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文档简介
河南省郑州一八联合2025届数学七年级第一学期期末统考试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.用度、分、秒表示为()A. B. C. D.2.已知某商店出售了两个进价不同的书包,售价都是42元,其中一个盈利40%,另一个亏损30%,则在这次买卖中,商店的盈亏情况是()A.盈利4.2元 B.盈利6元 C.亏损6元 D.不盈不亏3.已知两个数的积是负数,它们的商的绝对值是1,则这两个数的和是()A.正数 B.负数 C.零 D.无法确定4.某校学生乘船游览青云湖时,若每船坐12人,将有11人无船可坐;若每船坐14人,会有1人独乘1只船,则他们这次租用的船只数为().A.5; B.8; C.12; D.145.若函数的值随自变量的增大而增大,则函敷的图象大致是()A. B.C. D.6.下面的几何体的左视图是()A. B. C. D.7.如果与是同类项,那么a,b的值分别是().A.1,2 B.0,2 C.2,1 D.1,18.有m辆客车及n个人,若每辆客车乘40人,则还有10人不能上车;若每辆客车乘43人,则最后一辆车有1个空位.根据题意,列出五个等式:①40m+10=43m﹣1;②40m﹣10=43m+1;③=;④=;⑤43m=n+1.其中正确的是()A.②⑤ B.①③④ C.①③⑤ D.②④⑤9.关于多项式,下列说法正确的是()A.它是五次三项式 B.它的最高次项系数为C.它的常数式为 D.它的二次项系数为10.父亲与小强下棋(设没有平局),父亲胜一盘记2分,小强胜一盘记3分,下了10盘后,两人得分相等,则小强胜的盘数是()A.2 B.3 C.4 D.511.若“△”是新规定的某种运算符号,设x△y=xy+x+y,则2△m=﹣16中,m的值为()A.8 B.﹣8 C.6 D.﹣612.下列变形不正确的是()A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.如果,则的值是______.14.若-xy2与2xm-2yn+5是同类项,则n-m=____.15.若n与m互为相反数,则n+m=_____.16.钟表上的时向是3时20分,则此时时针与分针所成的夹角是______度.17.如果关于x的方程与方程的解相同,则m=_____________.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)如图,已知是数轴上的三点,点表示的数是6,.(1)写出数轴上点,点表示的数;(2)点为线段的中点,,求的长;(3)动点分别从同时出发,点以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,求为何值时,原点恰好为线段的中点.19.(5分)已知点A在数轴上的对应的数为a,点B对应的数为b,且满足.(1)点A到点B的距离为__________(直接写出结果);(2)如图,点P是数轴上一点,点P到点A的距离是点P到点B的距离的3倍(即),求点P在数轴上对应的数;(3)动点M从点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴负方向运动;动点N从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴负方向运动,且M,N两点同时开始运动,重合后同时停止运动,设点M的运动时间为x秒,则当时,x的值为__________(直接写出结果);(4)如图,点M,N分别从点O,B同时出发,分别以,的速度沿数轴负方向运动(M在O,A之间,N在O,B之间),运动时间为t秒,点Q为O,N之间一点,且点Q到N的距离是点A到N的距离的一半(即),若M,N运动过程中Q到M的距离(即QM)总为一个固定的值,则与的数量关系为______(直接写出结果).20.(8分)已知数轴上两点A、B对应的数分别是6,﹣8,M、N、P为数轴上三个动点,点M从A点出发速度为每秒2个单位,点N从点B出发速度为M点的3倍,点P从原点出发速度为每秒1个单位.(1)若点M向右运动,同时点N向左运动,求多长时间点M与点N相距54个单位?(2)若点M、N、P同时都向右运动,求多长时间点P到点M,N的距离相等?21.(10分)一个角的余角比它的补角的还少15°,求这个角的度数.22.(10分)如图,直线AB,CD交于点O,且∠BOC=80°,OE平分∠BOC,OF为OE的反向延长线.(1)∠2=,∠3=;(2)OF平分∠AOD吗?为什么?23.(12分)计算(1)(﹣1)2×5﹣(﹣2)3÷4(2)()×24+÷(﹣)3+|﹣22|
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据度、分、秒之间的进制,先将度中的小数部分转化为分,再将分钟的小数部分转化为秒即得.【详解】故选:A.【点睛】本题考查度、分、秒运算,熟练掌握度、分、秒之间的六十进制是解题关键,六十进制与十进制易混淆.2、C【分析】设盈利的书包的进价为x元/个,亏损的书包的进价为y元/个,根据售价-进价=利润,即可得出关于x(y)的一元一次方程,42-x=40%x,42-y=-30%y,解之即可得出x(y)的值,再利用利润=售价-进价即可找出商店的盈亏情况.【详解】解:设盈利的书包的进价为x元/个,亏损的书包的进价为y元/个,根据题意得:42-x=40%x,42-y=-30%y,解得:x=30,y=60,∴42×2-30-60=-6(元).答:商店亏损6元.故选:C.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用,解题的关键是理解题意,找到题目蕴含的相等关系,并据此列出方程.3、C【分析】根据两个数的积是负数可知这两个数“一正一负”,再由它们的商的绝对值是1可得这两个数的绝对值相等,结合二者进一步判断即可.【详解】∵两个数的积是负数,∴这两个数“一正一负”,∵它们的商的绝对值是1,∴这两个数的绝对值相等,综上所述,这两个数互为相反数,∴这两个数的和为0,故选:C.【点睛】本题主要考查了有理数运算的符号判断,熟练掌握相关概念是解题关键.4、C【解析】试题分析:设这次租用的船只数为x,根据总人数相等可列方程为:12x+11=14(x-1)+1,解得:x=12,故选C.5、C【分析】根据正比例函数和一次函数的图像与性质逐项判断即可求解.【详解】∵函数的值随自变量的增大而增大,∴k>0,∵一次函数,∴=1>0,b=2k>0,∴此函数的图像经过一、二、四象限;故答案为C.【点睛】本题考查了正比例函数和一次函数的图像与性质,熟练掌握正比例函数和一次函数的图像特点是解题的关键.6、D【分析】根据几何体的特点即可求解.【详解】从左边看,第一排三个正方形,第二排两个,第三排一个.即故选.【点睛】此题主要考查三视图的判断,解题的关键是熟知左视图的定义.7、A【分析】根据同类项定义可知:所含字母相同,相同字母的指数也相同,即两单项式中x的指数相同,y的指数也相同,列出关于a与b的两个方程,求出方程的解即可得到a与b的值.【详解】∵与−3x3y1b−1是同类项,∴a+1=3,1b-1=3,解得:a=1,b=1,则a,b的值分别为1,1.故选:A.【点睛】此题考查了同类项的定义,弄清同类项必须满足两个条件:1、所含字母相同;1、相同字母的指数分别相同,同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关,所有的常数项都是同类项.另外注意利用方程的思想来解决数学问题.8、C【分析】根据题意直接列出算式进行排除即可.【详解】解:由题意得:,所以①③⑤正确;故选C.【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用,关键是根据题意列出方程组然后进行适当的变形进行排除即可.9、D【分析】根据多项式的项数,次数等相关知识进行判断即可得解.【详解】A.该多项式是一个五次四项式,A选项错误;B.该多项式的最高次项是,则系数为,B选项错误;C该多项式的常数式为,C选项错误;D.该多项式的二次项是,系数为,D选项正确,故选:D.【点睛】本题主要考查了多项式的相关概念,熟练掌握多项式的项数和次数的确定是解决本题的关键.10、C【详解】解:设小强胜了x盘,则父亲胜了(10﹣x)盘,根据题意得:3x=2(10﹣x),解得:x=1.答:小强胜了1盘.故选C.【点睛】本题考查了列一元一次方程解决实际问题,一般步骤是:①审题,找出已知量和未知量;②设未知数,并用含未知数的代数式表示其它未知量;③找等量关系,列方程;④解方程;⑤检验方程的解是否符合题意并写出答案.11、D【详解】因为xΔy=xy+x+y,且2Δm=-16,所以2m+2+m=-16,解得m=-6,故选D.考点:1.新定义题2.一元一次方程.12、B【分析】根据等式的性质,等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母),等式仍然成立;等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0数(或字母),等式扔成立.【详解】A.正确B.错误,若C等于0,则不成立C.正确D.正确【点睛】本题难度较低,主要考查学生对等式的性质的掌握,当等式的两边同时乘以(或除以)同一个数的时候,注意0的特殊性.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、-1【分析】根据绝对值的非负性以及数或式的平方的非负性,要使非负数之和为零,只有加数都为零,进而列方程即得.【详解】,,故答案为:-1.【点睛】本题考查绝对值的非负性,数或式的平方的非负性以及实数乘方运算,“非负数之和为零则每个数都为零”是解题关键.14、-6【解析】由题意得,m-2=1,n+5=2,∴m=3,n=-3,∴n-m=-3-3=-6.15、1.【解析】根据有理数的加法法则,互为相反数的两个数相加得1可直接得答案.【详解】任意两个相反数的和为1,故若m、n互为相反数,则m+n=1,故答案为:1.【点睛】本题考查了相反数,有理数的加法法则,熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键.16、1【分析】根据钟表有12个大格,每个大格是30°,时间为3时1分,分针指在4处,时针在3到4之间,时针每分钟转利用角的和差,从而可得答案.【详解】解:如图,∵钟表上的时间指示为3点1分,∴时针与分针所成的角是:,故答案是:1.【点睛】本题考查钟面角,掌握钟面上每个大格之间的角是30°,时针和分针是同时转动的,时针每分钟转是解题的关键.17、-1【分析】先求出方程19x+11=0的解,把x的值代入方程-3m+57x=78,得出关于m的方程,求出方程的解即可.【详解】解:解方程19x+11=0得:x=-,∵关于x的方程-3m+57x=78与方程19x+11=0的解相同,∴方程-3m+57x=78的解也是x=-,代入得:-3m+57×(-)=78,解得:m=-1,故答案为:-1.【点睛】本题考查了解一元一次方程和方程的解,能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)A表示的数是-10,B表示的数是2;(2)7或13;(3)当t=时,原点O为PQ的中点【分析】(1)根据点C表示的数和B,C之间的距离可求出B表示的数,然后再根据A,B之间的距离即可求出A表示的数;(2)根据M是AB的中点,求出BM的长度,然后分N点在C的左侧和右侧两种情况,当N在C左侧时,BN=BC-CN,当N在C右侧时,BN=BC+CN,最后利用MN=BM+BN即可得出答案;(3)原点O为PQ的中点时,OP=OQ,分别用含t的代数式表示出OP,OQ,然后建立方程,解方程即可求出t的值.【详解】∵点表示的数是6,∴点B表示的数为∴点A表示的数为∴A表示的数是-10,B表示的数是2.(2)∵AB=12,M是AB的中点.∴AM=BM=6,∵CN=3当点N在点C的左侧时,BN=BC-CN=1,此时MN=BM+BN=6+1=7当点N在点C的右侧时,BN=BC+CN=7,此时MN=BM+BN=6+9=13综上所述,MN的值为7或13(3)∵A表示的数是-10,即OA=10C表示的数是6,即OC=6又∵点P、点Q同时出发,且运动的时间为t∴AP=6t,CQ=3t,∴OP=OA-AP=10-6t,OQ=OC-CQ=6-3t当原点O为PQ的中点时,OP=OQ∴10-6t=6-3t.解得t=∴当t=时,原点O为PQ的中点.【点睛】本题主要考查数轴上的点与有理数,线段的和与差,线段中点,掌握数轴上的点与有理数的关系,能够表示出线段的和与差并分情况讨论,理解线段中点的含义是解题的关键.19、(1)8;(2)或;(3);(4).【分析】(1)根据绝对值的非负性解得,再根据数轴上两点的距离解题即可;(2)根据题意列出,再由绝对值的非负性得到或,继而解得n的值即可求解;(3)M在数轴上对应的数是-2x,N在数轴上对应的数是5-3x,根据MN=3列出,再由绝对值的非负性解题,根据题意验根即可;(4)根据题意得,由已知条件解得QN、QM的长,再根据M,N运动过程中Q到M的距离(即QM)总为一个固定的值,得到即可解题.【详解】(1),故答案为:8;(2)设P对应的点数为n,根据题意得,或解得或;(3)M在数轴上对应的数是-2x,N在数轴上对应的数是5-3x,或当时,M在数轴上对应的数是-4<0,N在数轴上对应的数是-1,两点未重合,当时,M在数轴上对应的数是-16,N在数轴上对应的数是-19,-16>-19,两点早已重合,(舍去)故答案为:;(4)到M的距离总为一个固定值故答案为:.【点睛】本题考查数轴上动点问题,数轴上两点间的距离,涉及绝对值、一元一次方程等知识,是重要考点,难度一般,掌握相关知识是解题关键.20、(1)5;(2)或.【解析】试题分析:(1)设经过x秒点M与点N相距54个单位,由点M从A点出发速度为每秒2个单位,点N从点B出发速度为M点的3倍,得出2x+6x+14=54求出即可;(2)首先设经过x秒点P到点M,N的距离相等,得出(2t+6)﹣t=(6t﹣8)﹣t或(2t+6)﹣t=t﹣(6t﹣8),进而求出即可.试
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