人教版六年级数学下册全部备课

六年级数学下册教学计划

一、课标要求

・知识技能

1.了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。

2.认识圆柱、圆锥，了解它们的基本特征。

3.了解圆柱、圆锥的体积及圆柱的表面积的计算方法，并能正确进行计算。

4.认识正比例和反比例，能根据其意义，判断两个相关联的量是否成正比例或反比例；会利用比例

知识解决一些简单的实际问题。

5.能从统计图中准确的提取统计信息，综合运用统计知识。

6.对小学所学知识进行系统复习。

•数学思考：

1.能对现实生活中的有关数字信息作出合理的解释，能用图表描述并解决现实生活中的简单问题。

2.进一步发展空间观念及初步的合情推理能力。

3.在解决问题过程中，能进行有条理的思考。

•解决问题

1.能从现实生活中发现并提出简单的数学问题，并能探索解决问题的有效方法。

2.在解决问题的活动中，初步学会与他人合作，能自如的运用小组的力量解决问题。

3.能表达解决问题的过程，具有回顾与分析解决问题过程的意识。

•情感与态度

1.能够主动参与数学活动，能积极地克服学习中的困难，获得成功的体验。

2.体验数学与日常生活密切有关，认识到许多问题可以借助数学方法来解决，并可借助数学语言来

表述和交流。

3.通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动、体验数学问题的探索性和挑战性感受数学思考

的条理性和数学结论的确定性。

4.对不懂的地方或不同观点有提出疑问的意识，并原意对数学问题进行探讨。

二、全册教材简析

数与代数方面，教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在

实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例的概念，会解比例用比例知识解决问题。

空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过

对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促

进空间观念的进一步发展。

统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计

图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统

计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。

解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生

活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动,

经历探究“抽雇原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽履原理”加以解决，

感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。

整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全

面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理,

由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的

数学学习打下良好的基础：同时进一步提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。

三、全册教学要求

这一册教材的教学目标是让学生：

1.了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。

2.理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正

比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的

方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。

3.会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。

4.认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。

5.能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测；初步

体会数据可能产生误导。

6.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步

形成综合运用数学知识解决问题的能力。

7.经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展

分析、推理的能力。

8.通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活

的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。

9.体会学习数学的乐趣，提高学习兴趣，建立学好数学的信心。

10.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

四、全册教学重难点

教学重点：百分数的应用、圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算方法、比例

的意义和基本性质、正比例和反比例、扇形统计图、转化的解题策略以及总复习的四个板块的系列内容。

教学难点：圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、用方向和距离确定位置、

众数和中位数平均数、解题策略的灵活运用。

第一单元《负数》教学计划

一、单元教材分析

本单元是在学生已经认识自然数、小数和分数的基础上编排的，是数的认识的又一次扩展，是今后

学习有理数及其运算的基础。

本单元教材的主要特点：

1.选取的素材具有典型意义。

2.充分利用学生已有的生活经验学习新知。学生对正、负数比较陌生，但是对用正、负数表示温度

并不陌生，因为他们常常在电视的天气预报中见到。基于学生具有这样的生活经验，教材从温度的表示方

法入手，借助温度计来学习正负数的知识，融陌生的知识于熟悉的生活场景之中，便于学生理解掌握。

3.遵循由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律编排教学内容。

借助温度计和海拔高度示意图认识正、负数，既直观形象，又具有典型性。由用正、负数表示生活现象，

引导学生初步认识正、负数，然后延伸到用正、负数表示生活中的其他具有相反意义的量，进而归纳概括

出意义。这样，在知识的编排与呈现上遵循了由具体到抽象、由特殊到•般的认知规律。

二、教学目标

基础性目标：

1.结合现实生活，了解正、负数的意义，会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的两个量,

能借助温度计比较正、负数的大小。

2.在用正负数描述生活中的现象的过程中，体会正、负数的作用，感受数学与生活的联系，激发学

习数学的兴趣。

发展性目标：

丰富学生对数概念的认识，有利于中小学的数学衔接。为进一步学习理解有理数的意义和运算打下

良好的基础。

三、教学重点和难点：

正、负数的意义。

第1课时认识负数

课型:新授

教学内容:六年级下册P2—P3例1、例2

教学目标：

1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不

是负数。

2.使学生初步学会用负数表示•些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。

3.结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。

教学重难点：

1.负数的意义。

2.理解0既不是正数，也不是负数。

教学过程：

一、创设情境，生成问题

谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？（起立、坐下。）今天的数学课

我们就从这个话题聊起。（板书：相反。）我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况……

你能举出一些这样的现象吗？

二、探索交流、解决问题

1.表示相反意义的量。

（1）引入实例。

谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子（课

件出示）。

指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。（补充板书：相

反意义的量。）

（2）尝试。

请同学们选择一例，试着写出表示方法。（3）展示交流。2.认识正、负数。引入正、负数。

请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。写完后，交流、检查。

3.联系实际，加深认识。说一说存折上的数各表示什么？(教学例2。)

4.进一步认识“0”。我们来看首都北京当天的温度，“一5℃”读作：“负五摄氏度”或“负五

度”，表示零下5度；5C又表示什么？你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗？说一说，你怎么

这么快就找到了？你能很快找到12°C、-3匕吗？

(3)提升认识。

请学生观察温度计，说•说有什么发现？在学生发言的基础上，强调：以0。为分界点，零上温度

都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。“0”是正数，还是负数呢？在学生发言的基础上，强调：“0”

作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。

5.负数的历史.简单了解了负数的历史，你有什么感受？

三、巩固应用、内化提高

今天，负数在我们的生产和生活中依然有着广泛的用途。让我们就一起走进生活，感受数与生活的

密切联系。

1.基础练习

(I)练一练。读一读，分一分。(做一做第1题。)

(2)表示海拔高度。(“做一做”第2题。)

(3)(出示电梯按钮图)小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。如果她要回家，按哪个按钮？如果

到储藏室取东西呢？

(4)“净含量：10±0.1kg”表示什么意思？

2.达标检测：

通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米，可以记作

;吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作.

练习一1-3题。

四、回顾整理，反思提升

1.学生交流收获。2.总结。

第2课时认识负数

课型:新授

教学内容:六年级下册P5-P6例3、例4

教学目标：

1.初步体会数轴上的顺序，完成对数的结构的初步构建。会用直线上的点表示正数、0和负数。

2.帮助学生进一步感受负数的意义，并初步建立数轴的模型，借助数轴来比较正数、0和负数之间

的大小。

教学重难点：

在数轴上比较正数、0和负数的大小。

教学过程：

一、创设情境，生成问题

1.课件出示完成练习：

（1）读数，指出哪些是正数，哪些是负数？

-85.6+0.9+0-82

（2）如果+20%表示增加20乳那么-6%表示（）。

（3）某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温

是（）摄氏度。

2.导入：通过刚才的练习，同学们对于负数有了一定的了解，你还想知道什么有关与负数的知识？

学生提出。教师总结导入。

二、探索交流，解决问题

（-）教学例3：

1.怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）

2.出示例3：

（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？

（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。

(3)教师在黑板上画好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和

大树的相对位置关系？(让学生把直线上的点和正负数对应起来。)

(4)学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学

生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。

(5)总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、。和负数，像这样的直线我们叫数轴。

(6)引导学生观察：

A、从0起往右依次是什么数？从0起往左依次是什么数？你发现什么规律？

B、在数轴上分别找到1.5和T.5对应的点。如果从起点分别到1.5和T.5处，应如何运动？

(-)教学例4：

1.出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的

大小。

2.学生交流比较的方法。

3.通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大

的顺序。

4.再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”

5.总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

三、巩固应用，内化提高

1.做一做的第1、2、3题。

2.达标检测：

课本练习一的4题到6题，学生独立完成，集体订正。

四、回顾整理，反思提升

这节课你学会了什么？总结齐渎：1.在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

2.负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

第二单元《圆柱与圆锥》教学计划

一、单元教材分析

本单元的主要内容有：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。这部分内容

属于几何与图形模块，本单元是在学生已经掌握了长方体、正方体、圆的有关知识的基础上扩大了对新的

几何形体的学习，并且从几何图形的特征上增强了对几何形体的直观感受。通过几何形体的分解推导出圆

柱体和圆锥体的求导公式，初步掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，并且掌握公式的

运用，促进空间观念的进一步发展。

本单元加强了与现实生活的联系；加强了对图形特征、计算方法的探索；加强了在操作中对空间与

图形问题的思考，使学生在经历观察、操作、推理、想像过程中认识掌握圆柱、圆锥的特征以及体积的计

算方法，进一步发展空间观念。

二、教学目标

1.认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

2.探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计

算体积，解决有关的简单实际问题。

3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生

的空间观念。

三、教学重点和难点

教学重点：

1.圆柱的表面积、体积的计算。

2.圆锥而体积的计算。

教学难点：

1.圆柱的表面积和体积的计算公式的推导

2.圆锥体积的计算公式的推导。

第1课时圆柱的认识

课型:新授

教学内容:六年级下册Pio—P12例1、例2

教学目标：

1.借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆

柱侧面的展开图。

2.培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。

3.激发学生学习的兴趣。

教学重难点：

重点：认识圆柱的特征。

难点：看懂圆柱的平面图。

教学过程：

一、创设情境，生成问题

3.14X22=3X3.14X2=5X3.14

3.14X32=3.14X9=1.24-0.3二

12X0.25=334-70=2.5X30X2=

1.拿出课前准备的圆柱形的物体，认识一下。问：生活中还在哪里见过圆柱形的物体？

2.如果把这些圆柱形的物体画下来会是什么样子？

二、探索交流，解决问题

认识圆柱的特征

整体感知圆柱

自学提纲:

1.圆柱包括哪几部分，各部分的名称叫什么，圆柱有什么特征

2.圆柱的侧面展开后是什么形状？

3.圆柱的底面展开后是什么形状？两个底面有什么关系？

4.圆柱有几条高，它的高有什么特点？

谈谈圆柱.你喜欢圆柱吗？圆柱有什么特点？

2.圆柱的表面

3.圆柱的iWi

(1)两个底面大小相同、高矮不同的两个圆柱。

(2)师引导：哪段距离表示圆柱的高？(板书：圆柱两个底面之间的距

离叫做高。)

(3)找圆柱的高。

(4)讨论交流：圆柱的高的特点。

4.圆柱的侧面展开(例2)

(1)动手操作：请同学拿出纸圆柱形模型、剪刀、尺等，把圆柱形模型的侧面剪开，再打开，观察形

状。

(2)寻求发现.展开的长方形的长和宽与圆柱的关系.

①师生••起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。

②同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。

(3)延伸发现.展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。想一想：当圆柱底面周长

与高相等时，侧面展开图是什么形？

③引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形.其中正方形是

特殊的长方形.

三、巩固应用，内化提高

1.判断

(1)圆柱侧面展开图是长方形或正方形.()

（2）圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱底面的直径,宽等于圆柱的

高.（)

做练习二1一3

2.达标检测，了解学情

(1)把圆柱体的侧面展开，可能得到一个（）形，也可能得到一个（）形.

（2）把一个圆柱体侧面展开，可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的（）,宽等于

圆柱的（）.

（3）圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的（）,宽等于圆柱

的（）

四、回顾整理，反思提升

这节课你又知道了什么？谁还有补充吗？

第2课时圆柱的表面积

课型:新授

教学内容:六年级下册P13—P14例3、例4

教学目标：

1.在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方

法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

2.培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

3.通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。

教学重难点：

教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学准备：多媒体课件、各种圆柱体、剪刀等。

教学过程：

一、创设情境，生成问题

1.口算

3.14X102=5X3.14X4=3.14X

0.22=3.14X0.5=3.14X12=

2.师：拿出圆柱体纸盒，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工厂制做这个纸盒是怎样下料

的？（两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面展开后是•个怎样的图形呢？（说说自己的猜想）

二、探索交流，解决问题

出示自学提纲：

1.什么叫圆柱的表面积？它包括哪儿部分？

2.什么是圆柱的侧面积？展开后是什么形状？

3.圆柱包括几个底面？它是什么形状？

1.圆柱的侧面积。

（1）什么是圆柱的侧面积？（2）动手操作探究

小组合作：利用手中的材料，用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。

①思考：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？

小组汇报：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（长方形的长是圆柱体底面周长、长方

形的宽是圆柱体的高）

②如何计算侧面积呢？

长方形的面积=圆柱的侧面积=长*宽=底面周长X高，所以，

圆柱的侧面积=底面周长X高（用字母表示）S侧=CXh

③如果已知底面半径为r,圆柱的侧面积又可以怎么表示？

S侧=2nrXh

④如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？

学生动手操作验证,得出了同样适用的结论。

2.圆柱的表面积

（1）圆柱的表面积指什么？摸一摸手中圆柱体的表面积并指给小组的同学看（2）让学生把圆柱模型

展开平铺，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（课件展示：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组

成。）

（3）如何计算圆柱的表面积？（独立解决，小组交流。）

汇报：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X2

3.教学例4

（1）（课件出示例4）学生读题，明确已知条件和问题。

（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）

（3）学生独立进行计算

讨论：计算结果如何保留？

三、巩固应用，内化提高

1.基本练习：

计算下现各圆柱的表面积。（单位：厘米）

2.当堂达标练习：

•个圆柱形木棒，底面半径2厘米，高3厘米，沿底面直径纵剖后，表面积之和增加（）平方厘米。

冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指树的（）.A.底

面积B.侧面积C.表面积D.体积

四、回顾整理，反思提升

通过这节课的学习，你有哪些收获？

第3课时圆柱的表面积

课型:练习课

教学内容:六年级下册P16—P18练习二

教学目标：

1.进一步巩固圆柱的特征和侧面积、表面积的计算方法，提高计算的熟练程度。

2.使学生经历观察、操作、想象等探索过程，加深学生对圆柱体表面积的理解，能灵活运用相关

的知识解决实际问题。

3.进一步培养学生合作意识和空间想象能力，增进应用数学的自信心。

教学重难点：求变化中的圆柱表面积。

教学过程：

一、训练导入，回顾再现

1.同学们，我们已经认识了圆柱，针对作业中存在的问题，这一节课我们将以小组合作的形式，对

圆柱表面积的相关知识进行练习，加深理解圆柱表面积在实际中的应用。

2.请同学们拿出课前自制的圆柱，先用手摸一摸，然后同桌互相说一说：圆柱的表面是由哪几个面

围成的？如何求每个面的面积？这个圆柱的表面积又该如何求出呢？全班交流。（板书：圆柱的表面积=

侧面积+2个底面积）

3.师：知道哪些条件就可以求出圆柱的表面积？板书：rhdhch

老师这有三个圆柱，每个圆柱都有两个不同的条件，我们来分组练习：（Dc=9.42厘米，h=5厘米

（2）d=8米，h=3米（3）r=2分米，h=6分米。

分组试做后评议。

提问：虽然已知条件略有不同，但他们的思路却有共同的地方，谁能给大家说说？

二、分层练习，强化提高

1.重点练习。

（1）师：圆柱表面积的知识在生活中有着广泛的运用，你能举例谈谈看吗？生举例。

（2）师：刚才大家的举例非常好，请看求这些问题与哪些面有关？

出示：①圆形水池的占地面积。

②求圆柱形粮屯的占地面积。

③做一个圆柱形烟囱需要多少铁皮？

④做一个汽油桶所需的铁皮表面积。

⑤做一个无盖水桶所需铁皮的面积。

⑥给大厅里的柱子涂油漆，求油漆部分的面积。

师：同学们反应真快，看来大家都能根据实际情况来思考，迅速判断出所求的问题是求哪些面的面

积。

(3)解决生活中的实际问题

①挖一个圆柱体的蓄水池，底面直径是2米，深15分米，在这个蓄水

池的底面和四周抹水泥，求抹水泥部分的面积。

②一个圆柱形汽油桶，底面直径是10分米，高是20分米，做这样一个汽油桶需要铁皮多少平方

分米？(得数保留整十平方分米)

③一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.6米，直径是0.8米，每分钟前轮转12周。

A.每分钟前轮压路的面积有多大？

B.每分钟前轮滚多远？

学生独立完成，全班交流。

谈话：刚才我们解决了3道有关圆柱表面积的问题，谁来说一说解决这些问题时我们需要注意

些什么？

(引导学生联系生活实际，发现生活中的“特殊”圆柱是由哪些面围成的，使学生灵活应用所学知

识解决实际问题。)

2.综合练习。

(1)谈话：我们还可以通过切割使一个圆柱的表面积发生变化，请同学们拿出课前准备好的橡皮泥，

小组合作按要求切一切，再相互说说表面积有什么变化。

(2)师：学习的目的在于运用，下面我们就运用这些变化规律来解决一些实际问题。

①一段圆柱形木材的底面半径是20厘米，高是2米,将这段木材从中间锯成两个一样大小的圆柱,

表面积增加了多少？

②一根圆柱形状的木料，底面直径是16厘米，高是20厘米。沿着它的底面直径和高，从上到下

把这块木料分成相等的两块，这根圆柱木料表面积增加了多少？

③一根圆柱形的木料，截去10厘米长的一小段后，剩下圆柱形木料的表面积比原来减少了62.8

平方厘米，这根木料的底面积是多少平方厘米？

三、自主检测，评价完善

基础训练练习二相关题目

四、归纳小结，课外延伸

这节课我们通过小组合作，动手操作探讨了圆柱表面积在实际中的应用，你有什么收获？还有什么

疑问？

第4课时圆柱的体积

课型:新授

教学内容：六年级下册书P19—P20例5、例6及补充例题。

教学目标；

1,通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算

圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重难点：

重点：掌握圆柱体积的计算公式。

难点：圆柱体积的计算公式的推导。

教学过程：

一、创设情境，生成问题

L长方体的体积公式是什么？2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表

面各是什么，怎么求。

3.复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长

方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

二、探索交流，解决问题

1.圆柱体积计算公式的推导。

探究圆柱的体积出示示自学提纲

1.什么是圆柱的体积，圆柱的体积公式是什么？

2.圆柱的体积公式是根据什么推导出来的？把圆柱的体积转成谁的体积？

3.长方体的高就是谁的高？长方体的长相当于圆柱的什么？长方体的宽相当于圆柱的什么？

(1)根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积？(板书课题)

(2)怎样计算圆柱的体积呢？

提示：我们能不能也通过切、拼的方法，把圆柱转化为己学过的立体图形来计算呢，现在我们先独

立思考，然后把你的想法在小组内交流一下。(3)(教具演示)：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱

切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形。

(课件演示)：由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立

体图形就越接近于长方体了。

(4)思考：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？

(5)你能利用长方体的体积求出圆柱的体积公式吗？(5)小结:圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆

柱的体积必须知道哪些条件？

2.教学补充例题。

(1)补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50cm1,高是2.1m。它的体积？

(2)指名学生分别回答下面的问题：

①这道题已知什么？求什么？②能不能根据公式直接计算？

③计算之前要注意什么？

(3)出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的.

①50X2.l=105citf②2.1米=210cm50X210=10500(立方厘米)

③50cm'=0.5m10.5X2.1=1.05(立方米)

©50cm!=0.005m!0.005X2.1=0.0105(立方米)

先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单.对不正确的

第①、③种解答要说说错在什么地方.

(4)做第20页的“做一做”。学生独立做在练习本上，做完后集体订正.

3.引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h,圆柱体积的计算公式是怎样的？(V=nr2h)

4.教学例6

（1）出示例6,并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子

的容积）（2）学生尝试完成例6。

5.比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公

式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面

积，再求体积.）

三、巩固应用，内化提高

L第20页的“做一做”。

2.一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？

3.两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5分米，体积为81立方分米。另一个高为3分米，它的体积

是多少？

四、回顾整理，反思提升：

通过这节课的学习，你有什么收获？

第5课时圆锥的认识

课型:新授

教学内容：六年级下册书P23—P24练习四I—4题

教学目标：

1.认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根

据实验材料正确制作圆锥。

2.通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。

3.培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。

教学重难点：

重点：掌握圆锥的特征。

难点：正确理解圆锥的组成。

教学过程：

一、创设情境，生成问题

1.圆柱体积的计算公式是什么？

2.圆柱的特征是什么？

二、探索交流，解决问题

1.圆锥的认识

（1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥

有■个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。

（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心0）

（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）

（4）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的线都不是圆锥

的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）

2.小结

圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧

面是一个曲面，有一个顶点和一条高.

3.测量圆锥的高

由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。

（1）先把圆锥的底面放平；

（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；

（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。

4.教学圆锥侧面的展开图

（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？

（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。

5.虚拟的圆锥

（1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋

转，会形成什么形状？

（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。

三、巩固应用，内化提高

（一）基础练习题

1.做第24页“做一做”的题目。

让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径.教师行间

巡视，对有困难的学生及时辅导。

2.练习四的第1题。

（1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。

（2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。

3.完成练习四的第2题。

（二）当堂达标练习题

1,判断

（1）圆锥的侧面是一个曲面。（）

（2）圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开也是长方形。（）

（3）从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。（）

（4）圆锥的底面是圆形的。（）

2.指出下面各图是由哪些图形组成的？

图（略）

四、回顾整理，反思提升

关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？

第6课时圆锥的体积

课型:新授

教学内容：六年级下册书P25〜P26,例2、例3及练习四的第3〜8题。

教学目标：

1.通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的

计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

2.借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

3.通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。

教学重难点：

重点：掌握圆锥体积的计算公式。

难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。

教学过程：

一、创设情境，生成问题

1.计算：

2.5X30X2=3.14X102=5X3.14X4=3.14X0.22=

3.14X0,5=3.14X0.12=3.14X8=3.14X302=

2.圆锥有什么特征？

3.圆柱体积的计算公式是什么？

指名学生回答，并板书公式：”圆柱的体枳=底面积X高”。

二、探索交流，解决问题

（-）自学指导

出示自学提纲:

1.回忆圆柱体积公式的推导过程。

2.自学课本，看圆锥的体积公式怎样推导？

3.小组合作，利用老师发的学具实验。

4.实验得出什么结论？

1.学生自学。

2.小组交流自学收获。

3.全班交流，得出结论。师板书：圆锥的体积=X圆柱的体积=X底面积X高，字母公式：V=Sh

4.教学练习四第3题

(1)这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？

(2)引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。

(二)教学例3.

(1)出示例3

已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。

(2)要求沙堆的体积需要已知哪些条件？

(3)题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？(先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公

式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积)

(4)分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上.做完后集体订正。

(注意学生最后得数的取舍方法是否正确)

三、巩固应用，内化提高

基础练习：

1.做练习四的第7题。

学生先独立判断这三句话是否正确，然后全班核对评讲。

2.做练习四的第8题。

(1)引导学生学生思考回答以下问题：

①这道题已知什么？求什么？②求圆锥的体积必须知道什么？

③求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？

(2)让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。

3.做练习四的第6题。

当堂达标练习：

1.一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米？

2.工地上运来一堆圆锥形的沙，底面积是1.8平方米，高是0.9米。这些沙有多少立方米？如果每

立方米沙重1.7吨，这些沙有多少吨？

四、回顾整理，反思提升：

这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？

第7课时“圆柱和圆锥”整理和复习

课型:复习

教学内容：六年级下册书P29第1一3题，完成P30练习五。

教学目标：

1.复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积

之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。

2.学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。

3.学生认真的学习态度。

教学重难点：

重点：圆柱、圆锥表面积、体积的计算

难点：圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别

一、口算训练，导入复习

1.(出示图片)谈话：你看到了什么？你想提出哪些数学问题？解决这些问题需用到我们学过的什么

知识？学生看图提出问题，进入新课。

2.今天我们就对第一单元“圆柱和圆锥”的知识进行整理与复习。(板书课题：圆柱和圆锥整理与复习)

二、回顾整理，建构网络

1.活动一：

(1)师：课前已布置同学们回去进行整理，下面请同学们拿出笔记，根据小组活动方案，在小组内交

流讨论，准备汇报。

整理要求：(1)重点突出，简洁有条理。

(2)能体现知识间的相互联系。

学生以小组为单位，相互交流讨论，并汇报。

(3)学生投影展示交流：

生1：特征体积生2：特征：圆柱、圆锥

圆柱表面积｛侧面积体积：圆柱、圆锥

生3：特征：圆柱、圆锥计算公式：圆柱侧面积二底面周长*高

表面积:底面积X2+侧面积圆柱体积=底面积X高圆锥体积二底面积X高+3

（4）师肯定同学们的归纳方法，并选出第二种板书在黑板上。

2.活动二：

（1）活动要求。

以组为单位，选出其中的一个知识点的推导过程，进行认真梳理，并做好汇报准备。

（2）学生利用自制学具对知识点进行讲解。

生1：我们把圆柱体切割成一个近似的长方体，长方体摆放的位置不同，长、宽、高不同，可以得到

求圆柱体积的三种方法：底面积x高，侧面积+2x半径，底面周长+2x半径x高。

师适时给予评价：你可以根据不同题型，选择最佳方法。

3.有什么疑难问题，小组内解决不了的？

三、重点复习，强化提高

1.做练习五的第1题。（学生独立判断，并画出高，小组讨论订正）

2.做练习五的第2题。（1）学生审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么？

（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。

3.做练习五第5题。

4.会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5

千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？

四、自主检评，完善提高

（一）填空题

1•个圆柱的底面半径是3厘米，高是2厘米，这个圆柱的底面周长是（）厘米，底面积是（）平方

厘米，侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米，和它等底等高的圆锥的体

积是（）立方厘米。

2.一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是9.42厘米，宽是3厘米，这个园柱体的侧面

积是()平方厘米，表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米，将它削成一个最大的圆锥体，应削去

()立方厘米。

3.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么，圆锥的体积是

()立方分米，圆柱的体积是()立方分米。

(二)应用题

1.一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米？

2.工地上运来一堆圆锥形的沙，底面积是1.8平方米，高是0.9米。这些沙有多少立方米？如果每

立方米沙重1.7吨，这些沙有多少吨？

3.圆柱形无盖铁皮水桶的高2.5分米，底面直径是4分米。做这样的一双水桶要用铁皮多少平方分

米？(得数保留整平方分米)

4.一个圆柱的侧面展开是一个正方形，正方形的边长是6.28分米，这个圆柱的体积是多少？

第三单元《比例》教学计划

一、单元教材分析

本单元是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，学习比例的有关知识及其应

用。比例在生活和生产中有着广泛的应用，如，绘制地图需要应用比例尺的知识。比例的知识还是进一步

学习中学数学、物理、化学等知识的基础。另外通过对正比例与反比例知识的学习，还可以加深学生对数

量之间关系的认识，渗透函数思想，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。

二、单元教学目标

1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2.理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决

简单的实际问题。

3.认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会

根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

4.了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

5.认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相

似。

6.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

三、单元教学重、难点

正确掌握并区分比例、正比例、反比例等几个概念，体会变量之间的关系，并用=k、xxy=k的式子

表示两个变量之间的关系。

第1课时比例的意义

课型：新授

教学内容：六年级下册P32例1

教学目标：

1.结合具体国旗情境，了解国旗长和宽的尺寸，通过求国旗长与宽的比值，知道国旗是具有比值相

等，但大小又不同的国旗。

2.掌握比例意义：我们把上述这种现象叫做按比例做成的国旗，即具有比值相等的两个比，这样的

两个比，在数学上叫做比例，写成比例的两种不同表达形式。

3.能列举生活中其他类似国旗这样情况的现象。

教学重点、难点：

在具体情境中，尝试用自己的语言描述生活中两个比之间的关系。

教学过程：

一、创设情境，生成问题

【求比值】

0.125：0.6：0.160.8：0.15：0.3

自学提纲：

1.什么叫比例？如何判断两个比是否组成比例？

2.比例是一个等式吗？

二、探索交流，解决问题

1.引入生活图景，导入新课。

（1）出示生活中的各种国旗:

（2）了解国旗长和宽尺寸，求比值。

①了解各种国旗的长和宽的数量：操场上、教室里等国旗的长与宽的数量。

②求各种国旗的比值（选择其中两面）--学生自己完成

2.观察比和比值，感知比例，掌握比例

（1）对照比较两种国旗的比和比值

谈谈自己的发现：比不同，因而国旗的实际大小也不同，但比的前项和后项同时扩大相同的倍数,

因此比值相等。

（2）教学比例，揭示课题。

①根据比值相等的事实，揭示比例概念。

表示两个比相等式子叫做比例。这两个比例式也是比例的两种表达形式

2.4:1.6=60:40

②在这四面国旗的尺寸中，你还能找出那些比可以组成比例？

③你在生活中，也有遇到过比也能组成比例？（举例）

（3）此外，我们遇到过其他情况吗？一一也就不能组成比例的两个比吗？

3.通过写比和组比例的游戏，加深对比例的理解

三、巩固应用，内化提高

【基础练习】

1.用等号把能组成比例的两个比连起来。

【拓展练习】

四、回顾整理，反思提升

通过这节课的学习你有什么新的收获分享给大家

第2课时比例的基本性质

课型：新授

教学内容：六年级下册P34

教学目标；

1.了解比例的内项与外项的含义，掌握比例基本性质。

2.能运用比例的基本性质，把两个乘法等式改成对应的比例式。

3.能运用比例的基本性质，判断两个比能否组成比例，

教学重点、难点

1.解比例

2.把乘法等式用比例的基本性质改成对应的比例式(学生难以掌握)

教学过程

一、创设情境，生成问题

1.求比值

6：8=8：5=：=0.2：2.5=：=4：50=

二、探索交流，解决问题

1.我们以前用什么方法判断比例？

2.什么是比例的内项与外项？比例有什么基本性质？它有什么作用？

3.你知道判断两个比能否组成比例有几种方法？分别是什么？

1.以旧引新。

(1)根据刚才比值计算，哪些比能组成比例并写出来？

①能组成比例的：：=：0.2：2.5=4：50

②不能组成比例及其原因：6：8=8：5=1.2：

③你能找出与6：8、8：5、1.2：这三个比式相等的比吗？一根据一个比式配比例

(2)学习比例的内项与外项。

①回顾比各部分的名称

②再看比例出现几项？各自分布有什么特点？

得出：两个内项与外项，共四项。

③让学生分别计算。你能得出什么结论？

④用比例验证上述结论是否都成立？一揭示：比例的基本性质，并板书课题。

2.比例基本性质的运用学习

(1)发现并学习运用较为简便的方法判断比例的组成

①根据比例的基本性质，凡是比例，都是内项相乘的积等于外项相乘的积；那么反之呢？得出：如

果内项相乘的积不等于外项相乘的积，这两个比就不能组成比例。

②验证上述结论是否一概成立？(用刚才己经能组成的比例判断)

③得出判断两个能否组成比例，除看他们的比值是否相等外？我们还可以用什么来判断？一一得出

结论：用比例的基本性质也同样可以判断。

④练习。4：5与16：20、1.2：0.04与3.6：0.12

(2)学习把乘法等式改成对应的比例

①分析：4X5=20和2X10=20中4、5、2、10分别能担任比例中什么项?

得出结论：4和5都是外项或内项；2和10都是内项或外向。就是说如果4和5做比例的外向，那2

和10就只能是比例的内项。反之，调换。

三、巩固应用，内化提高

1.【基础练习】

2.【提高练习】

用不同的方法判断，下面哪组中的两个比可以组成比例

3.【拓展练习】

应用比例的基本性质，判断下组中哪两个比可以组成比例

四、回顾整理，反思提升

谈谈收获。（根据实际课堂学生反映情况--内容略）

第3课时解比例

课型:新授

教学内容：六年级下册P35例2例3

教学目标：

1.巩固比例基本性质以及学过的应用。

2.能运用比例的基本性质进行解比例，并能熟练掌握

教学重难点

把解比例改成解方程

教学活动

一、创设情境，生成问题

1.用比例的基本性质，判断下面哪些比可以组成比例并写出

6：8