•的值为0.

2x+5

10.石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，这个数用

科学记数法表示为.

11.点P（2,-3）关于x轴的对称点坐标为__.

12.如图，AB=AC,要使AABE好AACD,应添加的条件是（添加一个条件即可）.

13.一个多边形的内角和是外角和的3倍，则它是边形.

14.如图，已知正六边形ABCDEF的边长是5,点尸是4。上的一动点，则PE+PF的最小

值是.

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三、解答题(本大题共8小题，共50分，解答题应写出文字说明，演算步骤.)

15.计算：

(1)(2a)3«b44-12a3b2n

(2)(x+3y)2+(2x+y)(x-y)

x+2x—1x—4,,

16.先化简，再求值：---―；——7)12-，其中x=5.

x—2xx~5—4x+4x—2x

17.解下列方程

21

(1)------------=0

x1+x

1X—1

(2)----------3=-----

x—22—x

18.己知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC//DE,AC=CE,NACD=NB.

求证：^ABC^/XCDE.

19.如图,已知△ABC.

(1)画出与AABC关于y轴对称的图形△AiBiCi；

(2)写出△AiBiCi各顶点坐标；

(3)求△AiBiJ的面积.

20.如图，已知等腰三角形/8C中，AB=AC,点、D、E分别在边48、NC上，且月£>=4E,连接

BE、CD,交于点尸.

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A

(1)求证：NABE=NACD；

(2)求证：过点X、尸的直线垂直平分线段8c.

21.某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队

单独施工，则恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定时间的

1.5倍；若由甲、乙两队先合作施工15天，则余下的工程由甲队单独完成还需5天这项工程的

规定时间是多少天？

22.在学习了分式的乘除法之后，老师给出了这样一道题，计算：

(4+：)仅2+5)(。4+少伍8+《)52_]),同学们都感到无从下手，小明将a2-l变形为a

(a--),然后用平方差公式很轻松地得出结论.知道他是怎么做得吗？

a

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2022-2023学年北京市东城区八年级上册数学期末专项突破模拟卷

（A卷）

一、选一选（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每题只有一个正确的答案,

请将正确答案的序号填入下表）

1.下列图形中，没有是轴对称图形的是（）

A.线段B.等腰三角形C.圆D.平行四边

形

【正确答案】D

【详解】轴对称定义.沿某条直线折叠直线两旁的部分能够完全重合的图形叫轴对称图形.故

A、B、C正确，而D是对称图形.故选择D.

2.如图，/\ABC^/\DEF,DF和AC,FE和CB是对应边.若/A=1OO。，NF=47。，则NDEF等于

A.100°B.53°C.47°D.33°

【正确答案】D

【分析】根据三角形全等，对应角相等，然后利用三角形内角和定理解题即可.

【详解】解：♦.,△XBCgZXDE凡DF和AC,FE和CB是对应边，ZA=ZFDE,又•:ZJ=100°,

AZFDE=\0Q°；VZF=47°,ZFDE+ZF+ZDEF=180°,ZD£F=180°-ZF-ZF£>£=180°

-47°-100°=33°；故选D.

本题主要考查的是全等三角形的对应角相等，以及三角形的内角和定理.根据相等关系，把己

知条件转到同一个三角形中然后利用三角形的内角和来求解是解决这类问题常用的方法.

3.一个三角形的两边长分别为3cm和8cm,则此三角形第三边长可能是（）

A.3cmB.5cmC.7cmD.11cm

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【正确答案】c

【详解】设第三边长为xcm,

/.8-3<x<3+8,即5cxe11,

故选：C.

4.下列计算正确的是（）

A.（x+y）2=/+/B.扭功3=2〃C.a6^-ai=a3D.(a5)2=a7

【正确答案】C

【详解】A、（x+y）2=/+均+产，故本选项错误,没有符合题意;

B、63功3=公，故本选项错误，没有符合题意；

C、a6-ra3=a3,故本选项正确，符合题意；

D、（/）2="。，故本选项错误，没有符合题意；

故选：C

5.如图，是△/BC的外角NC4E的平分线，48=30。，NDAE=55°,则乙4a）的度数是

()

A.80°B.85°C.100°D.110°

【正确答案】C

【分析】利用三角形的内角和外角之间的关系以及角平分线的定义解答即可.

【详解】解：,.•/8=30°,NDAE=55°,

：.ZD=ZDAE-NB=55。-30°=25°,

'.'AD是△ZBC的外角NCAE的平分线

ZCAD=ZDAE=55°,

：.ZJC£>=180°-ZD-ZCAD=\S00-25°-55°=100°.

故选：C.

本题主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及角平分线的定义等知识点，灵活应用三角

形的内角和外角之间的关系成为解答本题的关键.

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2-h2

6.化简—a的结果为()

a+ab

a-ba-ha+ba-b

A.-----B.-----C.-----D.-----

2aaaa+b

【正确答案】B

a2-b2(a+b)(a-b)_a-b

【详解】，故选B.

a2+aha{a+b)a

7.如图，长和宽为a、b的长方形的周长为14,面积为10,则ab(a+b)的值为()

A.140B.70C.35D.24

【正确答案】B

【分析】直接利用长方形面积求法以及长方形周长求法得出ab,a+b的值，进而得出答案.

【详解】解：•・•长和宽为a、b的长方形的周长为14,面积为10,

...2(a+b)=14,ab=10,

则a+b=7,

故ab(a+b)=7x10=70.

故选：B.

此题主要考查了单项式乘以多项式，正确得出a+b的值是解题关键.

8.对于实数〃、b,定义一种新运算“③”为：。86=」干，这里等式右边是实数运算.例

a-b

112

如：183=—^=-，则方程x8(—2)=------1的解是()

1-32817x-4

A.x=4B.x=5C.x-6D.x=7

【正确答案】B

【分析】根据题中的新运算法则表达出方程，再根据分式方程的解法解答即可.

【详解】解：x<S>(-2)=—二^二七

x-(-2)x-4

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12

•••方程表达为：-7=----------1

x-4x-4

解得：x=5,

经检验，x=5是原方程的解，

故选：B.

本题考查了新定义的运算法则的计算、分式方程的解法，解题的关键是理解题中给出的新运算

法则及分式方程的解法.

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将正确答案直接写在

题后的横线上.）

9.当*=一时，分式二2的值为0.

2x+5

【正确答案】2

【详解】解：由题意得

卜-2=0

（2x+5^0’

解得：

x=2.

故2.

10.石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，这个数用

科学记数法表示为.

【正确答案】3.4x10'°

【分析】值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为0x10）与较大数的科学记数

法没有同的是其所使用的是负指数暴.

【详解】0.00000000034=3.4xIO-10

故3.4x10-°.

本题考查用科学记数法表示值小于1的数，一般形式为。xlOT其中14时＜10,〃为由原数左

边起个没有为零的数字前面的0的个数决定.

11.点P（2,-3）关于x轴的对称点坐标为.

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【正确答案】（2,3）

【详解】根据平面直角坐标系的对称性，可知关于x轴对称的点的坐标：横坐标没有变，纵坐

标变为相反数，可得P点关于x轴对称的坐标为：（2,3）.

故答案为（2,3）.

点睛：此题主要考查了平面直角坐标系中点的对称，利用平面直角坐标系的对称：关于x轴对

称的点，横坐标没有变，纵坐标变相反数：关于y轴对称的点，横坐标变为相反数，纵坐标没

有变；关于原点对称的点，横纵坐标均变为相反数.

12.如图，AB=AC,要使AABEGAACD,应添加的条件是（添加一个条件即可）.

【正确答案】AE=AD

【详解】要使^ABE学AACD,已知AB=AC,ZA=ZA,贝!I可以添力口AE=AD,利用SAS来判

定其全等；或添加/B=NC,利用ASA来判定其全等：或添力口/AEB=/ADC,利用AAS来判

定其全等.等（答案没有）.

13.一个多边形的内角和是外角和的3倍，则它是边形.

【正确答案】八

【分析】根据题意设这个多边形的边数为“，根据多边形的内角和定理和外角和定理列出方程,

解方程即可.

【详解】解：设这个多边形的边数为"，

由题意得,（n-2）xl80°=360°x3,

解得n=8,

则这个多边形的边数为8.

故八.

本题考查的是内角与外角的计算，注意掌握多边形内角和定理：（个2）.180（n>3且n为整数）,

多边形的外角和等于360度.

14.如图，已知正六边形ABCDEF的边长是5,点尸是4。上的一动点，则PE+PF的最小

值是.

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FE

【正确答案】10

【分析】易知点8关于/£)的对称点为点F，连接BE交/£)于点P,根据轴对称的性质进行解

答即可.

【详解】利用正多边形的性质，可得点8关于对称的点为点E,连接BE交4。于尸点，那

么有PB=PF,PE+PF=BE最小,根据正六边形的性质可知三角形4尸8是等边三角形，因此可知

BE的长为10,即PE+PF的最小值为10.

故答案为10.

此题主要考查了正多边形的以性质及轴对称最短路线问题，作出辅助线构建直角三角形是解题

的关键.

三、解答题(本大题共8小题，共50分，解答题应写出文字说明，演算步骤.)

15.计算：

(1)(2a)3»b4vl2a3b2n

(2)(x+3y)2+(2x+y)(x-y)

2,

【正确答案】(1)-b2(2)3x2+5xy+8y2

【详解】试题分析：根据整式的运算法则即可求出答案.

试题解析：

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(1)原式=8a3・b，+12a3b2

=|b2

(2)原式=x?+6xy+9y2+2X2-xy-y?

=3x2+5xy+8y2

x+2x-1、x-4

16.先化简，再求值：(~~z----------)+-z-------其中x=5.

x1-2xx~—4x+4x~—2x

【正确答案】-

3

【详解】试题分析：把括号内的分式分母进行因式分解并通分计算，然后把分式的除法运算转

化为乘法运算，约分后把x的值代入计算即可得解.

试题解析：

当x=5时，

x+2)一1x(x-2)

原式=[21

x(x-2)(x-2)*x-4

x+2x(x-l)

=x-4~(x-2)(x-4)

1

把x=5代入原式=」一二2

5-23

17.解下列方程

21

(1)-------------=0

X1+X

1,x-1

(2)----------3=-----

x~22—x

【正确答案】(1)x=-2(2)x=3

【详解】试题分析：两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检

验即可得到分式方程的解.

试题解析：

(1)去分母得：2(1+x)-x=0,

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解得：x=-2,

检验：把x=-2代入x(1+x)30,

则x=-2是原方程的解；

(2)去分母得：1-3(x-2)=-(x-1),

解得：x=3,

检验：把x=3代入(x-2)30,

则x=3是原方程的解.

18.己知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC//DE,AC=CE/ACD=NB.

求证：AA8C&

【正确答案】见解析

【分析】先根据平行线的性质得到4c5=NE,/ACD=ND,即可推出ND=N8,由此即

可利用AAS证明AABCgACDE.

【详解】证明：

；.N4CB=NE,NACD=ND,

•：ZACD=NB,

ND=NB,

在4/台。和△E£>C中，

4B=ND

<ZACB=ZE,

AC=CE

：.^ABC^CDE(AAS').

本题主要考查了全等三角形的判定，平行线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握全等三角形

的判定条件.

19.如图，已知△ABC.

(1)画出与^ABC关于y轴对称的图形△AiBiCi；

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(2)写出△AiBiCi各顶点坐标;

(3)求△AiB£i的面积.

【正确答案】(1)图形见解析(2)Ai(-1,-3)、Bi(-3,-5)、G(-5,-2)；(3)5

【详解】试题分析：(1)分别作各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；

(2)根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可.

(3)割补法求解可得.

试题解析：

(1)如图所示，△AiBiCi即为所求；

(2)Ai(-1,-3)、Bi(-3,-5)、Ci(-5,-2)；

(3)SAAIBICI=3X4-yx2x2-0x2x3-yxlx4=5.

20.如图，已知等腰三角形48。中，AB=AC,点、D、£■分别在边45、AC±,S.AD=AE,连接

BE、CD,交于点兄

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A

⑴求证：NABE=NACD；

(2)求证：过点X、尸的直线垂直平分线段8c.

【正确答案】(1)证明详见解析(2)证明详见解析

【分析】(1)证得ZU2E丝△4CD后利用全等三角形的对应角相等即可证得结论;

(2)利用垂直平分线段的性质即可证得结论.

【详解】(1)在A/BE和中，

AB=AC

<AA=AA,

AE=AD

：.^ABE^/\ACD,

，NABE=NACD；

(2)连接NF.

；AB=AC,

：.NABC=NACB,

由（1）可知

NFBC=NFCB,

：.FB=FC,

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"AB=AC,

...点/、尸均在线段8。的垂直平分线上，

即直线/尸垂直平分线段5c.

本题考查了等边三角形的性质及垂直平分线段的性质的知识，全等三角形的判定即性质，解题

的关键是能够从题目中整理出全等三角形，难度没有大.

21.某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队

单独施工，则恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定时间的

1.5倍；若由甲、乙两队先合作施工15天，则余下的工程由甲队单独完成还需5天这项工程的

规定时间是多少天？

【正确答案】30天

【分析】设这项工程的规定时间是x天，则甲队单独施工需要x天完工，乙队单独施工需要1.5x

天完工，根据甲队完成的工作量+乙队完成的工作量=总工作量(单位1),即可得出关于x的分

式方程，解之经检验后即可得出结论.

【详解】解：设这项工程的规定时间是x天，则甲队单独施工需要x天完工，乙队单独施工需

要1.5x天完工，

依题意，得：+―=1.

x1.5x

解得：x=30,

经检验，x=30是原方程的解，且符合题意.

答：这项工程的规定时间是30天.

本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.

22.在学习了分式的乘除法之后，老师给出了这样一道题，计算：

(a+：)(a2+5)(/++)(/+]),同学们都感到无从下手，小明将a2-i变形为a

(a--),然后用平方差公式很轻松地得出结论.知道他是怎么做得吗？

a

【正确答案】

【详解】试题分析：原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果.

试题解析：

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原式二a(a--)(a+—)(a2+—-)(a4H—T-)(a8+-z-)

24

aaaa/

=a(a2—Y)(a2+^z-)(a4+—)(a8+—)

aaaa

=a(a4-^7)(a4+-^)(a8+-y)

aaa

=a(a8-)(a8+—)

此题考查了分式的乘除法，以及平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键・

2022-2023学年北京市东城区八年级上册数学期末专项突破模拟卷

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（B卷）

一、选一选：(每小题3分，共45分)

1.4的算术平方根是()

A.4B.2C.72D.±2

2.和数轴上的点一一对应的是()

A.整数B.有理数C.无理数D.实数

3.在3.14,4,卫,一JJ，2万，我中，无理数有()个

7

A.1B.2C.3D.4

4.估算J万+3的值()

A.在5和6之间B.在6和7之间C.在7和8之间D.在8和9之

问

5.点A(3,yi),B(-2,yi)都在直线y=-2x+3上，则yi与y2的大小关系是()

A.yi>y2B.yz>yiC.yi=yzD.没有能确

定

6.点尸的坐标是(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是()

A.(3,3)B.(3,-3)C.(6,-6)D.(3,3)或

(6,-6)

7.点A(-l,2)关于y轴对称的点的坐标是()

A.(1,2)B.(1,-2)C.(-1,-2)D.(2,1)

8.若函数y=2x+3与y=3x—2b的图象交x轴于同一点，则b的值为()

39

A.13B.——C.9D.——

24

9.已知y是x的函数，下表中列出了部分对应值，则m等于().

X-101

y1-1

A.-1B.0C.yD.-2

10.如图，NA、NDOE和NBEC的大小关系是（）.

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A.ZA>ZDOE>ZBECB.ZDOE>ZA>ZBEC

C.ZBEC>ZDOE>ZAD.ZDOE>ZBEC>ZA

11.已知函数尸fcr+b（原0）图象过点（0,2）,且与两坐标轴围成的三角形而积为2,则函数

的解析式为（）

A.y=x+2B.y=-x+2C.y=x+2或尸-x+2D.y=-x+2或歹

=x-2

12.某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，v

名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程正确的是()

x+y=56fx+y=56(x+y=28

A.B.5C.4D.

2xl6x=24j?[2x24x=16y[16x=24y

x+y=56

24x=16y

13.已知多项式2x2+bx+c分解因式为2(x—3)(x+1),则b,。的值为().

A.b=3,c=—\B.b=­6,c=2

C.b=-6,c=-4D.b=-4,c=—6

14.P（x,y）在第三象限，且到y轴距离为3,到x轴距离为5,则P点的坐标是（）

A.(-3,-5)B.(5,-3)C.(3,一5)D.(-3,5)

15.把多项式〃於(〃・2)+团(2・4)分解因式等于()

A(a-2)(m2+m)B.C.w(tz-2)(/w-l)D.

〃7（4-2）（〃Z+1）

二、填空题（每小题3分，共15分）

x=2

16.写出一个解是《「的二元方程组.

bt-3---------------------

17.已知一个样本：I,3,5,X,2,它的平均数为3,则这个样本的标准差是—.

18.若代数式x2+kxy+9y2是完全平方式，则k的值是.

19.函数夕=履+8与平行，且点（-3,4）,则表达式为：.

20.如图，已知歹="+6和夕=丘的图象交于点P,根据图象可得关于X、丫的二元方程组

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ax-y+b=O

的解是

kx-y-0

三、计算题(每小题4分，共24分)

21.(1)-V32+-V8--V50

425

2(]+6。

(2)弹—

A/3

V12-3xJ|+^-(^+l)ox(-L)-1

⑶

(4)(1+V3)(V2-V6)-(273-1)2

(5)a3-2a2b+ab2(分解因式)

(6)9(m+n)2-l6(m-n)2(分解因式)

四、解答题(共36分)

22.如图，将长方形488沿着对角线8。折叠，使点C落在C'处，BC交AD于点E.

(1)试判断△BOE的形状，并说明理由；

(2)若48=4,AD=8,求△ADE的面积.

23.某校八年级一班20名女生某次体育测试的成绩统计如下:

成绩(分)60708090100

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人数(人)15Xy2

(1)如果这20名女生体育成绩的平均分数是82分，求x、y的值；

(2)在(1)的条件下，设20名学生测试成绩的众数是a,中位数是b,求717的值.

V5

24.医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲种原料含0.5单位的蛋白质和1

单位铁质，每克乙种原料含0.7单位的蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位的蛋白质和

40单位铁质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰能满足病人的需要？

25.直线为是函数y=x+l的图象，直线P8是函数y=-2x+2的图象.

(1)求4,B,P三点的坐标；

(2)求四边形PQOB的面枳；

26.两个两位数的和是68,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在

较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位

数大2178,求这两个两位数.

27.某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药

后2小时时血液中含药量，达每毫升8微克(1000微克=1毫克)，接着逐步衰减，10小时时血

液中含药量为每毫升4微克，每毫升血液中含药量y(微克)，随时间x(小时)的变化如图所

示.当成人按规定剂量服药后：

(I)求y与x之间的解析式；

(2)如果每毫升血液中含药量没有低于3微克或3微克以上时，在治疗疾病时是有效的，那么

这个有效时间是多少小时？

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2022-2023学年北京市东城区八年级上册数学期末专项突破模拟卷

（B卷）

一、选一选：（每小题3分，共45分）

1.74的算术平方根是（）

A.4B.2C.72D.±2

【正确答案】C

【详解】解：："=2,的算术平方根是0.故选C.

2.和数轴上的点一一对应的是（）

A.整数B.有理数C.无理数D.实数

【正确答案】D

【分析】根据实数与数轴的关系，可得答案.

【详解】实数与数轴上的点---对应，故D正确.

故选D.

本题考查了实数与数轴，实数与数轴上的点一一对应.

3.在3.14,—,一月,2万，圾中，无理数有（）个

7

A.1B.2C.3D.4

【正确答案】B

【分析】无理数就是无限没有循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，

有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限没有循环小数是无

理数.由此即可判定选择项.

【详解】解：无理数有：-、万，2n共2个.

故选B.

本题考查无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：n,2n等；开方开没有尽的数；以

及像0.1010010001…，等有这样规律的数.

4.估算J丞+3的值（）

A.在5和6之间B.在6和7之间C.在7和8之间D.在8和9之

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间

【正确答案】c

【详解】试题分析：由7=后.区<辰=*.,即可确定+3的范围.

・：.■屋屉〈屈:辰.二£，

争<屈匹畲,

故选C.

考点：本题主要考查了无理数的估算

点评：解答本题的关键是熟练掌握“夹逼法"，"夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法.

5.点A(3,yi),B(-2,yi)都在直线JV=-2x+3上，则yi与y2的大小关系是()

A.yi>y2B.y2>yiC.yi=y2D.没有能确

定

【正确答案】B

【分析】根据直线y=-2x+3的增减性解题.

【详解】直线y=-2x+3,k<0,b>0,图象一、二、四象限，y随x的增大而减小，

v3>-2

必<y2

故选：B.

本题考查函数的增减性，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.

6.点尸的坐标是(2-4,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等，则点尸坐标是()

A.(3,3)B.(3,-3)C.(6,-6)D.(3,3)或

(6,-6)

【正确答案】D

【分析】由点尸到两坐标轴的距离相等，建立值方程|2-4=|3。+6],再解方程即可得到答案.

【详解】解：；点尸到两坐标轴的距离相等，

|2—tz|=|3tz+6|,

2—。=3。+6或2—。+3。+6=0,

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当2-。=3。+6时，--4Q=4,

Q=-1,

.・.P（3,3）,

当2—。+3。+6=0时,

/.a=-4,

・•・P（6,-6）,

综上：P的坐标为：P（3,3）或尸（6,-6）.

故选D.

本题考查的是平面直角坐标系内点的坐标特点，点到坐标轴的距离与坐标的关系，一元方程的

解法，掌握以上知识是解题的关键.

7.点A（-l,2）关于y轴对称的点的坐标是（）

A.（1,2）B.（1,-2）C.（-1,-2）D.（2,1）

【正确答案】A

【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可.

【详解】解：点A（-1,2）关于y轴对称的点的坐标是（1,2）

故选A.

本题考查了y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于y轴

对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.

8.若函数y=2x+3与y=3x—2b的图象交x轴于同一点，则6的值为（）

39

A.-3B.——C.9D.-----

24

【正确答案】D

【分析】本题可先求函数y=2x+3与x轴的交点，再把交点坐标代入函数y=3x-2b,即可求得b

的值.

333

【详解】解：在函数产2x+3中，当产0时，x=--,即交点（-一，0）,把交点（——，0）

222

9

代入函数产3x-26,求得：b=---.

4

故选D.

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错因分析容易题.失分原因是对两个函数图象的交点问题没有掌握.

9.已知y是x的函数，下表中列出了部分对应值，则m等于（）.

【正确答案】B

\=-k+h

【详解】解：设函数的解析式为严奴+6（原0）,把图中数据代入得：，—\=k+b,解得：机=0.故

m=b

选B.

点睛：本题要注意利用函数的特点，来列出方程组，求出未知数.

20.如图，/A、ZDOE和NBEC的大小关系是（）.

B.ZDOE>ZA>ZBEC

C.ZBEC>ZDOE>ZAD.ZDOE>ZBEC>ZA

【正确答案】D

【详解】解:在△/8E中，NBEC=N4+N8,所以，NBEC>NA,在ACOE中，NDOE=NBEC+NC,

所以，NDOE>NBEC,所以，NDOE>NBEC>NA.故选D.

点睛：本题主要考查了三角形的一个外角等于与它没有相邻的两个内角的和的性质，熟记性质

并准确识图是解题的关键.

11.已知函数尸foc+b（存0）图象过点（0,2）,且与两坐标轴围成的三角形面积为2,则函数

的解析式为（）

A.y=x+2B.y=-x+2C.y=x+2或产-x+2D.产-x+2或

y=x-2

【正确答案】C

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【分析】先求出函数y=kx+b与x轴和y轴的交点，再利用三角形的面积公式得到关于k的方程,

解方程即可求出k的值.

【详解】•・•函数y=kx+b（厚0）图象过点（0,2）,

:.b=2,

2

令y=0,则乂=■一，

k

•・•函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2,

122

••~X2X|--1=2,n即n|—1=2,

2kk

解得：k=±l,

则函数的解析式是y=x+2或y=-x+2.

故选C.

12.某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，y

名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程正确的是（）

x+y=56x+y=56x+y=28

A.\,

2xl6x=24y2x24x=16y16x=24y

x+y=56

’24x=16y

【正确答案】A

【分析】根据“车间有56名工人生产螺栓和螺母，每人每天可生产螺栓16个或螺母24个，生

产的螺栓和螺母按1:2配套”即可列出方程组.

x+y=56,

【详解】解：由题意可列出方程组：〜，

2xl16Zx=24y

故选A.

解题的关键是读懂题意，找到两个等量关系，正确列出方程.

13.已知多项式2/+6x+c分解因式为2（x—3）（x+1）,则6,c的值为（）.

A.6=3,c=—1B.b=~6fc=2

C.b=-6,c=-4D.b=—4,c=-6

【正确答案】D

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【分析】利用整式的乘法计算出2(x-3)(x+l)的结果，与2x2+bx+c对应找到项的系数和常数项即可

解题.

【详解】解:V2(x-3)(x+1)=2(x2-2x-3)=2x2-4x-6,

又V2x2+bx+c=2(x-3)(x+1),

♦•b=-4»c=-6»

故选D.

本题考查了因式分解与整式乘法的关系，计算整式乘法，对应找到各项系数是解题关键.

14.P(x,y)在第三象限，且到y轴距离为3,到x轴距离为5,则P点的坐标是()

A.(—3,—5)B.(5,一3)C.(3,—5)D.(一3,5)

【正确答案】A

【详解】解：•••点尸(x,y)在第三象限，且点P到y轴的距离为3,到x轴的距离为5,

-3,产-5,...点尸的坐标是(-3,-5).故选A.

点睛：本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的值，到夕轴的距离等于横坐标

的值是解题的关键.

15.把多项式分解因式等于()

A.(a-2)(m2+m)B.C.m(«-2)(/n-l)D.

机(“-2)(加+1)

【正确答案】C

【分析】先把(2-a)转化为(a-2),然后提取公因式m(a-2),整理即可.

【详解】m2(a-2)+m(2-a)=m2(a-2)-m(a-2)=m(a-2)(m-1).

故选C.

本题主要考查了提公因式法分解因式，整理出公因式m(a-2)是解题的关键，是基础题.

二、填空题(每小题3分，共15分)

x=2

16.写出一个解是《.的二元方程组

卜=-3-

2.x+j7—1

【正确答案】《

3x-2y=\2

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【详解】本题为开放性题目，答案没有，只要符合条件即可，例如，二

\?＞x—2y=12

17.已知一个样本：1,3,5,x,2,它的平均数为3,则这个样本的标准差是_.

【正确答案】2

【详解】解：3,x,2,5,它的平均数是3,二(1+3+X+2+5)+5=3,；.x=4,二9=![(1

5

-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(2-3)2+(5-3)2]=2；.•.这个样本的方差是2.故答案为2.

18.若代数式x2+kxy+9y2是完全平方式，则k的值是.

【正确答案】±6

【详解】解：•••代数式N+利・9炉是完全平方式，.•.仁士6,故答案为±6.

点睛：此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

19.函数与y=2x+l平行，且点(-3,4),则表达式为：

【正确答案】y=2x+10

【详解】解：已知函数产叱8与尸2x+l平行，

可得k=2,

又因函数点(-3,4),代入得4=-6+6,

解得：6=10,

所以函数的表达式为y=2x+10.

故产2x+10.

20.如图，已知＞=4、+6和＞=丘的图象交于点尸，根据图象可得关于x、y